两条直线的位置关系

一、单项选择题

1.下列说法正确的是（ ）

A.若两条直线斜率相等，则这两条直线平行

B.若l1∥l2，则k1=k2

C.若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交

D.若两直线斜率都不存在，则两直线平行

2.若直线l1：y=k（x-4）与直线l2关于点（2，1）对称，则直线l2恒过定点（ ）

A.（0，4） B.（0，2）

C.（-2，4） D.（4，-2）

3.若直线l1：x+ay+6=0与直线l2：（a-2）x+3y+2a=0平行，则l1与l2之间的距离为（ ）

4.（2020·孝昌一中月考）过直线x+y-3=0和2x-y=0的交点，且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程是（ ）

A.4x+2y-3=0

B.4x-2y+3=0

C.x+2y-3=0

D.x-2y+3=0

5.（2020·青岛模拟）已知三条直线2x-3y+1=0，4x+3y+5=0，mx-y-1=0不能构成三角形，则实数m的取值集合为（ ）

二、多项选择题

6.下列说法正确的是（ ）

A.当点在直线上时，点到直线的距离公式仍适用

B.点P（x0，y0）到与x轴平行的直线y=b（b≠0）的距离d=y0-b

C.两直线x+y=m与x+y=2n的距离为

D.两直线x+2y=m与2x+4y=3n的距离为

7.已知直线l1：ax-y+1=0，l2：x+ay+1=0，a∈R，以下结论正确的是（ ）

A.不论a为何值时，l1与l2都互相垂直

B.当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）

C.不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称

D.如果l1与l2交于点M，则｜MO｜的最大值是（O为坐标原点）

三、填空题

8.已知直线3x+4y-3=0 与直线6x+my+14=0 平行，则它们之间的距离是________.

9.如图所示，已知A（4，0），B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是________.

（第9题）

四、解答题

10.已知两直线l1：x+my+6=0；l2：（m-2）x+3y+2m=0，当m为何值时，直线l1与l2：（1）相交？ （2）平行？ （3）重合？

11.已知两条直线l1：ax-by+4=0和l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件之一的a，b的值.

（1）l1⊥l2，且直线l1过点（-3，-1）；

（2）l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等.

12.在直线l：3x-y-1=0上求一点P，使得P到A（4，1）和B（0，4）的距离之差最大.