利用粉煤灰模拟河流泥沙运动中沉速的实验研究

李甜甜

(安徽沃特水务科技有限公司，安徽 合肥 230000)

1 引言

1.1 选题背景与研究意义

一直以来,用实体模型的试验是处理水利工程问题的重要方法[1]。多年来,人们对河道、水库、河口等方面进行了很多的实体模型试验研讨,在有关的模拟技术方面也取得了很大的进步。

模型沙的性质对模型实验的可信度和准确度有着很重要的作用,在现实的工程试验中,因为泥沙运动很紊乱,需要采取模拟的对象截然不同,选用的模型沙也是多方面的,所以,各方面分析模型沙的特性是提升实体模型实验准确性的重要方法。

随着对模型沙实验的要求越来越高，保障模型沙和原型沙的运动相似以及河床变形相似的因素，综合思考原型沙的实践条件、研究问题的本质、模型几何比尺等,来符合模型沙和原型沙在运动方面的类似特征,选定模型沙材料和颗粒级配等[2]。因此,需要分析常用模型沙材料的性质及其适用的场合。

1.2 国内外的研究动态

1.2.1 粉煤灰的研究动态

粉煤灰作为火电厂排出的主要固体产物，随着电力工业的发展，粉煤灰慢慢成为现在排放量非常大的工业废渣[3]，因此国内外的很多专家学者开展了对粉煤灰的研究，对粉煤灰的组成成分和物理化学性质等方面已经研究出很多成果，使粉煤灰得到足够的开发运用，让废弃资源，变废为宝。随着人们对粉煤灰构造和性质上的了解一直加深，粉煤灰的运用在以后的日子里会有更大的发展[4]。

1.2.2 模型沙沉降速度的研究

模型沙的沉速研究，在国内外有很多专家进行过研究，并取得重要成果，例如美国的Meyer Peter[5]研究了轻质沙的运移特性。吴华林[6]教授曾推导过均匀沙的沉速公式,在前人研究的基础上，引入了黏度的概念。张耀哲[7]教授以物理运动学分析为基础，根据泥沙受力平衡和运动特点,模拟了均匀群体泥沙沉降过程中，通过数学统计分析，验证了在层流区和紊流区的阻力系数和雷诺数Re的关系式,以此基础上建立均匀泥沙群体沉速公式。

目前对非均匀泥沙的研究相对较少,韩文亮[8]教授研究了非均匀沙的沉降实验，通过锥形沉降筒进行了实验,利用数学模型统计分析而得到了非均匀沙的沉速公式，对于非均匀沙的研究还需更深的探讨和研究。

1.2.3 粉煤灰模型沙的实验研究

泥沙模型应正确复演原型河道演变特点和规律,模型沙的选择是起关键作用的。长江科学院河流研究所曾通过室内土力学试验、物理化学性能分析、玻璃水槽试验和泥沙模型验证试验结合理论分析等方法 ,对粉煤灰模型沙进行了试验研究 ,取得了以下主要成果和结论：①采用光学显微镜和电镜观察成果分析了粉煤灰的细观结构和理化特性 ,明确了d0.076 mm的粉煤灰分散性较好;②用定量数值对比了粉煤灰干重度及土力学特性变化规律与天然泥沙的差异,阐述了选用凝聚力较低的粉煤灰粒径组作模型沙的机理;③粒径为0.027～0.11 mm的粉煤灰模型沙的干重度和起动流速随时间增加有限 ,不致引起模型沙明显的板结和起动相似偏离;④南水北调中线穿黄泥沙模型验证试验表明 ,粉煤灰模型沙能够较好地满足模型试验要求 ,模型挟沙水流物理特性和运动规律与原型相似。

1.3 研究内容

本论文研究的模型沙是粉煤灰，通过实验计算粉煤灰的实验沉降速度，根据Rubey公式、Stokes公式、武水公式和统一公式计算理论沉速，然后对比分析实验沉速。

2 粉煤灰模型沙概述

2.1 模型沙的类型

常用的模型沙大约10余种：煤粉、粉煤灰、电木粉、核桃壳粉、木屑、滑石粉、塑料沙、塑料合成模型沙等，天然沙在一些模型中也得到了应用[9]。塑料沙的颗粒呈珠状，不具有亲水性而导致形成的床面地形稳定性差[10]。煤粉、电木粉特性稳定，粒径分布大，化学稳定性较好,所以是比较好的模型沙,但也有缺点，比如容重比较大,若用于要求较细的模型沙会出现絮凝现象,导致实验产生误差。核桃壳粉由于不能大量生产,所以在实验中不是经常使用。滑石粉、煤灰因为化学性质不稳定，颗粒的粒径比较小,试验中也是很少使用。从目前已经研究的实体模型实验来看电木粉, 塑料沙、木屑这三种模型沙得到的应用最广,因为它们的适用性强,在不同类型的泥沙模型中都可以使用。

2.2 粉煤灰的性质

2.2.1 物理性质

粉煤灰是从煤燃烧后的烟气中收捕下来的细灰。作为颗粒存在的粉煤灰矿物成分、形态以及颗粒大小都是不一样的[11]。一般把粉煤灰的形状分为珠状颗粒和渣状颗粒[12]：珠状颗粒大多是不规则玻璃体，大部分是类似球体的颗粒组成的，有的颗粒化学成分有所不同，但外观相同[13]。而渣状颗粒有玻璃渣粒、钝角颗粒、碎屑、炭粒以及粘聚颗粒。粉煤灰的质量是否好也是因为这5种颗粒的不同组合形式形成的。

粉煤灰颗粒从微观角度上，其表面比较粗糙，而且有很多的棱角和孔隙,一般是灰黑色[14],由于未燃尽碳分的存在,碳粒常以多孔颗粒的粉态存在,蓄水孔腔多,需水量大。细颗粒活性较高,而且颗粒越细,活性越高。

2.2.2 化学性质

粉煤灰是从煤燃烧后的烟气中收捕下来的细灰。粉煤灰中的主要氧化物一般是：二氧化硅、三氧化二铝、氧化亚铁、三氧化二铁、氧化钙、氧化镁等。由于原煤的产地不同，以及原煤的品质和火电厂燃烧的方式不同，产生了不同粒径、不同的物理化学特性的粉煤灰，粉煤灰在潮湿的环境中极易发生化学变化,产生粘性,因而固结或板结严重。活性较强粉煤灰遇水会发生水化反应,容易产生絮凝状以及沉降后可能产生板结现象。

3 粉煤灰模型沙的粒径筛选实验

3.1 实验概述

粉煤灰模型沙的筛选是测定粉煤灰中各种粒径组所占的质量比例，以分析清楚各组粒径的分布情况，将粉煤灰的筛选结果，做出级配分析表，和粉煤灰粒径累计频率曲线，从而得出实验的粉煤灰的粒径分布特征值。

3.2 实验数据统计与分析

实验是在宽敞明亮不受阳光直接照射，不受震噪声影响，干燥无浮尘，温度和湿度比较稳定适宜的实验室中进行的。实验时的室温为22.5 ℃，空气湿度为69%。得到的实验初始数据见表1。

表1 粉煤灰粒径分布统计

根据实验的初始数据，对不同粒径范围的粉煤灰进行了分析，各组粒径所占的比例见图1所示。

图1 粒径频率分布

根据上述实验数据的分析，可以看出实验所用的粉煤灰的粒径分布，其中粒径范围在0.05～0.075 mm的粉煤灰占整个粉煤灰的比例最大，比例为26.7%，粒径分布基本在大于0.05 mm，占了整个粉煤灰的94.9%，而粒径小于0.05 mm的粉煤灰仅占5.1%。

粉煤灰的粒径组颗粒级配分析见表2。

表2 粉煤灰筛分结果

根据粉煤灰的筛分结果，对表2的第五竖列(小于各筛孔的质量百分比)绘制级配曲线见图2。在图2中，可读出纵坐标为50%的横坐标为0.092 mm(图中红色标记点)，即粉煤灰模型沙样中中值粒径D50=0.092 mm。

图2 粒径累积频率曲线(级配曲线)

根据表2的第六竖列和第七竖列数据，采用前述的算术平均粒径、几何平均粒径计算公式，可以计算该粉煤灰模型沙的算术平均粒径Dm、几何平均粒径Dmg分别为：0.065 mm、0.153 mm。

4 粉煤灰模型沙的沉速实验

4.1 实验概述

对粉煤灰模型沙来说，沉降速度是很重要的水力性质。限于实验室的条件，本次粉煤灰的沉速实验采用肉眼直接观察的方法来观测，通过秒表在记录的位置计时，按照粉煤灰的粒径分组做静水沉降法实验，从而测算出沉速。

4.2 实验数据处理与分析

4.2.1 实验沉速

实验时采用的纯净水的温度为21.5 ℃。

试验中用秒表记录了各组粒径在到达沉降管中0 cm，60 cm，70 cm，80 cm刻度的时间，实验的初始数据如表3所示。

表3 沉降时间统计

对实验的初始数据整理后算得各粒径组的平均沉降速度，统计结果如表4所示。

表4 各组实验沉速统计

根据上述实验沉速统计，可以初步看出粉煤灰模型沙和自然沙有相似的沉降规律，粉煤灰的沉降速度是跟粒径的变大而变增大。由于实验器材有限，不排除实验过程中产生误差导致。

4.2.2 理论沉速

本次实验的粉煤灰模型沙粒径均在0.15 mm及以下，可根据特定的公式直接算出理论沉降速度，下面是常用的Rubey公式、Stokes公式、武水公式和统一公式。

(1)Rubey公式：

(1)

(2)武水公式：

(2)

(3)Stokes公式：

(3)

(4)

(4)统一公式：

(5)

对实验的粉煤灰粒径组取上下两筛中径(中值粒径)，得到如下四组实验的粉煤灰粒径代表各组粉煤灰粒径组，分别是0.122 mm(0.15>Φ>0.10)，0.087 mm(0.10>Φ>0.075)，0.061 mm(0.075>Φ>0.05)，0.044 mm(0.05>Φ>0.038)，来求出各粒径组的理论沉速。

对于D=0.061 mm的粉煤灰模型沙，Stokes公式计算的沉降速度理论值与Rubey公式和统一公式基本相同。

对于D=0.044 mm的粉煤灰模型沙，Stokes公式计算的沉降速度理论值与Rubey公式、武水公式和统一公式计算的理论沉速值大致都相同。

4.3 数据对比与分析

总结上述四组粉煤灰粒径组中值粒径的理论沉降速度，总结见表5。可看到统一公式和Rubey公式的理论沉速值差不多，武水公式的计算理论沉速值在各个粒径组都要偏小一些，当Re<0.1时,斯托克斯公式的沉降速度计算值与罗宾公式计算值大体相同。

表5 中值粒径理论沉降统计

结合前述的粉煤灰沉速实验的数据，由于中值粒径计算的理论沉速与实验沉速相差较大，是由于实验中所测的时间均为最大粒径沉降的时间，所以下面用上述同样的计算方法，以每组粒径范围的最大粒径为代表计算理论沉速，计算结果统计如表6所示。

表6 最大粒径理论沉速对比

由表6可见，粉煤灰模型沙具有和自然沙类似的沉降规律，沉降速度都是跟着粒径的大小而变化，但总体看来，粉煤灰模型沙的实验沉速普遍比单颗粒理论沉速大，更加证明了粉煤灰在水中的沉降不是以单颗粒的形式沉降的，而是以群体的形式沉降的，群体沉降相对复杂，影响因素包括：粉煤灰粒径、浓度、水体质量等方面，从实验得到的时间沉降速度统计，可以看出，当粉煤灰粒径较低时，相对沉速随粒径增大而增大，在粒径达到一定值后，相对沉降速度反而跟粒径变大而变小。出现这一现象是由于细颗粉煤灰聚集成絮团，加大了沉速。

5 结论

粉煤灰作为可利用能源，本文对粉煤灰进行物理特性和运动特性实验研究，参照前人对其它模型沙的特性研究，对粉煤灰的粒径分布、沉速特点，得到如下结论。

(1)根据实验结果，得到本实验所用的粉煤灰的粒径分布，其中粒径范围在0.05～0.075 mm的粉煤灰占整个粉煤灰的比例最大，比例为26.7%，粒径分布基本在大于0.05 mm，占了整个粉煤灰的94.9%，而粒径小于0.05 mm的粉煤灰仅占5.1%。

(2)实验多用的粉煤灰模型沙的中值粒径D5为0.092 mm。

粉煤灰模型沙和自然沙有相似的沉降规律，粉煤灰的沉降速度是跟着粒径变大而变大，粉煤灰在水中下沉的过程中并非为单个颗粒沉降的，而是以群体的形式沉降的。