基于模糊数学的农村土壤污染防治研究

陈天宜 何依文 颜 濛

（上海立信会计金融学院，上海 201209）

近年来，我国农村经济发展迅速，但由于产业结构不合理，污染排放量总量较高，土壤环境压力持续加大，从而导致农村土壤环境状况不容乐观［1］，尤其是农村耕地土壤环境质量堪忧。然而，良好的土壤环境是人类生存的必要条件之一，随着土壤污染进一步加剧，人类生活质量与水平持续下降。研究农村土壤污染的发生机制是解决农村土壤污染问题的关键之一。土壤污染的发生机制可以简单总结为内部的有害物质不断积累，并由土壤通过植物或水传播到环境周围。土壤污染将会导致生态系统被严重破坏［2］。为合理、有效地治理农村土壤污染问题，建设生态化新农村迫在眉睫。

1 农村土壤污染成因

1.1 重金属污染

大部分农村地区的土壤污染以无机物污染为主，如镉、汞、砷、铜、铅、铬、锌和镍等无机物污染。无机物中的重金属污染是土壤污染的主要诱因。重金属在土壤中的移动性较差，并且无法被微生物完全降解，治理难度极大［3］。随着工业的大力发展，工厂生产产品产生的气体和粉尘自然沉降入土壤中，气体和粉尘中含有大量重金属，重金属深入土壤内部，造成大范围的不可逆污染。

1.2 过量使用化肥

每年我国化肥平均用量超过5 800 万t，大量使用化肥破坏了土壤的内部结构，使生物多样性锐减、耕地土壤保水能力变差，生物生存受到阻碍，在很大程度上影响了农作物的品质与产量。化肥中含有多种化学物质，会对土壤环境带来多重影响。首先，化肥中含有大量氮、磷化合物，在土壤风蚀作用的影响下扩大了污染范围。其次，化肥中的有机物质较少，土壤缺乏有机物质将会造成土壤板结，土壤板结又会造成土壤无法有效吸收养分，进而加重土壤污染程度。现今过量使用化肥已常态化，其不仅会造成土壤污染，而且会加剧其他环境污染。

1.3 污水灌溉问题

对于水资源极度缺乏的地区，通常会采用污水灌溉方式。但是，污水中含有大量有害物质，污染物沉淀进入土壤内部，会造成土壤环境恶化［4］。污水灌溉之所以被广泛使用，是因为污水中含有大量的有机物质，对于农作物的增产效果明显。而随着农村的快速发展，污水灌溉已成为土壤污染的重要源头之一。究其原因，污水处理厂无法满负荷地处理污染的灌溉水源，从而导致未经处理的污水渗入农村土壤，产生大规模污染［5］。因此，污水处理场迫切需要改进技术，增加污水处理的负荷程度。

2 我国农村土壤污染治理存在的问题及对策

农村土壤污染是由于多个因素共同作用而产生的复杂综合化结果。通常，为了节约成本，人们只是着重于使用单一的治理措施，从而无法达到预期的治理效果［6］。因此，农村土壤污染治理与预防应同时进行。首先，对各类污染排放物进行控制，避免污染物大量排放，实现一对一精准排放；其次，施用化肥、农药时，需要合理限制农药、化肥的使用量；最后，农村与城市地区需要共同加强污水排放前的处理，减少污水中的有害物质，在一定程度上净化污水。

近年来，我国相关部门提出了一种农村土壤污染治理方法，即构建农用地土壤污染多主体协同治理权责体系，该体系由多个社会对象——政府、生产者、社会组织、公众、其他市场主体构成，形成了具有地区性的治理体系，从而高效治理了土壤污染［7］。该方法将多种责任体系结合起来，达到了共同治理的效果。但是，该方法是基于宏观层面上提出来的一种解决措施。在微观上，对于直接导致土壤污染的诱因，仍旧缺乏特定区域内土壤污染的治理方法与建议。

3 基于模糊数学的农村土壤污染评价模型

一般情况下，对于土壤污染程度的评定主要依据于土壤污染指数。其能够相对准确地评定土壤环境状况，是一种定量指标。但是，现今流行的方法仅仅考虑了最主要的几种因素，其他因素的作用相继被弱化，对于区域性的研究也相对缺乏，无法综合评价土壤污染程度［8］。

而土壤污染化程度受诸多随机因素的影响，具有不确定性，且尚无统一标准，无法利用简单直观的数学模型去建模与假设。为有效了解土壤污染化程度评价指标的随机模糊性与评价指标本身的重要性，笔者采用了模糊数学中的模糊综合评价法。模糊综合评价法是一种利用模糊系统的原理，从多角度对被评判的模糊事物的隶属度等级状况进行综合评判的方法。笔者依据此理论建立了土壤污染化程度评价模型，客观评价农村土壤污染化程度，并提出可实施性意见。

3.1 模糊集合确定

该研究定义模糊集合为农村土壤污染。模糊集合主要分为3 种类型：偏小型、中间型、偏大型。而该研究的农村土壤污染主要为中间型，其没有主观上的大小之分。确定完模糊集合后才能够采用相应的隶属函数，并最终求出合适的隶属度，为模糊综合评价奠定基础。值得注意的是，无论模糊集合属于哪一种类型，隶属度越大，属于这个模糊集合的可能性就越大。

3.2 因素集与评语集确定

农村的土壤污染与广义上的土壤污染仍有一定的不同，农村土壤污染的诱因主要是过量使用农药与化肥，过度使用污水灌溉田地等。将这种特定领域内影响土壤污染的污染因子分为3 大类：有机物、无机物、单位区域内耕地面积。其中，单位区域内耕地面积代表了农村使用化肥的可能面积与周围环境质量。

通过模糊数学中对因素集的定义，将有机物、无机物、单位区域内的耕地面积依次分为3 类，放入因素集中，由此可以得出农村土壤污染因素集合，如公式（1）所示：

对于评语集，结合土壤污染等级划分与污染指数设定评价标准，共分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级别。评语集如公式（2）所示：

3.3 隶属函数确定

通过因素集与评语集的确定，下一步将确定模糊子集，这里定义模糊集合为土壤污染程度。uA( )x称为模糊集合的一个隶属函数。构建隶属函数的方法有很多种，如模糊统计法、德尔菲法、指派法等。这里构建隶属函数的方法选用了指派法，给模糊集合指派一个隶属函数，利用K次抛物型分布，通过试验数据确定符合现实的参数，从而得到一个科学性的隶属函数，如公式（3）所示。隶属函数能反映模糊子集的特征，建立隶属函数的目的是确定每一个元素的隶属度。

3.4 通过单因素评价构建综合评价矩阵

综合评价矩阵是因素集与评语集的综合。该综合评价矩阵的各列含义为某种因素的3 种评语集，各行代表了3种确立的因素集——有机物、无机物、单位区域内耕地面积，如公式（4）所示：

3.5 一级模糊综合评价

一级模糊综合评价最为关键的步骤为建立权重集。笔者基于地处的周围环境专业性的主观建立权重集，权重集与评价集的建立需要专家协同进行参与和指定，以保证权重集的准确性。确定权重集与评价集后，计算B=A×R，通过最大隶属度原则，即其相对于评语集的隶属度，选取最大的那个作为评语，最终得出综合的土壤污染程度评价。该模型是最基本的评价模型，评价了当前区域农村土壤污染状况，对于土壤污染的改善与治理提供了良好的理论支持。在后续的相关研究中，将通过修改参数，因地制宜调整架构，不断优化模型，从而更准确地评价土壤污染程度。

3.6 多级模糊综合评价

多级模糊综合评价相较于一级模糊综合评价多了几层因素集。一级模糊综合评价只有无机物、有机物、单位区域内耕地面积3类因素。而二级模糊综合评价可以把无机物拓展为二氧化碳、烷基金属、碳化物等因素，单位区域内耕地面积可以拓展为平均化肥施用量、平均污水灌溉量、区域内降雨量等。多级模糊综合评价拥有了更多的因素，对于土壤污染程度的评价能更加客观，但是权重的确立相较于一级模糊综合评价更加困难，工作量较大，需要时间成本和专业性评价。

模糊综合评价模型提供了一个全新的角度来分析土壤污染程度，该方法可以作为现今土壤污染治理的一个辅助措施，以物理、化学治理形式为主，模糊综合评价法为辅，加快农村土壤治理。

4 模型应用与分析

4.1 因素集数据确定

模糊集合的因素集由无机物、有机物、单位区域内的耕地面积3 种因素组成。因此，采用“一带一路”关键节点区域土壤类型与属性数据（2019）［9］，其中无机物污染主要由碳酸钙、硫酸钙、盐度的含量来表示，有机物污染由有机碳含量表示，单位区域内耕地面积进行泛化表示，取均值并将数值压缩至0～1。

4.2 权重集确定

土壤主要由45%的无机物、5%的有机物、25%的空气、25%的水组成。基于此，可将无机物权重比例设置为其他物质的2 倍，有机物和单位面积耕地面积具有相似性，且占比都较少，因此，有机物和单位面积耕地面积的权重系数占比大致相同，如公式（5）所示：

4.3 构建模糊综合评价矩阵

模糊综合评价矩阵是因素集对评价集隶属度的综合表示。评价集共分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级别，Ⅰ级别代表了同一区域内受到有机物与无机物污染程度小，无须投入大量资金进行治理，可以采用局部治理策略。Ⅱ级别代表了同一区域内土壤受到有机物与无机物污染较为严重，治理策略主要为限制污染物质排放，对土壤进行化学改良。Ⅲ级别代表了在同一区域内的污染已经严重影响生态健康，治理策略主要为多权责体系与多种改良方式综合实施。为了简化数值计算，当评价集为Ⅰ级别时，隶属度函数参数为a=0.2，b=0.5；当评价集为Ⅱ级别时，参数设置为a=0.5，b=0.7；当评价集为Ⅲ级别时，参数设置为a=0.7，b=1。各级别的参数不是固定不变的，一开始的参数设置具有主观性，由专家评定。进行多次不同地区的土壤分析后，可得到更加精准的参数。模糊综合评价矩阵如公式（6）所示：

4.4 模型结果分析

将权重集乘上综合评价矩阵，通过最大隶属度原则，得出该数据集的结果属于Ⅰ级别，即该区域内土壤环境良好，受到有机物与无机物污染程度小，无须投入大量资金进行治理。对于小范围的污染，可以采用局部治理策略。该模型能评估区域内的土壤污染程度，对于不同区域的土壤污染提出针对性的治理措施，减少不必要的治理费用。

5 结论

当下我国农村土壤污染防治面临巨大的阻力，大部分土壤环境状况堪忧，耕地土壤污染严重，土壤污染治理效果不尽如人意。与现今大多数污染相比，我国农村的土壤污染治理进展非常缓慢［10］。因此，笔者提出了一个基于农村土壤污染的模糊综合评价体系，通过不同区域内土壤污染程度的判定，采取不同的治理方式，因地制宜，极大地减少了不必要的财政支出与边际成本。后续将会进一步改进该理论模型，如加入真实数据调整参数并进行实践，使其具有广泛性与客观性。

改善新农村建设导致的土壤污染现状，对于未来农业可持续发展具有重要意义。在农村土壤污染治理上，希望能有更多创新性的治理方法，改善土壤环境，促进新农村现代化建设，实现新农村共同发展与富裕。