主分量分析在图像信号处理中的应用研究

段赟 王博

摘要：在图像处理过程中，传统图像处理方法中不必要的信息众多，无法完成图像数据高效管理及传输。主分量分析的功能在于提取原始数据，将原始图像中的不必要信息剔除，随后完成图像处理，获得压缩图像，图像质量较高。对此，在图像信号处理中，通过主分量分析方法效果显著。

关键词：主分量分析;图像信号处理;图像压缩

主分量分析（PCA）作为一种统计算法，主分量分析可保留原始数据信息，信息彼此没有相关性。在提取原始数据过程中，掌握其中的特征向量，从而降低数据维度。PCA分析方法效果较好，在多个领域广泛应用。比如，采取PCA算法对图像中的掌纹进行处理，有利于识别掌纹。PCA算法在处理数据过程中，通过人工神经网络进行研究，输入变量后作为统计结果，缩减变量维度，使变量信息消除，从而确保统计结果的有效性。PCA算法也可识别物体形态，比如，马铃薯，获得形态主分量特点，可用于筛选马铃薯。动态PCA有利于动态分析，解决故障问题。对此，在图像信号处理中，使用主分量分析方法同样具有良好的效果，本文对此展开分析。

1.PCA算法原理

主分量分析算法作为一种根据特征进行提取的方法，核心思想是二阶信号特征进行分解统计，确定其中的投影矩阵，通过投影矩阵完成数据线性调整，将高维数据进入低维空间，PCA算法具有定性特征向量，特征向量保持相互正交的关系。在使用主分量分析过程中，选择的特征往往是不相干的，将原有数据中的不必要数据去除，获得准确的必要性信息。主分量分析中对原始数据进行分析，在使用PCA算法过程中，可以达到降维功能，尽可能保留原始信息，属于一种性能良好的信息处理模式。

2.主分量分析方法在图像信号处理中的应用

2.1图像倾斜处理

人们在拍摄图像时，一旦图像发生倾斜，有利于将其中的特征向量提取，从而对影像角度进行调整，保持正向角度，通过Radon变换方法，对倾斜角度进行处理，但处理内容相对繁琐，矫正倾斜的精度不高。对此，通过一种简单的倾斜矫正方法，使用PCA算法对目标图像倾斜角度进行处理，经过一次旋转即可达到图像矫正目标。在实际调整过程中，将目标图像变成灰度图像，根据最大方差算法对灰度值调整，二值化图像中的前景点为1，背景点为0。对手机的前景点信号进行处理，其坐标是（x，y），以此构建起坐标矩阵，前景点每列坐标为1，随后对x及y坐标进行提取，计算平均值。对零均值化的坐标矩阵进行排列，获得2*2矩阵，对矩阵进行分解，得到相关的特征向量。将采集的目标图像根据反向旋转后，获得倾斜矫正后的图像。比如，在人像矫正过程中，通过PCA算法可获得理想的矫正效果，人从倾斜回到直立状态，人物较为清晰。

2.2人脸识别

在人工智能发展中，人脸识别技术是其中的重要技术，人脸识别中包括身份验证及智能监控等技术，拍摄人脸图像会受到光照及姿态等因素影响，导致人脸识别较为困难，或者发生识别错误的情况。通过PCA算法有利于完成人脸识别，在识别过程中，先创建人脸识别集群，在集群TrainData中设置N个级别，每个训练样本中有m个图像，获得N*m个图像，对每个图像进行缩放，随后调整为一种单一向量，将单一向量作为TrainData中的一行。矩阵TrainData中含有全部的数据，每行中具有一个样本训练数据。集群TrainData完成零值处理后，对平均值进行计算，掌握每行向量μ，以该向量作为导向，对TrainData进行删减处理，最终获得减去图像，达到TrainData零化处理目标，并形成矩阵A。在特征向量计算过程中，观察方差矩阵情况，明确中的经典特征向量。建设投影矩阵P，对特征值进行排列，形成平均值，建立矩阵投影。在训练样本及测试样本计算过程中，针对主分量空间中的投影进行处理，输入人脸图像X，将X转变为一个行向量零化均值，获得投影向量，第K个投影向量零化处理后，将样本代入主分量系统，获得各个均值数据，据最近原则，思考人脸图像相关数据，根据公式对欧式距离进行判断，获得人脸识别的结果。在计算过程中，通过ORL人脸识别数据库对图像信号新型处理，获得与图像信号类似的图像，对光照及人脸表情、姿态等进行处理，获得该人物形象。

2.3图像压缩

现阶段，人们经常使用照相机或者手机拍照，每天都会生产出大量的图像，图像数据量极大，其中有很多的冗余数据，及时对图像数据进行压缩，有利于完成数据传输及储存，思考PCA算法可去除数据的关联性，提取主分量特征，对此，将PCA算法在图像压缩中应用具有重要意义。基于PCA算法展开图像压缩包括以下几个步骤。先输入图像，图像经处理后调整为24*24像素，将每个图块形成一个行列，构建矩阵，对矩阵中的方差进行计算，从而分解特征向量，掌握特征值及向量数据，最大特征值提取后，构建投影矩阵。投影矩阵进入主分量空间后，形成XP系数。将图像进行重新压缩，图像比例可达到43.854，此时的图像已经显现出原始风貌，获得高质量的压缩图像。

结束语

PCA算法作为一种简单的特征向量提取算法及数据降维算法，将数据中的主成分分量进行分析，有利于对图像信号进行压缩，达到图像信号处理的功能。现阶段，PCA算法已经在人脸识别及图像压缩、图像倾斜处理中应用，获得良好的应用效果，在未来研究中，需要将PCA算法投入到更多的图片处理领域，为处理疑难图像提供帮助。

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