采用比降面积法推求临沂水文站洪峰流量浅析

（山东省临沂市水文局 临沂 276001）

1 测站概况

临沂水文站是沂河干流控制站，为国家重要水文站，设立于1950年3月，该站以上河道干流长227.8km，平均坡度0.96‰，集水面积10315km2。2005年6月1日断面上迁800m。该站比降上、下断面间距500m，比降下断面与基本水尺断面重合。比降上断面宽1500m，下断面宽1450m。比降上、下断面形状见图1。测验河段基本顺直，无支流加入。河床由细沙、岩石组成。

比降面积法作为该站在无法使用流速仪法、浮标法、声学多普勒法和其他测流方法施测流量时，而临时使用的一种应急测流方法，已列入该站测洪方案。本文对采用比降面积法推求该站的洪峰流量进行了初步分析。

2 比降面积法简介

2.1 适用条件

比降面积法是依据水文测验河段实测的水位、断面等资料，用水力学公式计算河道瞬时流量的一种方法。规范指出，遇有下列情况时，可采用比降面积法进行流量测验：高洪期断面较为稳定，水面比降较大的测验河段；水位涨落急剧，水深小、漂浮物多，不宜使用流速仪法、浮标法测流时；洪水期含沙量较大，无法使用ADCP 等超声波或其他的测流方法时；洪水超出测站的测洪能力；因洪峰漏测，需要进行洪水调查推算洪峰流量；洪水超出允许水位变幅的巡测站、间测站；突发水文应急监测，如决口、溃坝、分洪等。

2.2 流量计算公式

规范对比降面积法提出了三种流量计算公式，分别是恒定均匀流、恒定非均匀流和非恒定流公式。河道比降断面相同，测验河段内河槽形状均匀一致，可采用恒定均匀流公式（即曼宁公式）计算流量；洪水峰顶和水流平稳期，河段顺直，仅断面沿程收缩或扩散时，可采用恒定非均匀流公式计算流量；顺直河段断面沿程收缩或扩散，洪水涨水和落水过程，可采用非恒定流公式计算流量。本文分析目的是采用比降面积法推求临沂站洪峰流量，故可采用恒定非均匀流公式计算流量，公式如下：

式中：

Q—恒定非均匀流流量，m3/s；

S—恒定流流态下的实测水面比降

Zu—比降上断面水位，m；

图1 临沂站2020年比降上、下断面图

Zl—比降下断面水位，m；

L—比降上、下断面间距，m；

Au、Al—比降上、下断面过水面积，m2；

g—重力加速度，取9.81，m/s2；

ξ—断面沿程收缩或扩散系数（收缩取负号，扩散取正号），收缩时可取ξ=0；断面突然扩散时可取ξ=0.5～1.0；逐渐扩散时可取ξ=0.3～0.5；

α—动能校正系数，与断面流速分布有关，一般α=1.01～1.15。山区河流底坡较大，断面不规则，流速分布不均匀时，用下式近似计算：

Vm为断面上最大点流速，m/s；V为断面平均流速，m/s；

Ru、Rl—比降上、下断面的水力半径，m；

n—河床糙率。

2.3 关键因素

比降面积法测流，对流量精度影响最大的因素是糙率。糙率是反映河床、岸壁形状的不规则性和表面粗糙程度的系数，在水流运动过程中直接影响沿程能量损失的大小。糙率值一般较小，选用时稍差一点，就会引起流量计算较大误差。要根据河流资料情况，尽可能用已有资料分析糙率及其变化规律，建立糙率与水位或其他水力因素相关关系。

3 糙率曲线分析

选取临沂站1957—2019年发生的11 场较大洪水峰顶附近的实测糙率资料，点绘水位与糙率关系点据，通过点群中心定出一条光滑曲线，发现该站水位与糙率的综合关系线呈弓形（见图2），糙率在0.024～0.036 之间，水位62.80m 以下，糙率随水位的增高而增大；水位62.80m 以上，糙率随水位的增高而减小。采用比降面积法返回验证，流量计算成果见表1。

图2 临沂站水位与糙率关系图

表1 临沂站糙率曲线返回推流验证成果表

表2 采用比降面积法推求临沂站洪峰流量成果表

由表1可以看出，计算流量最大相对误差为40.5%，累积频率75%的相对误差为18.5%，累积频率95%的相对误差为31.0%，平均系统误差为14.2%（超过规范规定5%），相对误差小于20%的点据占80.6%。这说明现状将比降面积法作为该站一种常规流量测验方法其精度不能满足规范要求，但将其作为该站在无法使用流速仪法、浮标法、声学多普勒法和其他测流方法施测流量时，而使用的一种应急测流方法又具有一定的测流精度保证。

4 推求洪峰流量示例

2020年8月13 —14日，受副高边缘西南暖湿气流和冷空气共同影响，临沂市出现了一次极端强降雨天气过程，临沂站实测最大流量10900m3/s，为1960年以来最大。洪峰流量发生时，实测水面比降2.6‱。采用比降面积法计算流量为11700m3/s，相对误差为7.1%，见表2。

5 结语

本文通过分析认为，现状将比降面积法作为临沂站一种常规流量测验方法其精度不能满足规范要求，但在该站无法使用流速仪法、浮标法、声学多普勒法和其他测流方法施测流量时，可将比降面积法作为一种应急测流方法来推求洪峰流量，具有一定的测流精度保证。

比降面积法具有简便、快速、安全、经济的特点，影响其流量计算精度的因素除糙率外，还有水面比降、过水面积、水力半径、断面沿程收缩或扩散系数、动能校正系数及主槽、滩地是否分开计算等，今后要加强研究，提高测流精度■