基于多普勒效应研究真空中声速的影响因素

卢冠宇

项目背景

声音是重要的通讯载体，超声医疗、声呐探测在生活与高科技的发展中发挥着重要作用。声音的本质是一种波，需要依靠媒质传播，媒质一旦改变，必然影响声音传播。但是，如果空气的状态改变，传播的性质又会发生怎样的改变？声速在常压空气中的传播性质已经被广泛研究，但是声波在极端压强下的传播特性的研究依然较少。本课题选取在一定真空条件下研究声速的传播与环境条件的关系，丰富声音传播的性质。

研究目的

利用旋转方法在较小的空间内产生比较明显的多普勒效应，利用多普勒效应测量不同真空度下的声速，从而研究声速与气压、温度、湿度的关系，并进一步设计相关的传感器。

设计思路

当声波源与接收者相对静止时，接收者接收到的声波频率等于声波源频率;当声波源与接收者相向运动时，接收者接收到的声波频率增加;反之，当声波源与接收者远离时，接收者接收到的声波频率变小。因此实验设计思路主要从增大相对运动速度或者减小声源声速两方面设计。

对于在固体、液体、气体3种物态中传播的声音，在气体中传播的声速最小，因此相同的声源与探测器相对运动速度产生的多普勒效应也最明显，有利于探究声波传播的物理机制，所以我们选择在空气中进行实验。

由于多普勒效应与声源和接收者的相对运动速度v成正比，因此尽可能提高v的值是实验的关键之一。如果采用常规直线运动，势必要准备较长的距离和轨道，在较小空间内难以实现，因此，本实验采用旋转方法，通过高转速的马达带动声源或接收者，使得多普勒效应可以在较小的空间内产生较明显效果，从而容易测定。

实验器材

真空釜1个，真空泵1个，真空计1个，旋转电机1个，蓝牙扬声器1个，接收器（录音笔）1个，导线若干，温湿度计，加湿器，电热丝，固定装置1套，吸声棉若干。实验装置俯视设计图见图1，实际完成后真空釜内的布置见图2。

实验步骤

真空度对声速的影响

（1）连接真空釜和气压计及真空泵。（2）使用双面胶在真空釜的内表面固定吸音棉。在合适的位置固定温湿度计。（3）打开蓝牙扬声器，完成电脑蓝牙配对测试，在侧壁上使用双面胶固定扬声器。（4）使用双面胶把录音笔固定在木杆上，将钻好孔的木杆固定到电机转轴上。（5）电机调整好位置后用海绵胶和热熔胶固定在真空釜底板上，将电机接线从真空釜上盖的减压阀孔中引出。（6）将加热丝用双面胶固定在真空釜侧壁，将加热丝接线从真空釜上盖的减压阀孔中引出。用硅胶密封穿线的减压阀孔。（7）将数字气压计连接三通，将三通分别连接真空釜侧壁的减压阀快接头和真空泵。打开真空泵检查系统密封，将电动机和直流电源接上，分别测试蓝牙音响和电机、加热丝。安装连接完成的实验装置如图3。（8）打开录音笔。（9）盖上真空釜开始抽真空，通过调节真空泵的减压阀将气压稳定在一个较低的数值，测量真空度。（10）打开电机使其匀速转动，录制电机和真空釜运行稳定后的背景噪声。（11）按序播放125Hz、250Hz、500Hz、1000Hz、2000Hz、4000Hz、8000Hz、12000Hz频率的单频声波。（12）录音笔相对于扬声器运动，同时在二者连线上的速度分量正弦变化，因此可以测到多普勒现象。根据电机的转速及连接转轴与录音笔的杆长，即可得到转动的圆周线速度，从而可求出连接线上的速度分量。（13）将采集到的信号进行频谱分析，对实验理论公式进行验证。（14）将测量出的声速与本文理论中计算的声速进行对比，进而可以得到相应结论。（15）调节真空泵的减压阀从而改变真空釜内的气压，重复（10）至（11）步骤。

温度对声速的影响

在步骤（10）之后增加加热步骤。给加热丝通电并观察真空釜的温湿度计，因为真空釜内的蓝牙扬声器及录音笔都设计在常温下工作，因此温度升高不宜太高，观察温度到40℃后就停止加热，通过调整加热时间调节真空釜内温度。温度升高后重复步骤（8）至（11）。

湿度对声速的影响

在步骤（10）之后增加加湿步骤。打开真空釜，在合适的位置放置加湿器，打开加湿器，观察温湿度计，通过调节加湿器在真空釜内的时间调节湿度。湿度升高后重复步骤（8）至（11）。

实验过程

运用旋转方法取代传统高速直线导轨运动，产生多普勒现象，研究声速与气压、温度、湿度的关系，同时运用理论进行理解和解释，进一步设计相关的传感器。通过理论基础研究和实验设计，实现了在较小环境（真空釜）内以较简单的仪器建立多普勒效应装置;运用MATLAB生成一定频率的单频声波发送至真空釜内;电机带动录音笔相对于扬声器运动;采集声音信号分离出来，进行频谱分析;将测量的声速与理论计算的声速对比，进行数据分析得到相应结论;改变真空釜内气压，增加加热和加湿步骤，再重复上述步骤。

创新点

不同于传统多普勒效应实验的高速直线导轨，本研究采用旋转法产生多普勒效应，使得实验所需环境缩小，所需仪器更简单，气密性也更容易实现。降低气压可以降低声速，使得多普勒效应更明显，测量更加准确。并且气压和温度对声速的影响已经被广泛研究，但是对于真空环境下的研究较少，对气压、湿度、温度三者的耦合关系的研究也较少，而这正是本项目的重要创新点。研究此部分的意义在于，这三者的关系有一定耦合性，综合研究更容易探究到该状况下的物理本质，同时对现存结论在极端状况下的分析和应用有一定的意义。

研究结果

实验验证了声速与气压平方根的理论关系，但低气压下声速与气压4次方根拟合度更好;湿度对声速影响很小;低气压下温度和声速成负相关，与常压下理论规律不符。研究结果可应用在设计极端条件下，如太空站接驳口或高温反应釜中。此法具有良好鲁棒性，可实现普通传感器达不到的远距离测量。

研究意义

综合研究真空环境下，气压、湿度和温度对声速的影响是本项目的重要創新。研究结果可以应用在设计极端条件下，如太空站接驳口或高温反应釜中。此法具有良好鲁棒性，可实现普通传感器达不到的远距离测量。研究带来的与常压下理论规律不同的两点发现，非常值得关注和进一步探索。