反思修正，让“实践性作业”变得有意义

张艳

【摘要】学生课外学习可以大大突破校园教学时间、场地、器材、人际交往等的局限，数学课外作业具有一定的实施素质教育的优势。充分利用课外时间宽松、空间广阔的特点，通过教师或家长的精心设计、组织和安排，让学生在多姿多彩的生活情境中，在多种多样的实践活动中，在自觉自主的探究学习中，在自发自愿的合作交流中，享受“快乐数学”，感知“现实数学”，掌握“知识技能”，感悟“数学思想”。文章以综合与实践课“1亿有多大”课下作业为例，帮助学生建立起1亿粒大米的表象，发展学生的数感;能用倍比法或归一法帮助解答有关1亿的问题，能借助计算器处理较复杂的数据。以期为一线教师的教学实践提供参考借鉴。

【关键词】问题;设计;综合与实践课;1亿有多大

前一段时间，一位小学数学老师布置的作业火了，那就是让学生利用晚上的时间数1亿粒大米，并请家长们督促完成。此题一出，在各大网页上引起了网友们的热议，跟帖和回复的数量不断飙升，甚至一度占据了各大媒体的头条，可谓全国哗然。

一、网络上的主流声音

有位网友提供了这样一种算法，我们姑且称为“硬数”法：按照小学生每秒可以数两粒米计算，1小时数7200粒，1年365天，能数6307.2万粒左右，整整一年单七个月不吃不喝不睡，才能数完。这组数据的获得，除了确保各种时间因素外，首先还要保证自己有一亿粒大米，那么一亿粒大米又是怎样的概念呢？又有网友提供了这样一种估算法，我们姑且称为“斤数”法：按照目前大米的普遍重量，100粒米大约重2克，1万粒就是200克，1亿粒米就是2000000克，合2000千克，也就是2吨。若以10千克一袋米计算，要200袋大米。

对此，这位老师回应称，其初衷是让学生通过估算想象出1亿粒米，感受1亿是多大的数字，而不是真的去数1亿粒米。

如果从这个角度出发，这份作业并非不可能，学生可以开动脑筋，灵活解决问题。比如先数100粒米或1000米，统计一下数的时间并利用托盘天平称一下质量，结合计算，从时间和质量两个维度建立起1亿的表象。但正是由于命题设计得不够准确、过于笼统，才引起了一些家长的误解。

二、反思修正，改进设计

或许，我们可以这样修正这项作业：不一定非要数大米，改为数一种容易获得的东西，因为“自主”总是和“有选择权”联系在一起，有选择，孩子数数的主动性可能会高一些。也不能要求一晚上数好，这只会让孩子全家出动，把孩子的作业变成全家怀着质疑甚至怒气去完成的苦役。而且，学生的数感是在亲身经历的过程中体验和建立起来的，1亿表象的建立，对成人来说尚且困难，所以面对四年级的小学生，在布置“亲子共数”这个实践性作业之前，我们可以在课堂上提前做一些铺垫，让学生猜一猜：要数出一亿个你感兴趣的物品，估计要数多长时间，它们的质量是多少，会占据多大的空间？孩子很可能对这些事情没有概念，但这种从“没概念”到觉察到问题，再到调整认知，获得经验，正是学习的过程。 然后再拿出一些时间交流数东西的一些巧法、妙法，几乎可以肯定，孩子会发展出“一个一个数”之外的方法或一些减少繁琐度的技巧。当孩子们带着这些理论知识，回到家中和父母一起实践操作时，他是胸有成竹的，甚至可以从容地“指挥”全局，安排妈妈准备要数的物品，爸爸负责计时、称重、记录。然后全家人齐心协力，通过实验操作得到第一手数据，进而计算出数一亿个物品需要的时间及它们的质量，相信这份实践作业对家长们来说也是首次经历，他们跟孩子们一样对最终的结果充满期待，甚至会带领孩子去实地参观、如实感受，比如说要建立起一亿粒大米的体积表象（以10千克为一袋，要200袋）等。如果把所有的环节录下来并加以剪辑制作，将是一份非常有意义的视频资料，价值已经远远超越完成了一项作业本身。这份实践性作业的最后一个环节，就是反馈、交流数东西的感受、收获，建议教师要求学生把这一过程写下来，作为作品，在教室里张贴。

像这样，如果教师能改进教学任务设计，围绕学生活动展开互动性的反馈，让学生完整地经历猜想----验证----推算----建立表象这样的认知过程，让孩子们发现“数东西”未必枯燥，未必无意义，而且它有助于发展思维、丰富体验、推进学习、锻炼品质。

三、德育渗透，完善认知

“谁知盘中餐，粒粒皆可数”，相信孩子们在数的过程中会获得丰富而深刻的感受！从中修正了自己对“亿”的感觉，完善了自己对“亿”的认识。

诸如，关于时间：原来数一亿需要那么多时间！

关于多少：我们来讨论一下，一亿粒黄豆、绿豆、黑豆、大米，什么是一样的？什么是不一样的？

关于怎么数：我原来觉得我都会数的，数了才知道不是这样的。原来我数到一千零九十九，接着就数两千，现在知道了应该一千一百。

关于成就感：我做了一件父母都没做到的事情，我感觉我很厉害。

关于学科德育：一亿粒米大约2吨重，我国有14亿人口，每人每天节约1粒米，1天就可以节约14亿粒米，约28吨！因此，我们要尊重农民伯伯的劳动成果，爱惜粮食，节约粮食。

其实，教学的改进、教师的成长，都是不断反思和修正的过程。我们的“实践性作业”，只要把关注点放在学生能否动脑、动手学数学、用数学;能否在这个过程中积累数学活动经验，体会到学习数学的兴趣;能否在表述操作过程和思维过程中提升语言表达能力。并辅以合理的任务设计和评价反馈，也一样会变得有意义。

参考文献：

[1]沈科.有效开展小学数学“综合与实践”教学的途径[J].小學教学参考，2016（2）.

[2]马晓丹.核心素养视角下的数学“综合与实践”[J].课程教学研究，2017（12）.