合理构建模型 突出数学本质

黄少莹 蔡海涛

1问题提出

解题教学中，“懂而不会”的现象并不鲜见，亦即学生聽得懂教师的讲解，但问题的背景稍有改变就思路全无.究其原因，当是学生在解题时未能把握问题的数学本质，进而合理地从已知条件中抽象出数学模型.如是，“听懂”只是“依样画葫芦”式的“假懂”，一旦问题情境有所变化，便无法合理迁移已有的知识或方法以解决新问题.

那么，数学本质是什么？恩格斯认为：“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学”.数学教学应以发展学生数学学科核心素养为导向，围绕“数量关系”、“空间形式”、“数形结合”、“公理化思想”这四条主线，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学的本质.本文以几道立体几何试题为例，分析如何构建模型，发挥基本图形的作用，从概念的联系性中透视问题本质，探寻破解学生“懂而不会”困境之道.