基于SD模型的山东省水资源供需平衡分析

张诗倩，赖 锋，秦欢欢, 2

(1.东华理工大学水资源与环境工程学院，江西 南昌 330013；2.东华理工大学核资源与环境国家重点实验室，江西 南昌 330013)

水资源既是国家基础性的自然资源，又是非常重要的战略性经济资源，当前许多国家都将水资源安全问题列入国家安全战略并给予高度重视[1]。随着人口的快速增长及社会经济的飞速发展，人们对水的需求量也日益增长，无论是生活、工业还是农业的发展，都对水资源可持续利用有很高的要求[2]。然而，水资源数量的有限使得水资源供需系统矛盾加剧，对社会经济发展产生了不可忽视的影响。水资源供需系统涉及社会、经济、环境、生态等多个领域[3-5]，它们之间相互影响，具有反馈动态性和复杂时变性。水资源供需分析已成为水资源合理规划利用的首要任务[6-7]，其对社会经济发展和生态平衡等方面有着深远意义。通过对水资源进行合理的分析，可以总结出应对水资源短缺以及高效合理利用水资源的策略，将水资源利用与社会经济发展、人口数量增长、水资源污染等相结合，探索、分析出对区域可持续发展最有利的方案，对于区域水资源供需平衡及经济可持续发展具有举足轻重的作用。

系统动力学理论是Forrester于1956年提出的，它综合全面地应用了系统论、控制论、结构论、协同论、信息论和计算机仿真技术的理论和方法，并通过建立定量方程对复杂系统和信息反馈系统进行研究[5,8]。SD的基础是反馈控制理论，手段是数学计算仿真技术，它在研究复杂系统的行为，处理高度非线性、高阶次、多变量、多重反馈问题方面具有优势[9]。随着系统动力学理论的不断完善和方法的不断进步，以及计算机技术的不断改进，许多领域都涉及到使用这种方法，如生态环境规划、城市规划、铁路运价定制、污水再生回用、土地承载力、疾病控制和疾病管理等[10-14]。

本文以山东省为研究对象，在综合分析研究区水资源利用和社会经济发展状况的基础上，考虑人口、农业、工业、水环境、水资源5个子系统，运用Vensim软件建立山东省水资源供需系统动力学模型。通过设定4种不同的水资源利用和经济发展情景，对山东省的水资源供需情况进行全面具体的分析，明确山东省水资源利用系统存在的主要问题，探索符合可持续发展理念的最优发展情景，为山东省水资源可持续利用和社会经济可持续发展提供科学、合理的参考。

1 研究区与数据

1.1 研究区概况

山东省位于中国东部沿海北纬34°23′～38°17′，东经114°48′～122°42′，陆域面积15.58万km2，海洋面积15.96万km2，与冀、豫、皖、苏等4省接壤。山东省境内中部山地凸起，西南、西北低洼平坦，东部缓丘起伏，形成以山地丘陵为骨架、平原盆地交错环列其间的地形大势，可分为鲁东低山丘陵区、鲁西北平原区和鲁中中低山地丘陵区3个地貌类型区。山东省属于暖温带季风性气候，降水比较集中、雨热同期，年均降水量在550～950 mm，多年平均水资源总量为303.07亿m3，其中地表水资源量为198.3亿m3，地下水为165.4亿m3(地表水、地下水重复计算量为59.8亿m3，且呈现东南向西北递减的趋势)。全省人均水资源占有量为334 m3，还达不到全国人均占有量的1/6，是世界人均水资源占有量的1/25[15],水资源短缺已成为山东省可持续性发展面临的主要问题。

1.2 数据来源

社会经济数据(包括人口、GDP、牲畜、农作物等数据)和环境数据(包括污水回用等数据)来源于2002—2019年的《山东省统计年鉴》；水资源统计数据(包括地表水、地下水、其他水源供水等数据)来源于2001—2018年的《山东省水资源公报》;生活用水定额(包括城市、农村、牲畜和作物用水定额的数据)参照《山东省地方标准用水定额》等。

2 研究方法与模型构建

2.1 系统动力学原理

系统动力学(System Dynamics, SD)是应用于解决各种复杂的系统性问题的一门学科，是基于系统论，通过计算机模拟方式分析和研究信息反馈系统问题和综合性问题的综合性学科。系统动力学是一种定量与定性相结合的研究方法，具有系统、全面、综合分析与模拟的优点，可全面模拟各种复杂系统的结构，分析系统内部各因素的内在关系，擅长处理高阶和非线性问题，并能较好地把握系统的各种反馈关系[16]。系统动力学是通过以定量与定性相结合的方法来有效解决资源环境、产业、人口这类复杂系统问题的方法[9]。

系统动力学模型的本质是一阶微分方程，能够反映系统内外部的相互关系，可以体现系统中的发展趋势。它被作为现代科学预测和决策的有效工具，被广泛应用于区域宏观发展战略的决策研究[17]。

2.2 模型构建与流程图

2.2.1系统流程图

系统结构分析可以清晰地显示各个变量的逻辑结构关系，但是对于变量间的数量关系不能较好地展示。系统流程图是概括性描绘系统物理模型的传统工具，它由内部各个因果关系组成，因果关系网络更好地体现了变量之间的影响关系。因此，可以根据系统流程图中各个成分的定量因果关系并且赋予他们一定的值即可达到政策仿真目的。山东省水资源供需平衡系统较为复杂，它与人口、经济、社会关系密切，因此把它分为人口、农业、工业、水环境、水资源5个子系统(图1)，各个子系统相互联系、相互影响[18]，共同构成了山东省水资源供需的系统动力学模型，具体子系统介绍如下。

a) 人口子系统。山东省作为人口大省，其2018年人口数量达到了10 047.24万人，人均水资源占有量远低于全国平均水平。山东省总人口由农村人口和城镇人口组成，生活需水量则由农村生活需水量和城镇需水量组成，缺水指数和人口增长率以及人口增长速度影响着总人口数量的变动，进而影响着全省生活需水量的变化，反馈作用明显。

b) 农业子系统。山东省作为农业大省，农业需水量大是毋庸置疑的。农业需水量由灌溉用水量及大小牲畜需水量组成，其最主要的变量为农业灌溉面积、大小牲畜数量。2018年山东省农业灌溉面积为523.599亿m2，大牲畜数量为390.09万头，小牲畜数量为4 787.01万头。

c) 工业子系统。工业GDP与工业需水量有着必然的联系，一般认为GDP越高，对水的需求量也就相对较大，而工业GDP受GDP增长率影响，存在着反馈关系。

d) 水环境子系统。COD的量影响着水质的好坏，所以水环境的质量优劣由COD排放量决定，而排放量又取决于产生量，COD产生量由工业及人口决定。

e) 水资源子系统。山东省水资源总量主要由地下水资源量及地表水资源量组成，同时南水北调工程也对山东省水资源量有一定的补给。

2.2.2模型的变量和方程

本文研究采用了60多个变量和参数，在对系统中各个变量之间因果关系分析的基础上，构建了5个状态方程、大量的速率方程和辅助方程以及表函数。通过这些方程，就把各变量之间的逻辑关系“翻译”成为了数学语言，以显示其定量关系。具体的方程构建方式，请见参考文献[19]，模型中主要变量方程见表1。

表1 模型的主要方程

2.2.3模型参数与初始值

模型的参数包括常数、表函数和初始值，其中常数是模拟过程保持不变的参数，表函数是模拟过程随时间改变的参数，而初始值则是模型中流位变量在模拟初始阶段的参数值。由于2001—2018年为模型的校准期，因此，2001年的数据即为模型的参数初始值，这些初始数据均是从《山东省水资源公报》和《山东省统计年鉴》直接引用，或通过数学统计方法计算代入模型中，模型中的常数和参数初始值见表2[20]。

表2 山东省SD模型常数和参数初始值

2.3 模型的校准

山东省水资源供需平衡分析SD模型校准周期为2001—2018年，步长为1 a。经过校准可使模型的模拟结果与历史数据相吻合，同时经过校准的模型参数可以作为下一阶段模型预测中模型的参数，为模型的预测提供可靠依据。对于水文过程数值模拟的校准结果来说，相对误差小于10%表示模型校准效果“很好”，介于10%～15%表示校准效果“好”，介于15%～25%表示校准效果“一般”，大于25%表示校准效果“较差”[21-22]。表3列出了山东省需水量(农业、工业、生活和总需水量)的历史数据和模拟结果的对比，其误差均在±5%之内，说明了模型校准的结果“很好”，模型具有较强的适用性，可用于下一步的预测。

表3 需水量模拟值与历史值的比较结果 (需水量单位：亿m3；相对误差：%)

3 情景设计与结果分析

3.1 情景设计

水资源供需状况受地区发展、水资源状况等多种因素影响，不同因素的组合可能导致不一样的水资源供需状态。本文主要从经济发展、水资源环境保护与利用等方面进行分析。为了比较在不同发展情景下山东省水资源的供需平衡状况，本文选取工业GDP增长率、万元工业GDP用水量、农作物灌溉定额、大(小)牲畜用水定额等涉及经济发展和水资源利用的主要变量为决策变量，通过对决策变量的不同赋值，设计了以下4种发展情景。

a) 保持现状型(S1)：该情景假设山东省未来的发展政策和系统结构基本不变，人口和经济增长保持和现状一致，常数参数和表函数均采用模型校准期末(2018年)的数值。

b) 经济发展型(S2)：该情景强调经济增长的重要性，与情景S1相比较，情景S2将2035、2050年的经济增长率设定为6%、8%，其他参数与情景S1相同。

c) 节约用水型(S3)：该情景以保护水资源为重点，将城镇/农村生活用水定额、灌溉定额和大/小牲畜用水定额分别降低30%，其他参数与情景S1相同。

d) 综合发展型(S4)：该情景以协调全面发展为主旨，在发展经济的情况下，也重视对水资源的保护。与前三种情景相比较，情景S4将2035、2050年的经济增长率设定为6%，城镇/农村生活用水定额、灌溉定额和大/小牲畜用水定额分别降低20%，其他参数与情景S1保持一致。

3.2 结果分析

在4种设定的发展情景下，运行模型，得到山东省水资源供需平衡模型的模拟结果，表4列出了4种情景下模型主要社会经济和水资源变量的结果，图2是4种情景下工业GDP、COD排放量、总需水量、缺水指数和总污水处理量等5个变量的时间序列。

从表4和图2a中可以看出，情景S4下山东省的工业GDP明显高于其他3种情景，情景S1与S3的曲线几乎重合，情景S4与S2在预测后期的增长幅度相近。这说明情景S4与S2下山东省的工业GDP增长先缓后急，情景S4与S2下山东省的工业GDP与情景S1与S3下的工业GDP在2035年后差距逐渐增大，情景S1与S3在预测后期显现出疲软的发展态势，这与这两种情景所强调的着重点与情景S4与S2不同有关系。COD是水体有机污染的重要指标，可以指示工业污染对环境的影响程度。图2b所示，在预测期前段，情景S4下山东省的COD排放量较低于情景S1与S2，但因其增长幅度大，在2037年左右其COD排放量与情景S1和S2接近，情景S4在2050年的COD排放量逐渐与情景S2接近。

表4 山东省水资源利用SD模型模拟结果

a) 工业GDP图2 山东省水资源利用SD模型模拟结果

b)COD排放量

c) 总需水量

d) 缺水指数

e) 总污水处理量续图2 山东省水资源利用SD模型模拟结果

从需水量的角度来看(图2c)，在2050年，情景S1下山东省总需水量为291.9亿m3，而情景S2、S3和S4下山东省的总需水量分别为386.6、235.5和365.8亿m3。在该模型所预测的年份中4种情景下山东省的总需水量都是逐年递增的，平均总需水量分别为238.63、261.70、187.79、241.76亿m3。情景S1与S3在工业需水量、农业需水量、生活需水量等方面都近似相等，但情景S1的总需水量却高于情景S3。情景S2的总需水量是4种情景中最多的，说明经济的快速发展需要足够的水资源来支撑。

缺水指数反映的是缺水程度的严重性，其数值越大，缺水情况越严重。从图2d可以看出，在2026年之前，4种情景下山东省都处于不缺水的状态，水资源供需可以保持平衡。然而从2026年之后，情景S2和S4下山东省的缺水指数呈现较大幅度的增长，情景S1下山东省的缺水指数增长幅度居中，弱于情景S2和S4，而情景S3下山东省的缺水指数在2044年之前都为0，水资源供需基本保持平衡。2044年往后，情景S3下缺水指数才有轻微上涨，2050年其值为0.107 8。预测期末(2050年)，情景S1—S4下山东省的缺水量分别为7.93、14.70、2.29、15.32亿m3，缺水指数分别为0.373、0.818、0.108、0.720。从图2d可知，山东省在未来若只考虑经济的发展(情景S2)，将会面临较为严峻的缺水问题；若山东省只考虑水资源的节约和保护(情景S3)，虽然可以保持水资源供需的基本平衡，但却是以牺牲经济发展为代价的，并不可取；若山东省采用综合发展的方案(情景S4)，虽然也会存在一定程度的缺水问题，但是在工业GDP增长大于情景S2的情况下，其缺水严重程度小于情景S2。

污水处理量可以体现社会经济发展对水环境的影响程度，从图2e可以看出，发展经济会对环境有较大的影响。在2030年之前，4种情景下山东省的污水处理量相差不大，分别为56.35、58.84、47.53、59.20亿m3。但是从2030年往后，情景S2与S4下山东省的污水处理量增长幅度明显大于情景S1和S3。在2050年，4种情景下的总污水处理量分别增长到87.20、140.70、77.14、142.90亿m3。与图2a对照来看，此时情景S2和S4下山东省的工业GDP也大幅增加，图2a与图2e中4种情景的曲线形状相似，说明只考虑经济的发展必然会对环境造成较大的影响。

基于以上分析，综合经济发展、水资源利用和环境保护等方面的比较，从可持续发展的角度来衡量，山东省对于S1—S4 4种情景的采纳优先级排序为S4>S3>S1>S2。情景S4是4种情景中最符合可持续发展的发展方案，既保证了社会经济的发展，又考虑了水资源和水环境的保护，该情景是山东省未来应该采用的最优发展情景。

4 结论

本文在对山东省水资源状况和利用情况研究的基础上，利用系统动力学方法构建其水资源供需分析模型，并设计了4种发展情景，预测2019—2050年山东水资源的供需平衡状况，可以得出以下结论。

a) 预测期内，4种情景下山东省需水量均呈上升的趋势，平均总需水量分别为238.63、261.70、187.79、241.76亿m3，在2050年4种情景下山东省的总需水量分别为291.90、386.60、235.50、365.80亿m3，缺水量分别达到了7.93、14.70、2.29、15.32亿m3，缺水指数分别为0.373、0.818、0.108、0.720。

b) 山东省水资源有限，即使在节约用水条件下到预测后期也会出现水资源供需不平衡情况，在强调经济发展的情况下预测后期会出现严重的缺水情况，缺水问题难以得到根本解决。因此，山东省应该将经济发展与保护资源相结合，提高废水、污水利用率，改善农业灌溉设施、提升工业技术，减少工业污水产生量，才能逐渐达到水资源的供需平衡。

c) 盲目追求经济的发展，必将会导致严重的环境问题，在未来的发展中山东省应综合考虑经济发展与资源保护。4种情景相比较，情景S4从需水量、缺水量、COD排放量等方面均处于适度的水平，既能保证经济的发展又能保证水资源的可持续利用，是山东省应选择的发展方案。