面向卓越工程师培养的自动控制原理课程改革与实践

摘要：随着制造强国战略的持续推进，与自动化相关的航空航天、机器人、智能制造以及石油化工等产业迎来了更加蓬勃的发展机遇，大学毕业生综合能力的提升也成为本科教学的热门话题。自动控制原理作为自动化专业的基础必修课，对学生控制理论、复杂工程能力的培养起到决定性作用。围绕自动化卓越工程师专业的培养特征，将各个知识模块打破并重新整合，着力打造控制系统理论的课程群，为自动控制原理的教学工作提出极大的挑战。为了提高课堂教学效率，满足“新工科”与国际工程教育专业认证的基本要求，提出了新颖的启发式教学流程与立体化教学理念。实践表明，在全新的培养模式下，学生综合能力培养得到了极大的提升，并为我国自动化专业的课程体系改革提供了新思路。

关键词：自动控制原理;卓越工程师;课程改革;教学理念

1.引言

近年来，为了探索适应第四次工业革命过程中具有中国特色的工科教育新路径，各大高校积极推进新工科建设的步伐，先后实施了诸如“复旦共识”、“天大行动”等系列的教学改革与探索[1]。重庆邮电大学自动化学院/工业互联网学院的自动化专业同样也跟上了新时代改革的步伐，2016年获批教育部自动化类教指委“自动化专业课程体系改革与建设试点”专业，2018年通过国际工程教育认证，2019年获批国家级一流专业。

专业建设、课程改革、人才培养并不能在短时间内实现跨越，通常是一种比较繁杂、系统性的工程。围绕重庆邮电大学在工业互联网、工业人工智能以及嵌入式系统等优势，旨在培养应用型高级工程技术人才。因此，将自动化专业课程系统改革在学生思维较活跃，基础较好，学习习惯良好，动手能力强，交流能力强的自动化卓越工程师班进行试点，旨在通过课堂教学与课后个性化教育（如，学术科研、创业实践以及专业创新活动）的等综合影响下，培养具有高水平、强竞争力的自动化类人才。

2.自动化卓越工程专业课程群建设

经过多年的实践探索，重庆邮电大学自动化卓越工程师班课程体系主要分为通识教育课程与学科基础、自动控制基础理论与基本实验方法、控制工程专业基础知识与基本实践技能以及控制系统分析设计方法与能力等四大模块。其中，控制系统理论与方法课程是自动控制基础理论与基本实验方法中最为重要的组成部分，主要包括信号与系统、自动控制原理、现代控制理论、计算机控制、智能控制与人工智能以及最优控制等六门传统课程[2]，所涉及的知识点包括三大数学变换、基于传统函数的控制系统分析与校正、基于状态空间模型的控制系统分析与校正、基于离散模型的控制系统分析与校正以及基于人工智能算法的控制方法入门等一系列内容。

该课程群的建立旨在加强各部分衔接、有效减少冗余、重复内容，并加强学生动手能力的培养。对于教师最大的挑战则是需要进一步凝练相关知识点，在有限的课时内达到期望的授课效果。基于多年的摸索，将信号与系统、自动控制原理两门课程整合到一起，在96个课时范围内，需要完成控制系统概述、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、系统建模、时域分析、根轨迹分析、频域分析以及频域较正等[3][4]一系列知识点的理论教学工作，同时也要涉及MATLAB仿真、复杂控制工程案例等实践教学工作。很显然，将“新工科”指导思想与课程改革的新模式相结合，对于教师来说是一个极大的挑战。

3.基于“新工科”的启发式教学流程

全新课程体系在一定程度上需要教师重新构建知识体系与教学目标。因此，本团队将控制系统理论与方法（1）（自动控制原理）的教学目标制定为以自动控制原理为核心知识、能力以及情感目标。在一定程度上弱化了信号与系统原有知识体系。其原因在于，信号与系统可视为自动控制原理的数学工具，而自动控制原理则是信号与系统的应用场景。对于自动化专业学生，需要更加重视运用数学工具解决相关控制问题的能力（比如，控制系统的设计与开发能力），从而达到质疑与创新精神、工程能力等方面的情感目标。因此，傅立叶变换旨在服务于频域分析，拉普拉斯变换则是聚焦于复频域分析以及Z变换将会为计算机控制奠定基础。换句话说，围绕经典控制系统的教学改革与创新无疑是本门课程的核心任务之一。

根据本课程内容的特点，对于核心知识点所采用的启发式教学流程主要包括精选一项典型工程案例，引出课程重点，精练一项经典控制理论，培育学生的专业素养，精讲一种通用解决方法，处理课程难点，也可将其简称为“三个一”式的教学流程。

对于启发式教学流程的第一步，通常选取合适的复杂工程案例，引出课程的核心内容。例如，运用环形倒立摆引出系统的稳定性，运用旋翼飞机的旋转机翼引出零度根轨迹，运用RC滤波网络引出频域特性。特别地，当详细推导给出RC滤波网络的传递函数后，若给予系统一个幅值不变、频率不断增大的正弦输入信号，并利用MATLAB仿真，请学生观察输出的变化，再从特殊到一般，训练学生归纳总结的能力。

启发式教学流程的第二步，需要根据理论的特点合理选择教学方法，突显课程重难点。例如，在信号流图的定义授课过程中，可采用对比教学法，既可复习结构图相关知识，又可加深对信号流图相关知识的理解。对于串联校正的基本原理来说，可结合SIMULINK仿真，分析出传统的比例调节思路并不能达到相应的控制目标，从而采用问题启发教学方法，让学生充分理解串联校正的意义与内涵。另外，在课堂中也可以引入环形倒立摆，结合案例与课本中的基本理论思路，可以让学生进一步理解相关知识、概念，并进一步引入课程思政的相关概念，突显“矛盾”的性能指标，领悟“取舍”的人生之道[5]。

启发式教学流程的第三步，主要是针对不同的教学内容，将复杂问题进一步简单化，让学生更加容易地理解相关知识点的内涵。为了让学生记忆梅森增益公式，可采取公式图像化的思路，将枯燥的问题形象化，同时也提升课堂氛围。实际上，在本门课中，劳斯稳定判据是最简单而又最难以混淆的知识点，只能通过死记硬背将数个矩阵进行求解并计算。在教学过程中，常常运用GIF图、FLASH等教学工具让学生快速记忆，并编写了一个顺口溜“稳定分析不用慌，勞斯定理帮你忙;观察方程必要性，千万不能有缺项;计算矩阵表达式，依次记于表之上;检查表中第一列，是否均为正数项;如果存在异号项，极点分布则找到”。

4.基于“两性一度”的立体化教学理念

教学流程是课程的重要基石，而教学理念则是课程的核心亮点，主要为了将晦涩难懂的理论转变为相对容易理解的课堂教学内容，在潜移默化中将高阶性、创新性以及挑战度在一个学期师生互动程序内体现。简单地说，相关的教学理论有以下三个部分：科学问题科普化、繁杂公式图形化以及考核方式多元化。

实质上，信号与系统以及自动控制原理的核心内容都是将相关专业必要的数学问题给具体化、形象化。用比较通俗的语言将高深的科学问题进行传授。特别是对于某些基础术语，如傅里叶级数、傅里叶变换、跟踪、镇定等方面。若从数学上看，系统的稳定性就是当时间趋于无穷时，系统的状态量或输出量等于零。但从控制论中看，则是当外部作用力消失后，系统的能量能够趋于零。可以明显地看出，一个是科学用语，一个是工程思想，要让学生在理解锻炼出自我研究的思路，并从动手能力、实际工程能力培养的角度将乏味的理论具体化。

从课程上看，大部分的知识点都涉及绘图、识图以及读图。通常学生遇到的第一个难点就是傅里叶变换。若将时域函数转化为频域，在频谱图中需要分析幅值与相位间的关联关系。相应的，控制系统的频率特性则需要绘制开环幅相曲线和伯德图，以此来分析系统的稳定性、快速性以及准确性，并为系统的频域较正奠定坚实的基础。在这个知识体系中，大量有关联关系的公式需要记忆。若让学生理解图中的意义与价值，那么相关公式也能够更容易地掌握，进一步提高学习效率。

多元化的考核可以视为教学过程中的反馈环节，常常可以利用课堂问答、课堂练习、课后作业、翻转课堂、阶段测验、MATLAB大作业、实践报告以及期末考试等形式对学生的成绩进行更全面的评价。特别在实践能力锻炼这个部分，通常是学期初为学生购置环形倒立摆开发套件，利用课余时间自学STM32单片机、模数电路等相关知识，最后通过课堂答辩以及实践报告等方式，在全班范围内汇报各小组的成果，从而也将授课过程中的相关复杂工程案例进行更有体系地串联，最终达到卓越工程师培养的基本目标。

5.总结

《控制系统理论与方法（1）（自动控制原理）》是重庆邮电大学自动化学院在培养学生的一次重大的改革与突破，对师生均是一种极大的挑战。本团队在历年改进过程中将各个方面进行改变，主要的教学亮点有以下三个部分：构建了理论与实践相融合的立体化教学模式、实践了面向复杂工程能力的探究式教学方法以及探索了多元化、全方位的课程考核体系。下一步将这些成功的经验进行分享，以普及更多学生，实现专业建设的新突破。

参考文献：

[1]李俊红，王娟，刘羡飞，等.工程教育专业认证下《自动控制原理》课程教学改革研究[J].科教导刊：电子版，2017（31）：2.

[2]蔡林沁，杨万秀，钟佳岐等.面向新工科的“控制理论与方法”知识体系改革与实践[C].2019全国自动化教育学术年会论文集，2019：678-681.

[3]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统（上册）（第3版）[M].高等教育出版社，2011.

[4]胡寿松.自动控制原理.第6版[M].科学出版社，2013.

[5]臧强，周颖，陈炜峰等.课程思政融入工程教育专业认证的探索与实践——以"自动控制原理"为例[J].科技资讯，2021（14）：162-164.

項目名称：重庆邮电大学教学体系内涵建设校级教育教学改革项目（XJG20239）。