高中数学立体几何教学策略探究

钱华银

【摘要】立体几何在数学中占有重要地位，但立体几何的内容比较抽象，如果没有一个好的学习方式将会影响学生学习立体几何，因此，学习一些好的方法来解决立体几何问题是非常重要的。本文根据立体几何的特点，分析了解决问题的方法和途径。

【关键词】高中数学;立体几何;教学方略

图形与几何是高中数学的重要内容之一。几何是高中图形教学中的主要组成部分，知识较为抽象，不容易理解。几何相关的数学问题往往包含不同的理论和概念以及不同几何体的分割能力。如果学生想象力不好，理解和分析几何问题就会变得很困难，这就需要一些简单的解决问题的技巧来帮助学生学習立体几何。

一、教学模式需进行一定的创新，以提高学生的学习兴趣

对学生来说，兴趣是非常重要的，高中生一般有用一定的自主学习能力，只要对学习产生兴趣，学生就能正在投入到学习中，高中生还可以根据自己的需要合理安排自己的学习时间。在这个过程中，数学老师很难干预的，老师如果进行干预可能就会适得其反，数学教师应该如何表达学生对立体几何的兴趣？答案显而易见，不能干扰学生的思维，只能从老师自己的教学开始。只要教学方法够新颖，就能引起学生的注意。新课改实施多年来，每所学校都喊着“创新与改革”的口号，但真正改变现状的教师却寥寥无几。我们应该意识到应试教学存在着许多不适应社会发展的弊端。想要进行改变第一步是摒弃原有的教学模式，取而代之的是新的互动式教学模式。也就是说，高中数学老师在讲解立体几何时，可以向学生提问，使学生通过自己的思考和研究，了解知识点，让学生从被动接受到主动学习，这种教学方式对学生的学习效率有着重要的影响。在信息时代背景下，新的教学模式有很多，但是学生适应什么样的教学模式，什么样的模式才能保证学生学到更多的知识，需要高中数学教师对其进行探索和发现。比如，对比教学在高中数学教学发展中起着非常重要的作用，在立体几何教学中也得到了广泛的传播。

二、提升教学针对性，培养学生逻辑推理能力

由于缺乏空间想象力，许多高中生在还没有掌握立体几何之前就对立体几何失去了兴趣。所以许多学生在接触立体几何之前都有放弃的想法。作为数学教师应使课程内容贴近生活，以消除学生对困难的恐惧。高中生很少接触社会环境，大部分时间都呆在家里，高中生经常能在生活中感到身边的美好，从而在学习中变得更加积极。然而，要完全消除对困难的恐惧并不容易。数学教师应该让学生明白立体几何的重要性。在许多行业，特别是在建筑行业，立体几何知识已经成为热点，建筑设计包括不同尺寸的三维几何图形，学好立体几何可以让学生在今后的生活中更加方便。立体几何已经逐渐影响了人类的生活，而这些人工智能的产品由精密零件的设计需要几何知识。虽然这会给学生带来一些压力，但正是这些压力促使学生进行不断的学习。数学教师不仅要改变学生的思维方式，而且要使教学内容贴近生活，数学老师讲到立体几何图形时，可以在现实生活中举出一些例子，让学生不断在脑海中进行思考，这比单纯学习枯燥的理论知识要有效得多。不仅能让学生及时开动脑筋，同时也消除了他们对困难的恐惧，培养了他们的观察力。此外，学习的目的是过上更好的生活。如果将学生的几何知识灵活地与生活联系起来，即可以解决生活中的难题，又可以达到学习的目的。

在学习立体几何时，教师要注意培养学生的逻辑推理能力和空间想象力，这对学生数学核心能力的提高有积极的影响，也有助于推进高中数学几何教育，以提高具体课程标准和教学效果要求。如当学生研究“正多面体不能超过五种”的问题时，我们必须在一个理论的基础上证明这个结论，“顶点固定角度之和不得超过360°”。因此，如果拼接多个边长相同的三角形，可以用三个等边三角形在正多面体的每个顶点拼接正四面体，以此类推。六个等边三角形拼接时，同时立方体可以在对应的正多面体的顶点用三个正方形拼接;正十二面体可以拼接三个正五边形，但其他正多面体不能再拼接了。原因是，即使在对应的正多面体的顶点处仅使用除上述多边形之外的三个正多边形进行拼接，每个面角之和也将大于或等于360。通过发挥空间想象力和逻辑推理能力，论证了“正多面体不超过五个”。这种问题式教学，能使学生更直观地观察和理解数学问题论证的逻辑过程。

三、突出教学思想性，培养学生数据分析能力

提到高中实践教学，我们首先想到的是物理化学。一般学生会思考，为什么数学也需要实践，其实这种想法是非常错误的，因为数学理论也是在不断的实践中总结出来的。一位著名的数学家，经过自身的不断思考和实践推翻了前人的一些几何理论和固定的思维，因此，高中数学教学中的实践教学非常重要。既培养学生的实践技能，又培养学生的怀疑思维。现在社会上有很多人才，他们知道很多知识和理论，但他们的实践能力很糟糕。现如今的社会是在意一个创新时代的背景下，优秀的实践技能可以帮助学生更好的在社会上生存，实际上，教师可以将教学模式与教学内容相结合，对学生产生潜移默化的影响，例如在讲到圆锥体、桌子等几何物体时，数学教师可以让学生制作一些几何图形，学生可以通过自己的观察来发现图形之间的差异，以及根据课前预习的内容，消化和理解书中的知识，使学生能直观地感受到每个图形之间的差异，加深学生对图形的记忆。

在学校立体几何的实际教学过程中，教学的思想内容是非常重要的，一些基本的教学方法可以用来帮助学生在反思和建模的基础上解决具体的问题。“一直一个立方体的边长为6，有一个P点作为顶点在平面C上，所以有三条边PE、PN、PM位于平面C的一边，如果顶点E、N与平面C的距离为2、0，请计算顶点M与平面C的距离”，在教师带领学生分析上述问题时，教师要注重数学知识的过程、应用过程和推理过程，在此基础上创造数学知识表达的基本过程，为了提高学生的思维灵活性和提问能力，数学思维起着关键作用。通过建模的思想来分析上述问题，可以将问题替换成长方体，合理地利用长方体的知识来解决问题。

四、立体模型教学，解锁空间思维

生活中有许多立体几何的形状，学习立体几何需要了解它们。首先，我们可以从空间几何的整体观察入手，研究它们的结构特征，学习它们的表示方法。立体几何是从物体中抽象出来的空间图形，虽然在生活中随处可见，但并非所有的学生都能借助空间想象来抽象立体几何。因此，在立体几何教学中，利用立体模型辅助教学，不仅可以提高教学质量，而且可以降低教学难度。教师可以向学生展示三维几何图形的特征和构成，使学生能够更直观地感受三维几何图形，解锁他们的空间思维。

例如：在教学“立体几何初步”相关知识过程中，要求學生应该了解基本的立体几何图形，如棱柱体、棱锥体、平截体、圆柱体、圆锥体和平截体。在教学中，教师可以将这些简单几何图形的三维模型作为辅助教具，全面直观地展示这些三维模型，使学生能够充分了解这些三维几何图形的特征，从而根据这些图形的特点，在他们的头脑中建立这些图形的外观，并培养学生的空间思维能力。例如，当你知道棱镜时，你可以展示长方体的长方体，引导学生了解它的特征：长方体的每个面都是一个矩形，这是一个特殊的平行四边形，每个对应的面都是平行的。让学生画两个平行四边形，然后连接两个平行四边形的对应点，发现它们是长方体。在此基础上，引导学生认识到，两个面相互平行、另一面为四边形且两个相邻四边形的公共边相互平行的多面体称为棱柱体。从展示三维模型到理解基本三维几何的特征，学生可以掌握三维几何并在脑海中勾勒出三维几何，使学生能够解开空间思维能力，为学习三维几何打下良好的基础。

五、应用转化思想，提升空间思维

转化思想是解决数学问题的常用方法。一般来说，变换的思想是简化复杂问题，将未知转化为已知，从已知中推演未知，从而达到解决问题的效果。在立体几何的教学中，教师还可以教授变换的思想，使学生学会将复杂抽象的立体几何变换为平面几何，然后从平面几何导出立体几何，使学生根据平面图形想象立体几何的形状和构成，提高空间思维能力。

例如：在“立体图形的直观图”相关知识教学中，首先引导学生观察日常生活中暴露在阳光下物体的阴影图像。如，暴露在阳光下的矩形窗口的阴影是平行四边形。让学生感受三维图形与平面图形之间的转换过程和原理，初步建立学生转换思维的模型。然后，利用太阳光平行投影的原理，介绍了“斜二测作图法”，使学生学会在平面上绘制三维几何图形，在不改变三维图形的测量关系和主位置关系的情况下，使图形在平面上具有三维感。通过斜向双测作图法的实际操作，学生记住，在已建立的X、Y坐标轴上，平行于X轴的线段长度不变，平行于Y轴的线段长度为原作图法的一半，即：，“平行仍由垂直变为倾斜，水平、垂直和半垂直不变”。学生的空间思维能力从通过三维模型在头脑中构建三维图形，提高到通过平面视觉图形变换想象空间几何图形，这对三维几何图形的理论研究具有重要意义。

六、重视归纳总结，强化空间思维

在教学中，一些教师忽视了立体几何知识的相似性，不帮助学生建立立体几何知识体系。因此，教师需要不断总结，使学生建立完善的立体几何知识体系，避免学生对相似知识的混淆，增强学生的空间思维能力。

例如：在教学“立体几何图形的体积公式”相关知识内容之后，教师应引导学生总结圆柱体、圆锥体和台体相应的体积公式，找出它们之间的关系，即上下底面积相等时，台体为圆柱体，那么台体的体积公式就是圆柱体的体积公式;如果台体的顶部和底部面积为零，则台体变为圆锥体，台体的体积公式为圆锥体的体积公式。教师可以使用思维导图使学生根据思维导图逐步扩展立体几何知识，从初步了解基本立体几何图形到了解其特征，再到能够转换其视觉地图并推导其表面积和体积的计算公式，进而构建立体几何知识网络体系。在总结和总结的过程中，学生的空间思维得到进一步加强。当参考每一个与立体几何相关的知识点时，学生可以在头脑中形成一个模型，并建立立体几何的知识体系。

立体几何作为一门提升学生数学核心能力的典型课程，对教学中的关键问题进行了深入的研究，探索出了多种积极有效的解决方案，教师要充分尊重立体几何技术在各个方面的有效性，只有这样才能够显著提高学生的直觉想象和逻辑思维能力，对学生未来的发展产生积极的影响。

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