船舶阻力数值计算研究

邱鹏 何钰璋 李国诚

摘 要：本文采用CFD方法，通过求解RANS方程，基于CFD软件FLUENT，选择某船作为计算对象，研究其阻力性能，并与现有试验值进行对比，探究了网格数目和湍流模型对其性能计算精度的影响。研究表明数值计算结果与试验数值吻合较好，验证了本文采用的计算方法的可靠性，对今后船舶阻力性能数值预报有一定参考作用。

关键词：船舶阻力;数值计算;RANS;CFD

中图分类号：U661.31           文献标识码：A            文章编号：1006—7973（2021）01-0121-03

船舶快速性是船舶的诸多性能中的一项非常重要的技术性能，快速性的优劣，对众多船舶来说在一定的程度上影响船舶的使用性和经济性。对于民船以及军舰舰艇而言显得更加重要，这是由于在民船中，船舶快速性性能很大程度上影响其经济成本，对军船而言，快速性能是軍舰主要的性能指标之一，直接影响军舰的作战能力[1]。而船舶的阻力预报是研究船舶快速性的一个重要指标，阻力性能良好的船舶可以提高运输效率，节约能源，也直接关系到船舶的经济性能[2]。

阻力的预报方法一直以来是船舶性能计算领域中的重要研究主题。目前，预报方法大体分为理论计算、模型试验、数值模拟三大类。郭春雨等[3]对采用艾亚法和兰泼凯勒法对阻力展开了评估预报，同时进行了一些修正。模型试验是根据对问题本指导理性认识，按照相似理论制作小尺寸的船模和桨模，在试验池中进行试验，以获得问题定性和定量的解决。许多优良的船型或重要船舶几乎都要进行船模试验。在船舶快速性的研究历史上，船模试验一直是最重要的方法，在某种意义上，曾经是唯一的方法，但船模试验有其局限性，诸如与实船情况不能完全模拟、试验成本高等[1]。

随着计算机科学技术和计算机流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）技术在船舶性能数值模拟领域的不断应用研究，基于纳维尔-斯托克斯（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）方程的三维粘性流方法逐步地应用在船舶阻力计算模[4]，不少学者采用FLUENT、STR-CCM+等流体软件，对船舶的阻力研究做了深入探讨，研究了计算模型、计算网格处理等具体问题的处理，取得了一些仿真经验[5-8]。

纵观现有文献可以发现，采用CFD方法计算船舶阻力已经十分成熟，CFD方法相对试验而言有成本低 、周期短 、操作简单、不受模型尺寸限制等优势，但是很少有论文系统地指出船舶阻力计算中的影响因素，本文就船舶阻力计算精度做出计算和总结，为后期的船舶快速性数值计算提供参考意见。

1数值模拟理论基础

1.1控制方程

在粘性流体运动学和动力学中，RANS方程是必不可少的控制方程，其形式如下（1）与式（2）[9]。

1.2湍流模型

标准两方程模型最早由Launder和Spalding提出，是建立在一方程模型基础，添加湍动能耗散率得来。的定义是：流体单位质量脉动动能耗散率，表达式如下：

标准模型耗散速度过强，用于强旋流、强分离流和曲率较大的流动时，失真度较高。后人为弥补标准模型的不足，在其基础上提出了许多改进方案，其中最常用的有RNG和Realizable模型。

RNG模型由于在方程中增加了控制项，计算速度梯度较大的流场时具有更高精度;此外RNG模型考虑了流体旋转效应，因而处理旋转问题时精度更高;再者RNG模型完善了近壁面处理方法，对低雷诺数问题有较高的适应性。这些改进让RNG模型更胜标准一筹。

Realizable模型中，耗散率由漩涡脉动均方差导出，该方法赋予了更强的计算圆柱射流问题的能力，并且在大压力梯度下边界层流动、旋转、回流等复杂问题时表现出较高适应性。

本文基于以上介绍的三种湍流模型，分别讨论了不同湍流模型对船舶阻力计算的影响。

2数值计算前处理

2.1三维建模建立

某船的具体参数见表1。

采用三维软件Catia进行船体建模，建模方法是根据船体横剖线生成每站横剖面，再沿引导线汇成船体，最终的三维模型图如下图1所示。

2.2计算域及网格划分

本文为控制网格总数，同时为提高船体表面区域网格具有较高贴合度，将计算域分成近船体区域和远船体区域。其中近船体区域为船体向外延伸半个型宽，这样做既可以避免入口处驻点属性因太靠近船体壁面而具有太高的非一致性，同时还能保证出口处流动顺畅。远流场取船首上游一倍船长，船尾下游三倍船长，宽度一倍船长的长方体区域。计算域划分如图2。

出于计算精度的考虑，船体附近网格需要相对细密，但由于船体曲面极其复杂，因此采用非结构化网格划分船体附近区域，保证精细程度;采用结构化网格划分远流场区域，控制网格数量。最后合并不同区域之间相交面上的网格来确保网格的连续性。网格划分如图3所示。

2.3边界条件设置

入口和出口分别选取速度入口（pressure-inlet）和压力出口（pressure-outlet）。船壳和外域流场边界面为壁面，壁面处速度为0，并且由于分子粘性占主要地位，此处湍动能k=0。

本文模型关于中纵剖面对称，因而计算时设中纵剖面为对称面。该平面上，没有物理量交换，所以法向速度为零，湍动能的法向梯度也为零。

3阻力计算

3.1网格数目的影响

为了分析不同网格密度对计算结果的影响，以航速1.48（m/s）为例，选取湍流模型为Realizable，对3种不同的网格密度下的计算域进行计算计算，对结果进行对比分析。固定边界层的总厚度为2mm，通过改变层数，进而影响着网格密度，具体的计算情况如下表2所示。

从计算结果可以看出，随着网格数目的增加，船舶阻力的计算值在一定范围内与试验值越来越接近，但网格数目的增加，对计算机的计算运行能力也要求越高，因此兼顾计算精度与计算机的运行能力，采用850万网格进行计算较为合适，不宜再加大网格密度。

3.2湍流模型的影响

从现有的文献中得知，不同的湍流模型对流动的模拟所得到的结果均不相同，因此为了探究合适的船舶阻力计算的湍流模型，本文选三种不同的湍流模型，Realizable，RNG和标准湍流模型进行讨论，在此我们选择上述850万的网格计算文件为基础，只改变湍流模型，其余的计算条件保持一致，计算船舶在航速1.48m/s時的船舶阻力，最终得到的计算结果见表3所示。

从计算结果的表中能够发现，采用Realizable和RNG湍流模型得到的船舶阻力的计算值比采用标准进行计算得到的值要更接近于试验值，误差控制在1%附近。这是因为船舶的流线在船尾附近曲率比较大，容易形成漩涡，而采用Realizable和RNG两种模型更适合模型此种流动现象。计算结果和三种湍流模型的理论介绍基本相符。

4结论

本文采用CFD技术，计算了船舶在同一航速时不同网格数目下、不同湍流模型下的船舶阻力，并与现有试验值进行对比，得出了两点结论：

（1）网格数目在一定范围内，网格越密，计算得到的船舶阻力值与试验值越接近。

（2）Realizable 和RNG湍流模型比标准更适合模拟船舶的流场，在船舶阻力方面计算结果更准确。从最终的计算结果和分析结论来看，本文所采用的船舶阻力计算方法是准确可靠的，为今后研究更复杂的船舶粘流的现象提供了参考意见。

参考文献：

[1] 盛振邦，刘应中.船舶原理[M].上海交通大学出版社.2003.

[2] 魏可可，高霄鹏.基于STAR-CCM+对5415船模的阻力预报[J].兵器装备工程学报，2016，37（09）：157-161.

[3] 郭春雨，刘桂杰，周广利等.艾亚法与兰泼勒法权重修正的船舶阻力预报.船海工程.2014.43（4）. （in Chinese）

[4] 洪智超.基于CFD方法的船舶水动力性能预报及优化[D].大连理工大学，2018.

[5] Rui Deng，De-bo Huang. Discussion of grid generation for catamaran resistance calculation[J].Ournal of Marine Science and Application，2010，Vol.9（2）：187-191.

[6] Alban Leroyer，Jeroen Wackers. Numerical strategies to speed up CFD computations with free surface—Application to the dynamic equilibrium of hulls[J].Ocean Engineering，2011，Vol.38（17）：2070-2076.

[7]陈晓娜，易宏，张裕芳.小水线面双体船兴波阻力数值仿真研究[J].船海工程，2007（05）：44-47.

[8]朱芳艳.参数化船型的阻力计算[J].船海工程，2013，42（02）：38-41.

[9]邱鹏，郑高，李国诚.基于STAR-CCM+的导管螺旋桨黏性流场计算方法研究[J].船舶标准化工程师，2019，52（03）：54-58+64.

基金项目：“十三五”军队“双重”建设项目教改课题（数值仿真技术在《舰艇生命力》教学中的应用）与科研项目（舰船舱室振动噪声预报与研究）