视网膜模型在中间视觉光度计算中的应用

管彩霞，胡 杨，钱宜刚，沈海平

(复旦大学工程与应用技术研究院超越照明研究所，上海 200438)

引言

视觉系统中，与感光机制和视觉信号处理机制关系最密切的是视网膜。在胚胎发育中，视网膜与脑都起源于外胚层，且能处理复杂的视觉信息。像许多其他中枢神经系统结构一样，视网膜包含了种类繁多的神经元。哺乳动物的视网膜大约有55种不同的细胞类型，每种细胞都有不同的功能。人眼中存在两种光感受器细胞——视锥和视杆细胞，它们具有不同的特性。随着环境适应亮度的强弱变化，视锥和视杆细胞分别在视觉形成过程中起不同的作用，从而形成了人眼的三种视觉状态：明视觉、暗视觉和中间视觉[1]。中间视觉定义为适应亮度在0.005～5 cd/m2之间的视觉状态，介于明视觉和暗视觉的适应亮度范围之间。在城市道路照明中，路面照明亮度大多是在中间视觉范围[2]。

在中间视觉状态下，除了光谱灵敏度，人眼的很多视功能包括视力、对比度阈值和反应时间等都会随着适应亮度的变化而发生变化[3-6]，因而中间视觉的光度计算分析一般比较复杂。一些研究人员利用明视觉和暗视觉的视觉状态敏感度函数来研究中间视觉，并建立了将中间视觉敏感度与明视觉和暗视觉状态相联系的模型[6, 7]，另外还有一些研究者根据对这些模型在公共照明领域的实际应用效果进行了研究分析[8-11]。

上述照明应用研究一般都是以心理物理学理论和实验方法为基础，针对特定的照明场景，开展针对性的实验研究，因此其研究结果往往只适用于其开展实验的特定照明应用场景，通用性不强。为解决这一难题，我们在此前的研究中，综合了前人在视觉神经理论计算模型的研究成果，建立了一套从视网膜光感细胞(视锥细胞和视杆细胞)到水平细胞、双极细胞和神经节细胞的视觉形成过程的理论模型。该模型对输入图像进行处理，形成小细胞通路(PC通路)和大细胞通路(MC通路)的响应路径图，可以用于明视觉、暗视觉和中间视觉的光度学计算，对照明研究具有重要理论和应用价值。

本文拟将该视网膜模型应用于复杂的中间视觉计算，一方面实现对该模型进行初步验证，另一方面也期于计算模型在照明中的应用方面起到抛砖引玉的作用。

1 视网膜模型简介

视网膜是一个高度结构化的神经元网络，它能将投射到它上面的图像进行提取，并对视觉信息进行预处理。图1是视网膜从光感受器到外丛状层的信号处理的计算模型。

图1 外丛状层的信号处理模型图Fig.1 Signal processing model diagram of outer plexiform layer

外丛状层是视网膜突出中的第一层，它涉及光感受器细胞(视锥细胞和视杆细胞)、水平细胞和视网膜与突触相互作用的地方。在大多数哺乳动物物种中，视杆细胞的数量大约是视锥的20倍。尽管视杆细胞的数量多于视锥细胞，但大多数哺乳动物的视网膜中，每个主要与视杆细胞通路相关的细胞都有8～10个视锥细胞驱动神经元。

考虑到中间视觉条件下视锥细胞和视杆细胞的相互作用，我们的模型对视锥细胞和视杆细胞的视觉适应过程进行了分别处理。视觉适应对于视网膜的信号处理是一个很重要的机制，它能使人在很大的亮度变化范围内也能看清物体。视觉适应分为神经适应和化学适应，神经适应分为缓慢神经适应和快速神经适应。化学适应是光感受器色素的漂白和再生等饱和效应，是一个缓慢得多的过程。两种类型适应，视杆细胞又都比视锥细胞的慢。人眼视觉适应遵循S型曲线。在对比了各种视觉适应模型的基础上[11]，我们最终采用了Naka-Rushton方程来描述人眼视觉适应曲线[12]，如式(1)所示：

(1)

式中R(I)是光感受器细胞对亮度刺激I的响应，B是色素漂白曲线的幅度，σ定义了曲线的水平位置，代表了神经驱动的适应过程，n是灵敏度控制。亮度值I在模型中由图像中的光谱功率分布数据结合视锥细胞的V(λ)函数和视杆细胞的V′(λ)函数进行权重计算而得。

视网膜上视锥细胞和视杆细胞的密度分布是很不均匀的，在中间视觉条件下，视杆细胞通过缝隙连接将其响应信号耦合入视锥细胞的神经通路，耦合密度取决于视锥和视杆细胞的分布密度。视锥细胞和视杆细胞的信号耦合后，通过一个简单的时空线性滤波器，得到耦合的视锥细胞输出。水平细胞输出则是在耦合的视锥细胞输出的基础上再次进行时空滤波器处理而得到的。

之后视觉信号被传输到内丛状层，如图2所示。这里主要涉及到小型双极细胞和弥漫型双极细胞的视觉信号处理。视锥细胞和水平细胞执行的差分运算产生了双极细胞的输入信号，双极细胞对其输入信号还要进行对比度增益控制。小型双极细胞和P型神经节细胞相连，形成了小细胞通路(PC通路)，弥散型双极细胞和M型神经节细胞相连，形成了大细胞通路(MC通路)[13, 14]。PC通路处理红/绿对抗，对高时空频率敏感。MC通路则对高时间和低空间频率敏感，它可以区分亮度变化，但不能区分颜色变化。PC通路和MC通路具有同心圆的接受区和中心/周围组织。

图2 内丛状层突触相互作用模型图Fig.2 Synaptic interaction model diagram of inner plexiform layer

关于视网膜模型结构和数学处理方法的内容相对比较复杂，作者此前已在《用于光度计算的视网膜模型之理论建模》一文中予以阐述，此处不再过多描述。

2 中间视觉光度计算

2.1 场景构建

我们参考了Eloholama在中间视觉光度学研究中所采用的实验模型[15, 16]，其视目标刺激由五种不同颜色的LED产生，其参数设置如表1所示。视目标尺寸为0.29°。背景为均匀照明的白色表面，视目标与背景的明视觉对比度设置为0.2和3两档，在明视觉对比度为0.2时，背景的明视觉亮度设为0.1 cd/m2和1 cd/m2两档，对应的背景S/P值分别为1.788和1.931；在明视觉对比度为3时，背景的明视觉亮度设为0.01 cd/m2、0.1 cd/m2和1 cd/m2三档，对应的背景S/P值分别为1.788、1.788和1.931。这样一共设置了五组实验条件。

表1 LED视目标的峰值波长、半带宽和S/P值

我们使用数学仿真软件构建了视网膜计算模型和该场景图片。虽然模型不能直接提供亮度绝对值，但是可以提供具有对比意义的响应信号幅值，因此，我们将最终评估计算的目标值设定为视感知对比度C，其定义为：

(2)

其中Lt是视目标刺激的亮度感知，在视网膜计算模型中，用的是视锥细胞和视杆细胞信号进行密度权重后的响应输出，Lb是背景的亮度感知，模型中用的是没有视目标刺激仅有背景时的上述权重响应输出。

2.2 CIE MES2模型

MES2模型是CIE于2010年推荐的基于视觉性能的中间视觉推荐系统。它的中间视觉亮度范围，上限为5 cd/m2，下限为0.005 cd/m2。其中间视觉光谱视效函数Vmes(λ)采用式(3)进行计算：

M(m2)Vmes(λ)=m2V(λ)+(1-m2)V′(λ)

(3)

其中，M(m2)是归一化函数，使得Vmes(λ)的最大值为1。而m2和中间视觉亮度Lmes则通过迭代算法进行计算：

(4)

m2=0.3334logLmes+0.767

(5)

其中Lp是明视觉亮度，Ls是暗视觉亮度，V′(λ0)=683/1699，m2的初始值设置为0.5。

2.3 结果与讨论

我们将五种不同颜色视目标刺激在五组背景条件下的视感知对比度分别用我们的视网膜模型和CIE MES2模型进行计算，结果如表2和表3所示，CCOM是由我们的视网膜模型计算而得的视感知对比度，CCIE是由CIE MES2模型计算得到的视感知对比度。从表中可以发现，两个模型的计算结果的绝对值还是存在不少偏差，对于视网膜模型计算结果，不同颜色视目标相互之间的差异也没有CIE MES2模型计算结果明显。

表2 CIE模型与本模型视感知对比度计算结果对比(明视觉对比度0.2)

表3 CIE模型与本模型视感知对比度计算结果对比(明视觉对比度3)

这些差异主要是由于目前的视网膜模型是纯基于视神经学科的研究结果而构建的，还没有结合心理物理学的实验结果进行反馈完善，这也是我们要继续开展的下一步工作，对比心理物理学方法在模型的构建和参数设置上进行进一步优化。

为了对比观察两种模型对于不同颜色视目标的变化趋势，我们将两种模型的视感知对比度计算结果在绿色LED这个点上进行归一化，即保持CIE MES2模型计算结果不变，本视网膜模型计算结果在绿色LED这个点上设为与CIE MES2的相同，其他颜色LED的计算结果等比例缩放，结果如图3～图7所示。

图3 CIE模型与本模型视感知对比度计算结果趋势对比(明视觉对比度0.2，背景明视觉亮度0.1 cd/m2，背景S/P值1.788)Fig.3 Comparison of the contrast ratio trend between the CIE model and our retinal model (photopic contrast 0.2, background’s luminance 0.1 cd/m2, background’s S/P value 1.788)

图4 CIE模型与本模型视感知对比度计算结果趋势对比(明视觉对比度0.2，背景明视觉亮度1 cd/m2，背景S/P值1.931) Fig.4 Comparison of the contrast ratio trend between the CIE model and our retinal model (photopic contrast 0.2, background’s luminance 1 cd/m2, background’s S/P value 1.931)

图5 CIE模型与本模型视感知对比度计算结果趋势对比(明视觉对比度3，背景明视觉亮度0.01 cd/m2，背景S/P值1.788) Fig.5 Comparison of the contrast ratio trend between the CIE model and our retinal model (photopic contrast 3, background’s luminance 0.01 cd/m2, background’s S/P value 1.788)

图6 CIE模型与本模型视感知对比度计算结果趋势对比(明视觉对比度3，背景明视觉亮度0.1 cd/m2，背景S/P值1.788) Fig.6 Comparison of the contrast ratio trend between the CIE model and our retinal model (photopic contrast 3, background’s luminance 0.1 cd/m2, background’s S/P value 1.788)

图7 CIE模型与本模型视感知对比度计算结果趋势对比(明视觉对比度3，背景明视觉亮度1 cd/m2，背景S/P值1.931)Fig.7 Comparison of the contrast ratio trend between the CIE model and our retinal model (photopic contrast 3, background’s luminance 1 cd/m2, background’s S/P value 1.931)

从这些图可以发现，尽管两个模型的绝对值之间尚存在较大差异，但对于不同颜色视目标的对比度变化趋势是一致的，说明本视网膜模型在一定程度上体现了人眼的视感知变化规律。

3 结语

视网膜计算模型理论上可以很好地描述人眼在明视觉、暗视觉和中间视觉各种光亮度环境的视觉感知反应，可以实现任意照明应用场景下的视觉感知分析，它不仅有助于更好地理解人类的视觉形成机制，且对于实际照明设计和测试评估也具有重要实用意义。

我们基于前人在视觉神经理论计算模型方面的研究成果基础，初步建立了一套视网膜理论计算模型。通过中间视觉视感知对比度的实验研究，并与基于视功能的CIE MES2模型进行了对比验证，发现两者在对不同颜色视目标的变化趋势是一致的，但计算结果的绝对值上尚存在差异。

因此，在下一步的研究工作中，我们需要结合心理物理学的研究方法和实验结果，对本视网膜模型在理论建模和参数选择上作进一步优化。