层次-熵值分析组合方法在水土治理效益综合评估中的应用

赵 野

(辽宁泽龙水利实业有限责任公司，沈阳 110003)

0 引 言

辽宁地区属于国内水土流失相对较为严重的区域，尤其是辽宁西部地区，根据相关数据统计，辽宁地区中度土壤侵蚀的区域占总水土流失面积的比例高达35%左右[1]。为此对其水土流失较为严重的区域进行治理十分必要，近些年来通过水土流失治理措施力度的不断加大，辽宁地区的水土流失情况得到明显改善[2]。当前，国家加大对水土流失治理后期效益评估，通过效益评估结果对水土流失治理的模式和方式进行科学分析，从而为进步加大区域水土流失治理和保护规划提供重要的决策依据[3]。为此国内许多学者开展水土流失治理后期效益评估的研究[4-9]，这些研究成果通过研究区域水土流失的特点以及治理情况，建立适合于本地区特点的水土流失治理后期效益评估指标体系，并采用相关模型对指标体系进行综合和定量评估。但这些研究成果大都采用单一模型进行指标权重计算，而不能考虑各指标之间的关联度，存在一定的局限性。目前已有一些学者通过引入层次-熵值组合分析方法对不同治理效益进行定量综合评估，研究均表明这种组合方式下的指标权重要好于传统单一模型计算的指标权重，但该组合方法在水土流失治理效益评估中应用还较少，为此文章立足于辽宁地区水土流失的特点和治理情况，建立效益评估指标体系，并采用层次-熵值组合分析方法对各指标权重进行组合计算。

1 层次-熵值组合分析方法

层次-熵值组合方法首选需要对评估指标进行组合排序计算：

C1=(λmax-n)/(n-1)

(1)

在方程中C1为不同评估指标有效计算值；λmax为指标权重特征最大值；n为不同指标的组合排序数目。在各指标组合排序基础上对其熵权值进行综合计算：

R=(rij)m×n

(2)

在方成华中rij为不同指标的熵权计算值；m为评估指标的个数；n为组合指标的个数。则各指标的组合熵权值计算方程为：

(3)

其中：

(4)

式中：Hi为组合熵权值；fij为指标之间的隶属度；bij为指标的归一化计算值，其计算方程为：

bij=(rmax-rij)/(rmax-rmin)

(5)

在方程中rmax和rmin分别为最大和最小组合熵权计算值；在指标归一化计算基础上对其权重进行计算：

(6)

式中：Wi各指标单一权重计算值，则各指标组合权重计算方程为：

(7)

式中：W1为权重组合计算值。

2 实例分析

2.1 工程概况

以辽宁地区某水土流失治理工程为具体实例，该区域水土流失治理的面积为2.49万公顷，通过水土流失治理，区域中度侵蚀的水土流失面积降低约为20%，年水土流失量递减率在5%左右。本文结合该水土流失治理区域的各项治理设计指标，采用层次-熵值组合方法对其治理效益进行综合评估。

2.2 评估指标体系

从水土流失治理的经济、环境以及社会效益三个方面建立水土流失治理的效益评估指标体系，各指标的含义具体如表1所示。

表1 水土流失治理效益评估指标含义

从选取的评估指标可看出，主要结合辽宁省水土流失和治理的特点，从环境、经济以及社会三个基础层面选取13个评估指标进行水土流失效益的综合评估，其中在环境效益层面主要针对水土流失改善度上选取4个评估指标，而在经济效益上主要从农作物增长增收方面进行5个指标的选取，而在社会效益上主要从土地效益转化程度上选取4个评估指标。

2.3 指标组合熵权值计算结果

在选取的13个效益评估指标的基础上，针对不同效益目标进行各指标的组合权重计算，计算结果如表2所示。

表2 各指标不同效益目标下熵权组合计算结果

从其水土流失治理的不同效益目标组合权重计算结果可看出，环境效益的组合熵权值最高，其次为经济效益，社会效益下各指标的组合熵权值相对较低，因此对于水土流失治理效益评估而言，最为主要的评估指标的区域的环境效益指标，重点是地区水土流失治理能力和土壤侵蚀度改善的效益评估。

2.4 指标隶属度分析结果

在各组合指标熵权值分析基础上，对其不同计算准则条件下指标隶属度进行计算，计算结果如表3所示。

表3 不同指标隶属度计算结果

从不同指标的隶属度分析结果可看出，对于环境效益而言，水保能力和土壤侵蚀度两个指标的隶属度最大，而其他指标隶属度相比较低。对于经济效益评估而言，农作物产量以及农作物人均产量的隶属度达到0.99，属于高相关隶属。而在社会效益各评估指标中，土地退化削减率和土地生产转化率之间具有较高的隶属相关性，但隶属度总体均低于0.9。从各评估指标总体隶属度分析结果可看出，不同计算准则条件下各指标隶属度总体较低，存在相互独立性，因此建立的水土流失治理效益综合评估指标具有较好的独立分布。

2.5 指标权重计算

在各指标隶属度分析基础上对不同指标的单一权重值进行计算，指标权重计算结果如表4所示。

表4 不同指标的组合权重计算结果

从选取的13个评估指标权重分布可看出，各指标权重存在明显的差异度，这主要因为不同计算准则条件下各指标隶属度均较低，对各效益目标的影响程度有有所明显的差异。对于环境效益目标而言，其土壤侵蚀度和植被覆盖度是最为重要的两个评价指标，因此这两个指标的权重值最大。植被经济产值是水土流失治理经济效益最为重要的指标，因此其权重值要明显高于其他指标。土地效益转化率对于社会效益评估而言，其影响程度最大。

2.6 组合权重计算结果

在水土流失治理效益评估各单项指标权重分析基础上，采用层次-熵值分析方法对其组合权重进行计算，计算结果如表5所示。

表5 指标组合权重计算结果

从组合权重分析结果可看出各指标组合权重值总体在0.132-0.668之间，相比于单一指标权重均有所减少。这主要是因为层次-熵值分析方法结合各指标熵权值对其权重值进行组合分析，并充分考虑不同指标之间的隶属关系，相比于单一指标权重，这种方式确定的指标组合权重更为合理，且有效避免主观设置权重的局限。

2.7 效益综合评定分析

对水土流失治理的环境、经济、社会效益进行综合评估，各目标效益综合评估结果如表6、表7以及表8所示。

表6 水土流失治理环境效益评估结果

表7 水土流失治理经济效益评估结果

表8 水土流失治理社会效益评估结果

从环境效益综合评估卡看出，植被覆盖度以及水土流失治理比例的综合评估值最大，而地表产水能力受到植被覆盖度的增加，其评估值较低。从经济效益综合评估结果可看出，对于水土流失治理经济效益目标而言，主要是其农作物的产值指标，通过水土流失治理，区域水土得到不同程度的改善，从而提高治理区域农作物的产值，提高治理区域的经济效益。从社会效益目标综合评估结果可看出，采用水土流失治理后，其社会效益主要体现在土地退化削减率上。对于水土流失综合评估可看出，其治理效益主要体现在环境效益层面，环境效益综合评估结果好于经济和生态效益，区域水土流失治理的环境效益总体达到很好的状况，而对于经济效益而言，由于水土能力的提高，其经济效益综合评估结果也可达到很好的状况，受环境效益和经济效益的改善，必然提升水土流失治理区域的社会效益。综上环境、社会、经济效益的综合评估，该水土流失治理区总体效益达到很好的状况。

3 主要结论

1)对于环境效益而言，水保能力和土壤侵蚀度两个指标的隶属度最大，而其他指标隶属度相比较低。对于经济效益评估而言，农作物产量以及农作物人均产量的隶属度达到0.99，属于高相关隶属。而在社会效益各评估指标中，土地退化削减率和土地生产转化率之间具有较高的隶属相关性，但隶属度总体均低于0.9。

2)水土流失评估指标组合权重可充分考虑不同指标之间的隶属关系，相比于单一指标权重，这种方式确定的指标组合权重更为合理，且有效避免主观设置权重的局限。