基于区域多点对多点模式的公交疏散路径规划

（重庆交通大学交通运输学院，重庆 400074）

近年来，“公交优先”已成为应对城市交通问题的主要手段之一，构建多元化的公共交通服务模式成为城市交通发展的主流方向。城市公共交通可解决通勤问题，可以作为区域突发事件的应急疏散工具。进一步研究应急状态下的公共交通疏散问题，优化其疏散模式，是提高疏散效率的基本前提，是做好城市安全应急工作的重要保障。

国内外学者对公交应急疏散问题已经做了相关研究。其中，Bish基于最小化系统总成本为目标函数构建了混合整数规划模型。Sayyady和EKsioglu对无预警的疏散问题进行了研究，运用CPLEX软件对行人进行仿真，得到动态的疏散需求，并以疏散时间最小化为目标函数构建模型，应用禁忌索算法进行求解，得到最优疏散路径方案。赵惠光采用时空网络和数值分析的方法，对疏散路网和疏散时间进行离散分析，以疏散时间最短、伤亡人数最少为目标建立了混合整数规划模型，最后应用蚁群算法进行求解得到最优疏散方案。马昌喜、王超等对特殊情况下定制公交线路优化进行了研究，提出了公交载客量安全阈值的概念，以公交运行时间最短为目标建立线路规划模型，并用遗传算法进行了求解。姚梦佳对疏散人群集结的时间进行了研究，对不同的时间段以疏散距离最短为目标建立了多目标规划模型，应用原始对偶内点法对模型进行了求解。王佳东对城轨运营中断下应急公交的调度进行了研究，提出了精准调度策略，以疏散总时间和平均延误最小为目标，建立了多目标公交车辆调度模型，使用遗传算法进行求解，验证了模型的有效性。

现有大多数疏散模式为单点疏散，路径规划模型大部分为单目标优化模型，从疏散效率的角度考虑，局限于以疏散路径最短或疏散时间最短为目标的模型。鉴于此，本文针对应急状态下“多点对多点”的公交疏散模式进行研究，考虑了疏散路径的实时风险值，选取疏散过程中总的疏散风险值最小，总疏散时间最短为目标函数，构建了应急状态下公交疏散线路优化模型，运用LINGO软件对模型进行求解和验证。

1 问题描述

在现有研究中，大多应急疏散为单点疏散，本文研究的疏散模式为“多点对多点”，即多个疏散集结点对应多个疏散终点（避难所），其不存在固定的对应关系，须考虑疏散距离及路段风险匹配出最优的疏散集结点-疏散终点的对应组合。某地发生突发应急事件，现需利用公交对该区域的人群进行疏散，疏散集结点、避难所的位置、各集结点的疏散需求已知，在不超过应急公交额定载客量的前提下采用循环调车模式，即公交车可以在疏散集结点和避难所间多次往返疏散客流。现需求出最优的应急公交线路方案，以实现路网中所有应急公交疏散时间最短、疏散风险最小的目标，公交应急疏散示意图如图1所示。

图1 公交应急疏散示意图

2 公交应急疏散路径规划模型

在应急状态下，为了保证人们的生命安全，选取总疏散时间最短、疏散对象承受总的疏散风险之和最小作为优化目标，建立多目标公交疏散路径规划模型。本研究针对应急公交路疏散径规划问题，提出以下假设：

（1）疏散集结点、避难所的位置及各集结点的疏散需求已知；

（2）疏散区域内的各条道路长度已知；

（3）疏散车辆采用同一车型，一辆车同时只能对一个集结点进行疏散；

（4）路段风险值是可度量的，短时间内为定值，并以路段进行区分；

（5）不考虑疏散车辆的发车时间，即疏散集结点处有足够的备用车辆。

式中：D——避难所的集合；P——需要疏散对象的集合；O——疏散集结点的集合；N——道路重要节点集合；dij——路段Lij的长度；Rij——路段Lij的风险值；——车辆通过路段Lij的平均速度；——第s个疏散集结点第k次疏散人数；——第r个避难所第k次的接待人数；Qdr——第r个避难所d的最大容量；C——疏散公交的最大载客量；xij——逻辑变量，疏散路径通过路段Lij时为1，否则为0。

式（1）为目标函数，式（2）～式（5）为约束条件。

式（1）表示总疏散时间和疏散风险之和最小；

式（2）为载客量约束，即完成一次疏散的人数不能超过公交车的最大载客量；

式（3）为避难所容量约束，即各避难所接待的总人数不得大于其最大容量值；

式（4）表示所有集结点疏散的人数之和等于疏散总人数，保证疏散对象全部离开疏散集结点；

式（5）表示所有避难所接待的人数之和等于疏散总人数，保证疏散对象全部到达疏散目的地。

3 案例分析

假设某地区发生了突发应急事件，现需对该区域的居民进行应急疏散。本次应急疏散总数为36 485人次；路网中共有55个道路节点，标记为1～55；3个避难所，标记为D1～D3，最大容量均为20 000人；5个疏散集结点，标记为O1～O5。区域疏散网络示意图如图2所示，各集结点疏散需求量及所需公交数量如表1所示。

图2 区域疏散网络示意图

表1 各集结点疏散需求

本文采用LINGO软件对模型的正确性进行检验，将算例中的数据带入模型中，其中各路段风险值设定为1～10，求解应急状态下公交路径规划问题。

对求解结果进行处理分析，得出各集结点最优疏散路径信息如表2示。

表2 各集结点最优疏散路径

4 结语

针对城市应急疏散问题，本研究提出了“多点对多点”的应急疏散方法，以总疏散时间最短及总疏散风险最小为目标函数，构建了应急状态下公交疏散路径多目标优化模型，运用LINGO软件求解得到了最优路径方案。本文的研究成果为决策者提供制定公交疏散预案的理论依据，对解决城市应急疏散问题有重大的现实意义。