基于超材料局域场增强效应的能量转换超表面设计研究

成 婕, 王 莹

(1.四川省药品检验研究院，成都，611731;2. 西南石油大学新能源与材料学院，成都，610500)

电磁超材料是一种具有亚波长结构单元的周期性结构功能材料，可以实现自然界天然材料所不能实现的特异电磁现象，例如负折射率等[1]。 通过巧妙的设计，电磁超材料可以实现电磁波的操控[2]。近年来，基于电磁波段至光波段超材料设计的电磁隐身斗篷[3-4]、完美吸波体[5-6]以及超透镜[7]，已经在实验室被证明其理论的可行性。随着超材料研究的进展，利用超材料设计的实用性器件引起人们的关注。最近，基于超材料设计的成像器件[8]、传感器件[9-10]以及通讯系统调制器[11-12]已经初步具备实用价值。

超材料是以亚波长结构单元构成的人造材料。Pendry等人指出，当超材料是以电谐振结构单元构成时，以谐振频率入射的电磁波能量将被限域于发生谐振的超材料结构单元[13]。由于电磁波的能量与其电场或者磁场相关，所以当发生谐振时，超材料结构单元会发生电场或者磁场的局域增强现象。例如典型的开口谐振环 (SRRs) 结构，当发生电磁谐振时在其开口处能观察到显著的电场增强效应[14]。S. Bagiante等人证明，当SRRs的开口减小到100 nm时，在50 GHz的电磁波激励下发生谐振时，开口处的电场强度可以增强14 000倍[15]。同时，材料的非线性效应可通过局域电场增强效应显著提高。迄今为止，研究人员发现利用局域电场增强效应可以实现二次谐波产生[14,16]，非线性可调制超材料[17-18]，以及双稳态介质等[19]。最近，关于局域电场增强效应越来越受到人们关注。 Pramod K. Singh最近证明可以利用局域电场增强效应实现局域等离子体阵列的产生，并且观察到由巨电场增强效应导致的高次谐波产生[20]。

论文将超材料电磁谐振结构与空间电磁波通过无线方式耦合，研究了电场增强效应所导致的局域温度场增强效应，以及可能实现的无线电磁能量转换。在具体设计实现方案中，将高电磁损耗介质置于SRRs的开口间隙处，在谐振频率的电磁波激励下，增强的电场会耦合到高损耗的介质上，从而将集中的电磁波能量转化为热能。由于电磁能量与自由空间中的入射电磁波耦合，这意味着超材料结构上局域温度场增强或局域温度场增强阵列的产生可以无线操作。这种设计在电磁波能量收集、检测器件、成像器件以及电磁开关等领域有潜在的应用。

1 局域温度场增强阵列

图1所示是该实验SRRs结构单元，其中l=24 mm，w=13.8 mm，t=1,d=1 mm。以FR4为支撑结构，厚度为0.27 mm。谐振单元由金属铜构成，厚度0.018 mm，其他尺寸如图所示。高电磁损耗介质被设计置于SRRs开口处。选择以环氧树脂作为电磁损耗介质，其介电常数为4.2，损耗角正切为0.02。

图1 超材料结构单元

如图2所示，电磁波能量由喇叭天线提供，在自由空间中向超材料辐射。电磁波能量耦合到超材料并在谐振频率下在 SRRs 的开口间隙中产生强电场，导致环氧树脂区域中的交变电场显着增强。由于环氧树脂的损耗系数高于周围，电磁波能量会转化为热能，形成局域温度场增强阵列。由于超材料的谐振频率取决于结构单元的形态，大小和分布，因此可以设计超材料以具有所需的形态和谐振频率。此外，还可以以某种空间模式在空间上排列这些结构单元，以进一步控制局域温度场增强阵列的模式。设计中，准备了一块由 6×6 阵列组成的超材料板，谐振频率为 2.55 GHz。

图2 利用超材料产生温度场增强示意图

超材料板的照片如图3(a)所示。模拟和测试结果如图3(b)所示，清楚地显示了其具有 2.55 GHz 的谐振频率。由于超材料板的制造误差，与模拟结果相比，观察到测量的谐振频率有大约 0.005 GHz 的小幅偏移。谐振频率下的模拟电场分布如图3(b)的插图所示。可以看出，电场在 SRRs 的间隙中显着增强。

图3 模拟的结构单元的电场分布图

通过放大器从喇叭天线提供功率为3 W的电磁波。超材料表面到喇叭天线的距离为5 cm。为了观察局域温度场增强阵列，使用热成像相机获取超材料表面的热分布特征。图 4(a) 为在2.55 GHz电磁波激励下超材料表面产生的局域温度场增强图像。可以看到最高温度出现在每个SRRs的开口处，温度约为55 ℃，比测试的室温(20 ℃)高出约35 ℃。为了验证实验，使用 ANSYS Multiphysics 多物理场仿真软件模拟了超材料的温度分布。图 4(a)显示的是单个 SRRs 的温度分布图像，可以看出，仿真结果与实验结果吻合较好。然而，软件模拟的最高温度为 61.1 ℃，高于实验记录的最高温度，这可能是由于电缆和连接器的损耗导致的模拟和实验之间辐射功率有差异。在图 4(a) 中，还可以看到在超材料板中心的4个 SRRs 附近记录的最高温度高于相邻的 SRRs。这可能归因于2个原因：首先，喇叭天线的尺寸(7 cm×10 cm)比超材料板的尺寸(14.4 cm×14.4 cm)小，导致辐射更集中在超材料板的中心。其次，考虑喇叭天线的功率辐射模式，辐射电磁波功率集中在天线的中心，超材料板上的辐射电磁波不均匀。因此，假设如果使用能够辐射均匀电磁波功率的天线，可以获得均匀的局域温度场增强分布。

为了详细了解局域温度场增强效应，对不同辐射电磁波功率水平下的局域温度场增强分布和温度进行了研究。当入射电磁波功率变化时，局域温度场增强分布模式保持不变，如图4(a)所示，但最高记录温度随着入射电磁波功率的增加而增加。 图4(b)显示了最高记录温度随入射电磁波功率变化趋势。可以看到，当入射电磁波的功率增加到6 W 时，记录的最高温度可以增加到80 ℃左右。

图4 超材料表面的热分布特征

SRRs是超材料的一种典型结构，其中入射电磁波感应出循环和振荡电流，产生垂直于环的磁偶极矩，它是一种磁性超材料结构，当入射电磁波的磁场垂直于 SRRs 时，它将表现出强磁共振。因此，推断当入射电磁波的磁场垂直于 SRRs 时，局域温度场增强的温度会更高。为了证明这一假设，模拟了垂直和平行于 SRRs 的入射电磁波磁场的电场增强。 图 5 为入射电磁波磁场与SRRs表面垂直(红线)和平行(蓝线)时的场增强因子的仿真结果。场增强因子定义为[14]:

图5 场增强因子仿真结果

(1)

式中：Egap(v) 表示间隙中电场的绝对幅度；Einc(v) 表示入射电场的绝对幅度。可以看出当入射电磁波的磁场垂直于 SRRs 时，电场增强因子明显增强，由电磁波能转化为热能的比例更大，更高的电场强度意味着有损介质的热能转换程度更高，间隙中的温度更高。

图6显示了在7 W入射电磁波功率下 SRRs 阵列内的热分布，入射磁场垂直于 SRRs。SRRs的结构单元尺寸大小与图4(a)所示的结构相同。在7 W的入射电磁波下，局域温度场增强达到的最高温度为201 ℃，远高于图4(b)所示的最高温度。

图6 7 W电磁波激发下超材料的温度分布图

2 电磁波能量收集

为了研究如何利用电磁热能转换，设计了一种电磁能量收集装置，将上述 SRRs与热电材料相结合。简言之，带状线 Bi2Te3粘附在超材料单元的背面。带状线 Bi2Te3的尺寸为 1 mm×2 mm×14 mm。带状线 Bi2Te3的一端靠近 SRRs 的开口，另一端落在 SRRs的另一边缘。带状线Bi2Te3通过导热硅脂粘贴在FR4的另一侧，以确保良好的导热。该器件可以通过利用超材料结构中增强的电场引起的温度梯度来工作。通过在带状线 Bi2Te3的末端通过塞贝克效应产生直流电压。测量表明，SRRs/ Bi2Te3复合结构的谐振频率为2.31 GHz，比原始结构低约0.24 GHz。谐振频率的降低来自Bi2Te3，由于它是一种半导体材料，会影响超材料结构的共振频率。

研究了电磁波照射下 SRRs/ Bi2Te3复合结构的温度分布。通过放大器从喇叭天线提供功率为 7 W 的电磁波。超材料表面到喇叭天线的距离为5 cm。图7显示了7 W电磁波激励下电磁能量收集的超材料两侧的表面温度分布。如图7b所示，最高温度为 188.7 ℃，最低温度为 38.9 ℃，温差约为 149.8 ℃。电磁能量收集装置中使用的热电材料是 P 型 Bi2Te3半导体，塞贝克系数约为 0.19 mV/T。因此可以计算出电磁能量收集装置的单个单元在7 W电磁波照射下的输出电压约为28.5 mV。

图7 7 W电磁波激励下电磁能量收集的温度分布图

利用CHI-660电化学工作站在7 W电磁波照射下实验测量单个结构单元的输出电压。图8为测量示意图，显示了能量收集装置在7 W电磁波照射下的单个单元电流-电压 (I-V) 特性。检测到输出电压高达 27 mV，与预测一致。由于带状线Bi2Te3的电阻(R)约为2 Ω，所以可以获得大约91.1 μW的最大输出功率。考虑单个晶胞的电磁波-电转换效率η，这里的η简单地定义为单个结构单元产生的功率与电磁波功率的比值。所以单个晶胞的η大约为 0.001 3%。由于单元格的尺寸是24 mm×24 mm，而天线喇叭的尺寸为7 cm×10 cm。所以至少可以在 7 cm×10 cm 的面积上排列 15 个单元，以增加电磁能量收集装置的响应度。假设电磁波功率密度是均匀的，能量收集设备的η约为 0.02%。

图8 测量示意图

3 结语

通过使用多物理场数值模拟和实验评估了所提出的超结构在将电磁波能量转换为局域温度场。结果表明，通过将局域电场增强效应与超材料内的高损耗材料耦合，可以有效地收集电磁波能量以转换为热能。证明了可以基于这个想法设计电磁能量收集装置，并通过实验检测到有效的无线电磁波-电转换效率。此外，由于可以通过改变结构单元的尺寸和形态来调节超材料的共振频率，因此原则上可以在较高频率区域(例如太赫兹或红外区域)实现相同的物理效应。