基于改进的灰多局势汽车设计方案优选决策研究

宋立涛，郝 萌，陈建军

（1.陕汽集团商用车有限公司，陕西 宝鸡 722405；2.西安电子科技大学 机电工程学院，西安 710071）

1 研究现状

汽车设计质量很大程度上取决于汽车产品设计方案的选择。一个最优的设计方案是汽车产品设计质量的基础与赢得市场占有率和顾客好评的关键因素。由于汽车产品质量受电子、化工、机械等工业发展的制约，其技术性能又受动力性、燃油经济性、制动性、操纵稳定性、行驶平顺性、造型美观性等诸多定性和定量因素的影响，因此，汽车产品设计是一个多解性及相对性的问题［1］，其评价指标既有定性因素，又有定量因素，各因素之间并不都具有确定的数量关系［2］，而是具有灰色系统的特点。目前，研究具有不确定因素设计方案优选的方法大多是模糊综合评价法［1］、灰色关联分析与层次分析相结合的综合评价法［2-3］、层次分析法［4-6］、模糊层次分析法［7］、设计参数综合评价法［8］和灰色模糊综合评判法［9］。其中，模糊综合评价法、模糊层次分析法、灰色模糊综合评判法在进行多目标评价时，需对每个目标和每个因素确定隶属度函数，计算繁琐，实用性不强；层次分析法在处理多目标问题时数据统计量大，特征值和特征向量的精确求法较复杂；灰色关联分析法和设计参数综合评价法在进行多目标评价时也存在计算繁琐的问题。相比之下，灰多局势决策方法对样本量不仅要求不高，无需有典型的分布规律，而且其数学方法为非统计的方法，计算量小，是解决方案的优选方法。

本文中对某型汽车的方案设计进行层次划分，建立评价指标体系，量化方案评价指标值，应用层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）计算评价指标权重；将汽车层次分析模型转化为相应的单一事件多对策多目标的灰多局势分析模型，计算各极性下的效果测度，形成对策目标效果测度矩阵，并利用指标权重进行综合加权处理。在此基础上，应用灰多局势的列判断准则进行汽车设计方案的优选。

2 汽车设计层次分析

层次分析法（AHP）是系统工程中对非定量事件做定量分析的一种具有权重解析特点的简便方法［4］，由T.L.Satty于20世纪70年代末提出。AHP主要通过定性与定量相结合来处理各种决策因素，整个分析过程体现了人的决策思维的基本特征，即分解、判断、综合［10-11］。其过程一般可分为建立层次结构、构造判断矩阵、一致性检验。

2.1 汽车产品设计层次结构的建立

汽车产品设计层次结构中，以设计出顾客满意的汽车产品作为目标层，以主要尺寸、质量参数和性能参数及其评价指标作为标准层，以设计方案作为决策方案层进行构建。本文中根据文献［12］的汽车产品总体设计思路与评价参数建立汽车产品设计层次结构，如图1所示。

图1 汽车产品设计层次分析模型结构框图

2.2 构造判断矩阵

判断矩阵的建立是层次分析的关键，是层次结构中某一层因素之间针对上一层某因素相对重要性的比较。屈正庚等［13］使用标度法赋值于每个因素构造判断矩阵，杨欣磊等［14］以权衡分析法为基础通过比例系数构造判断矩阵，曲珩斌［15］运用区间数构造判断矩阵，林立广等［16］运用因素等级构造判断矩阵。本文中通过询证汽车行业的专家、学者，尤其是不同区域经验丰富的驾驶员，以专家调查法和最大隶属度为基础，按照层次分析法中的1～9比率标度法确定某一层次因素i与因素j对上一层次某因素的比较值pij（重要度），综合运用层次分析法确定指标的主观加权比例系数［5］构造判断矩阵，具体步骤如下：

步骤1建立备择集。由于1～9比率标度法的取值仅限于［1，9］，因此将［1，9］区间按等步长离散，备择集为｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝。

步骤2构造判断矩阵。设计如表1所示的调查表，发给确定的询证专家、学者、驾驶员分别进行判断，其中Pkij为第k个专家对因素i与因素j的比较判定，P1，P2，…，Pn（n=i，j）分别代表外廓尺寸、轴距…舒适性。

表1 因素调查表

按AHP法中的数量标度进行判定，所有专家判定完成后，对判定结果进行统计，求出Pkij在备择集中对应判定值的隶属度，并按照最大隶属度确定Pkij的值，进而组建成判断矩阵：

步骤3计算判断矩阵P行元素的乘向量M：

步骤4计算乘向量M 的几何平均值：

步骤5 计算向量的正则向量E：

式中E为各评价指标所对应的加权系数。

步骤6计算判断矩阵的最大特征值：

2.3 一致性判断

计算随机一致性比率Rc：

其中RI为判断矩阵的随机一致性指标。关于随机一致性指标RI的值，表2给出了不同n值对应的指标值［6］。当Rc≤0.1时，P的不一致性可以接受，否则按文献［17］提供的方法对判断矩阵进行一致性校正。

表2 随机一致性指标值

3 汽车设计方案优选的灰多局势决策方法

3.1 建立灰多局势评价模型

汽车设计方案优选灰多局势决策的基本思路是：根据前节的结果，把目标层（设计顾客满意的汽车产品）作为事件，把决策方案层（汽车产品的设计方案）作为事件的对策，把标准层（汽车产品的评价指标）作为目标，形成单一事件多对策局势，并计算该局势在各个目标（评价指标）下的效果测度，建立对策目标效果测度矩阵，并与对应的目标加权系数相乘，然后按照列决策准则进行优劣判断，实现汽车产品设计方案在多指标评价体系下的优选。

3.2 确定事件、对策、目标、局势及效果样本

设所给出的事件a、对策b及目标k分别对应AHP分析中的目标、方案、标准，s为所定义的局势，即事件与对策的笛卡尔积，则单一事件与多对策形成的局势向量S1j可表示为［18］：

表3 赋值标准表

3.3 计算各目标效果测度

为对局势向量S1j量化后的效果进行比较，参考文献［18］的思路给出下述计算效果测度r1jk的方法：

其中u0为适中值。

上、下限效果测度反映效果样本值与最大、最小效果样本值的偏离程度，适中效果测度反映效果样本值与指定的效果适中值的偏离程度。

3.4 对策目标加权综合效果测度的计算和方案决策

根据r1jk的计算值，建立局势向量S1j的对策目标效果测度矩阵R1jk：

为对各方案进行综合评价，便于整体比较，有必要将产品设计方案在各指标下的加权效果测度集中为一个值，即用加权综合效果测度表示，值越大，相应的设计方案越优越［19-20］。加权综合效果测度向量可表示为：

4 实例应用

以某国有大中型汽车制造企业针对客户对7 t级（6×6）越野汽车主要关注的质量系数、最高车速、爬坡能力等指标设计的4种方案评价，优选客户满意方案为例。

1）建立7 t级（6×6）越野汽车产品层次分析模型，如图2所示。

2）由表4的设计输出和专家评价知，根据客户需求进行的设计方案输出既有定量值，也有专家综合设计方案的各方因素对舒适性和安全性给出的定性值（语言真值），这样的系统满足灰色理论的应用要求。对于难以与定量值进行对比的定性值，文献［21］给出了定性值转化为相对定量值的转化方法，转化后的结果见表4中括号内的数值。

图2 7 t级（6×6）越野汽车产品层次分析模型框图

表4 4种设计方案输出和专家评价数据表

3）计算各指标权重。在决策、评估或评价研究领域，科学合理地确定权重是进行决策、评估或评价的关键。在商用车领域，驾驶员的操作水平、操作风格在很大程度上影响车辆最终的燃油经济性和行驶安全［21］，且不同用户对汽车指标的需求是不同的。比如90后驾驶员对车辆的舒适性要求高，20 a以上驾龄的司机对车辆的安全性要求高，建筑工地的用户和长途运货、城市短途零担用户对车辆的通过性（接近角、离去角）和机动性、载重能力要求高，他们希望车辆能多拉快跑，城市生鲜冷链用户对舒适性和经济性要求高等。本文中综合各方面因素选择评价者，按照评价指标设计调查表（如表1），对全国各年龄段的100余位大客户、200余名各区域（使用工况）资深驾驶员（终端用户）、58位行业产品设计专家进行问卷调查，然后对调查结果进行统计，并按照2.2节的步骤对数据进行计算，构建判断矩阵P：

由式（1）～（3）计算出评价指标加权权系数向量为：

由式（4）（5）计算出RC=0.095＜0.1，即通过了一致性检验。

4）将图2中的目标层转化为事件，各设计方转化成对策，各评价指标转化成对应目标，建立单一事件4对策局势S14=[ s11s12s13s14]T。每个方案评价指标定量值（具体单位从略）表示相应局势对应的效果样本，定性值按照3.2转化为相对量值后表示为相应局势效果样本，进而按照式（6）建立效果样本矩阵U1411。

5）根据表3中各指标极性，从式（7）～（9）中选择相应的公式计算出各目标效果测度，并按照式（10）建立对策目标效果测度矩阵R1411为：

6）按照式（11）计算对策目标加权综合效果测度向量为：

5 结论

将应用层次分析法构建的汽车设计模型转化为单一事件多对策多目标的灰多局势分析模型，使其便于分析和计算，易于实现快速决策，适用性强。改进后的对策目标加权综合效果测度确保决策结果准确、客观和科学，既能体现客户的需求特点，使客户满意，又能提升汽车设计质量与汽车产品的市场生命力。