渗流条件对土压盾构非满舱施工开挖面稳定性影响研究

胡涧楠， 钱勇进， 王 璐， 徐 超， 朱 伟

（1.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210098； 2.河海大学土木与交通学院，南京 210098；3.河海大学环境学院，南京 210098）

随着各大城市地铁建设规模的不断加大，跨江越海隧道工程不断增加，盾构法逐渐成为主流的隧道施工方法［1］. 作为一种成熟的施工技术，许多城市的地铁隧道工程中都采取了相对经济的土压平衡式盾构施工技术. 土压平衡盾构在掘进过程中，刀盘切削土体进入土舱使渣土充满土舱，舱内土压与开挖面上的土水压力保持平衡，保证了开挖面的稳定［2］，此时的盾构机处于正常的满舱掘进状态. 正常满舱掘进时，盾构机的推力及扭矩较大，导致盾构机负荷较大，掘进速度相对较慢，刀具磨损较为严重，刀盘易结泥饼［3-4］. 因此许多地铁工程选择以非满舱的模式进行掘进，所谓非满舱模式，即渣土并未完全填满土舱，而是在土舱上部留有部分空隙. 以此种状态掘进时，盾构机的推力和扭矩较小，可以降低盾构负荷，提高掘进速度，有利于工期的缩短和施工效率的提高［5-6］. 但是非满舱掘进模式同样也存在一些问题，由于土舱不满，开挖面上部存在一个临空面，会导致作用在开挖面上的支护压力减小，同时，在富水地层临空面的存在也会导致大量地下水涌向开挖面，渗流作用下会形成水头差，这些因素都不利于开挖面的稳定.

关于渗流作用下开挖面稳定的研究，主要集中于求解开挖面所需的极限支护压力. 代表性的理论分析模型为筒仓模型［7］. 由于条件复杂，渗流场难以通过理论计算求解，早期的筒仓模型并未考虑渗流作用对开挖面的影响. 随着计算机技术的发展，数值模拟软件被广泛应用，Anagnostou等［8］采用数值方法得到了作用于开挖面的渗透力并将其引入筒仓模型，根据量纲分析原理得到开挖面所需的极限支护压力；Perazzelli等［9］采用数值方法得到开挖面附近的水头分布，通过拟合得到水头分布的计算公式，将近似解引入到改进的筒仓模型中求解极限支护压力；Broere［10］考虑了泥水渗入地层的时间效应以及地下水渗流产生的渗透力作用对开挖面稳定安全系数的影响；Lee 和Seok-Woo［11］进行了考虑渗流时土体稳定的极限平衡解析分析，分析结果与离心试验结果相吻合；黄正荣、朱伟等［12］研究了浅埋砂土中盾构法隧道开挖面极限支护压力及稳定研究，文中提出复杂地质，如分层土体或地下水会对隧道开挖面稳定产生较大影响；Schweiger［13］通过分析考虑渗流力影响的开挖面支护压力得出，平衡渗流力是开挖面支护压力的重要组成部分；Lee［14-15］基于极限平衡、极限分析上限法和有限元法计算了渗流条件下维持开挖面稳定的极限支护压力，所得结果与Schweiger的结论一致；乔金丽等［16］利用FLAC3D软件，对比有无水的渗流效应对开挖面稳定的影响，得到了两种情况下开挖面的极限支护压力、应力场、位移场和塑性区的变化；王浩然等［17］通过模拟地下水渗流条件下开挖面的破坏形态，构建了渗流条件下盾构隧道开挖面的上限破坏模式，然后在此基础上计算了渗流条件下维持开挖面稳定的支护压力上限解. 以往的研究主要针对盾构机在满舱条件下的开挖面稳定性，且在利用数值模拟求解渗流场的过程中，均将开挖面设置为一个孔压为0的透水界面. 而在实际工程中，盾构机在掘进时会进行渣土改良，舱内渣土处于塑性流动状态［18］，其渗透系数并不会很大，因此这样的计算方法会导致求解出的渗流作用力偏大. 但是当盾构机以非满舱模式进行掘进时，由于土舱上部没有渣土，因此开挖面存在一个临空面，为地下水的渗流提供了通道，目前较少有人研究这种情况下渗流对开挖面稳定性的影响.

为研究渗流条件下非满舱施工时开挖面的稳定性，本文首先通过软件模拟非满舱掘进时开挖面附近的渗流水头场，并基于此拟合出渗流作用力，通过对筒仓模型进行平衡分析得到渗流条件下非满舱掘进开挖面极限支护压力求解公式，基于此公式分析不同埋深及土体强度参数对支护应力的影响. 基于目前土压盾构采用不满舱施工的情况越来越多，通过对渗流条件下开挖面稳定性的研究，希望能够为不满舱施工时开挖面稳定计算提供一定参考.

图1 盾构隧道开挖面三维渗流数值分析模型Fig.1 Three-dimensional seepage numerical analysis model of shield tunnel excavation face

1 非满舱条件下开挖面渗流数值模拟

图2 开挖面示意图Fig.2 Excavation face diagram

由于非满舱状态掘进时地层渗流场的理论解求解较复杂，参考Anagnostou［8］的方法，通过数值模拟的方法对地层渗流场进行求解. 计算模型选用弹塑性本构模型，采用Mohr-Coulomb强度准则及相关联的流动法则，用实体单元模拟土体，用shell壳结构单元模拟盾构隧道管片. 模型尺寸取为25 m（X 方向）×50 m（Y方向）×50 m（Z方向），考虑到盾构隧道开挖土工作环境的对称性，取隧道及周围地层的一半进行建模. 建立的模型如图1 所示，隧道直径D=6 m，地下水位为-2 m，为防止边界效应的影响，土体的天然重度为18 kN/m3，饱和重度为25 kN/m3，土体的渗透系数为10-4cm/s，土体孔隙比为0.8，地表为自由边界，其余边界固定位移. 隧道的管片衬砌为不排水边界，由于盾构以不满舱模式进行掘进，因此可将开挖面分为临空面和支护面两部分. 如图2 所示，临空面处无舱土支护，设置为排水界面，而下部支护面有舱土支护，考虑实际掘进时通常进行舱土改良，因此将渗透系数设置为10-5cm/s，舱土高度即为支护面的最大高度，以此进行稳定渗流分析.

对不同条件下的开挖面进行渗流分析，以埋深H=12 m、舱土高度为2D/3为例，可得出开挖面附近的孔隙水压力分布图（图3）及渗流矢量图（图4）.

图3 隧道开挖面孔隙水压力分布图Fig.3 Distribution of pore pressure after excavation

图4 开挖面渗流矢量图Fig.4 Seepage vector of excavation surface

由图3和图4可知，以非满舱状态（2D/3）掘进时，地下水会从开挖面正前方以及盾壳与地层接触面向舱内涌入. 由于开挖面上方临空面的存在，开挖面附近与开挖面临空面形成了水头差，周围地下水涌向临空面，孔隙水压力减小，其云图向隧道弯曲形成一个下凹的孔隙水压力变化区，说明临空面的存在造成了开挖面处水头的损失.

图5 盾构隧道开挖面孔隙水压力分布特征Fig.5 Distribution of pore pressure of excavation face

分别提取开挖面临空面中心点以及支护面中心点前方的孔隙水压力进行分析，如图5所示，当隧道埋深H=12 m、舱土高度为2D/3 时，盾构掘进时开挖面前方土体约6 m（1D）范围内的孔隙水压力产生变化，超过6 m范围，孔隙水压力几乎不受影响. 临空面前方的最大孔压变化值为90 kPa，而支护面的最大孔压变化值约为60 kPa.

图6 渗流作用力计算图Fig.6 Calculation of seepage force

2 渗流条件下开挖面非满舱极限支护应力

2.1 考虑渗流条件下的筒仓模型

对于渗流条件下开挖面非满舱支护应力的计算，利用土骨架上的有效应力、土体饱和重力及滑动边界上的孔隙水压力进行分析［19］，如图6所示. 通过模拟结果得到筒仓周边的孔隙水压力分布，提取S1、S2、S3三个界面上的孔隙水压力，利用MATLAB 进行最小二乘法的拟合，得到孔隙水压力沿各边界的分布方程fS1、fS2、fS3，再进行面积分即可得到作用于各个界面的渗流作用力FS1、FS2、FS3：

筒仓模型及楔形体受力分析如图7所示，其中H为隧道顶部到地面的距离，D为隧道直径，开挖面的面积等于正方形ACEF的面积，α 为滑动块倾角，其大小为α=45°+φ/2. 楔块体受力如下所述.

1）作用在楔块体顶面EFGI的上覆土体作用力：

3）楔形体ACGI上的摩阻力T及法向作用力N：

图7 渗流条件下筒仓模型及受力示意图Fig.7 Wedge model and schematic diagram of force under seepage condition

4）两侧滑动面CEI、AFG上的摩阻力T′［20］：

5）作用在各个面上的渗流作用力为FS1、FS2、FS3.

将楔形体所受渗流作用力化简到X、Y两个方向：

楔形体X、Y方向的受力平衡方程分别为：

两方程联立求解，得到考虑渗流条件下非满舱极限支护力解Fp：

计算作用在开挖面上的支护应力σp：

2.2 支护压力影响因素分析

2.2.1 埋深对支护压力的影响 为分析渗流作用下非满舱掘进支护压力的影响因素，取隧道直径D=6 m，水位高度固定为地面下-2 m，舱土高度分别取2D/3（4 m），D/2（3 m），D/3（2 m），上覆土层H分别取6、9、12、15、18 m，即埋深比H/D=1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 进行分析. 保持地层强度参数及渗透系数不变，通过计算可得到渗流场，拟合后代入公式（10），即可得到开挖面极限支护压力随埋深的变化规律.

从图8 可以看出，在土体强度及渗透性不变情况下，开挖面的极限支护应力随埋深的增加逐渐增大，且随着埋深增大，支护应力变化速率逐渐增大；同一埋深下，舱土高度越高，所需支护应力越小. 当隧道埋深20 m（埋深比达到3.0）时，D/3 舱的支护应力可达到681.86 kPa. 因此埋深较深时，应适当增加舱土高度，保证土舱压力平衡，以保证开挖面的稳定.

图8 极限支护应力与埋深关系Fig.8 Relationship between ultimate support stress and tunnel depth

2.2.2 渗透性对支护应力的影响 对于非满舱掘进模式来说，地层的渗透性对开挖面稳定性有重要影响，土体渗透性不同，筒仓受到的渗流作用不同. 考虑常见岩土地层渗透系数对支护应力的影响，在土体强度参数一定，埋深一定的情况下，取四种典型渗透系数k为10-6、10-5、10-4、10-3cm/s进行计算，分析不同舱土高度下，开挖面极限支护应力随地层渗透系数的变化关系，计算结果如图9所示.

由计算结果可知，随着土体渗透系数的增大，开挖面所需极限支护力明显增大. 以D/3舱掘进为例，当地层渗透系数小于10-5cm/s 时，所需支护应力小于220 kPa，当渗透系数大于10-3cm/s 时，所需支护应力大于820 kPa，渗透性的提高大大增加了开挖面支护应力. 渗透系数较低时，不同舱土高度下所需支护应力差异不大；当土体的渗透系数为10-6cm/s时，舱土高度变化对支护应力几乎没有影响，当渗透系数大于10-5cm/s时（砂土的渗透系数），舱土高度变化时支护应力差异逐渐变大. 因此，地层渗透系数较低时，可适当降低舱土高度进行掘进，而针对中粗砂等渗透系数较高的地层，应尽量满舱掘进，避免渗透破坏引起开挖面的失稳.

2.2.3 土体强度参数对支护应力的影响 土体的强度指标（内摩擦角φ、黏聚力c）会对筒仓模型的形状及其受力状态有一定的影响，进而对开挖面的支护应力造成一定的影响. 因此有必要研究土体强度参数的变化对极限支护应力影响，通过前述可知模型改变了土体的强度指标，在其他模型参数不变的情况下，计算不同舱土高度下，支护应力随土体强度参数变化结果.

图10为不同舱土高度情况下，支护应力与内摩擦角之间的关系. 可以看出，随着内摩擦角的增大，开挖面所需的极限支护应力逐渐减小，这一规律在不同舱土高度下均有体现. 当内摩擦角由10°增大至40°时，采用2D/3舱进行掘进所需支护应力由160 kPa减小至60 kPa，D/3舱掘进所需支护应力由280 kPa减小至120 kPa，即舱土高度越低，支护应力变化越大. 同一舱土高度下，当内摩擦角大于30°时，内摩擦角变化对支护应力的影响变小，最终趋于某一定值；当内摩擦角小于30°时，内摩擦角的变化对支护应力产生显著的影响.

图11为支护应力随黏聚力变化的曲线，可以看出，随着黏聚力的增大，开挖面所需的极限支护应力线性减小. 当黏聚力为0 时，所需的支护应力最大，舱土位置越高，所需支护应力越小. 因此，对于内摩擦角较大、黏聚力较大的软岩地层，由于所需的支护应力较小，开挖面可以达到自立稳定，可适当降低舱土的高度，以此提高掘进效率，降低刀具磨损速度.

图9 极限支护应力与地层渗透性关系Fig.9 Relationship between ultimate support stress and permeability

图10 极限支护应力与内摩擦角关系Fig.10 Relationship between ultimate support stress and internal friction angle

图11 极限支护应力与黏聚力关系Fig.11 Relationship between ultimate support stress and cohesion

2.3 渗流、非渗流情况对比

非满舱条件下，高渗透性地层中，开挖面上部临空区存在较大的地下水渗入量，渗流过程对开挖面稳定产生一定的影响，因此，有必要研究渗流条件对开挖面的极限支护应力的影响程度.

在地层渗透性、土体强度参数不变的情况下，采用公式（10）计算有无渗流条件下不同埋深及舱土高度情况下开挖面的支护压力，如图12所示. 与无渗流条件相比，渗流条件下开挖面的极限支护应力有明显的增大，其中埋深越大，舱土高度越小，渗流作用下开挖面所需支护应力越大. 渗流作用对于开挖面支护压力的影响不可忽略，尤其是在大埋深的地层中，在地层渗透性不变的情况下，若进行不满舱施工时，需要合理增加舱土高度. 将有渗流情况下，不同埋深及舱土高度下的支护应力比上无渗流情况下的支护应力，如图13所示，渗流产生的额外支护应力是无渗流情况下的0.2倍以上，埋深越大，产生的支护应力比越大，以埋深18 m为例，渗流条件下2D/3舱、D/2舱、D/3舱的支护应力分别是非渗流条件下的1.48、1.67、1.80倍. 因此在高水压、大埋深的条件下，渗流作用是影响开挖面稳定性的关键因素，应严格控制舱土高度及开挖面处的水压力的平衡，尽量在满舱平衡状态下进行掘进，避免开挖面失稳及坍塌.

图12 渗流/非渗流条件支护应力对比图Fig.12 Support stress under seepage and non-seepage conditions

图13 渗流/非渗流条件支护应力比图Fig.13 Ratio of seepage/non-seepage support stress

3 结论

针对渗流条件下土压盾构非满舱掘进开挖稳定性的问题，本研究通过数值模拟计算得出开挖面附近渗流场，基于筒仓模型，建立渗流条件非满舱掘进开挖面极限压力计算公式，并考虑了不同埋深、不同舱土高度、不同地层性质对开挖面稳定的影响. 主要得出了以下结论：

1）非满舱条件下，由孔压分布及渗流矢量图可知，开挖面临空面的存在会造成开挖面水头损失，在开挖面附近形成一个下凹的孔隙水压力区，地下水会从开挖面正前方以及盾壳与地层接触面向舱内涌入.

2）建立了考虑渗流条件的非满舱掘进开挖面极限支护应力计算公式，由公式可知，隧道埋深、土体渗透系数、内摩擦角及黏聚力对极限支护压力均有影响，其中隧道埋深及土体渗透系数对极限支护应力影响最大.

3）当针对埋深较大以及渗透系数高的地层时，渗流作用是影响开挖面稳定性的关键因素，应满舱掘进保证开挖面稳定；而当土体强度较大、渗透系数较低的地层时，可以适当降低舱土高度进行非满舱掘进.