基于学科素养的小学数学作业多元化设计初探

数学学习中，作业是反馈教学效果的重要手段之一，它既能使学生巩固已学的知识和技能，又能发展其各项学习探究能力。小学生大多喜欢尝试新鲜刺激的事物，思维比较活跃，但逻辑思维能力还不够成熟，具有明显的个性差异。教师的教学要有效地达到教学目标，发展学生的数学核心素养，就需要考虑学生的自身特点和教学内容，基于学生的认知发展规律及学科核心素养设计多元化的数学作业，充分发挥数学作业的巩固、诊断、育人功能。

一、小学数学作业中存在的问题

1、教师对作业设计的意识不足

目前，大多数小学数学教师都已经意识到作业设计的重要性，但这种意识还不够深刻。许多教师仍把书写作业的功能定位在“知识的巩固”与“技能的强化”上，导致作业陷入了题型呆板、形式单调，内容封闭的误区，这样机械、繁琐的作业严重禁锢了学生潜能的发展。

2、教师对作业设计重视数量而忽视了质量

仔细观察，我们身边不乏有这样的老师，在教学了四则混合运算后，所布置的作业就是大量的递等式计算，在学习了应用题后所布置的作业也只是大量的应用题解答，学生对这样数量巨大的重复练习，往往感觉枯燥、乏味，毫无兴趣，但却是敢怒不敢言。学生对作业缺乏兴趣，必然会导致缺乏积极的思考。

3、作业设计的形式单一

当前作业设计的特点是书面作业多于实践作业，识记理解作业多于表达运用作业，动手操作和自主探究的作业较少，以写为主的书面作业占主要地位，作业形式过于单一。虽然对数学知识的掌握确实离不开书面练习的巩固，但结合生活实际培养学生的应用能力和解决实际生活问题的能力同样重要。若我们设计的作业长期不具备开放性，则会导致学生的思维僵化。

此外，教师评价作业时若只关注结果而忽视过程，那么这种缺乏趣味性、开放性的作业形式就必然会限制学生的思维活动，也就不可能培养出具有创新意识的学生。

二、小学数学作业多元化的设计策略

2021年7月下旬，国家教育部的“双减”政策正式发布，这促使我们进一步加强了对学生作业设计的研究——既要提高作业的质，又要控制作业的量。基于新课程理念和学科核心素养的学习，我们进一步认识到数学作业不应是单一枯燥的写写算算，而应是充满情趣的多元复合体。多元化的作业应以教学内容和课程标准为依据，对多种教学资源进行综合利用;多元化的作業应具有丰富的作业内容、多样的作业形式、层次性的作业布置、多元化的作业评价;多元化的作业应充分考虑学生的个体差异，体现数学作业的价值，不仅要起到巩固、诊断教学的作用，还要有助于学生形成发散性思维和创新意识，提高学生的综合能力。

1、设计生活化的数学作业

生活化的数学问题能够让学生体会到数学的实际价值，提高学生的应用能力。实际生活中包含很多数学问题和学习资料，能够为作业设计提供大量资源。

例如，在小数的认识的教学中，教师布置作业时可以让学生自己去测量不同物体的长度，从而感知到在测量过程中不能得到整数结果时可以用小数表示，进而明确了小数产生的意义。在学习小数加减法时，让学生收集家庭电费单、水费单、购物小票等，统计家庭的每月花费;或让学生记录自己个人一周的生活费支出情况。这种与生活实际相融合的活动作业，不仅能激发学生的兴趣，还能使学生充分掌握相关数学知识。学生在实际生活中利用数学知识解决各种问题，增强了他们学好数学的自信，有利于学生应用能力的培养。

2、设计应用型数学作业

小学数学的教学目标是促进学生对数学知识的应用，并自主解决遇到的实际问题。教师应该在学生已有知识水平的基础上，设计应用型数学作业，将书面作业与实践作业有机结合。

例如，“4名教师带50名学生去动物园参观游玩，学生票每人25元，成人票每人50元，如果超过10人，可以购买团体票，票价为每人30元，请你设计一个最省钱的购票方案。”基本的算法是4×50+50×25=1450（元）或（50+4）×30=1620（元），但如果让4名教师和6名学生组团购买团体票，而其余44名学生购买学生票，则：10×30+44×25=1400（元），这种购票方式最省钱。这样的作业，不仅锻炼了学生的计算能力，发展了学生的思维，也提高了学生的应用能力。

3、设计动手操作性作业

让学生从动手操作中理解并获得数学知识，既可以减轻教师的教学负担，也可以降低学生学习中的理解困难。比如学习轴对称图形时，笔者设计的动手操作作业是让学生自己剪一对“双胞胎”（剪一个“囍”字或自己喜欢的轴对称图形）;学习了圆的初步认识后，笔者布置学生自己设计并画出由几组圆组成的美丽图案，准备第二天展示交流。在学习了正方形组成的图形——多连块后，笔者又让学生自己用硬卡纸制作一套多连块，然后和小伙伴开展拼图竞赛。这些操作性作业，一方面使学生寓学于玩，寓学于乐，另一方面使学生从中理解了其中蕴含的基本概念。不仅提高了学生的动手能力，还提高了数学学习的兴趣。

4、设计多样性的作业形式

目前，数学作业大多是要求学生独立完成的书面作业，往往忽略了学生间的合作。但是，学生在后续的学习中必然会遇到探究性问题，需要学生间的合作，共同解答。这其中不仅包含着书面的解答，也包含着口头的交流。因此教师设计数学作业，要加强师生间、生生间的协作，既要有书面的独立作业，也要有口头的合作作业。

如，学习了四则混合运算后，笔者的作业设计中有“与你的小伙伴说说下面各题的运算顺序，并请他对你的完成情况作出评价。题目为：6×[（180-30）÷5];150÷[123-（60-12）];3084÷[257×（76÷19）]……”这样的作业形式，不仅能增强学生之间的互动交流，还有利于培养学生的审题意识。

又如，上文提到的设计购票方案的作业设计，学生个人的思路可能是狭窄的，仅仅从全部买团体票或买4张成人票50张学生票两个方面去考虑，而忽略了4名成人与6名学生组团买团体票这种方式。但由于笔者布置的是课后作业，学生既可以和伙伴探讨，也可以和家长探讨，借助他人的智慧开拓自己的思路，提高数学思维的灵活性和发散性。

再如，在学习了折线统计图、小数加减法等知识后，笔者让学生自行组成学习小组，进行“我们小区某居民家庭一年每个月水费使用情况或电费使用情况”的社会调查，通过对5个不同家庭情况的调查，收集、整理数据制作成统计表和统计图，再在班级中交流。交流中发现了共同问题——“为什么5月—10月的水费花销比较大？为什么7月8月和1月2月的电费花销比较大？”这项作业的目标在于培养学生对于数据的收集、分析和统计的能力。当然，在这个作业实施的过程中，教师应该关注到调查的科学性，对学生在统计中可能出现的错误做出预先估计，教会学生如何排除干扰，训练学生对收集到的信息整体分析、比较和取舍的能力。实践证明，在完成这样的调查统计作业过程中，学生的交往合作能力、创新能力都能得到不同程度的提高。

笔者认为，作业是学生对数学知识再认识的载体，是学生能力开发，个性培养的平台。对于作业的设计，教师还可以邀请学生一起参与，请学生当一回作业的设计者，自己设计作业，并参与作业的评价，让学生成为学习的主动参与者和探索者，学生完成作业的积极性则会更加高涨。

作者简介：张海英（1970-10-），女，汉，上海人，上海市嘉定区安亭小学，本科，高级教师，研究方向：小学数学。