某39 000 DWT散货船轴系扭振计算

陈谛

摘    要：本文以39000DWT散货船轴系扭转振动计算为实例，简要介绍调整轴系中间轴及螺旋桨轴的参数、匹配调频轮及转动飞轮的转动惯量来改变其固有频率，降低扭转应力峰值，以满足船级社规范的要求，达到控制扭振的目的，消除船舶营运中轴系扭转振动故障的风险。

关键词：船舶;轴系;扭振计算;共振;频率;临界转速

中图分类号：U664.21                               文献标识码：A

Abstract： In this paper， the calculation of shafting torsional vibration for 39 000 DWT bulk carrier is taken as an example， the natural frequency is changed and torsional stress is reduced by adjusting the parameters of the middle shaft and propeller shaft， matching the moment of inertia for tuning wheel and flywheel， so as to meet the requirements of the classification rules， achieve the purpose of controlling torsional vibration and eliminate the risk of shafting torsional vibration failure in ship operation.

Key words： Ship; Shafting; Torsional vibration calculation; Resonance; Frequency; Critical speed

1     前言

扭振比其他形式的轴系振动（轴向振动、回转振动等）具有更大的危害性，它关系到船舶的航行安全，亦是船东最关心的问题之一。

由扭振产生的主要危害是：在交变应力最大的轴段過渡处发生过热和发烫，易发生疲劳扭曲变形或断裂;如果扭振发生在轴与轴之间的连接法兰处，易导致连接螺栓的断裂;当轴系使用高弹联轴节时，弹性元件会受到交变应力，从而使弹性元件温度升高、烧坏;柴油机工作不平稳，导致整个机架振动加剧;螺旋桨无键联接锥度表面产生摩擦腐蚀;柴油机的输出轴功率下降等。

如果轴系扭振计算结果不满足船级社要求，应采用一些措施来调整主机的临界转速或减小扭振应力峰值。调整轴系扭振计算结果的常用方法有：

（1）加装高弹联轴节或改变其弹性系数来改变中间轴的刚度;

（2）提高传动轴的抗拉强度，如采用高强度合金钢传动轴等;

（3）调整轴径，改变轴系刚度和转动惯量;

（4）选配合适的重飞轮，改变其转动惯量;

（5）在柴油机的自由端安装重调频轮;

（6）选择最佳的螺旋桨安装角度，采用相位差使螺旋桨产生的激振力抵消柴油机的激振力矩，从而减小扭振应力;

（7）在柴油机自由端安装扭振减振器来增加阻尼，减小扭振应力幅值，使其下降到许用应力以下。

2      某39 000 DWT散货船扭振调节方法

2.1     控制扭振的方法

（1）安装高弹联轴节

安装高弹联轴节可以大幅度降低轴系的刚度，使临界转速降低到柴油机最低转速以下。通常，在柴油机与减速箱之间设高弹联轴节，因低速柴油机驱动轴系不需变速，往往不设齿轮箱而仅设离合器，且该离合器与主机成一体，故难以采用改变高弹的方法来调整频率。因此该方法只适用于中速和高速柴油机。

（2）改变飞轮重量

选择过重的飞轮会造成柴油机尾端的转动惯量过大，对曲轴强度有一定的影响。主机厂家通常备有几种转动惯量的飞轮可供选择，可通过扭振计算进行筛选，扭振应力峰值调整幅度约为3%～5%，效果不太明显，因此采用调整飞轮转动惯量的方法应用有限;

（3）改变调频轮重量

主机厂有几种转动惯量的调频轮可供选用。在自由端安装调频轮可以改变轴系固有频率，调整扭振应力峰值。但重调频轮会造成柴油机自由端的转动惯量过大，可能对主机内部曲轴强度和曲轴拐档差值有较大的影响，同时对纵向振动也会造成影响;

（4）选择最佳的螺旋桨安装角度

在安装螺旋桨时，通过调整螺旋桨的叶片中心线与柴油机曲柄的相对夹角，使螺旋桨的激振力矩与柴油机的激振力矩叠加后相互削峰，从而减小传动轴系扭振应力峰值。这种方法在柴油机缸数是螺旋桨叶片数整数倍时最有效，本船为五缸柴油机、四叶螺旋桨，故效果稍差。

由上可知，该船采用以上单一的控制扭振的方法无法满足规范要求，因此需结合加装扭振减振器、调整中间轴和螺旋桨轴材料的抗拉强度、轴直径以及选用高强度合金钢的综合方法进行调整。

2.2    扭振计算分析

（1）根据MAN B&W 推荐的飞轮和调频轮选型表：初步选择飞轮转动惯量为12 180 kg.m2、调频轮转动惯量为20 933 kg.m2;根据轴系强度计算：初步选择中间轴直径为φ380 mm、抗拉强度为σb=720 N/mm2的合金钢;螺旋桨轴直径初步选择为φ450 mm、抗拉强度为σb=560 N/mm2的碳素钢。

将上述参数输入扭振计算软件进行扭振计算，计算结果在柴油机的五个缸均正常发火燃烧的条件下，中间轴和螺旋桨轴的实际扭振应力峰值很接近瞬间许用应力曲线，见图1、图2;在柴油机的任意一个缸失火的条件下，中间轴和螺旋桨轴的实际扭振应力峰值超过了瞬间许用应力曲线，见图3、图4。因此，这种配置的轴系扭振计算结果，不满足船级社规范要求;

（2）根据MAN B&W 推荐的飞轮和调频轮选型表，调整飞轮型号为轉动惯量选择12 154 kG.m2、调频轮转动惯量选择25 000 kG.m2;轴径和轴材料不变。

将上述参数输入扭振计算软件进行扭振计算，计算结果在柴油机的五个缸均正常发火燃烧的条件下，中间轴和螺旋桨轴的实际扭振应力峰值没有超过瞬间许用应力曲线，满足船级社规范要求，见图5、图6;在柴油机任何一个缸失火的情况下，中间轴和螺旋桨轴的实际扭振应力峰值均非常接近瞬间许用应力曲线，见图7、图8。因此，此种配置的轴系扭振计算结果满足船级社规范，但调频轮的转动惯量达到了最大值;

（3）根据MAN B&W 推荐的飞轮和调频轮选型表：选择飞轮的转动惯量为12 154 kG.m2、调频轮的转动惯量为20 933 kG.m2;根据轴系强度计算，选择中间轴直径为φ370 mm、抗拉强度为σb=790 N/mm2的合金钢;选择螺旋桨轴直径为φ450 mm、抗拉强度为σb=560 N/mm2的碳素钢。

将上述参数输入扭振计算软件进行扭振计算，计算结果在柴油机的五个缸均正常发火燃烧的条件下，中间轴和螺旋桨轴的实际扭振应力峰值均没有超过瞬间许用应力曲线，满足船级社规范，见图9、图10;但在柴油机任何一个缸失火的情况下，中间轴和螺旋桨轴的实际扭振应力峰值超过了瞬间许用应力，不满足船级社规范要求，见图11、图12;

（4）船级社最终批准的轴系扭振计算：

① 入级LR船级社

主机型号MAN B&W 5S50ME-B9.2 ，SMCR6050 kW/99 r/min、CSR4810 kW/89.9 r/min;飞轮转动惯量选择12 180 kg.m2、调频轮转动惯量选择21 000 kg.m2;中间轴直径为φ380 mm、抗拉强度为σb=800 N/mm2的合金钢;螺旋桨轴直径为φ460 mm、抗拉强度为σb=600 N/mm2的碳素钢。

在柴油机的五个缸均正常发火燃烧及任何一缸失火的条件下，中间轴和螺旋桨轴的实际扭振应力峰值均没有超过瞬间许用应力曲线;五缸均发火时的转速禁区为53.5～64.0 r/min、一缸失火时的转速禁区为53.5～85.0 r/min。这种配置的转动飞轮及调频轮的转动惯量均未达到最大值。

② 入级CCS船级社

主机型号及扭振计算结果，与入级LR船级社完全相同。

③ 入级BV船级社

主机型号MAN B&W 5S50ME-B9.3 ，SMCR6050 kW/99 r/min、CSR4538 kW/89.9 r/min;飞轮转动惯量选择12180 kg.m2、调频轮转动惯量选择21 000 kg.m2;中间轴直径为φ360 mm、抗拉强度为σb=800 N/mm2的合金钢;螺旋桨轴直径为φ450 mm、抗拉强度为σb=600 N/mm2的碳素钢。

在柴油机的五个缸均正常发火燃烧及任何一缸失火的条件下，中间轴和螺旋桨轴的实际扭振应力峰值均没有超过瞬间许用应力曲线;五缸均发火时的转速禁区为53.0～63.5 r/min，一缸失火时的转速禁区为52.0 r/min以上。满足船级社规范要求，且这种配置的转动飞轮及调频轮的转动惯量均未达到最大值。

④ 入级LR船级社后续船

主机型号MAN B&W 5S50ME-B9.3 ，SMCR6050 kW/99 r/min、CSR4538 kW/89.9 r/min;转动飞轮的转动惯量选择12 180 kg.m2、调频轮转动惯量选择24000 kg.m2;中间轴直径为φ360 mm、抗拉强度为σb=800 N/mm2的合金钢;螺旋桨轴直径为φ450 mm、抗拉强度为σb=600 N/mm2的碳素钢。

在柴油机的五个缸均正常发火燃烧及任何一缸失火的条件下，中间轴和螺旋桨轴的实际扭振应力峰值均没有超过瞬间许用应力曲线，五缸均发火时的转速禁区为53.0～63.5 r/min，一缸失火时的转速禁区为52.0～67.0 r/min及85.0 r/min以上。满足船级社规范，且这种配置的转动飞轮及调频轮的转动惯量均未达到最大值。

⑤ 入级BV船级社后续船

根据国际船级社协会IACS UR M68 （Rev.2， Apr 2015），如中间轴采用特殊认可的纯净钢，轴径和扭振许用应力计算时轴材料的抗拉强度最高取值可以从目前UR M68.4规定的800 N/mm2提高到950 N/mm2，但需按规定进行扭转疲劳试验。因此在计算时允许中间轴提高许用抗拉强度的方法调整其结果，如采用该方法，建议核实订货是否可行。

主机型号MAN B&W 5S50ME-C9.7 ，SMCR6483 kW/101.4 r/min、CSR4538 kW/90.0 r/min;飞轮转动惯量选择10 092 kg.m2、调频轮转动惯量选择24 732 kg.m2、中间轴直径为φ360 mm、抗拉强度为σb=950 N/mm2的合金钢;螺旋桨轴直径为φ460 mm、抗拉强度为σb=600 N/mm2的碳素钢。

在柴油机的五个缸均正常发火燃烧及任何一缸失火的条件下，中间轴和螺旋桨轴的实际扭振应力峰值均没有超过瞬间许用应力，五缸均发火时的转速禁区为53.0～64.0 r/min，一缸失火时的转速禁区为53.0～66.0 r/min及90.0 r/min以上。满足船级社规范要求。

以上五种船型最终批准的扭振计算结果显示，在无扭振减振器、中间轴和螺旋桨轴的设计长度不变条件下，可通过合理选择传动轴材料的抗拉强度和直径以及飞轮和调频轮转动惯量，调整轴系扭转振动计算结果，最终满足船级社规范要求。

3    成本影响分析

扭振计算结果与轴系配置方案有关，亦关系到船舶的制造成本。现分析如下：

若船厂承接39 000 DWT系列灵便型散货船35艘，采用MAN B&W 5S50ME-B9.2/9.3或5S50ME-C9.7五缸推进主机：如选择配置硅油扭振减振器方案，其扭振计算结果较好，但扭振减振器成本较高，每台价格大约60～70万元;如选用增加轴抗拉强度+配置调频轮方案，其调频轮价格每个大约6～7万元，而合金钢40CrMnMo的中间轴与优质碳素钢的材料差价是1.3～1.95万元，抗拉强度为560MPa与600MPa的优质碳素钢螺旋桨轴材料差价很小。因此中间轴采用抗拉强度更高的合金钢材料、并匹配合适的飞轮和调频轮来替代安装扭振减振器的方案，成本较低，每艘船可节约采购费用50万元以上，35艘船可节约1 750万元以上的总成本，数目可观。

4    结束语

通过以上几种调整方案，其轴系扭振计算结果表明，在不增设扭振减振器的情况下，通过合理选择传动轴材料的抗拉强度和直径，并调整飞轮和调频轮转动惯量，可有效解决轴系扭转振动的问题，效果明显，并能节约成本。

参考文献

[1]船舶柴油机轴系扭转振动[M]. 北京：人民交通出版社，1982.

[2]船上有害振动的预防[M]. 北京：人民交通出版社，1986.

[3]船舶设计实用手册（轮机分册）. 北京：交通科技出版社，1982.

[4] IMO UR68. Technical Background for UR68（Rev.2，Apr2015）.`