大风区无线传感器网络节点部署研究*

程 龙 李 刚,2,3

1.兰州交通大学机电技术研究所 兰州 730070 2.甘肃省物流及运输装备信息化工程技术研究中心 兰州 730070 3.甘肃省物流与运输装备行业技术中心 兰州 730070

1 研究背景

无线传感器网络主要通过在环境中部署大量节点来实现对目标覆盖区域的感知和数据的采集、处理、转换等工作。传感器节点对目标区域进行有效覆盖,是无线传感器网络对目标区域实现感知和检测的前提。目前研究覆盖控制的文献大多采用布尔感知模型,即0/1模型。实际应用中,传感器的感知能力逐步削弱。任意传感器节点对目标监控区域内任一目标点的探测贡献量定义为该节点对目标点的感知强度。由此,引入感知概率模型,将监测区域中任一目标点被节点监测的情况赋值为某一概率,适用于因节点能量减弱而引起监测结果准确性变化的场合[1]。对目标区域节点进行粗略计算,使目标区域节点数达到目标区域覆盖率的要求,由此需要监测目标区域节点数与实际节点的比值,相当于节点覆盖面积与目标区域面积的比值[2]。

我国新疆地区风电场处于特殊环境,对无线传感器网络节点系统的稳定性与抗干扰能力有很高的要求。异构无线传感器网络与同构无线传感器网络相比,在数据传输可靠性﹑能耗﹑延迟时间等方面具有明显优势,而且网络规模越大,优势越明显。采用无线传感器网络布局方案,在满足指定覆盖率的前提下,需要使用最少的传感器数量来实现风区风速实时监测数据全覆盖,形成最优布局[3-4]。笔者对大风区无线传感器网络节点部署问题进行研究,在指定监测区域内采用不同确定性部署方式,以较少的节点数量实现较高的网络覆盖率,综合能量效率、覆盖率、网络部署寿命、成本问题,建立无线传感器网络节点优化部署模型。

2 传感器节点部署策略

大风区无线传感器网络节点的部署具有大规模、高密度的特点,使网络中大量节点的覆盖区域相互交叠。这种覆盖冗余性会导致采集、传输数据冗余,浪费有限的能量[5]。使用合适的覆盖模型和节点寿命成本模型,对延长网络生存时间有重要意义。

无线传感器网络节点部署主要分为同构无线传感器节点部署和异构无线传感器节点部署两部分。在同构无线传感器网络中,一个无线传感器节点采集的数据通过其它无线传感器节点以中继的方式发送给汇聚节点,即sink节点,无线传感器节点部署时通常需要考虑网络的覆盖度和连通性。在异构无线传感器网络中,部署少量异构无线传感器节点,使网络中数据的传输方式发生重大改变,普通无线传感器节点只要设法将数据传输给离自己最近的异构无线传感器节点,然后由异构无线传感器节点将数据转发给sink节点。部署异构无线传感器节点,能够明显提高无线传感器网络的数据传输成功率,有效延长网络的寿命[6],sink节点相比普通节点,具有更大的能量、传输带宽、存储空间,更强的数据处理能力,部署策略主要考虑能耗、成本、寿命问题。

3 确定性部署覆盖模型

节点分布的方式通常分为随机部署和确定性部署。确定性部署的特点是环境己知、网络相对固定,预先配置节点位置,并根据目标区域的具体情况确定网络拓扑、无线传感器节点密度,以及预定探测概率条件下的节点数量。确定性网络部署的普遍做法是先划分网格点,再进行无线传感器节点部署。

笔者采用确定性部署多边形网格模型来实现大风区风力的可靠监测和充分覆盖。

3.1 感知概率

依据节点感知能力的强弱,将监测区域中的某一点被相关节点监测的情况赋值为某一概率p,0

定义Z为相邻节点si与sn之间距离d(si,sn)不大于节点通信半径rc的集合,即:

Z(si)={sn∈Z|d(si,sn)≤rc;n≠i}

(1)

监测区域内任意位置点u被相邻节点si所感知的概率p(u,si)为[7]:

(2)

d=d(u,si)-(rs-re)

(3)

式中:ε为与感知概率有关的参数;rs为感知半径;re为感知半径误差;d(u,si)为点u与相邻节点si之间的距离。

3.2 覆盖模型

为获取有效感知范围信息,对监测区域采用正方形网格划分。应用由扇形圆心角为感知夹角θ,节点视角偏移量为α,感知半径为rs组成的有向扇形感知模型,将扇形感知模型组合成圆形部署方式来对监测区域进行覆盖。α为感知夹角θ的1/2。对于组合而成的圆形,通过规格化覆盖算法确定圆心位置。采用的规格图形根据不同的内角可以分为等边三角形、正方形、菱形、等边六边形、非等边六边形。

3.3 冗余覆盖

确定性无线传感器节点感知模型在进行区域完全覆盖时,由于图形特征会产生重叠监测区域,因此要尽可能减少重叠区域,即减小冗余覆盖面积。对于圆形部署方式,冗余覆盖主要由无线传感器节点的感知夹角和形成的规格图形产生。对于各自内角相等的等边三角形、正方形和等边六边形,冗余覆盖面积S为:

(4)

式中:m为形成一个规格图形的重叠区域数量。

如图1所示,在使用等边六边形进行部署时,等边六边形的每个顶点所形成的六个圆心都为一个扇形感知模型的节点,红色区域表示以O3为节点,边长rs为感知半径,α为节点视角偏移量的一个扇形感知模型。将六个扇形感知模型组合成一个等边六边形的圆形部署方式,冗余覆盖面积S为:

(5)

根据式(2),由于采用物理特性相同的节点进行部署,因此具有相同的参数ε。每个节点在监测区域内对目标的感知概率相互独立,运用乘法公式,节点a处的感知概率p(x1)与节点b处的感知概率p(x2)在监测区域内重叠的概率密度P(x1x2)为:

P(x1x2)=p(x1)p(x2)

(6)

应用x1和x2分别表示节点a、节点b在监测区

图1 等边六边形部署

域内的位置,要使两个节点不重叠,则必须满足:

|x1-x2|≥2rs

(7)

计算节点的重叠概率py时,对两个节点重叠的概率密度P(x1x2)进行积分,得:

py=∬p(x1)p(x2)dx1dx2

(8)

由于这一扇形感知模型采用确定性节点部署方式,节点a处与节点b处的概率相互独立,并且有重叠,因此应用概率求和公式可以得出实际监测概率p为:

p=p(x1)+p(x2)-py

(9)

3.4 模型仿真

模拟部署时,选取尺寸为1 000 m×1 000 m的正方形为既定目标监测区域,假设部署M个无线传感器节点。感知节点选取时,感知半径rs为30 m,感知夹角θ为60°,感知半径误差re为16 m,参数ε为0.5,通信半径rc的取值范围为24 ～40 m。rc/rs称为通信感知比。选取同构无线传感器节点在MATLAB软件环境中进行数值仿真。

采用规格图形不变的等边三角形、正方形和等边六边形部署方式,式(4)中m分别取6、8、12,θ分别取60°、90°、120°,rs为30 m,α为30°,不同部署方式下冗余覆盖面积与通信感知比的关系如图2所示。

由图2可知,由于正方形部署方式下冗余覆盖面积始终不是最小,因此只考虑等边三角形和等边六边形两种部署方式。节点数量M分别取300、350、400、450、500,在考虑冗余覆盖面积与通信半径的前提下,计算式(9)中实际监测概率p。仿真10次,对仿真结果取平均值,不同部署方式下的监测概率见表1。

图2 不同部署方式下冗余覆盖面积与通信感知比关系

表1 不同部署方式下监测概率

由图2和表1可以得出,随着无线传感器节点数量的增加,监测区域覆盖范围增大,计算得到当通信感知比小于1.168时,等边六边形部署方式的冗余覆盖面积较小,随着节点数量的增加,等边六边形部署方式下的监测概率提高;当通信感知比大于1.168时,等边三角形部署方式的冗余覆盖面积较小,随着节点数量的增加,等边三角形部署方式下的监测概率提高。

4 异构无线传感器节点部署模型

4.1 多sink节点模型

多sink节点部署可以看作是异构无线传感器节点部署。笔者将网络中的节点分为三种:sink节点、异构无线传感器节点、普通无线传感器节点。sink节点是无线传感器信息的最终目的地,多个sink节点均匀分布在网络中。sink节点周围的一跳节点称为异构无线传感器节点,所有发向sink节点的数据信息都需要通过异构无线传感器节点来转发。为了避免问题的复杂性,假定网络结构为栅格结构,多个sink节点在网络中均匀分布,异构无线传感器节点无重合,所有异构无线传感器节点死亡时间一致[8]。

单一sink节点无线传感器网络如图3所示,黑色实心圆表示sink节点,用虚线连接起来的节点为异构无线传感器节点。sink节点增多,异构无线传感器节点的数量也相应增多。普通无线传感器节点为距sink节点一跳以外的其它无线传感器节点,它们只能通过多跳的方式将数据传至sink节点。显然,网络的寿命取决于异构无线传感器节点的寿命,只要有一个异构无线传感器节点存活,数据就可以传至sink节点。这些异构无线传感器节点全部死亡,信息无法传至sink节点,网络寿命才会终止。由此可见,异构无线传感器节点的部署大大延长了网络的使用寿命。当网络中采用单一sink节点时,普通无线传感器节点距sink节点较远,会通过多跳方式将普通无线传感器信息传至sink节点,sink节点周围异构无线传感器节点不得不转发大量普通无线传感器节点的数据,会消耗大量能量,从而导致网络失效。为了延长网络寿命,需要减少普通无线传感器节点至sink节点的跳数,即布置多个sink节点。网络的寿命为从网络启动到最后一个异构无线传感器节点死亡所持续的时间。

图3 单一sink节点无线传感器网络

定义Ls为异构无线传感器节点的寿命,εt为无线传感器节点传送一个数据包所消耗的能量,εr为无线传感器节点接收一个数据包所消耗的能量,N为普通无线传感器节点的总数量,Nc为每个sink节点相邻的异构无线传感器节点的数量,Ns为sink节点的数量。

异构无线传感器节点转发一个数据包所消耗的能量为εt+εr。由于异构无线传感器节点均匀分担所有普通无线传感器节点的转发任务,因此每个异构无线传感器节点需要转发(N-Nc)/Nc个节点的数据[9]。但在实际网络中,无线传感器节点的能耗有很大一部分是传输信道所消耗的能耗[10]。假设节点在发送两次数据包之间传输信道所消耗的能量为ε0,则在一次数据采集过程中每个异构无线传感器节点所消耗的能量E为:

(10)

当网络中存在Ns个sink节点时,在sink节点均匀分布且不存在周围异构无线传感器节点重合的情况下,可以看作Ns个sink节点均匀分担所有节点的能量Es,因此有:

N≥Nc

(11)

若每个异构无线传感器节点的初始能量为E0,则其寿命Ls为:

N≥Nc

(12)

笔者采用节点发送数据的轮次来表示节点的寿命。可以看出,随着sink节点数量的增加,异构无线传感器节点的寿命延长,网络寿命也相应延长。当sink节点数量继续增加,使网络内任何一个普通无线传感器节点到sink节点的跳数都减少为1跳,即N/Ns等于Nc时,再增加sink节点对网络寿命没有影响。

4.2 网络代价函数

网络代价函数由网络成本决定[11-14]。网络成本包含普通无线传感器节点和sink节点的成本。若普通无线传感器节点数量为N,成本为C0,sink节点数量为Ns,成本为Cs,则网络代价函数C为:

C=NC0+NsCs

(13)

对于规模固定的无线传感器网络,NC0是固定的,NsCs随着sink节点数量Ns的变化而变化,在网络中增加越多的sink节点,网络的成本就越高。

4.3 最优化sink节点数量

根据前文分析,需要根据最优的寿命与成本之比RLC来决定最优的sink节点数量。由式(12)、式(13)得RLC为:

RLC=

(14)

不同sink节点成本与普通无线传感器节点成本的比值Cs/C0下RLC与sink节点数量关系如图4所示。由图4可以看出,RLC是关于sink节点数量的凸函数,因此一定存在RLC最大值所对应的sink节点数量,即最优的sink节点数量。随着Cs/C0的增大,RLC变小,sink节点数量最大值也变小,说明网络成本增加时,网络中部署的sink节点应减少。

图4 RLC与sink节点数量关系

对式(14)进行求导,有:

(15)

令式(15)等于0,有:

(16)

另有:

(17)

于是有:

(18)

令:

(19)

可见,当网络规模确定、无线传感器节点物理参数确定,并且异构无线传感器节点数量保持不变时,A是一个定值。sink节点数量Ns与Cs/C0之间的关系如图5所示。由图5可以看出,随着Cs/C0的增大,sink节点数量减少,说明sink节点的成本越高,在网络中布设的sink节点数量应该越少。另一方面,随着网络规模的增大,sink节点数量也随之增大,即网络越大,需要布设的sink节点越多。当网络规模、普通无线传感器节点与sink节点成本,以及节点物理参数确定时,由式(18)可以看出,sink节点数量与sink节点周围异构无线传感器节点数量的二次方根成反比。

4.4 模型仿真

仿真场景采用8×8、9×9、10×10规模栅格网络,sink节点数量从1到9。sink节点在栅格网络中均匀分布,各个参数取值N为81,Nc为8,E0为100 J,εt为0.02 J,εr为0.02 J,ε0为0.5 J。同时假设普通无线传感器节点成本为10,sink节点成本分别为50、100、200、500,对应的Cs/C0依次为5、10、20、50。在网络规模和无线传感器节点物理参数确定的情况下,网络平均寿命见表2,RLC仿真结果与理论结果比较如图6所示。

图5 sink节点数量与Cs/C0关系

表2 网络平均寿命

由图6可以看出,随着sink节点数量的增加,RLC呈现先增大后减小的趋势,存在RLC最大值。随着Cs/C0的增大,网络总成本提高,RLC减小。同时,Cs/C0增大造成RLC最大值对应的sink节点数值减小,说明sink节点成本越高,sink节点数量应越少。仿真结果与理论结果比较接近,整体相比仿真结果略小,但不影响最优sink节点数量的判定。Cs/C0为 5、10、20、50时,最优sink节点数量依次为5、4、3、2。仿真结果比理论结果略小的原因是在仿真过程中,节点能耗还有其它影响因素。

图6 RLC仿真结果与理论结果比较

5 结束语

笔者对大风区无线传感器网络节点部署进行研究,对概率感知模型无线传感器节点在监测目标时进行区域覆盖的确定性部署,分析在保证监测区域全覆盖及数据传输的要求下,需要的无线传感器节点数量、产生冗余覆盖与通信半径之间的关系,以及节点对目标的感知能力。通过仿真,确认在通信感知比小于1.168,采用等边六边形部署方式时,既能够保证使用节点数量最少,又可以获得最高的感知概率。从无线传感器网络中引入异构无线传感器节点部署,通过求解网络寿命成本比的最大值,确定最优sink节点数量,从而在延长网络寿命的同时使网络成本最低。