基于结构相似度的巴丹吉林沙漠地表反照率时空分布特征

贺 鹏，郑新倩，徐立帅，杨 帆

（1.山西农业大学资源环境学院，山西 晋中 030801；2.新疆农业气象台，新疆 乌鲁木齐 830002；3.中国气象局乌鲁木齐沙漠气象研究所/中国气象局塔克拉玛干沙漠气象野外科学试验基地，新疆 乌鲁木齐 830002）

地表反照率是地球表面反射的太阳辐射总能量与入射的太阳总辐射能量之间的比值[1]，对全球气候变化影响较大，是监测地—气相互作用和能量收支平衡的重要参数[2-4]。在干旱半干旱地区，地表反照率的变化对区域能量平衡和水热交换具有较大影响，干旱半干旱地区由于缺乏降雨而导致植被较少，地表反照率相对较大，地表获得的净辐射量较小，相应的感热通量和潜热通量较小，造成大气辐射上升减弱，云和降水减少，进而导致该地区的持续干旱。区域地表反照率的突然增加也可促进沙漠的形成[5-8]。因此，在干旱半干旱地区，尤其在沙漠地区准确获取地表反照率并分析其分布和变化特征，对研究区域气候变化、能量平衡和沙漠成因具有重要意义。

巴丹吉林沙漠地处阿拉善高原中心，位于东亚夏季风的西北缘，属于气候变化的敏感区[9-10]，在全球气候变化的大背景下，研究巴丹吉林沙漠反照率的变化规律，是揭示西北地区东亚夏季风进退的关键所在，对认识东亚乃至全球气候变化和能量循环具有重要意义[11-13]。但长期以来受到环境恶劣、可进入性差等因素的影响，沙漠腹地地表反照率数据获取难度较大且数据质量不高，常通过沙漠周边外围陆气通量监测站获取地面辐射观测数据及相应气象资料计算地表反照率，以研究整个巴丹吉林沙漠地表反照率时空变化特征[14-15]。相比实验观测，利用遥感监测手段可较快获得连续分布区域的地表反照率。许多学者基于NOAA-AVHRR和MODIS数据进行地表反照率时空分布特征的研究，发现在天气尺度上太阳高度角是影响地表反照率变化的主要因素，在长时间尺度上影响地表反照率的因素主要有降水、地表温度、下垫面类型及地表覆盖类型，但在不同地区地表反照率变化趋势存在明显差异[16-19]。在遥感反演地表反照率的过程中，某些处理会简化假设，导致信息丢失，同时由于缺乏大范围的地表反照率实测资料，遥感反演精度验证较为困难。本文以MODIS黑空短波地表反照率产品为数据源，利用结构相似度（Structural Similarity，SSIM）分析和探讨巴丹吉林沙漠地表反照率时空变化特征。

1 资料与方法

1.1 研究区概况

巴丹吉林沙漠位于内蒙古自治区西部，东临宗乃山，西至古日乃湖，北达拐子湖，南接合黎山、北大山和雅布赖山（图1）。沙漠总面积为5.2×104km2，下垫面类型主要包括流动沙地、半流动沙地、半固定沙地和固定沙地，其中流动沙地和半流动沙地分别占到沙漠总面积的88.5%和10.2%。沙漠地势表现为东南高、西北低，东南部沙丘高大密集，西部地势平坦紧邻黑河流域，北部地势最低。气温随季节变化明显，冬季寒冷干燥，夏季高温炎热，降水稀少且多集中于夏季，风向多为西北风，年平均风速为4 m/s[20]。

图1 研究区概况

1.2 数据来源与处理

MODIS地表反照率数据MCD43A3（空间分辨率500 m）采用MODLAND正弦投影，其投影编号H25V04、H25V05和H26V05区域可覆盖巴丹吉林沙漠，本文在合成2018年天气尺度MCD43A3地表反照率数据基础上进行投影转换。选择MCD43A3地表反照率数据中的黑空短波地表反照率[21]作为基础数据，利用谐波分析方法[22]重构黑空短波地表反照率数据的时间序列，并合成月尺度黑空短波地表反照率数据。

结构相似度是从图像组成方面来表达结构信息，主要要素包括亮度、对比度和结构度。设X、Y分别为图像中以某2个像元为中心的3×3矩阵，X和Y的结构相似度为：

其中，

式中：l（X，Y）为亮度比较函数，C（X，Y）为对比度比较函数，s（X，Y）为结构比较函数，μX、μY为X、Y子块反照率的均值；δX、δY为X、Y子块反照率的方差，δXY为X、Y子块反照率的协方差。α、β、γ 参数，用来调整3个比较函数所占比重，取α=β=γ=1。C1、C2、C3为常量，用于避免分式出现异常情况而引入。将式（2）、（3）、（4）代入（1）简化为：

将研究区左上角第1行的3×3像元矩阵定义为X域，向右1列3×3像元矩阵定义为Y域，依次对所有行进行循环，计算SSIM值。区域SSIM值越高，说明2个3×3像元矩阵之间的结构差异越小，即地表反照率差异越小。反之则表示地表反照率差异较大。以月尺度黑空短波地表反照率数据为基础，计算巴丹吉林沙漠地表反照率SSIM值，并对沙漠地表反照率时空分布特征进行研究和讨论。

2 结果与分析

2.1 地表反照率月际变化

合成2018年巴丹吉林沙漠月尺度地表反照率并进行分级，结果如图2所示。沙漠地表反照率从1月和2月开始逐渐减小，并在7月出现最小值，8月开始反照率呈递增趋势，且在12月达到峰值。1和2月沙漠地表反照率偏高，分布区间为0.22～0.3，且反照率空间差异较明显，表现为东南高、西北低。3—7月，地表反照率呈递减趋势，反照率主要分布区间降至0.2～0.25，地表反照率空间差异性进一步增强，即东南地区和西北地区地表反照率差异变大，西部黑水下游弱水东岸至古日乃湖现代干涸湖盆之间、北部拐子湖现代干涸盆地地区地表反照率减少速率快于南部北大山和东南部雅布赖山附近区域。8—12月，沙漠地表反照率逐渐增加并在12月出现最大值（0.66），地表反照率空间差异性减弱，其中湖泊分布区、雅布赖山以西和拐子湖以南地区地表反照率增速最快。

2.2 结构相似度时间变化特征

图3显示了巴丹吉林沙漠地表反照率结构相似度时间变化特征。1—5月SSIM值总体呈递增趋势，均值由0.68增长到0.86，沙漠地表反照率空间差异性减小。沙漠西北部横向沙丘地区SSIM值增加速度和范围均高于东南部高大沙山地区，到5月拐子湖东南地区和古日乃湖西南部地区SSIM值达到最大值，但在宗乃山以西部分地区4—5月出现SSIM值降低现象。6—8月SSIM值逐步减少，在沙漠腹地SSIM值下降最明显，且在东南湖泊区域出现SSIM值＜0.2的区域。进入秋冬后，SSIM值空间差异增大，具体表现为沙漠腹地低，边缘高。9—12月沙漠地表反照率SSIM值均值由0.8减少到0.71，沙漠腹地SSIM值集中分布区间由0.6～0.8减少到0.4～0.6，而边缘则由0.8～1.0减少到0.6～0.8。在S218国道西南地区SSIM变化不显著，保持在0.8～1.0。

将巴丹吉林沙漠月尺度结构相似度分为低值分布区间（0～0.2）、中低值分布区间（0.2～0.4）、中值分布区间（0.4～0.6）、中高值分布区间（0.6～0.8）和高值分布区间（0.8～1）（表1）。不同分布区间随月尺度时间变化呈不同变化趋势，低值分布区间和中低值分布区间像元比例呈先减小后增大趋势，在5月达到最小值，同时在1月达到最大值且中低值分布区间随时间变化幅度明显大于低值分布区间，说明低值分布区间像元比例受时间变化影响较小。中高值分布区间和高值分布区间像元比例随时间变化先增大后减小，最大值分别在8月和5月，最小值在4月和1月出现，高值分布区间在1月和12月较其余月份降幅明显。中值分布区间像元比例随时间变化的幅度较大，整体趋势为先减少后增大。

计算巴丹吉林沙漠季节尺度结构相似度并依据表1的分类标准，分为低值分布区间（0～0.2）、中低值分布区间（0.2～0.4）、中值分布区间（0.4～0.6）、中高值分布区间（0.6～0.8）和高值分布区间（0.8～1）（表2）。不同季节各分布区间所占比重差异显著，春季和秋季中高值和高值分布区间像元占所有像元的比例分别为97.94%和96.83%，说明春、秋两季沙漠反照率整体均质性较好，夏季、冬季反照率空间差异性则呈逐渐增大趋势，其中冬季高值分布区间像元仅占所有像元的28.95%，空间差异性达到最大。

2.3 结构相似度空间分布特征

图2 2018年巴丹吉林沙漠地表反照率时间变化

图3 地表反照率结构相似度时间变化特征

表1 月尺度结构相似度分级区间像元所占比例/%

表2 季节尺度结构相似度分级区间像元所占比例 %

计算季节尺度地表反照率结构相似度，结果如图4所示。根据沙丘空间分布特点和形态[23]将巴丹吉林沙漠分为Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ区，其中Ⅰ区位于西部和北部边缘地带，沙丘高度较小，形态简单，以新月形沙丘、纵向沙垄、新月形沙垄为主；Ⅱ区为研究区中部，沙丘密集分布地区，面积占比最大，以新月形沙丘和沙丘链为代表，形态和结构相对复杂，高度明显增加；Ⅲ区位于沙漠东部，以高大沙山分布为主，沙丘主要类型是星状沙山和复合型沙山，形态复杂却相对稳定。Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区SSIM值随季节变化均表现为春季最大，秋、夏次之，冬季最小，同时Ⅱ区SSIM值季节变化幅度明显高于Ⅰ区和Ⅲ区；SSIM值除秋季外，均为Ⅰ区最大，Ⅲ区次之，Ⅱ区最小（秋季SSIM值Ⅲ区大于Ⅰ区）。

图4 季节尺度地表反照率结构相似度

图5为年尺度地表反照率结构相似度。巴丹吉林沙漠地表反照率空间差异性显著，SSIM值分布区间为0.4～0.6和0.6～0.7的区域所占面积比例分别为0.84%和14.09%，主要分布在沙漠腹地，其中SSIM值＜0.6的区域集中在湖泊分布区。SSIM值由沙漠腹地向外沿展呈递增趋势，分布区间由0.4～0.7提高到0.7～0.9，SSIM值为0.7～0.9区域占沙漠总面积的78.95%，表明沙漠地表反照率整体均质性较好。有6.12%的区域SSIM值分布区间为0.9～1.0，分布地区以沙漠边缘为主，同时在拐子湖西南地区和宗乃山东南地SSIM值达到最大。

图5 年际地表反照率结构相似度

3 讨论

前人相关研究发现[24-26]，降水量是影响地表反照率年际变化的重要气象因素。冬季冰雪覆盖区域地表反照率明显高于未覆盖地区；夏季和秋季中国大部地区降水相对较多，同时地表植被覆盖较大，土壤湿度较大导致地表反照率处于全年最低时期，但植被覆盖和土壤湿度对地表反照率的影响机制具有较大争议。对比图2和图6可知，巴丹吉林沙漠地表反照率受到降水影响较大，初春沙漠干燥，沙尘天气较多，地表沙粒相对较粗且包含大量透明度较高的石英颗粒[27]，地表反照率较高。夏季沙漠受到降水增多的影响，沙土湿度增大，地表反照率减小；秋末初冬时降水减少，地表反照率随之增大；冬季沙漠区地表温度较低且部分高海拔地区存在积雪，地表反照率达到最大值。同时由于巴丹吉林沙漠高程差异较大，海拔较高处地表反照率普遍偏高且随季节变化幅度小于平坦地区，其作用机理仍存在不确定性[28-29]。

图6 巴丹吉林沙漠逐月平均降水量（降水数据来源于文献[36]）

利用结构相似度能较好的提取和表达空间的相似性[30-31]，同时结合遥感影像高时间分辨率的特点可以从时间和空间上对区域变化特征进行有效提取[32]。巴丹吉林沙漠春季受到西北风影响，沙尘暴频繁，扬尘覆盖范围较广，区域气溶胶浓度和厚度增加[33-34]，会弱化不同下垫面类型地表反照率之间的差异，造成巴丹吉林沙漠地表反照率SSIM值普遍偏高，其中对以流动沙地为主的西北部和北部影响最大，西北—东南方向上，风速随着沙丘高度的增加呈递减趋势，SSIM值减小趋势明显。夏季随着沙尘天气的减少，不同地表类型的反照率呈差异变化，同时由于降水的大幅度增加且空间分布的不均会进一步加剧不同下垫面地表反照率的空间差异性[35]，SSIM值呈减小趋势，这种减小趋势在沙漠腹地东南湖泊分布区最显著。进入秋季，随着季节性降水的减少，沙漠边缘SSIM值较夏季增幅明显，9—11月下垫面地表温度降低趋势差异显著，地表反照率空间差异性增大，SSIM值降低，其中东部高大沙山受到海拔高度影响，减小趋势较缓，SSIM值较大。冬季部分高海拔地区和湖盆区存在冰雪，地表反照率远高于未覆盖地区，空间差异性显著，SSIM值达到最小。

结合空间分辨率为30 m的DEM（图7）分析可知，沙漠地表反照率空间差异性的主要影响因素是形态参数（沙丘数量和间距）。巴丹吉林沙漠腹地沙丘数量较多且间距较小，沙丘与丘间地之间形态差异明显，结构相对复杂，造成沙漠腹地SSIM值较低，而在东南湖泊分布区由于水体和沙丘地表反照率差异较大，相似程度最低，SSIM值基本＜0.6。沙漠腹地向西北湖盆区和北部沙漠区扩展过程中沙丘形态由新月形沙丘和沙丘链过渡为纵向沙垄和新月形沙垄，形态趋于简单，高度降幅显著。沙漠东部以高大沙山分布为主，沙丘主要类型是星状沙山和复合型沙山，形态复杂却相对稳定。从沙漠腹地向外扩展到边缘的过程，沙丘数量逐渐减少，间距增大，空间差异性降低，SSIM值呈增大趋势，其中宗乃山东南地区和拐子湖西南地区地表覆盖类型分别为流动沙地和半流动沙地，类型单一，SSIM值达到最大。

图7 巴丹吉林沙漠DEM及主要沙丘形态

4 结论

巴丹吉林沙漠地表反照率受降水影响，表现为冬季最大，春秋次之，夏季最小。不同海拔高度地表反照率存在明显差异，在高海拔地区，地表反照率偏大且随时间发生变化的幅度较小。

不同季节地表反照率空间特征差异性较大。春季受西北风影响地表反照率空间差异较小，在西北—东南风向上，地表反照率空间差异性增大趋势明显。夏季由于大幅降水和降水的空间分布不均导致地表反照率空间差异性逐渐增大，差异性在沙漠腹地湖泊分布区最显著。在秋冬由于不同海拔高度的差异，地表温度降低速度不同，地表反照率空间差异性呈递增趋势。

巴丹吉林沙漠地表反照率空间差异显著，其主要影响因素是沙丘数量和间距。沙丘数量较多且间距较小时，SSIM值偏小，反之则较大，同时沙丘形态简单或相对稳定会减少地表反照率空间差异性。其次地表覆盖类型的复杂程度也会影响SSIM值，主要表现为地表覆盖类型单一，SSIM值较大；类型复杂多样，SSIM值偏小。