耐压试验用大直径加筋法兰平盖有限元分析

王 猛，王志坚，石乾宇，李亚坤

(哈尔滨锅炉厂有限责任公司，黑龙江 哈尔滨 150046)

0 引言

平盖属于压力容器常见的零部件结构，常作为耐压试验的临时受压元件使用。电站辅机和石化领域的大型设备常配有公称尺寸较大的法兰作为对外连接端口，此类端口耐压试验的临时受压元件则通常选用螺栓法兰连接的圆形平盖结构。为保证平盖的安全可靠性要求，平盖自身的强度、刚度、平盖与法兰连接的密封性必须满足标准规范要求。

目前，国内工程上平盖的厚度、螺栓的设计载荷以及垫片的压紧力基本按照文献[1]137-142进行相应计算。然而，当耐压试验压力较大时，较大公称直径的平盖按照文献[1]137中公式计算的厚度过大，往往超出了板材的限制尺寸，需要选用锻件，对于制造厂来说不仅增加材料消耗成本，也增加了备料难度。实际上，需要引起注意的是：文献[1]137中平盖厚度计算公式是根据圆形平板理论，计算的平盖厚度是存在一定的保守性的[2-3]58。其次，相比小直径平盖，大直径法兰平盖的刚度更小，在承压工况下更容易产生过大的翘曲变形，导致螺柱的预紧力无法均匀地加载到垫片上，引起密封失效，而且平盖密封失效往往发生在平盖强度失效之前。第三，正如文献[4]所述，螺栓法兰-平盖接头的失效准则既要考虑强度失效，更要考虑刚度引起的密封失效。而传统的Taylor-Waters法不能反映接头的密封要求。再有，文献[1]142中只给出了焊接连接形式的加筋平盖厚度计算公式及要求，而现有资料中并没有螺栓连接的加筋法兰平盖结构的经验或者理论公式可参照。

对此，本文的研究对象确定为加筋法兰平盖结构，为了更好地保证加筋法兰平盖结构的安全性，本文结合工程实际采用有限元技术对一加筋法兰平盖结构进行分析，进而为其应用提供借鉴参考。

1 加筋法兰平盖结构

某立式压力容器的下端设置了一个DN 1800的非标法兰端口，如选用常规的螺栓平盖结构作为耐压试验临时受压元件，根据文献[1]137计算的平盖厚度约为350 mm，此尺寸超出了一般板材的厚度范围，只能选择锻件，大直径锻件平盖成本较高。为此车间备料时，有库存备料20MnMo锻件，但是厚度仅为240 mm。设计人员在此基础上优化设计，得到加筋法兰平盖结构，见图1。耐压试验采用不锈钢柔性石墨垫片，符合标准HG/T 20631-2009《钢制管法兰用缠绕式垫片》(D型垫片)。垫片与法兰尺寸如图2所示。

图1 加筋法兰平盖结构尺寸

图2 法兰-垫片结构尺寸

2 有限元模型的建立及加载

2.1 设计条件及材料参数

加筋平盖结构应用的耐压试验设计条件：试验介质为水，试验压力为12.7 MPa，试验温度为常温。材料的性能参数见表1，其中，螺柱规格为M76×3×800。垫片的密封属于非线性行为，常温下的密封垫片需要考虑其压缩回弹性能，本文垫片的压缩回弹曲线源自文献[5]中柔性石墨缠绕垫片的压缩回弹性能公式，见图3。

表1 材料参数

图3 垫片压缩回弹曲线(常温下)

2.2 有限元模型

2.2.1 几何模型

图4 几何模型(全模型)

图5 几何模型(1/16简化模型)

2.2.2 单元模型与网格划分。

选用实体单元SOLID185，该单元可以很好地模拟不连续区的应力集中。垫片选用8节点的结构单元——INTER195，螺柱预紧单元为PRETS179，用来模拟螺柱预紧载荷的施加。同时，设定模型中的接触对，其中接触单元选用CONT174，目标单元选用TARGE170。

经过网格无关性验证后，本模型网格划分采取分块划分，对不连续区进行了局部加密，总单元数量为741 494，总节点数量为665 510，如图6-图9所示。

图6 网格模型(整体)

图7 局部网格模型

图8 网格模型(螺柱、螺母及垫圈)

图9 网格模型(垫片)

2.2.3 施加载荷及约束

网格模型的边界条件见表2，载荷的加载过程共2个载荷步，即：第1载荷步施加螺柱预紧力；第2载荷步锁住螺柱变形位移后施加内压力。

表2 网格模型边界条件

3 安全性分析

考虑到压力容器的耐压试验仅是一种特殊工况，加筋法兰平盖在此工况下工作条件相对优越：承受短时间载荷作用，操作温度一般为常温，无冲击、震荡载荷，无蠕变等问题，且只要保证密封允许出现局部变形[2]59，因此，加筋法兰平盖可能发生的失效模式有强度失效、刚度失效以及密封泄漏失效。

3.1 整体受力分析

图10显示了预紧工况和承压工况下加筋法兰平盖结构整体的应力和变形分布情况，本文螺柱的预紧力取0.3螺柱材料的屈服强度[6]12。由图10 (a)-(b)可知两种工况下的总体应力分布趋势比较类似。在逐步施加内压的过程中，各部件的应力强度增大，筋板、加筋圆环与平盖由于几何不连续造成边缘应力，产生应力集中，但是影响区域较小，实际上筋板与加筋圆环、平盖之间采用全焊透焊接连接，焊角都会做圆滑过渡处理，从而避免应力集中，此处可忽略不计。同时，螺柱在以上两种工况下受到轴向拉应力作用，应力集中在受拉一侧；螺母与垫圈、垫圈与平盖、法兰接触的区域均为受力较大区域，对应零部件的变形分布也是如此，如图10(c)-(d)所示。从图中也可看出，整体平盖结构的变形很小，由于螺柱预紧力和内压的作用，平盖、法兰、螺柱等部件均会发生一定的弯曲变形，同时由于螺母、垫圈在预紧力和内压的作用下压紧接触面，本结构产生应力的最大位置是螺柱螺母与垫圈的接触区域的内侧位置。考虑到平盖上有筋板、加筋圆环，受内压时由于变形协调作用，平盖中心区域应力强度较小，变形量接近于零，如图10(d)所示。

(a)预紧工况整体结构的应力分布(b)承压工况整体结构的应力分布

3.2 平盖受力分析

图11显示了预紧工况和承压工况下加筋法兰平盖的应力和变形分布情况。由图11(a)-(b)可知预紧工况和承压工况平盖应力分布趋势比较类似，图11(c)-(d)也显示了类似的趋势。而且根据上文分析，在忽略筋板结构不连续区域产生的集中应力作用下，平盖受力的最大部位存在于平盖顶部螺栓孔的内侧区域，而且在内压的作用下该区域最大应力值比预紧工况下要大，约360 MPa。根据力学理论，螺栓连接的平盖可以简化为周界铰支的平板，其最大应力在平盖的上下表面中心处(螺栓孔除外)，此处的径向应力和环向应力均为最大[7]。通过图11(a)-(b)中可以看到平盖除边缘区域外，平盖厚度方向：上下两面受力要大于中心厚度区域，这一点与理论分析是一致的；然而不同的是由于加筋结构的作用，平盖上下表面径向：中心区域不是受力最大区域，而是向螺栓孔方向偏移，大约在半径的1/2区域，受力是从半径的1/2区域向两侧递减，不同于没有加筋的平盖受力从中部向两端递减的趋势。因此，此区域属于危险区域。图11(c)-(d)中，平盖的变形整体是从中间向两端增大的趋势，预紧工况和承压工况下平盖受力产生弯曲变形，最大变形区域在螺栓孔附近，且在螺栓孔的外侧平盖的上表面端部，同时也可以发现，两种工况下平盖的变形都很小，未出现明显翘曲变形。此外，通过图11(d)可看出由于加筋结构，承压工况下的平盖中心区域变形依然接近于零。

(a)预紧工况平盖的应力分布

3.3 螺柱受力分析

螺柱在预紧工况下受到预紧力为8.6×105N，在承压工况下同时受到预紧力和介质内压力(12.7 MPa)作用，其应力和变形分布情况见图12。由图12(a)-(b)可知，不考虑螺母棱边处的局部集中应力作用，螺柱螺母的最大应力发生在螺母与垫圈连接的接触面内侧区域，最大应力在400 MPa左右，且此区域径向上分布不均匀，螺栓孔内侧区域应力值明显大于外侧区域，实际上此区域也属于应力集中所致，影响不大。螺柱在预紧工况和承压工况下受到轴向拉伸作用，发生变形，加载过程中与平盖和法兰变形产生联动作用，故螺柱的应力在径向和轴向上分布不均匀，其应力分布如图12(c)-(d)所示，螺柱受力最大点位于螺柱内侧与螺母接触区域，故其轴向分布大致呈小→大→小趋势，径向上受力最大区域也在螺柱内侧与螺母接触区域， 应力呈现

(a)预紧工况螺柱螺母的应力分布 (b)承压工况螺柱螺母的应力分布

由内向外逐渐减小趋势。由图12(e)—(f)可知，螺柱的变形量很小，而且螺柱的变形由中间向两端增大，在两端达到最大。螺柱内侧的轴向应力分布如图13所示。

图13 螺柱内侧轴向应力分布

3.4 垫片受力分析

垫片无论在预紧工况还是承压工况，其应力分布规律比较类似，均沿径向有较明显梯度变化，垫片外侧受到螺柱预紧力的影响比内侧大，因此最小应力在垫片内侧，最大应力出现在垫片外侧。同时，由于内压作用，垫片会出现一定程度的回弹，且本文的耐压试验压力达到12.7 MPa，故此处承压工况垫片的压应力值要远小于预紧工况垫片的应力值，具体见图14。垫片的压应力值与螺柱预紧力大小有关。

(a)预紧工况垫片应力分布 b)承压工况垫片应力分布

3.5 结构强度评定

本文采用线性分类法，对预紧与承压工况下加筋法兰平盖的各个危险截面(暂不考虑法兰)设置路径并依据标准[8]对其进行强度评定。路径选取示意图如图15所示。其中路径1为平盖中心处轴向；路径2为平盖与筋板连接处受力最大处轴向；路径3为平盖密封面边缘厚度最小处轴向；路径4在螺栓孔内侧应力最大处轴向；路径5为螺柱与螺母连接的第一个螺纹根部即应力最大处径向。其中Sm为常温下材料的许用应力值见本文表1，评定结果如表3所示。

图15 路径选取示意图

表3 应力强度评定

3.6 结构刚度评定

影响平盖刚度的因素有很多，例如：平盖的弹性常数(弹性模量、泊松比)、公称直径及厚度等。结合本文，耐压试验用法兰平盖最有效、最经济的方法就是采用加筋结构来加固平盖。

通过上文分析，平盖的变形最大区域在平盖的外缘，在承压工况下平盖的变形很小，其值在2.2～3.98 mm之间，与连接法兰变形值接近，稍大于法兰变形值。同时，考虑到本文加筋平盖结构上下并不对称，法兰环厚度稍大于平盖，且平盖由于自身结构且有加筋结构限制，刚度有一定控制，因此，本文采用对法兰进行刚度评定来衡量整体结构。文献[9-10]中选取法兰偏转角对法兰刚度进行安全可靠性评定，法兰偏转角越大，垫片压应力分布越不匀称，越影响连接接头的密封。ASME VIII-1附录2对法兰偏转角进行了限定，对于整体法兰，限制偏转角度不大于0.3°。法兰偏转角正切值为法兰内侧与外侧的轴向位移之差与法兰盘宽度的比值，根据比值再计算出偏转角度，具体见公式(1)。评定结果见表4所示。

(1)

式中：θ——法兰偏转角，o；

Δz——法兰内侧与外侧的轴向位移之差，mm；

A——法兰外径，mm；

B——法兰内径，mm。

表4 预紧及承压工况下法兰刚度评定

3.7 结构密封性能分析

本结构采用螺栓连接，其密封性能主要由垫片确定，不同工况下垫片接触应力的变化及其分布是影响接头密封的主要因素。由于本文研究的结构属于大直径、高压的法兰螺栓连接平盖，为了保证施加的螺柱预紧力既能满足预紧要求，又能满足在承压工况下垫片正常回弹且保持一定密封效果，本文按照文献[6]12选取0.3螺柱屈服强度(8.6×105N)。对于垫片的密封性，评定原则为：在预紧工况下，保证垫片与密封面的接触压应力大于垫片的初始密封比压(y)；在承压工况下，保证垫片与密封面的接触压应力大于垫片的垫片系数与内压的乘积(m×p=3×12.7=38.1 MPa)，且选取1.5倍垫片有效宽度范围内边界的垫片接触压力值作为最小值进行评定；同时，为了防止垫片在密封过程中被压溃，还要对垫片与密封面的接触压应力的上限有所控制，本文参照文献[6]13依据标准ASME PCC-1附录O选取4y作为上限值。预紧工况与承压工况下的结构密封性评定见下表。

表5 预紧及承压工况下结构的密封性评定

经过以上分析，可知：预紧工况和承压工况下，加筋法兰平盖结构的平盖、螺柱、垫片均处于弹性阶段，平盖、螺柱、垫片变形很小，平盖本身没有发生明显的翘曲现象。结构的整体强度、刚度和密封性都是安全可靠的。加筋结构降低平盖厚度的同时，增加结构的刚度，保证强度，进而有益于法兰-平盖接头密封性。

5 结 语

结合工程实际通过对加筋法兰平盖结构进行应力强度分析、刚度分析以及密封性分析，可以发现本结构满足安全性要求。平盖设置加筋结构亦可实现优化的目的，在提高强度、刚度以及连接接头的密封性的同时，还可以减薄平盖厚度,在工程上实现降本增效效用。此外，通过本文分析，也为有限元技术在高压力、大直径法兰-平盖密封方面提供了一个较好的案例。