分形技术在探地雷达天线中的研究与应用

成都航空职业技术学院 王光旭

探地雷达是进行地下环境无损探测的一种有效工具，用来探测和识别地下目标。利用分形技术对传统蝶形天线进行改造。Sierpinski分形方法具备内外相似的特征，可以增加发射天线的工作频点。利用Hfss分析并仿真了一阶分形的蝶形天线，结果表明天线具有良好的的辐射特性。可以广泛地应用于探地雷达和其它超宽带系统。

探地雷达是一种先进的地质特性探测设备。它通过向地下发射宽度为纳秒级的脉冲波，脉冲波形在地下介质变化的界面上产生散射、反射等一系列电磁传播特性。严格控制发射机与接收的时间差，在发射波形结束的瞬间，利用接收天线收集反射回波信号。由于电磁波在不同的介质中传播特性不同，根据回波的时延及波形形状等参数，反演判断出目标深度、介质特性等指标。

探地雷达系统要求收发天线具有良好的辐射方向、效率、宽频带、时域等特性。天线是冲击脉雷达的核心部件，它直接影响着整个系统的性能。为了保证系统的发射效率，还要求尽可能工作在行波状态，即天线反射功率占比小，耐高压冲击。

由于探地雷达主要工作于野外环境实，因此需要探地雷达具有小型化、便携性、多发射频点等特性。天线的宽带研究一直是天线研究的热点问题，Sierpinski分形方法引入在天线设计是拓展天线工作带宽的新方法。本文利用Sierpinski分形技术研究新型探地的雷达天线的结构、辐射特性等参数，开发一款新探地雷达天线。

1 蝶形天线

天线的尺寸与发射频率直接相关，并且由于探地雷达主要向地下发射电磁波。电磁波穿透地质结构的能力也与工作频率密切相关。天线发射频率在几十MHz～300MHz之间时候，天线尺寸较大，同时电磁波穿透深度可达1m以上；频率为400MHz～1GHz，天线尺寸相对较小并且电磁波穿透深度也小于1m。

宽带天线具有多频点的特性，尺寸主要由低端频率的波长决定的。频率越低穿透深度越大，同时天线的尺寸也越大。探地雷达的工作环境要求天线的尺寸尽可能小。传统探地雷达使用的蝶形天线是一种超宽带天线，具有制作简单、使用方便、便于携带等优点，是主频100～2000MHz探地雷达天线的主要结构形式。传统蝶形天线的结构如图1所示。

图1 蝶形天线

蝶形天线尺寸的设计长度如公式(1)和(2)所示：

公式(1)中λ为天线工作频率中最低频率所对应的波长，Zc为特征阻抗，θ为天线臂张角。由式(1)和式(2)可知：天线张角越大，频带就越宽，越容易实现天线端口处的阻抗匹配，提高天线辐射效率。

为了进一步增加蝶形天线的带宽，目前采用电阻加载的方式消除末端的二次反射，其结构如图2所示，可以获得满意的波形以及驻波特性，但是这类天线的缺点是效率偏低，影响测试效果。

针对以上存在的缺点，本课题将目前天线研究领域最新的拓宽频带的方法，即分形技术应用于探地雷达天线设计。

图2 终端加载天线

2 分形技术

2.1 分形方法

分形天线，是指在几何属性上具有分形属性的一种新型结构特点的天线。分形的主要特征就是具有形状上的自相似。分形天线的局部与整体、局部与局部都具有一定的自相似性，从而构成多频段辐射特性。Sierpinski分形方法最初是从等边三角形中间挖去一个高度为其一半的小等边三角形剩下的三角形得到一次迭代的结构。对剩下的三角形进行同样的操作可以得到二次迭代的Sierpinski结构。以此类推，可得三次、四次等等。Sierpinski垫片生成过程如图3所示。

图3 Sierpinski垫片的生成过程

2.2 分形蝶形天线

蝶形天线的特点左右振子对称分布，每一边的振子为三角形，此形状属于分形天线中的典型结构。利用分形技术原理设计的新型蝶形天线如图4所示。采用一次分形的方法进行天线结构设计，天线振子三角形结构内部嵌套一次比例缩小结构。

天线的基本结构及其几何尺寸是天线建模的基础。本次设计的探地雷达蝶形天线的基本结构及几何尺寸如图5所示，工作主频主要基于低频段设计。

图4 一阶分形蝶形天线

图5 天线尺寸

3 仿真设计

HFSS是一款目前流行的高性能天线设计与模拟仿真软件。它采用图形用户界面，采用有限元分析方法，并且能够快速、准确地得到三维电磁问题的解，是天线设计人员必须掌握的一门工具软件。

3.1 仿真模型的建立

利用HFSS仿真了传统蝶形天线如图6(a)与一阶分形天线如图6(b)所示。天线尺寸采用图5所标注的长度。

图6 天线HFSS仿真模型

3.2 仿真结果与分析

天线仿真结果如图7所示。在天线的测试指标中，S参数中的回波损耗作为重要的考察指标，表征了天线的发射效率。一般认为S(1,1)小于-10dB对应的频率可以作为发射频点。采用传统蝶形天线设计中心频率为125MHz所得回波损耗如图7(a)所示。从图7可以看出，传统蝶形天线属于单中心频率天线。通过对比图7(a)与图7(b)的回波损耗，可以看出经过分形技术改造后的蝶形天线在500MHz附近，S(1,1)的值接近-12.5dB，可以作为发射频点。由此可得，本文设计的新天线可以在125MHz与500MHz处实现双中心频点发射机，拓宽了原传统天线的发射频点。在野外作业过程中，具有一定的优势。

图7 HSS仿真结果S11参数

4 结论

研究表明采用Sierpinski分形结构改造的新型蝶形天线能够工作在两个谐振频率上，不额外改变天线总尺寸的情况下实现双频工作，增加了发射频点，增大了频带宽度，降低野外勘察更换天线的频次。分形技术是天线领域研究的新热点，分形天线具有广阔的应用领域。