内嵌微小热电偶的液压阀口温度分布实验及数值分析

陈乾鹏 冀宏 赵晶 闵为 郑直

(兰州理工大学 能源与动力工程学院∥甘肃省液压气动工程技术研究中心，甘肃 兰州 730050)

作为液压系统中的控制元件，液压阀被广泛应用于大功率工程机械和特种装备中。流体在一定的压差下流经阀口并产生粘性摩擦，将部分液压能转换为内能，这些内能一部分使流体温度升高，另一部分从流场传递到阀口，使阀口温度升高，进而产生热变形。流体温度升高会打破液压系统与外界环境的热平衡，造成能量损失，而阀口热变形会减小滑阀间隙，大大增加滑阀滞卡的风险，降低液压系统的可靠性。因此，研究液压阀口流体的升温过程和阀口温度分布特性，对阀口热变形量的准确计算和高可靠性滑阀的设计具有一定的应用价值。

准确可行的温度测量方法是本研究需要解决的关键问题。根据测量设备与被测件的接触方式，可将温度测量技术分为3类[1]：非接触式测温[2- 5]、半接触式测温[6- 7]、接触式测温[8]。热电偶测温属于典型的接触式测温法，该方法具有以下优点：

(1)较高的测量精度。由于热电偶探头与被测件直接接触，因此避免了非接触式测温法面临的中间介质影响测量精度的问题。

(2)较宽的测温范围。不同材料的应用使得热电偶的种类繁多，常见的热电偶类型有：T型(-262～850 ℃)、J型(-196～700 ℃)、E型(-268～800 ℃)、K型(-250～1100 ℃)等，一些特殊的热电偶，其测温范围甚至能够达到0到2 000 ℃以上，如B型、S型、R型热电偶等[1]。

(3)结构简单，操作方便。由于热电偶系统结构较简单，具体操作方便。

目前，热电偶测温法已经被广泛应用于各个领域的实践和研究工作中，如齿轮动态过程中表面温度的测量[9]、固体火箭发动机羽流温度和热流密度测量[10]、汽车干式离合器接合过程中的发热与传热机理研究[11]、切削刀具工作过程中的温度特性研究[12- 14]、流体温度测量[15- 16]，以及陶瓷材料、恒温炉温度的测量等[17- 18]。

在阀口温度分布测量的基础上，结合CFD方法，对实验阀口进行了数值计算并分析实验现象。基于数值传热学的热-流-固耦合方法，使液压阀口节流升温的仿真计算成为可能。通过这种方法，Dharaiya等[19]分析了粗糙结构对不可压缩层流流动的影响，研究了非光滑单元存在下微通道和其热特性；Ji等[20]通过Fluent & Workbench联合仿真方法，计算了有节流槽和无节流槽滑阀内的三维流场、温度场和热变形；Kim等[21]采用有限元分析方法，对球阀高温铸造过程中存在的缺陷进行了数值分析。Deng等[22]模拟了滑阀内油液的稳态高速流动和节流槽周围的局部温度分布，并且利用有限元软件ABAQUS对阀芯的变形进行了数值模拟。Li等[23]对飞机电液作动器中轴向柱塞泵的配流盘摩擦副进行了热流固耦合分析。Gleim等[24]用雷诺平均Navier-Stokes方程和非线性Fourier热传导方程模拟了流固耦合现象，并进行了相应的风洞实验。

对于流体空化方面的仿真，很多学者选择结合可视化实验进行研究，如Wang等[25]利用Fluent软件对锥阀内流场的空化进行了液气两相流数值模拟，并建立了液压锥阀空化噪声的实验平台。Han等[26]对水压锥阀内的液动力和空化特性进行了数值研究，分析了锥阀的几何参数和背压对其流动特性、空化和液动力的影响。Xu等[27]采用计算流体力学方法，模拟了阀座非光滑沟槽结构对射流和空化的影响，并进行了相应试验，最后通过优化改善了气蚀问题。Yang等[28]对喷嘴挡板伺服阀的先导级进行了数值研究，论证了带有微射流喷嘴挡板的伺服阀对降低含气量和液动力的效果。

1 实验设计与搭建

图1(a)示出了热电偶的基本工作原理，遵循Seebeck效应：两种材料A和B形成闭环，当测量节点的温度Tx与室温T0不同时，将产生一个热电动势EAB，并由电压表测出。得益于简单的工作原理，热电偶丝可以被做的非常微小。图1(b)和1(c)是本研究中所采用的T型微小热电偶结构及尺寸，其截面尺寸为0.5 mm×0.8 mm，这样的尺寸使热电偶得以嵌入到液压阀口的不同部位，微小的安装孔不仅避免了阀口原始结构较大程度的破坏，也使测温探头得以承受一定的液压力。

图1 T型微小热电偶

为了便于观察和测量，以圆柱形的滑阀结构为原型，将环形阀口简化为3 mm厚的平面阀口，如图2(a)所示，构成简化阀口的零件分别被称为平面阀芯零件和平面阀体零件，材料为45#钢。通过更换不同尺寸的平面阀体零件，使阀口具有1、2、3 mm 3种开度，如图2(b)所示。

阀口温度主要源于内流场中流体微团的粘性摩擦，而粘性边界层内部摩擦产生的热量很少，在宏观尺度的研究中可以忽略，因此若能保证宏观尺寸基本不变，阀口壁面形貌的微小变化对测量结果影响不大。采用电火花打孔工艺，将9个直径为1 mm的细长孔均布在平面阀芯零件的水平壁面和竖直壁面上，以便微小热电偶嵌入其中。为尽量减小热电偶探头和小孔对阀口壁面宏观结构的影响，保证阀口实验结构与仿真模型基本一致，在小孔和热电偶丝间隙中填充耐高温固化胶，并平整阀口壁面。如图2(c)所示，水平壁面上的测温点分别标记为CH1、CH2、CH3、CH4，竖直壁面上的测温点分别标记为CH6、CH7、CH8、CH9，阀口尖角部位标记为CH5。本研究将平面阀芯零件的温度分布简称为阀口温度分布。

图2 简化的平面阀口及测温点分布

设计了阀口温度测量装置，将平面阀口零件和平面阀芯零件嵌入其中，形成厚度3 mm的阀口及流道；搭建了实验系统，包括液压系统和数据采集系统；设计了入口集成块和出口集成块，入口集成块上安装了滤油器、节流阀、入口压力传感器、入口温度传感器(标号CH10)，出口集成块上安装了出口压力传感器和出口温度传感器(标号CH11)，如图3所示。数据采集系统在记录CH1-CH9温度信号的同时，也记录入口压力pin、出口压力pout、入口温度CH10、出口温度CH11，它们将作为数值计算的边界条件。

图4所示为搭建好的实验台实物图，实验中使用的流体介质为HM46液压油，通过溢流阀调节入口压力，通过节流阀调节阀口流量。实验时间设定为120 min，当油箱达到65 ℃的保护温度时，实验提前停止。根据1、2、3 mm的阀口开度将实验分为3组，每组实验分别在0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 MPa下进行，由此获得18组温度曲线。由于采用开式油箱，因此出口压力值变化较小，故而采用入口压力pin表征不同的阀口压差等级。

图3 实验系统流图

图4 阀口温度测量实验台

2 实验结果与分析

2.1 阀口升温特性

由于实验数据较多，因此仅呈现阀口开度x=1 mm时的全部实验结果，如图5所示。为了统一初始温度，在压力调定后，入口温度CH9达到27 ℃时开始截取数据。可以看到，不同压差下的升温曲线具有一定共性：比如CH1-CH11的升温曲线具有同步性，而CH1-CH9的升温曲线呈现明显的重叠与分层现象，其中CH1、CH2、CH3的重叠性较高，CH6、CH7、CH8的重叠性较高，且CH6、CH7、CH8、CH9的温度高于CH1、CH2、CH3、CH4，也就是阀口低压腔壁面的温度高于高压腔，这是由阀口节流升温造成的，这一点从出口CH11的温度始终高于入口CH10也可得到论证。值得注意的是，在pin等于0.5、1.0、1.5、2.0 MPa的情况下，阀口尖角CH5的温度始终高于其他部位的温度，且阀口压差越大，CH5的局部高温越明显;但是当pin等于2.5 MPa和3.0 MPa时，CH5的最高温度在保持一段时间后被CH7反超，这一现象将在下文中结合数值计算结果进行解释。此外，随着阀口压差增大，升温速度随之加快，在110 min时刻，当pin分别为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 MPa时，CH5的最高温度分别达到44.0、47.0、53.4、60.8、65.1、72.9 ℃。

图5 x=1 mm、不同阀口压差下测温点CH1-CH11的升温曲线

由于阀口不同部位的升温曲线具有同步性，因此单独提取某一测温点的升温曲线研究阀口升温特性，或者截取某一时刻下各点的温度值分析阀口温度梯度，都是具有代表性的。根据x=2 mm的实验结果分析阀口升温特性，由于阀口不同部位的升温曲线具有同步性，因此提取CH1的结果为研究对象。

结合图6(a)和6(b)可以看出，在整个升温过程中，较大的阀口压差总是对应较快的升温速度，尤其是在初始时刻，入口压力为0.5～3.0 MPa时，阀口升温速度分别为：0.15、0.30、0.38、0.48、0.66、0.79 ℃/min。但是，随着时间推移，不同压差下的升温速度均缓慢下降且趋近于0，这是由于阀口在吸收油液热量的同时向外部环境散热，可以预见，存在一个时刻，使阀口温度不再升高，这时候阀口达到热平衡。

图6 x=2 mm，不同压差下CH1的升温特性

2.2 阀口温度分布特性

根据阀口开度x为1、2、3 mm时的实验结果分析不同开度、不同压差下阀口的温度梯度。提取60 min时刻下CH1-CH9的温度值，并将CH1-CH9温度的最大值与最小值做差，记为ΔTv，它可以用来表征阀口的温度梯度大小。如图7所示，当x=1 mm时，随着压差从0.5 MPa升高到3.0 MPa，阀口温差线性增加，从1.75 ℃升高到了7.86 ℃，而当x为2 mm和3 mm时，阀口温差仅处于0.56 ℃至1.23 ℃的范围内。以上结果说明,当阀口较小时，温度梯度对压差较为敏感，小阀口大压差下产生的局部高温也更加明显。

分析pin=2.0 MPa和x=1 mm的实验数据，提取60 min时刻下不同测温点的温度值，并以CH1-CH9为横坐标生成曲线。

图8(a)所示为pin=2.0 MPa，x分别为1、2、3 mm时的阀口温度分布。测温点CH1、CH2、CH3处于阀口水平壁面，也即高压腔壁面，由于高压腔流动状态较为稳定，因此阀口开度越大，水平壁面的温度越高；对于阀口尖角CH5，阀口开度越小，局部高温越明显，当x=1 mm时，CH5的温度甚至高于x=2 mm和x=3 mm时；测温点CH6、CH7、CH8处于阀口竖直壁面，也即低压腔壁面，值得注意的是，随着阀口开度增大，竖直壁面与阀口尖角的温差逐渐减小，当x=3 mm时，竖直壁面的温度甚至高于CH5。

图7 不同开度、不同压差下的阀口温度梯度

图8 不同条件下的阀口温度分布

图8(b)所示为x=1 mm，pin分别为0.5～3.0 MPa时的阀口温度分布。CH1-CH9的温度均随阀口压差的增大而同步升高；不同压差下的阀口温度分布具有一定的相似性，表现为阀口尖角CH5均产生了温度峰值，且阀口竖直壁面(CH6、CH7、CH8、CH9)的温度均高于水平壁面(CH1、CH2、CH3、CH4)；值得注意的是，当pin=2.5 MPa和pin=3.0 MPa时，CH7亦产生了温度峰值，当pin=3.0 MPa时，CH7处的温度峰值甚至高于CH5，意味着当阀口压差较大时，竖直壁面亦会产生高于阀口尖角的局部高温。

3 数值计算与分析

阀口开度较大和压差较大时，阀口竖直壁面局部温度高于阀口尖角的现象，本研究称之为“阀口尖角局部高温的淹没现象”，针对这一现象，通过ANSYS Fluent仿真软件进行了有限元数值计算与分析。

3.1 数值计算方程

针对开度较大时阀口尖角局部高温的淹没现象(如图8(a)所示)，采用单向热-流-固耦合仿真进行分析。计算模型中的流场被假定为不可压缩的粘性牛顿流体，求解方程包括热-流-固耦合模型的质量、动量、能量方程，以及标准k-ε方程，近壁面流体采用标准壁面函数。此外，热传导边界条件采用第1类Dirichlet条件，固体区域的热传导和温度梯度遵循Fourier定律。

质量、动量、能量方程如式(1)、(2)、(3)所示。

(1)

(2)

(3)

标准k-ε方程如式(4)、(5)所示。

k方程：

(4)

ε方程：

(5)

ε方程右边的3项分别代表流体脉动动能的扩散项、生成项、耗散项。其中，ui、uj、uk分别表示笛卡尔坐标内流体微团的速度，xi、xj、xk分别表示不同方向上的坐标。此外，cμ、c1、c2是3个经验系数，σk是k方程的普朗特数，σε是ε方程的普朗特数，σT是与温度场有关的湍流普朗特数，η是流体黏度，ηt是湍流粘性系数。

引入两个无量纲的参数u*和y*，分别表示壁面附近流体微团的速度和距离，则标准壁面函数可表示为

(6)

(7)

对于一维稳态导热问题，Fourier定律可表示为

(8)

针对压差较大时阀口尖角局部高温的淹没现象(如图8(b)所示)，通过多相流混合模型仿真进行分析。计算模型中的流场被假定为不可压缩的粘性牛顿流体，求解方程包括混合物模型的质量、动量方程，RNG湍流模型，以及空化模型，由于计算中考虑了压力梯度对气相分离、粘附和撞击的影响，所以壁面函数选择非平衡壁面函数。

混合模型的质量方程和动量方程如式(9)、(10) 所示。

(9)

(10)

空化模型反映了气核半径的变化与液体压力、密度之间的变化关系，如式(11) 所示。

(11)

其中，Rb为气泡直径，σ为液体表面张力系数，ρl为液体密度，νl为液体动力黏度，pb为气泡表面压力，p为局部远场压力。

RNGk-ε模型如式(12)、(13) 所示。

k方程：

Gb-ρε-YM+Sk

(12)

ε方程：

(13)

其中，Gk、Gb分别表示由速度梯度、浮力产生的湍动能,YM表示在可压缩流动中的波动膨胀对湍流总耗散率的影响,C1ε、C2ε、C3ε均为常数项,σk和σε分别用来描述湍动能方程和湍流耗散率方程中的湍流普朗特数，μeff为考虑湍动黏度的粘性系数，Sk和Sε表示其他吸(放)热源项。

非平衡壁面函数法是在标准壁面函数法的基础上引入了压力梯度关系，引入近壁面附近流体速度U*和高度y*，以及粘性底层厚度yv的表达式，如(14)、(15)、(16)所示:

(14)

(15)

(16)

3.2 三维建模、网格划分与计算参数设置

参考实验模型，分别建立了阀口开度1、2、3 mm的平面阀口三维模型，划分了结构化网格，并进行了网格无关性验证。网格模型如图9所示。

仿真计算中的材料参数与实验材料对应，其中固体域材料为45#钢，流体域材料为HM46液压油，油液的密度和动力黏度随温度变化，如表1所示。此外，仿真计算的边界条件取自实测的进出口压力和温度数据。

图9 平面阀口三维网格模型

表1 仿真参数

3.3 热-流-固耦合仿真分析

针对阀口尖角(CH5)处的温度，以实验数据为基准，对热-流-固耦合计算结果的相似度进行计算，方法如下：

(17)

(18)

由图10可知，当阀口开度x为1、2、3 mm时，仿真结果基于实验结果的相似度均值分别达到95.0%、95.5%、94.5%。一方面说明，热-流-固耦合计算结果的准确度较高;另一方面可知，通过固化胶的填充，保证了实验阀口与仿真模型宏观结构的一致性，使实验结果和仿真结果较为接近。

以60 min时刻，pin=2.0 MPa，不同阀口开度的实验数据为边界条件，得到的计算结果如图11所示。

图10 仿真结果与实验结果的相似度

图11 pin=2.0 MPa、不同阀口开度时的流体速度场和阀口温度场

图12 x=1 mm、不同压差下阀口竖直壁面温度分布和流场的密度分布

由图11可知，pin=2.0 MPa条件下，流体经过阀口后产生了明显的高速尾流，对比图11(a)-11(c)发现，阀口开度1、2、3 mm时尾流的最大速度分别为65、60、55 m/s；阀口尖角产生了明显的局部高温，分别为56、51、54 ℃，同样条件下CH5的实测温度值分别为52.8、49.4、51.5 ℃，仿真与实测结果较为接近且变化趋势相同。将阀口开度1、2、3 mm时尾流与阀口竖直壁面的夹角表示为“δi”，可以看到δ1<δ2<δ3。观察流线发现阀口竖直壁面下部的流场产生了涡流，涡流的范围随尾流角度增大逐渐扩大，当x=3 mm时，涡流已经占据了整个竖直阀口壁面相邻的流场。根据湍流理论，粘性流体中的涡流是产生粘性耗散的主要原因，随着大涡不断破碎成越来越小的涡，能量逐级传递到耗散涡的尺度，在粘性耗散的作用下释放内能，继而将内能传递到阀口竖直壁面，使竖直壁面的温度升高，甚至超过阀口尖角温度。

3.4 多相流混合模型仿真分析

为了进一步揭示阀口空化与温度分布之间的关系，以60 min时刻，x=1 mm，不同阀口压差的实验数据为边界条件进行数值计算。计算完成后，放大图11(a)中的阀口竖直壁面区域Z，如图12所示。

仿真结果中，空化分布区域和密度分布区域相同，因此对密度分布云图进行分析。将实测的阀口竖直壁面温度分布与仿真云图结合，可以直观地看到空化对竖直壁面温度分布的影响。如图12所示，可以看到，pin=0.5 MPa时，阀口尖角后端产生了一个微小的空化区域，随着阀口压差升高，空化区域沿阀口竖直壁面逐渐发展。观察图12(e)、12(f)可知，当pin=2.5 MPa和pin=3.0 MPa时，空化区域覆盖了测温点CH6所在的壁面位置，此时CH6的温度低于CH5；从流线图可以看出，空化区域下端产生了较小的旋涡，旋涡的区域集中贴附在测温点CH7所在的壁面位置，此时CH7产生了明显的局部高温。造成CH6相对低温的原因是空化增加了该处的气相占比，降低了流场密度和导热系数，减弱了油液热量向该处壁面的传导；造成CH7局部高温的原因是空化区域下端产生了旋涡，由于相变微弱，因此在导热系数基本不变的情况下，该处的湍流强度高于其他部位，从而通过粘性耗散产生了更多的热量，并传递到了CH7所在的壁面位置。

在测量阀口温度分布的同时，观察到x=1 mm、pin=3.0 MPa时阀口竖直壁面附近的流场产生了空化现象，此时CH7处的局部高温恰好超过了CH5，该现象与仿真结果相吻合，验证了仿真分析，如图13所示。

图13 x=1mm、pin=3.0 MPa时阀口竖直壁面附近流场的空化现象

4 结论

(1)阀口节流升温速度随压差增大而增大，x=2 mm、pin=3.0 MPa时，初始升温速度可达到0.79 ℃/min。

(2)节流作用下的阀口温度分布不均匀，阀口开度较小时温度梯度对压差较为敏感，x=1 mm、pin=3.0 MPa时，阀口壁面的最大温差可达到7.86 ℃。

(3)阀口尖角部位通常会产生明显的局部高温，3.0 MPa下升温110 min可达到72.9 ℃，但是大阀口下涡流的形态变化和大压差下空化的产生均会影响阀口温度分布，使阀口低压腔壁面产生局部高温，造成阀口尖角局部高温的淹没。

本研究将微小热电偶嵌入液压阀口壁面，提供了一种液压元件内部温度分布的测量方法，补充了阀口热变形计算的实验数据，有望发展成为一种温度状态实时感知的智能液压元件。