考虑气液置换的压回法气井压井过程对井底压力的影响*

周云健，李清平，刘书杰

(中海油研究总院有限责任公司，北京 100028)

0 引言

目前，虽然国内外井控技术较为成熟，但是较严重的井喷事故仍时有发生[1-6]，常规压井法一般满足不了较严重的井喷事故，因此就需要使用非常规井控手段。压回法压井方法属于非常规的井控方法，是在井筒发生气侵后，使用高排量向井筒泵入压井液，将侵入井筒的流体压回地层的方法。泵入井筒的压井液量应综合考虑钻井液池增量、气侵后气体上升高度、气液2相混合区长度等因素。压回法压井通常被称为硬顶法压井、平推法压井等，通常情况下，多数学者将压回法压井井筒流体分为3个区域，纯气区域、气液2相混合区域与液相区域[7]。

在使用压回法压井过程中，例如泵压、排量等井筒参数的设定对于是否成功压井具有决定性意义；而泵压、排量井筒参数的确定取决于井底压力的变化；同时，井底压力的变化计算取决于如何建立井筒气液2相流体的分布情况模型。使用考虑井筒真实情况的模型可以更精确地确定井底压力的变化。

压回过程如果侵入井筒的气相较少，井筒中依然是液相占据主导位置，为气液2相状态，井筒中不存在3个区域，只存在单一的气液2相混合区，此时若使用压回法进行压井，压入到地层中的为气液2相混合物。而对于气井喷空的情况，压回法压井分为3个区域，这3个区域的划分是比较理想的情况；但实际上，如果气井喷空，在压回过程向井筒中注入的压井液在压力与重力作用下很可能会从井筒一侧流向井筒下部，井筒下部不再为单一气柱，整个井筒自上而下流体分布为：液-气液2相-气-液。由于将2相流体压入储层中会引起复杂的压力变化，容易造成套管鞋处破裂等更严重的事故，同时压回过程气液2相会导致储层内含有的黏土矿物膨胀从而使近井地带的渗透率下降[8-11]，进而导致压回更加困难。

目前，学者多偏向对井筒内流体力学性质的研究，而疏于研究流体压回储层的影响，因此，本文在计算中综合考虑压回过程中含气液置换的实际情况，并对置换后压回储层对井底压力的影响开展研究。

1 少气量压回过程井筒流体分布

对于低渗、较小负压差或者气侵发现早等工况的压回过程，由于井筒内侵入的气体量比较少，相对来说整个井筒仍由钻井液填充。

气侵量较少情况井筒流体分布状态如图1所示，在未进行压井时，井筒中下部为泡状流，如图1(a)所示，如果气侵量稍多一点，井筒中下部也可能为段塞流，如图1(b)所示。

图1 气侵量较少情况井筒流体分布状态Fig.1 Fluid distribution status in wellbore under low gas intrusion volume

当向环空泵入压井液，压井液将推动原钻井液与井筒气体，在原钻井液条件下的气液2相流体随着压井液的泵入渗流回储层。

少气量下井筒压回过程如图2所示，可分为3个阶段：

图2 少气量下井筒压回过程Fig.2 Bullheading process of wellbore under low gas volume

1)压井液刚进入井筒如图2(a)所示，在气侵发生并进行关井后，首先向压井管线中以一定的排量注入压井液，此时的井底压力pwf依然小于地层压力pf，气体由于压差作用仍然会由地层向井内流动。

2)开始压回临界阶段如图2(b)所示，当井筒中的压井液达到一定量，地层压力等于井底压力，达到压力平衡的临界阶段。此时，井筒中已经存在一定量的压井液，一部分气体会在压井液中滑脱上升。随着压井液的泵入，压井液静液柱长度增加会使井底压力超过地层压力，井筒气液2相流体开始被压入地层。

3)压力平衡阶段如图2(c)所示，当井筒中压井液足够多，井筒气体基本全部压回地层，压井液中的滑脱气体基本全部被压回，此时套压为0，压井完成。

基于少气量压回法压井过程，可以知道井筒内为气液2相共同运移状态，在压回储层的过程中，为气液2相共同在储层中运移，同时由于气体被挤压回地层的泄漏速度是时间的函数，因此，气液2相在储层中流动方程可进行推导。

基本假设：

1)均质、水平气藏；

2)气藏等厚度且各向同性的无限大气藏；

3)气液彼此互不相溶，气液流动服从达西定律；

4)原始地层压力恒为定值；

5)忽略重力影响。

因此，气液2相储层渗流数学模型的气相运动方程如式(1)～(2)所示：

(1)

(2)

式中：p为当前计算点的压力，MPa；ρg为气相密度，kg/m3；mg为气相质量流量，kg/s；K为表观渗透率，md；Krg为气相相对渗透率；φ为孔隙度；r为求解点至井筒的距离，m；h为地层厚度，m。

液相运动方程如式(3)所示：

(3)

式中：μw为水相黏度，mPa·s；Krw为水相相对渗透率；mw为液相质量流量，kg/s；ρw为液相密度，kg/m3。

定义地层中液相与气相的质量流量之比如式(4)所示：

x=mw/mg

(4)

式中：x为质量流量之比。

地层与井底流动压差与体积流量Qsc的关系推导如式(5)～(10)所示：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：ψ(pe)为边界拟压力，MPa；ψ(pwf)为井底拟压力，MPa；Qsc为体积流量，L/s；Re为总泄气半径，m；Rw为井筒半径，m；S为表皮系数；ρsc为标准状况下气体密度，kg/m3；βg为高速流动速度系数；Krg为气相相对渗透率；μg为气相黏度，mPa·s。

2 多气量压回过程井筒流体分布

2.1 未考虑气体滑脱影响的空井理想条件压回模型

在井筒内相对较多的气侵量条件下，井筒中原钻井液大部分可能被喷出井筒，这时的井筒呈现空井状态，主要由气体填充。

在多气量情况压回法压井过程中，目前普遍采用的压回法物理模型为理想的模型。该理想模型计算简单，应用方便，被较多学者[12-15]所使用。多气量理想情况下井筒压回过程如图3所示，可分为3个阶段：

图3 多气量理想情况下井筒压回过程流程Fig.3 Procedure of wellbore bullheading process under high gas volume ideal condition

1)高黏度压井液刚刚进入井筒如图3(a)所示，在大气侵量下，为防止气体与压井液发生置换，在压井之前需要在气液界面处打1段高黏度压井液尽量阻止压井液与地层侵入的气体相混合。

2)开始纯气段压回临界阶段如图3(b)所示，随着压井液的持续泵入，纯气相区不断被压缩，当压力大于储层压力时，气相开始进入储层。在此过程中，气液界面分明。

3)压力平衡阶段如图3(c)所示，当液塞到达井底，井筒气体基本全部压回地层，此时套压为0，压井完成。

由于该模型没有考虑压井过程中存在的气体滑脱现象，使得计算结果会与实际结果具有较大偏差。

未考虑气体滑脱影响的空井理想条件压回模型如式(11)所示：

pwf=-Pg+Gm1+Gm2+Gg

(11)

式中：Pg为气柱膨胀的压力，MPa；Gm1为高黏度压井液产生的静液柱压力，MPa；Gm2为压井液产生的静液柱压力，MPa；Gg为气柱产生的静气柱压力，MPa。

对于储层段，在压回过程的理想模型中，储层内为单相气的流动状态。流动方程如式(12)～(13)所示：

(12)

Bg=3.458 2×10-4ZT/pwf

(13)

式中：pf为地层压力，MPa；Zi为初始压缩因子；k为地层渗流率，D；T为地层温度，K；pr为地层平均压力，MPa；t为时间，s；Ct为总压缩系数，MPa-1；rw为井筒半径，m；μgi为初始气体黏度，mPa·s；γ为气体比重；Bg为体积系数；Sa为气井的视表皮因子；Z为当前压力下气体压缩因子。

由于气体是从井筒向地层渗流，故式(12)可改写为气体流量求解的形式，气体流量求解如式(14)所示：

(14)

2.2 考虑气体滑脱影响的空井压回模型

实际上，如果发生气侵时气侵量较大，即使打入高黏度压井液，压回法压井过程中依然会因密度差而导致气体在压井液中向上滑脱，在井筒上部纯液段与井筒下部纯气段之间形成气液2相混相区。

考虑气体滑脱影响的空井压回过程流程如图4所示，根据压回过程半理想模型的特点，压回过程依然可以分为3个阶段，与2.1节中未考虑气体滑脱影响的空井理想条件压回模型相同。

图4 考虑气体滑脱影响的空井压回过程流程Fig.4 Procedure of empty hole bullheading process considering gas slip effect

该模型相较于理想模型，考虑了压井过程中的气体的滑脱现象，因此，该模型的计算结果更符合实际情况。

井筒内为连续气柱与连续液柱的状态，井底压力如式(15)所示：

pwf=-Pg+Pm1+Pm2+Gg

(15)

式中：Pm1为混相高黏度压井液产生的静液柱压力，MPa；Pm2为混相压井液产生的静液柱压力，MPa。

对于气相压回过程，模型符合单相气在储层中的渗流过程如式(12)～(14)。

对于第3阶段(压力平衡阶段)气液2相压回过程，模型符合气液2相在储层中的渗流公式如式(1)～(10)。

虽然考虑气体滑脱影响的空井压回模型相较于未考虑气体滑脱影响的空井理想条件压回模型对于井筒流体运移参数计算更加准确，但是考虑气体滑脱影响的空井压回模型忽略了气液置换的过程，因而对于井底压力的计算不准确，在确定井筒参数的过程中，会导致所设定的泵压不足以将溢流流体压回储层。

2.3 考虑气液置换的空井压回模型

在实际压井过程中，由于井内钻井液不一定完全喷空，井筒下部原来就会存在一段剩余的原钻井液柱；同时由于刚开始压井过程中，压井排量不够，会出现压井液绕过环空中的气体而发生置换的现象。因此导致井筒中自上而下的流体分布为：液-气液2相-气-液。而井筒最下部的液体中，由于储层在不断进气，因此在压回过程中亦为气液2相，从而导致井筒中流体分布自下而上为：液-气液2相-气-气液2相。

考虑气液置换的空井压回法压井过程如图5所示，由图5(a)可知，刚开始压井时井筒下部存在一部分剩余液柱。由图5(b)可知，随着压井液持续进入井筒，井筒中的气体受到压缩，当井筒中的压井液排入到井筒一定量后，井筒下部的流体开始进入储层，此时地层压力等于井底压力。由图5(c)可知，当井筒中原钻井液全部被压回，连续气柱开始被压入储层，进一步地，压井液开始被压入地层，此时储层中又变为气液2相流状态。

图5 多气量下井筒压回过程实际流程Fig.5 Actual procedure of wellbore bullheading process under high gas volume

对于考虑气液置换的多气量压回过程，井底压力如式(16)所示：

pwf=-Pg+Pm1+Pm2+Pm3+Gg

(16)

式中：Pm3为气-原钻井液2相混相产生的静液柱压力，MPa。

对于气-液2相混合压回储层的过程与式(1)～(10)相同。

对于气柱的压回过程，模型符合单相气在储层中的渗流过程，如式(12)～(14)。

3 压回过程井筒2相流动方程

在考虑气液置换的压回法压井过程中，井筒流体分布自上而下为液-气液2相-气-气液2相，针对纯液段和纯气段对井底所产生的压力来自于自身的重力，比较复杂的为气液2相混相区域。为方便求解，井筒底部的气液2相区域可以假设为只存在向储层中渗流的状态，气体滑脱对压回过程压力影响很小。

而对于井筒上部的气液2相区域，则存在液体向下流动，而气体相对于液体为向上滑脱的状态，可以建立气相连续方程，如式(17)所示：

(17)

式中：α为含气率。

液相连续方程如式(18)所示：

(18)

气液2相混合动量方程如式(19)所示：

(19)

式中：vm为气液混合物的速度，m/s；ρm为气液混合物的密度，kg/m3；Aw为环空或管柱截面积，m2；vs为气泡群滑脱速度或段塞流中Taylor气泡滑脱速度，m/s。

在使用压回法压井的过程中，气体滑脱方向向上，液体运移方向向下，二者相反，因此，在压回法压井过程中的气体速度如式(10)所示：

vg=-vs+C0vm

(20)

式中：C0为气相分布系数；vm为气液混合物速度，m/s。

气相分布系数如式(21)所示：

(21)

4 考虑气液置换的压回法压井过程规律分析

由于本文旨在讨论压回过程考虑气液置换过程对井底压力的影响，因此在计算过程中使用恒定的压回排量参数。

在压井初期，压井前井筒内剩余液柱体积将对压井过程产生影响。本节着重分析在井筒下部存在不同量的压井液柱情况下井底压力变化规律。

在模拟过程中，根据模拟井筒的体积大小，井筒下部的剩余钻井液量分别选取占据井筒的50%至100%来研究不同量的液柱对压回过程的影响，因此选取50，70，80 m3。

其他计算参数见表1，通过计算得到井底压力与时间关系如图6所示。

表1 模拟参数Table 1 Simulation parameters

图6 不同井筒内液柱体积条件下井底压力随压井时间变化曲线Fig.6 Change of bottom hole pressure with well killing time under different volumes of liquid column in wellbore

由图6可知，O-A段为井筒内原始存在较小体积液柱(50 m3)时恒压回量法压回过程中井底压力随压井时间变化曲线，O-B段为井筒内原始存在中等体积液柱时(70 m3)恒压回量法压回过程中井底压力随压井时间变化曲线，O-C段为井筒内原始存在较大体积液柱时(80 m3)恒压回量法压回过程中井底压力随压井时间变化曲线。A-D，B-D，C-D分别为井筒内原始存在不同体积时压回过程中将井筒内纯气相压回地层的过程。

O-A，O-B，O-C段曲线趋势基本没有变化，这是由于O-A，O-B，O-C段为液相压回的过程，由于剩余井筒液体的量不同，在压回过程中区别只体现在压井时间上以及升高的压力的不同，而不会对压井速率产生影响。在使用给定的排量压井5.6 h时，井筒内的剩余钻井液与气体全部被压回地层，井筒内剩余液柱体积为50 m3时井底压力从20 MPa升高至21.2 MPa；井筒内剩余液柱体积为70 m3时，压井5.6 h，井底压力由20 MPa升高至21.6 MPa；井筒内剩余液柱体积为80 m3时，压井5.6 h，井底压力由20 MPa升高至21.8 MPa。具体数据见表2。

表2 不同井筒内剩余液柱体积下压井5.6 h井底流压变化Table 2 Bottom hole pressure change in 5.6 h under different length of mud column

由表2可知，井筒内剩余液柱体积越大，压井5.6 h后井底压力升高幅度越大。

A-D，B-D，C-D阶段均为纯气相压回阶段，此时气相的渗流阻力小，因而井底压力升高速率相比含有液相压回时更低，曲线斜率降低。因此井筒内剩余液柱体积越大，在相同的压井时间条件下，井底流压升高幅度越大，越不易压回。

在纯气相压回阶段，井底压力基本保持不变；而对于液相压回，井筒内剩余液柱体积越大，将压井液压回地层所需要的压力则持续上升，一直到液体全部压回为止。因此，井筒下部为液体与井筒下部为气体的压回过程差异明显，从而在压回过程需要考虑气液置换过程。

井筒下部剩余不同量的液柱时对注入压力即泵压的影响如图7所示，泵压随着压井液的进入井筒而逐渐降低，其中，O-A，O-B，O-C段分别为井筒内原始存在50，70，80 m3的液柱时的液相压回过程，A-D，B-D，C-D分别为剩余50，70，80 m3液体时的气相压回过程。

图7 不同井筒内液柱体积条件下泵压随压井时间变化曲线Fig.7 Change curves of pump pressure with well killing time under different volumes of liquid column in wellbore

由图7可知，O-A，O-B，O-C段曲线趋势基本没有变化，这是因为压井过程不会对压井速率产生影响；同时，在气相压回过程中泵压下降更快，如果井筒剩余原钻井液越少，泵压下降的越多。

虽然在井筒下部剩余原钻井液越少，气相压回过程泵压下降的越快，但对比来看，如果井筒下部没有液体时，泵压会下降的更多，同时压井速度越快。因此，如果不考虑气液置换过程，即不考虑井筒下部剩余液体时，会导致压井过程泵压设定过低，同时在预判的压井时间上差别很大，从而会导致接下来的操作或决策错误。

如果低渗储层发生气侵事故，若使用压回法压井，即使不存在气液置换过程，地层亦有一定的被压裂的风险；因此，如果存在气液置换过程，井底压力可能升高的更快，使用压回法压井可能会引起更进一步的事故发生。从而在低渗储层发生气侵事故时，不建议使用压回法压井。

5 结论

1)针对压回法压井，分别建立井筒为大部分液体情况与井筒为大部分气体情况压回过程流体分布情况模型，在压井期间，一部分压井液会绕过气体下落至井筒底部，与原剩余钻井液形成较长液柱，压回过程地层流动因此为液-气-液状态。

2)分析了考虑气液置换过程的压回法压井井底压力变化特征。与气相压回过程不同，气液置换越多，井筒内剩余液柱体积越大，将压井液压回地层所需要的压力持续上升，一直到液体全部压回为止，并不会使用固定的压力就会将液体压入储层。在相同的压井时间条件下，如果井筒下部液量越大，井底压力升高幅度越大，就需要更高的注入压力。因此，压回过程的气液置换问题必须要考虑在压井计算中，不可忽略。