初中数学开放性问题在课堂教学中的运用

刘 玮

（新疆焉耆县教育和科学技术局，新疆 巴音郭楞蒙古自治州 841100）

《数学课程标准》强调关注学生的个性差异，有效地实施有差异性的教学，使每个学生都得到充分的发展，面对全体学生多样化的学习需求，开放式的教学能较好的达到这一要求，加利福尼亚州教育部于1989年指出了开放性问题的五个功能其中就有：为学生提供了自己选择一个简单的答案允许学生表达他们对问题的深层次的理解，这在多项选择中是无法做到的；鼓励学生用不同的方法来解决问题，反过来提示老师用不同的方法解释数学概念，开放性问题的模式是数学课堂教学的基本成份。1995年年戴再平做了系统的研究，[见“数学题理论”，戴再平，上海教育出版社，1996，]近年来，数学开放题日益引起数学教育界的关注，并逐渐形成为数学教学改革的一个 热点。

其实开放性数学教学模式的探索和思考一直是当前教育界急需解决的一个重大课题，我们实施素质教育进行考试的改革和创新、减轻学生的负担都是对素质教育的一种探索，而开放式数学教学是其中不可缺少的一个重要方面，也是当前数学教育的一个发展方向，近几年我们对开放式数学教学作了积极的探索，并取得了一定的成绩，但是由于种种原因，还没有提高到开放性教学应有的高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教育改革的需要，因此，探讨如何切实提高数学教学的开放性程度，全面提高教学质量，具有十分重要的意义。

所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放[1]，结合现代认知心理学对数学习过程的要求，及已有研究成果，开放式数学教学的目标应是：充分尊重学生的主题地位，通过数学教学，在获收数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会获得这个过程中，可以：1）培养和促进学生的好奇心和求知欲；2）促进学生积极探索的态度和策略；3）鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题；4）刺激学生提高数学智力；5）鼓励学生彼此讨论交流与合作。这种教学模式也体现了数学教学是为了所有的学生的数学发展。

1 发挥学生的 主体作用，引导学生积极主动参与教学过程

“对数学教学来说，培养逻辑思维能力是重要的，但只有逻辑思维能力是走不远的，如果说“逻辑思维”能力是收敛的、封闭的，那么“创造性思维”必须是发散的、开放的，开放式的数学教学正是在这一差异上显示出它的重要性。”[2]所以数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分地发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好地主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：

1.1 巧设激趣情境，激发学生的学习兴趣

教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好地意识倾向，促使学生主动地参与，如讲正方形的判定时，可问学生:添加什么条件，平行四边形ABCD就为正方形?矩形ABCD就为正方形?菱形ABCD就为正方形?学生会说出不同的答案，教师要抓住这一契机， 引出课题，这样能引起了学生的兴趣和求知欲，也就调动了学生的积极性。数学开放感可达到教学形式的开放，使学生的学习可以是个别竞争，也可以是合作完成，可以是畅所欲言，也可以是实践操作。学生在宽松的教学氛围中轻松、愉快的学习，有利于激发学生的好奇心和好胜心，增强了学习的内驱力，对数学探索产生浓厚兴趣。例如在学习《锐角三角函数》时，教师课堂上不要把所有公式都罗列出来，基础知识掌握以后，由于许多题的解法不是唯一的， 对-道题有不同解法的学生， 要及时的鼓励，给学生广阔的思维空间，其实学生的潜力是巨大的，及时转变我们的教学观念和学生的学习观念，达到通过数学建模将数学与发展学生思维紧密结合起来，培养学生的问题意识和研究意识。

1.2 运用探究式教学，使学生主动参与课堂教学

教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题，提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现主动参与。

1.3 运用变式教学，确保其参与教学活动的持续和热情

变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法，通过变式教学，使一题多解， 多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。

变式教学有利于学生思维的培养。学生必须打破原有的思维模式，展开联想和想象，从多角度、多方位、多层次进行思考，其思维方向和模式的发散性有利于创造性能力的形成。开放题变单一的教师讲解为师生共同研究问题，变个体操作为集体交流合作，把开放题融入课堂，可有效地激发学生敢于思考问题，主动参与知识的建构过程，从而培养学生思维的灵活性和创造性等良好数学品质。

2 创设开放性的问题情境建构新的认知体系

开放性教学的核心是具有开放性，不是指某一具体的教学形式， 也不仅仅局限于某一.新课的教学引入，他还贯穿于课前、课中和课后，因此一个好的问题开放的情境是一节课是否是开放课的必要条件，数学开放题解决具有发散性，由于开放题的答案不唯--，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度的观察、想象、分析、综合、类比、归纳、概括等思维方法，同时探求多个解决方向。教师要精心设计教学程序，围绕教学内容设计出一些开放性问题， 让学生来探索，使每一位学生积极参与，提高课堂效率。

3 分层设计开放性作业，使每位学生学有所获

开放性的教学有利于培养学生思维的发散性，培养学生的创新思维和能力，我们在平时的教学中适度引入开放题，很能体现代数学气息，不像封闭性题 型形式单一的呈现和呆板的叙述。开放题要教师要注意讲究“放”的策略，既要大胆地“放-放” ，把时间留给学生，让学生有机会去探索全面、正确的结论，又要善于把握全局，调控“放”度教学是一门艺术，教师要不断地去学习探索，追求更高更宽的教育视野，使我们的学生成为会学习会思考会质疑敢创新人才，新课标理念下的开放式教学，没有固定的、现成的模式可循，开放题的解答过程中，学生必须充分调动自己的知识储备，用多种思维方法进行思考和探索，因而开放题可以培养学生不断进取的精神，强化学生的创新意识，是提高学生创新能力的有效工具。