无人驾驶车辆路径跟踪控制研究现状

白国星，孟 宇✉，刘 立，顾 青，王国栋，周碧宁

1)北京科技大学机械工程学院，北京 100083

2)北京科技大学顺德研究生院，顺德 528300

分层递阶式体系结构是目前较为常见的一种无人驾驶车辆体系结构[1]，而路径跟踪控制是这个体系结构中至关重要的一环，其作用是根据传感器给出的车辆状态信息和路径规划层给出的参考路径向执行器发出控制信号，从而控制车辆沿着参考路径行驶，并尽量减少车辆与参考路径之间的偏差。近年来路径跟踪控制的发展十分迅猛，研究者们发表了大量的成果。在这些研究工作中，存在一些共性的技术问题与解决思路.

在相同或相近的工况下，这些问题与思路也更加趋同。对于自动泊车和铰接转向车辆等特种车辆作业过程中的路径跟踪控制，其特点是车辆行驶速度较低，无需考虑车辆行驶稳定性对路径跟踪的影响，控制目标仅包括路径跟踪精确性。而对于高速换道、高速过弯等工况下的路径跟踪控制，车辆行驶稳定性是路径跟踪精确性和安全性的重要影响因素，必须同时保证路径跟踪的精确性和车辆的行驶稳定性。这两种工况下的路径跟踪控制虽然可以采用相同的控制理论，但是由于控制目标存在差异，控制器设计中的要点也完全不同。因此可以按照工况，将无人驾驶车辆路径跟踪控制分为两类，即低速路径跟踪控制和高速路径跟踪控制。在此基础上，可以对不同工况下的路径跟踪控制面临的问题以及研究学者们采取的方法进行梳理，以期理清近年来无人驾驶车辆路径跟踪控制的发展趋势，为这项技术的发展提供一定的参考.

1 低速路径跟踪控制研究现状

低速路径跟踪控制的特点是车辆的行驶速度较低，通常不超过20 km·h−1。在这种情况下由于车辆存在最小转弯半径约束，侧向加速度较小，因此不必考虑车辆行驶的稳定性，可以采用运动学层面的控制方法实现路径跟踪控制.

自动泊车是一种较为常见的低速路径跟踪控制工况[2−10]。2018 年，Xu 等提出了一种基于滑模变结构控制（Sliding mode variable structure control,SMVSC）和模糊逻辑控制（Fuzzy logical control）的自动泊车系统，用以解决基于模糊逻辑控制的路径跟踪控制在车辆初始位置不在有效泊车位置时无法完成自动泊车的问题[2]。SMVSC 也常简称为滑模控制（Sliding mode control,SMC）.

2019 年，姜立标与杨杰提出了一种基于趋近律的终端滑模路径跟踪控制方法，降低了路径跟踪控制的稳态误差，并减弱了抖振现象。同时姜立标与杨杰注意到自动泊车过程中存在系统约束问题，采用路径规划获得了符合系统约束的自动泊车参考路径[3]。姜立标与杨杰考虑的约束包括最大曲率约束、速度约束和横摆角速度约束，由于在低速工况中最大曲率约束可以由前轮转角约束推导获得，横摆角速度可以由转弯曲率和速度计算获得[3]，因此该系统考虑的约束可以等效为前轮转角约束和速度约束.

Ye 等同样注意到了系统约束对自动泊车路径跟踪控制的影响，提出了一种基于线性模型预测控制（Linear model predictive control,LMPC）的自动泊车路径跟踪控制方法，并采用通过加入松弛因子将硬约束转化为软约束的方法来避免系统无最优解的情况[4]。Ye 等考虑的系统约束包括速度约束、速度增量约束、前轮转角约束和前轮转角增量约束，其中速度增量约束即加速度约束与控制周期的乘积，前轮转角增量约束即前轮转角速度约束与控制周期的乘积.

陈龙等则针对自动泊车路径跟踪控制中参考路径曲率变化较为复杂的问题，提出了一种采用模糊控制自动调整预瞄距离的改进的纯跟踪路径跟踪控制方法[5]。顾青等同样指出了自动泊车路径跟踪控制面临参考路径曲率较大的问题，提出了一种基于非线性模型预测控制（Nonlinear model predictive control,NMPC）的路径跟踪控制方法，并证明了在自动泊车工况下，该方法相比基于LMPC的路径跟踪控制方法具有更高的精确性。顾青等也考虑了速度增量约束、前轮转角约束和前轮转角增量约束等系统约束对自动泊车路径跟踪控制的影响，指出了前轮转角速度约束的影响较大[6].

Song 等提出了一个完整的自动泊车控制系统，采用基于LMPC 的路径跟踪控制方法，并证明了在自动泊车路径跟踪控制中，LMPC 相比纯跟踪（Pure pursuit）、比例积分微分（Proportion integral differential,PID）等控制方法精确性更高。在Song等的控制器中，考虑的系统约束包括最小转弯半径约束和前轮转角速度约束[7]。由于最小转弯半径约束可以由前轮转角约束推导获得[3]，所以该系统考虑的系统约束可以等效为前轮转角约束和前轮转角速度约束.

2020 年，张家旭等设计了包括规划层和控制层的自动泊车系统，在规划层考虑了速度约束、加速度约束、加加速度约束等系统约束，而路径跟踪控制方法分别采用了不考虑系统约束的非时间基准滑模路径跟踪控制、L2增益控制和快速终端滑模控制[8−10].

特种车辆的作业过程是另一种典型的低速路径跟踪控制工况[11−17]。2018 年，刘正铎等提出了用于农用车辆的NMPC 和LMPC 路径跟踪控制器[11−12].孟宇等指出考虑到铰接转向车辆存在铰接角速度约束，其转向机构反应速度较慢，可以通过预瞄控制引入前馈信息改善路径跟踪控制的精确性[13−14].Nayl 等则提出了一种基于滑模控制的铰接转向车辆路径跟踪控制系统。采用模型车测试该系统时，为了避免控制输入超出系统约束，Nayl 等在规划参考路径时引入了速度约束、铰接角约束和铰接角速度约束等系统约束[15]。此后，白国星等、罗维东等提出了基于NMPC 的铰接转向车辆路径跟踪控制器，并证明了这种控制器相比基于LMPC 的控制器具有更高的精确性[16−17]，在这些控制器的设计过程中，均考虑了速度约束、铰接角约束和铰接角速度约束等系统约束，其中铰接角约束等价于前轮转向车辆的前轮转角约束，铰接角速度约束等价于前轮转角速度约束.

2 高速路径跟踪控制研究现状

相比无需考虑车辆行驶稳定性的低速路径跟踪控制，高速路径跟踪控制不仅需要保证路径跟踪的精确性，还需保证车辆行驶的稳定性，因此高速路径跟踪控制是一个具有较强挑战性的科学问题，近年来逐渐成为了一个研究热点.

2018 年，林棻等针对运动学层面的路径跟踪控制在车速较高时无法保证行驶稳定性的问题，提出了一种能够兼顾路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性的基于反推法的路径跟踪控制方法[18].Norouzi 等研究了不同附着条件下的路径跟踪控制，同样属于考虑行驶稳定性的路径跟踪控制研究[19]。许德智等考虑了前轮转角约束和前轮转角速度约束等系统约束的影响，提出了基于数据驱动的无模型控制方法[20]。冀杰等基于LMPC 设计了路径跟踪控制器，同时考虑了前轮转角约束和用于保证行驶稳定性的侧偏角约束，但是未引入前轮转角速度约束[21]。Sun 等提出了基于LMPC 的路径跟踪控制器，并采用调节速度的方式提高了控制精确性，他们考虑了由前轮转角约束和前轮转角速度约束换算得到的前轮侧向力约束和前轮侧向力增量约束[22].

Ji 等考虑到车辆行驶稳定性，基于动态博弈理论（Dynamic game theory）提出了一种四轮转向车辆的路径跟踪控制方法，并通过双移线工况和蛇形变道工况进行了仿真测试[23]。Cui 等基于LMPC 提出了考虑前轮转角约束、前轮转角速度约束和行驶稳定性的车辆路径跟踪控制器，并且针对地面附着系数不确定等问题提出了一种基于无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman filter）的估计方法[24]。赵治国等提出了一种引入驾驶员预瞄模型的SMC 路径跟踪控制方法[25]。Cao 等针对侧向风影响下的路径跟踪控制，提出了一种基于驾驶员模型的路径跟踪控制器[26]。Yu 等提出了一种包含路径规划和路径跟踪的控制系统，在路径规划层面考虑了系统约束[27].

Guo 等提出了一种双包络的LMPC 路径跟踪控制器，考虑了前轮转角约束和前轮转角速度约束，并考虑了地面附着系数较低时的情况[28]。Ji 等针对模型参数不确定和外来扰动的影响，提出了一种基于自适应神经网络的鲁棒路径跟踪控制方法[29]。为了在不同车速下协调路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性，Guo 等提出了一种引入模糊决策因子的LMPC 控制器，与其他基于LMPC 的路径跟踪控制研究成果一样，Guo 等也在论文中考虑了前轮转角约束、前轮转角速度约束等系统约束[30].

2019 年，Yang 等提出了一种结合主动转向控制和直接横摆力矩控制的LMPC 控制方法，以提高在地面附着较低时的路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性[31]。Ren 等提出了一种结合路径跟踪控制、横向稳定控制、最佳转矩矢量控制的控制系统，其中路径跟踪控制部分采用了LMPC 为控制方法[32]。Zhang 等设计了一种包含路径规划和路径跟踪的控制系统，采用LMPC 作为路径跟踪控制方法，并采用路径规划的方法进一步降低参考路径曲率突变带来的影响[33]。Wei 等提出了用于前车跟随的车辆纵向、横向协同控制系统，其中横向控制即基于LMPC 的路径跟踪控制，考虑了前轮转角约束、前轮转角速度约束和侧偏角约束，而且考虑了地面附着系数较低时的情况[34]。Mata 等提出了一种基于管道的LMPC（Tube-LMPC）控制方法，增强了对参考路径曲率突变的鲁棒性[35].

Lin 等提出了一种在线估计轮胎侧偏刚度和地面附着系数的方法，提出了自适应的LMPC 路径跟踪控制方法[36]。赵治国等采用基于模糊控制的速度调节提高了路径跟踪控制的精确性[37].Yuan 等的工作中也采用了LMPC 作为路径跟踪控制方法，同样考虑了前轮转角约束、前轮转角速度约束等系统约束[38]。刘志强等提出了一种用于避障的换道控制系统，采用五次多项式法实现了路径规划，采用结合前馈控制的线性反馈控制方法实现了路径跟踪控制[39]。李玉善等提出了基于Pareto最优均衡理论的防侧倾路径跟踪控制方法[40].

李爽等提出了一种基于预瞄的路径跟踪控制方法，其仿真结果表明在转弯时降低车速可以保证路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性[41]。周苏等建立了用于四轮独立转向车辆的LMPC 路径跟踪控制器，考虑了转向轮转角约束和转向轮转角速度约束[42]。Hu 等提出了一种基于最小模型误差拓展卡尔曼滤波（Minimum model error extended Kalman filter,MME-EKF）的状态估计方法，用来改善SMC路径跟踪控制的性能[43]。陈特等针对四轮驱动四轮转向车辆提出了一种包含路径跟踪和驱动力分配的分层控制系统，其中路径跟踪控制采用了基于Hamilton 理论的控制方法[44]和SMC[45].

汪若尘等提出了加入预瞄的LMPC 路径跟踪控制方法，预瞄信息主要用于调节纵向速度[46]。李海青等提出了一种用于紧急避障的防侧倾换道控制方法，通过主动制动驾驶员模型在侧翻可能性超过安全阈值时制动车辆来实现防侧倾，系统中路径跟踪控制部分采用的也是基于驾驶员模型的控制方法[47]。吴艳等提出了一种结合非奇异终端滑模（Nonsingular terminal sliding mode,NTSM）和主动干扰抑制控制（Active disturbance rejection control,ADRC）的路径跟踪控制方法[48−49]，不过仅考虑了前轮转角约束。王艺等也提出了基于LMPC的路径跟踪控制器，考虑了前轮转角约束、前轮转角速度约束、轮胎侧偏角约束等系统约束[50].

刘凯等提出了一种考虑地面坡度的LMPC 路径跟踪控制方法[51]。白国星等提出了一种根据参考路径曲率调节速度的NMPC 路径跟踪控制器，避免了高速过弯导致的行驶稳定性问题[52]。王威等提出了一种考虑执行器时滞的NMPC 路径跟踪控制方法[53]。刁勤晴等提出了一种双预瞄点调节策略，能够有效调节车速，提高车辆过弯时的安全性[54]。Zhang 等分别提出了自适应调整预瞄距离的LMPC 路径跟踪控制方法[55]和基于拉盖尔函数（Laguerre function）和指数权重（Exponential weight）降低计算复杂度的LMPC 路径跟踪控制方法[56].

Yao 等指出在对LMPC 路径跟踪控制器进行优化求解时，车辆会按照上一个控制周期的指令继续行驶，所以预测模型的初始位姿信息和实际的车辆位姿信息并不一致，因此他们提出了一种速度补偿方案[57]。Lee 等设计了基于全状态反馈控制的路径跟踪控制器，并通过引入预瞄距离提高了控制效果[58]。Sun 等针对固定框架的LMPC 无法在不同速度下保证路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性提出了一种协调策略[59]。Wang 等提出了一种基于模糊权重系数调节的改进LMPC 控制器[60]。Guo 等提出了一种LMPC 路径跟踪控制方法，并采用差分进化（Differential evolution）作为求解算法来提升控制器的实时性[61]。Chen 等提出了一种基于汉密尔顿能量函数（Hamilton energy function）的协调控制策略以同时保证路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性[62].

2020 年，苏树华与陈刚提出了一种基于模糊自适应反演控制的机器人驾驶车辆控制系统，仿真结果表明该控制系统相比人类驾驶员具有更高的精确性[63]。Guo 等采用连续/广义最小残差（Continuation/generalized minimal residual,C/GMRES）算法改进了NMPC 路径跟踪控制器的实时性[64]，不过考虑到Guo 等同时采用了动态预测时域，而动态预测时域也能够减少整个仿真过程中NMPC 消耗的时间[65]，因此还需进一步确定基于C/GMRES 的NMPC 控制器能否满足路径跟踪控制在每个控制周期内的实时性需求。李军等提出了一种加入预瞄模型调节车速进而提高LMPC路径跟踪控制精确性的方法[66]。Feng 等提出了一种基于状态估计的鲁棒反馈路径跟踪控制方法并进行了仿真验证[67].

蔡英凤等提出了一种在低速情况下使用PID（Proportion integration differentiation），高速情况下使用LMPC 的路径跟踪控制系统[68]。邓海鹏等提出了一种分层避障控制系统，其中路径规划层采用的是NMPC 算法，路径跟踪层采用的是LMPC算法，考虑了前轮转角约束和前轮转角速度约束[69].Hu 等提出了一种包含路径规划和路径跟踪的避障控制系统，考虑了侧向加速度约束和侧向位移约束[70]。张亮修等考虑了整车质量和转动惯量变化带来的模型失配问题，提出了一种基于误差校正的LMPC 路径跟踪控制方法[71]。Mohammadzadeh与Taghavifar 提出了一种基于鲁棒模糊控制的路径跟踪控制器，在不超过地面附着极限的情况下，能够以很高的精确性完成路径跟踪[72].

Yuan 等提出了一种基于速度调节的路径跟踪控制器，提高了路径跟踪控制的精确性[73]。周维等提出了一种包括路径规划和路径跟踪的换道控制系统，其中路径跟踪部分采用的是LMPC 算法，考虑了前轮转角约束、前轮转角速度约束、质心侧偏角约束、侧向加速度约束等系统约束[74]。Sun 等提出了一种横纵向协同控制系统，通过调节车速保证路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性[75]。Tang等提出了一种基于NMPC 的路径跟踪控制器，在不超过地面附着极限的情况下可以完成换道路径跟踪[76]。Cui 等提出了一种带转向角包络的LMPC路径跟踪控制方法[77].

Zhang 等提出了一种主动外倾控制，用以改善路径跟踪控制的性能[78]。张家旭等提出了包含路径规划和路径跟踪的换道控制系统，采用五次多项式曲线保证参考路径符合侧向加速度约束，采用SMC 实现路径跟踪控制[79−80]。王国栋等提出了一种预估轮胎刚度的方法，用于解决在接近极限工况时线性化轮胎模型无法用于精确预测车辆行驶状态的问题，提高了LMPC 路径跟踪控制器的精确性[81].

3 路径跟踪控制研究现状分析

在近年来关于低速路径跟踪控制的研究工作中，较多研究者关注了系统约束的影响，包括速度约束、加速度约束、加加速度约束、前轮转角约束、前轮转角速度约束。速度约束通常即指将车辆维持在低速行驶状态的约束，加速度约束和加加速度约束影响的主要是行驶的舒适性，前轮转角约束和前轮转角速度约束则对路径跟踪控制的精确性存在较大的影响.前轮转角约束等价于车辆的最小转向半径约束，当参考路径的半径小于车辆最小转向半径时车辆必然无法跟踪参考路径，因此前轮转角约束的影响较为直观也较容易避免。前轮转角速度约束则会导致车辆转向时出现转向不足的现象。当车辆以恒定速度行驶，前轮转角以图1 所示的变化趋势快速转向时，车辆的轨迹通常如图2 所示，图中0.1745 rad·s−1、0.3491 rad·s−1、0.5236 rad·s−1为前轮转角速度约束上下限的绝对值，X为横坐标，Y为纵坐标，车辆轴距假设为2.7m。因此范围较小的前轮转角速度约束可能导致车辆无法跟踪曲率变化幅度较大的参考路径.目前，在规划参考路径时将系统约束纳入考虑[3,8−10,15]、采用预瞄控制使控制器提前响应[5,13−14]、采用LMPC 或NMPC 等模型预测控制方法作为路径跟踪控制方法[4,6−7,11−12,16−17]均可有效解决这个问题.

图 1 不同前轮转角速度约束下的前轮转角变化趋势Fig.1 The changing trend of front-wheel angle under different front wheel angle speed constraints

图 2 车辆在不同前轮转角速度约束下的响应特性示意Fig.2 Schematic diagram of vehicle response characteristics under different front-wheel angle speed constraints

由于在规划参考路径时将系统约束纳入考虑、采用预瞄控制使控制器提前响应、采用LMPC 或NMPC 等模型预测控制方法作为路径跟踪控制方法，均以提升前轮转角速度约束影响下的路径跟踪控制的精确性为目的，所以在精确性方面不存在显著差异。但是在规划参考路径时将系统约束纳入考虑，无法改善路径跟踪控制器对曲率大幅变化之外的其他扰动的鲁棒性，当系统存在较大幅度的定位误差时，路径跟踪控制系统的精确性仍然无法得到保障。而采用预瞄控制使控制器提前响应的方法，还面临着预瞄距离需要人为设置的问题，如果预瞄距离并非最优值，路径跟踪控制系统的精确性也无法得到保障。采用LMPC 或NMPC 等模型预测控制方法作为路径跟踪控制方法无需人为设置预瞄距离，而且控制器对定位误差等扰动也具有较好的鲁棒性，所以相对其他两种方案具有一定的优势。此外，NMPC 相对LMPC 精确性更好，且低速路径跟踪控制对实时性的要求相对较低，因此对于低速路径跟踪控制，以运动学模型作为预测模型的NMPC 是一种较好的控制方法.

此外，由于前轮转角速度约束范围越小，该约束导致的转向不足效应越强，因此在上述处理系统约束的方法之外，还可以通过增大转向机构功率放大前轮转角速度约束范围的方式减少该约束对路径跟踪控制的影响。不过增大转向机构功率通常只能通过改变车辆的硬件结构实现，在涉及大批量的无人驾驶车辆时，该方法可能会导致较高的经济成本。此外，由于车速越高，前轮转角速度约束导致的转向不足效应越强，所以还可以通过降低车速减少前轮转角速度约束的影响。然而降低速度会影响车辆的行驶效率，这种方法仅适用于采用其他方法均已无法避免前轮转角速度约束影响的情况.

表1 所示即上述低速路径跟踪控制中减少前轮转角速度速度约束影响的方法的特点，表中+表示较好，−表示较差.

表 1 低速路径跟踪控制中减少前轮转角速度速度约束影响的方法的特点Table 1 The characteristics of the method to reduce the influence of the front-wheel angle speed constraint in the low-speed path following control

在关于高速路径跟踪控制的研究工作中，由于前轮转角速度约束导致的转向不足现象在车速较高时更加显著，所以对于高速路径跟踪控制，前轮转角速度约束等系统约束的影响也十分强烈.与低速路径跟踪控制相似，高速路径跟踪控制中减少系统约束影响的方法也包括在规划参考路径时将系统约束纳入考虑和采用LMPC 或NMPC 等模型预测控制方法作为路径跟踪控制方法。不过高速路径跟踪控制面临的另一个关键问题是较高车速带来的行驶稳定性不足，除少数仅针对无需考虑行驶 稳定性的工 况展开的研 究工作[20,25,33,52−53,76]之外，大多数研究工作中，均采用了动力学层面的路径跟踪控制算法，所以高速路径跟踪控制与低速路径跟踪控制的研究现状有所不同.

由于动力学层面的路径跟踪控制受到更加复杂的系统约束的影响，在规划参考路径时很难将所有系统约束都纳入考虑，所以一些研究学者仅考虑了侧向加速度约束、侧向位移约束等部分系统约束[27,39,70,79−80]。采用LMPC 或NMPC 等模型预测控制方法作为路径跟踪控制方法，则可以将前轮转角速度约束、前轮转角约束、侧向加速度约束、侧向位移约束等系统约束都纳入考虑，所以目前基于LMPC 或NMPC 的高速路径跟踪控制研究相对较多。此外，由于高速路径跟踪控制对实时性的要求相对较高，而且动力学层面的NMPC 计算成本更高，所以在关于高速路径跟踪控制的研究工作中，LMPC 相比NMPC 更加常见.

与低速路径跟踪控制不同，高速路径跟踪控制面临的问题无法通过LMPC 完全解决。由于在动力学层面的路径跟踪控制中，位置误差、航向误差等优化目标和侧向速度、侧向加速度等优化目标之间存在耦合关系，即存在增大前轮转角能够减小位置误差和航向误差但是会增大侧向速度或侧向加速度的情况，所以仅依靠固定的优化目标函数难以同时保障路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性，而车辆行驶稳定性不足又会影响路径跟踪精确性甚至导致路径跟踪失败。图3 所示即高速路径跟踪控制与低速路径跟踪控制面临的挑战之间的区别.

图 3 高速路径跟踪控制与低速路径跟踪控制面临的挑战之间的区别Fig.3 The difference between the challenges faced by high-speed path following control and low-speed path following control

对于上述耦合问题，常见的解决方法是在路径跟踪控制中引入速度调节[22,34,37,41,46−47,52,54−55,66,73,75]、博弈理论[23,40,62]、权重分配[30,59−60]等。因此目前采用LMPC 作为路径跟踪控制方法并在控制系统中加入额外的速度调节或权重分配模块，是处理系统约束并同时保证路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性的一种思路。此外，由于速度调节和权重分配的决策指标多数都与地面附着系数等环境参数有关，而且地面附着系数等环境参数对基于LMPC等控制方法的路径跟踪控制本身也存在重要影响，因此精确地估计地面附着系数[24,36]等不确定参数也成为了高速路径跟踪控制方面的重要研究方向.

4 总结与展望

（1）在关于低速路径跟踪控制的研究工作中，研究学者们较为重视前轮转角速度约束等系统约束对路径跟踪精确性的影响。目前常见的解决方案，如在规划参考路径时将系统约束纳入考虑、采用预瞄控制使控制器提前响应、采用LMPC 或NMPC 等模型预测控制方法作为路径跟踪控制方法，均可减少前轮转角速度约束的影响。此外，降低车速或者提高转向机构功率可以进一步减少该约束对路径跟踪控制的影响.

（2）在能够减少前轮转角速度约束影响的基础上，LMPC 和NMPC 具有无需人为设置预瞄距离、对定位误差等扰动因素的鲁棒性较强等优势.而在这两种控制方法中，NMPC 相对LMPC 精确性更好，但实时性稍差。考虑到低速路径跟踪控制对实时性的需求较低，所以采用以运动学模型作为预测模型的NMPC 可以满足低速路径跟踪控制的绝大多数需求.

（3）对于高速路径跟踪控制，较高车速带来的行驶稳定性不足问题会对路径跟踪控制形成挑战，所以通常需要采用动力学层面的控制方法保障路径跟踪控制过程中的车辆行驶稳定性。而动力学层面的路径跟踪控制受到更加复杂的系统约束的影响，在规划参考路径时很难将所有系统约束纳入考虑，加上动力学层面的NMPC 计算成本较大，所以LMPC 在高速路径跟踪控制中的应用较为广泛.

（4）仅采用动力学层面的LMPC 等控制方法，无法完全解决高速路径跟踪控制中路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性之间存在耦合的问题，目前常见的思路是在路径跟踪控制中引入速度调节、博弈理论、权重分配等。采用LMPC 作为路径跟踪控制方法，并在控制系统中加入额外的速度调节或权重分配模块，是一种能够处理系统约束并同时保证路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性的可行思路.

（5）由于速度调节、权重分配的决策指标通常都与地面附着系数等环境参数有关，而且基于LMPC等控制方法的路径跟踪控制本身也受地面附着系数等环境参数的影响，所以精确地估计地面附着系数等环境参数也是高速路径跟踪控制领域中的一个重要研究方向.