以可靠度为中心的动车组设备预防性维修策略

熊律，王红

以可靠度为中心的动车组设备预防性维修策略

熊律1, 2，王红1

(1. 兰州交通大学 机电工程学院，甘肃 兰州 730070；2. 广东交通职业技术学院 轨道交通学院，广东 广州 510650)

广泛应用于高速铁路动车组设备维修领域的等周期预防性维修策略不可避免地使动车组设备可靠度随着维修次数和服役里程的增加而降低。为了制定更加符合设备衰退规律的维修计划以改善设备的可靠度，采用混合式故障率演化模型动态决策动车组设备的预防性维修计划，更符合随服役里程增加设备的维修间隔呈递减趋势的实际情况。在此基础上，将非完美维修方式分为初级维修和高级维修2种，并引入效费比的经济性分析方式决策每一次维修的具体方法。算例分析结果表明，以可靠度为中心的预防性维修策略便于搜寻最优解，并且对于故障维修成本较高的设备应有更高的可靠度要求，尤其在设备运行周期的后半阶段，应加强对其采取预防性维修措施。此外，当故障维修成本低于非完美维修成本时，设备的维修策略倾向于以故障维修为主的维修策略，而非预防性维修策略。

动车组设备；预防性维修；可靠度；效费比

旨在以较少的资源耗费来维持生产设备可靠性和安全性的预防性维修(PM)策略[1]，已在生产设备预防性维修领域有了广泛的应用。席启超等[2]为了保持装备在寿命周期内的运行可靠性，针对周期PM模型和顺序PM模型的优缺点，结合装备维护保养实际，提出了一种3阶段等周期PM模型。黄傲林等[3]采用比例寿命回退模型对设备的PM效果进行建模，研究劣化系统的等周期PM策略并给出了最佳PM周期T和PM次数N的计算方法。GAO等[4]为研究多种随机因素对一类两设备串联系统PM决策的影响，提出了一种拟周期PM策略优化模型。Yahyatabar等[5]认为串并联系统中各设备的PM次数应根据整个系统的可靠性约束来确定，故其试图使用一种新的IWO(Invasive Weed Optimization)算法来解决串并联系统的等周期PM优化问题。文献[2−5]中对设备的维修均采用了PM策略，但其PM周期间隔是恒定的，即定周期PM策略。尽管定周期PM策略便于操作，并被众多企业所采用，但更加符合实际的情况是设备的PM间隔周期会随着设备役龄的增长而逐步降低，故以可靠度为中心的PM策略逐渐引起学者们的广泛关注[6]。文献[7−12]以可靠度为中心来决策生产设备的PM计划，其中，ZHOU等[8]通过引入故障率递增因子和故障率递减因子，建立了一种以可靠度为中心的生产设备顺序PM优化模型。Doostparast 等[9]旨在以最低的维护成本使设备保持一定的可靠度水平，研究以可靠度为中心的含劣化设备系统的定周期PM规划问题。刘志龙等[10]以可靠度作为决策变量，使用效费比的经济性决策方式来决定每一次PM的具体方式(更换或维修)，从而实现设备使用价值的最大化。以上文献在以可靠度为中心的PM策略上做了大量工作，但是其研究对象都是针对普通生产设备或地铁车辆设备的PM策略研究，鲜有以可靠度为中心的动车组设备PM策略研究。近年来，伴随着高速铁路技术的快速发展，以可靠度为中心的动车组设备PM策略研究也获得了更多的关注。王红等[13]以四级修程时需要更换的动车组设备为研究对象，以PM维修成本作为优化目标，以可靠度为中心对动车组设备在一个更换周期内的PM计划进行了优化研究。苏宏升等[14]认为铁路列控设备维修周期的合理确定不仅可以提高设备的可靠性、安全性，还能有效提高铁路的运输效率，因此，基于时变可靠度提出了一种高铁列控系统维修周期的确定方法。王红等[15]基于我国动车组现行的多级别维修策略，提出了一种以可靠度为中心的动车组设备两级非完美维修策略。以上针对动车组设备PM策略的研究文献都将可靠度理论引入到动车组设备的PM策略建模之中。但是，以上文献在进行模型的算例分析时，并未采用实际数据对模型的重要参数进行拟合，导致模型参数的选取缺乏依据。本文拟对动车组设备的PM采取两级非完美维修，以设备维修前后的效费比作为决定每一次非完美维修具体方式的依据，以PM可靠度阈值作为决策变量，对设备一个寿命周期内的维修总成本进行优化并得到其一个寿命周期内的PM计划。此外，基于某CRH3C型动车组制动闸片的实际维修数据，对形状参数和生命特征参数进行拟合，进而通过算例分析说明所提出模型的有效性。

1 模型的建立

根据既定的维修策略，PM发生在设备的可靠度达到阈值时，即进行PM时设备的可靠度为，其可靠度方程为

式中：L为PM之间的时间间隔；为设备的故障率函数。

1.1 两级非完美维修故障率演化模型

LIN等[16]提出了一种混合式故障率演化模型，维修前后设备故障率函数之间的关系可定义为

式中：a为役龄递减因子；b为故障率递增因子，a和b的取值可根据设备的历史维修数据得出。此规则下，PM会产生两方面的影响：一是维修后设备的故障率初始值会变为λ(aL)，而不是0；二是维修后设备的故障率变化会更快。1()表示设备的初始故障率函数。设备在第+1个维修周期内的故障率函数为

(a) li时应用初级维修；(b) li时应用高级维修

引入维修方式选择因子

两级非完美维修策略下，设备的役龄递减因子a和故障率递增因子b的表达式如下:

1.2 维修方式选择

式中：L和L−1分别表示第个和第−1个PM周期的时间间隔。

通过经济性分析方法确定具体的维修方式，在此以效费比作为维修经济性评价指标。

式(4)可进一步表示为

1.3 总成本建模

对于高速运行的动车组，对其采取PM措施是十分必要的，此外，对于动车组在运行或检修过程中出现的非预期故障，也要对其采取故障修复措施，以保证动车组的正常运行。动车组设备在寿命周期内的维修总成本主要包括：

1) PM成本

2) 故障修复成本

3) 更换操作成本

故设备一个寿命周期内的总成本表达式为

2 算例分析

动车组设备作为一类典型的机械电子产品，其故障率符合威布尔分布

式中：为形状参数；为生命特征参数。

利用MATLAB软件并采用极大似然估计法，对寿命数据进行分析，最终可求得设备的形状参数和尺度参数。本文取=3，尺度参数=100。其他参数设置如表1所示。

表1 参数设置

所提出的PM策略的优化结果如图2和表2所示。图2是以总成本为优化目标，以预防性维修可靠度阈值为决策变量来求解设备的最佳PM可靠度阈值。表2是最佳PM可靠度阈值情况下设备的PM计划和成本。

图2 优化结果

表2 以可靠度为中心的PM策略优化结果

由图2中的优化结果可知，设备的PM成本随着PM可靠度阈值呈先降低后上升的趋势。PM可靠度阈值太低，设备的PM次数虽然会减少，但是非预期故障维修的次数会大大增加，从而导致非预期故障维修费用显著增加；PM可靠度阈值太高，设备的非预期故障维修次数虽然会降低，但是PM次数会显著增加，从而使得PM费用和设备停机损失明显增加。即PM可靠度阈值太低或太高都会增加PM成本，选取合适的PM可靠度阈值可以降低PM成本。当PM阈值取值0.66时，设备的PM成本达到最低值19 589元。

由表2可知，当连续对设备采取初级维修措施时，设备的PM时间间隔逐渐降低，然而对设备执行高级维修后，设备的PM时间间隔才会明显改善。这说明，采取有差别的维修手段对于改善动车组设备的性能具有较好的效果。

设备的PM优化结果对故障维修成本的取值具有较大的敏感性，设备在不同c取值情况下的PM优化结果如表3所示。

表3 不同cr取值情况下的PM优化结果

由表3可知：

1) 随着PM可靠度阈值的增加，设备的PM成本随之增加，非预期故障次数随之减少。当PM可靠度阈值取值0.47时，PM成本为9 947元，非预期故障为6.06次；当PM可靠度阈值取值0.82时，PM成本为47 444元，非预期故障次数为3.67次。

2)c与c的比值对动车组设备一个寿命周期内的PM计划有较大影响。例如当c/c=0.5，即非预期故障维修成本为高级维修成本的一半时，设备的PM可靠度阈值很小，设备一个寿命周期内只对其进行了3次维修，且采取的全部是初级维修，非预期故障次数接近10次。此时的维修策略趋向于以故障维修为主，PM为辅的维修策略。当c/c=16，即故障维修成本远高于高级维修成本时，设备的PM阈值为0.82，设备一个寿命周期内的维修次数为17次(初级维修12次，高级维修5次)，非预期故障次数3.67次，此时的维修策略趋向于以PM为主的维修策略，故障维修只有在发生非预期故障时才会被采用。

3) 随着c的增加，设备的PM可靠度阈值随之增加，设备在一个寿命周期内的PM措施执行的越来越频繁，并且高级维修措施也执行的越来越频繁。例如，当c取值300时，设备一个寿命周期内执行了3次PM维修措施；当c取值1 200时，设备一个寿命周期内执行了10次PM维修措施，其中初级维修8次，高级维修2次；当c取值9 600时，设备一个寿命周期内执行了17次PM维修措施，其中初级维修12次，高级维修5次。

3 结论

1) 动车组设备在一个寿命周期内的PM成本随PM可靠度阈值的增加呈现先下降后上升的趋势，并在某一点达到最低。建立以可靠度为中心的PM模型，便于搜索最优解。

2) 在进行PM维修建模时，故障维修成本的取值理论上应高于非完美维修成本。如果故障维修成本低于非完美维修成本，则维修策略更倾向于以故障维修为主的维修策略，而非PM策略。

3) 对于故障维修成本较高的动车组设备，对其可靠度也应该有更高的要求，由于要对其执行更高频率的PM措施(初级维修和高级维修)，故其一个寿命周期内的PM成本也较高。

4) 设备的PM成本随着PM可靠度阈值的增加而增加，非预期故障随着PM可靠度阈值的增加而降低。然而，对于生产设备PM领域，降低PM成本和非预期故障次数都是我们的期望，如何在二者之间取得平衡。即如何在设备维修经济性和运行可靠性之间找到最佳平衡点，需要对设备的运行环境和可靠性要求做进一步的思考，为本文的下一步研究指出了方向。

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Preventive maintenance strategy for electric multiple unit equipment based on reliability

XIONG Lü1, 2, WANG Hong1

(1. School of Mechatronic Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. School of Rail Traffic,Guangdong Communication Polytechnic, Guangzhou 510650, China)

The periodical preventive maintenance strategy, which is widely used in the field of high-speed railway electric multiple unit (EMU) equipment maintenance, inevitably reduces the reliability of EMU equipment with the increase of maintenance times and service mileage. In order to develop a maintenance plan that is more in line with the law of equipment decline to improve the reliability of the equipment, the hybrid failure rate evolution model was used to dynamically determine the preventive maintenance plan of EMU equipment. It is more in consistent with the actual situation that the maintenance interval of equipment decreases with the increase of service mileage. On this basis, the imperfect maintenance was divided into junior maintenance and senior maintenance, and the cost-effectiveness ratio of economic analysis was introduced to determine the specific method of each maintenance. The numerical simulation results show that the preventive maintenance strategy based on reliability is convenient to find the optimal solution. Moreover, the equipment with high failure maintenance cost should have higher reliability requirements, especially in the second half of the equipment operation cycle. Preventive maintenance measures should be implemented more frequently. In addition, if the failure maintenance cost is lower than that of imperfect maintenance cost, the equipment maintenance strategy tends to be failure maintenance strategy rather than preventive maintenance strategy.

EMU equipment; preventive maintenance; reliability; cost-effectiveness ratio

TG156

A

1672 − 7029(2021)03 − 0751 − 07

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20200464

2020−05−28

国家自然科学基金资助项目(72061022)；甘肃省自然科学基金资助项目(20JR5RA401)；广东省普通高校青年创新人才项目(2018GkQNCX075，2018GkQNCX091)

王红(1968−)，男，青海乐都人，教授，从事轨道交通车辆疲劳可靠性与预防性维修策略研究；E−mail：wh@mail.lzjtu.cn

(编辑 阳丽霞)