基于未确知测度理论的隧道施工瓦斯灾害风险评价

翟强，顾伟红，赵映璎

基于未确知测度理论的隧道施工瓦斯灾害风险评价

翟强，顾伟红，赵映璎

(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

选取煤层厚度、煤层瓦斯含量、回风流平均瓦斯浓度、相对瓦斯涌出量、岩石类型、连通封闭性、深度值、隧道跨度、隧道长度、通风风速和涌水量等11项瓦斯灾害指标作为隧道施工瓦斯灾害风险评价指标体系，并建立各指标的等级标准。将序关系分析法(G1)和反熵权法(AEW)运用拉格朗日乘子法确定组合权重，构建各指标的单指标测度函数，并计算出各指标的综合测度评价向量。为了优化未确知测度置信度识别准则，引进集对分析(SPA)关联系数确定各隧道的瓦斯灾害风险等级。并对24个瓦斯隧道进行瓦斯灾害评价，并和FDA法评价结果和现场实测结果进行对比，精度达到91.7%，基本符合实际情况，表明了该评价方法合理有效，可为隧道施工瓦斯灾害评价提供理论参考。

隧道施工；瓦斯灾害；G1法；反熵权法；未确知测度理论；集对分析法

随着社会经济的发展，我国在基础设施建设领域取得了突飞猛进的发展，中国的铁路和公路隧道的建设也进入了快车道。由于中国地质及构造样式的复杂性，在隧道施工过程中会遇到各种各样的地质灾害。瓦斯灾害作为隧道施工过程中常见的一种灾害，具有复杂性、突发性和强破坏性等特点，在含煤层地质段，会对隧道安全施工形成重大的威胁。中国的瓦斯隧道建设起步较晚，安全管理体系并不完善，如何在勘测设计阶段对瓦斯灾害危害性作出合理的预测，可以有效地防治隧道瓦斯灾害带来的风险，以此减少瓦斯灾害的发生频率，提高瓦斯隧道施工技术与管理水平[1]。瓦斯隧道施工安全评价，已经成为了亟待研究一个重要的课题[2]。我国在瓦斯隧道安全评价方面近些年来取得了一定的研究成果。康小兵等[3]基于大量的瓦斯隧道施工数据，建立了一套隧道工程瓦斯灾害危险性评价体系，但没有严格意义上划分各指标的分级标准；李兆奎[4]运用多层次可拓模型对隧道施工瓦斯灾害进行了评价，邱成虎等[5−6]运用模糊层次分析法进行了评价，这些方法由于评价指标的分级标准全部采用专家打分法完成，主观性较强，存在一定的随机性；杜志刚等[7]构建了隧道瓦斯突出危险性分级标准，并构建了各指标的属性测度函数，可以为隧道施工瓦斯灾害危险性评价指标分级标准的划分提供一定的理论基础；熊建明等[8]在分析大量的国内外瓦斯隧道事故的基础上确定了5个影响瓦斯隧道施工的关键因素，并对其指标进行了等级划分，并采用FDA法对隧道施工过程中的瓦斯灾害进行了评价，取得了不错的成果。本文的研究目的主要是结合各研究成果的优点，弥补其研究过程中的不足，为该领域研究提供一种新的研究思路。首先本文在熊建明等[8]确定的5个指标的基础上，充分考虑有关瓦斯含量和隧道设计参数的6个指标对隧道施工的影响，并根据有关规范和研究成果确定其等级划分标准。由于层次分析法主观性太强，本文采用主观权重法GI法和客观权重法AEW法进行指标组合赋权，将人为因素和客观因素予以充分的考虑。另外瓦斯灾害评价存在着一定的模糊性和不确定性，而未确知测度理论能很好的解决这一问题，所以本文采用未确知测度理论模型(UMT)对隧道施工过程中的瓦斯灾害进行评价，为隧道施工瓦斯灾害评价提供一条新的思路。

1 组合赋权值−未确知测度理论

1.1 单指标未确知测度

式(1)称为“非负有界性”，式(2)称为“归一性”，式(3)称为“可加性”。若同时满足(1)～(3)，称之为未确知测度，简称测度[11]。单指标测度评价矩阵如式(4)所示：

1.2 G1法确定主观权重

G1法是郭亚军于1992年提出的一种主观赋权法[12]。主要优点是克服传统层次分析法由于指标过多或者专家意见各不相同给出的判断矩阵难以通过一致性检验的问题。而G1法主要是通过各指标之间的重要性确定序关系，进而对相邻的指标的重要性进行恰当的赋值，操作简单，并且可以适用于影响因素不能完全量化的模糊赋值[13]。

1) 确定序关系

设评价对象有个评价指标：1,2,…,x，相应领域的专家依据相关工作经验和一定的准则依次从这些指标选择一个认为重要的指标，设排序结果为：

2) 相对重要程度比值判断

为了表示相邻指标重要程度，用相对重要程度性r来表示：

式中：r的取值为1.8,1.6,1.4,1.2,1.0,分别表示指标x−1与x相比极端重要、强烈重要、明显重要、稍微重要和同样重要。

3) 权重计算

1.3 AEW法确定客观权重

反熵权法是在传统熵权法的基础上提出来的，对指标的敏感性较弱，可以有效地避免由于传统熵权法生成的指标权重差异性敏感性过大，导致出现个别权重过大或过小的极端情况或中间部分指标信息被遗漏的问题[14]。反熵权法的具体步骤如下：

1) 建立原始矩阵

2) 对原始数据进行标准化处理

对越大越优型的指标有

对越小越优型的指标有

则可得到经标准化处理过的矩阵

3) 计算第个指标的反熵值，公式如下：

4) 根据所求得的各个指标的反熵值，计算第个指标的权重，公式为

1.4 拉格朗日乘子法确定综合权重

复合权值是客观数据与主观经验的耦合，求解组合权重w时，要求w在空间的分布要尽量与和接近，根据最小信息熵原理可得：

式中：为第个指标的主观权重；为第个指标的客观权重；w为第个指标的综合权重；为指标个数。

根据朗格朗日乘子法求解上述优化问题， 可得：

1.5 多指标综合未确知测度评价向量

1.6 重要度排序

式中：d为评价对象R的未知重要度，最终可根据d的大小就对评价对象的风险因素重要性进行排序。

2 集对分析理论

为了改进未确知测度理论置信度准则中的置信度任意取值(>0.5)的问题，应用集对分析原理，建立联系数与评价等级的对应关系，直接定量计算瓦斯灾害风险等级。

2.1 集对势分析原理

集对分析(SPA)是最早提出的一种处理不确定信息的系统分析方法[16]。将2个相互联系的集合放在一起形成集合对，然后从从“同、异、反”3个方面来建立2个集合的联系度表达式：

没有什么值得敬服之处的苏州园林，毫无“月落乌啼”诗意的寒山寺，这些现实击碎了芥川脑海里由古诗词所构建的浪漫唯美的中国形象，作为“中国趣味的爱好者”，当他来到中国，发现现实中的中国与古诗词中的中国之间的反差时，失望之情溢于言表。

表1 若干工程的瓦斯隧道施工数据

X5203055205555858070759070 X6705055706060558080859095 X7/m302186314562624712513228102285245275 X8/km6.629.25.112.24.319.226.311.19.812.25.08.0 X9/m7.28.015.219.411.213.25.66.24.814.615.413.8 X10/(m∙s−1)0.60.340.240.360.561.21.40.560.440.320.280.43 X11/(m3·d−1)3 1243 2421 1272 6401 7261 4264064 5005 0104 6284 6013 489

注：1～11分别代表的指标详见表3。

2.2 集对势评价模型

将未确知测度综合评价向量作为待评价对象在各风险等级上同异反隶属度矩阵，得到X的总指标综合评价元联系数：

在区间[−1,1]上等分得到个取值区间，依次对应瓦斯灾害的个评价等级，联系数所在的取值区间对应的评价等级即为综合评价结果。

3 实例验证

通过调研，搜集了我国现有瓦斯隧道勘测资料，阅读整理大量研究文献，最终获取了表1的24个瓦斯隧道的风险评价样本，来验证该方法的实用性和有效性。

3.1 确定隧道施工瓦斯风险等级

本文根据瓦斯隧道的施工现状、地质条件和风险特征等因素，结合隧道安全评估指南及相关研究，将隧道施工中的瓦斯灾害风险分为4级，见表2。

表2 瓦斯隧道分级划分及定义

3.2 评价指标的选取

影响隧道施工的瓦斯灾害的因素众多，存在着复杂性和不确定性，选取关键因素至关重要。造成瓦斯事故的直接因素是施工期间瓦斯含量超过了极限。由文献[8, 17]可知对瓦斯事故风险影响重要的因素是煤层产状、地层岩性、地质构造、隧道设计、地下水活动条件这5类因素。在瓦斯爆炸风险评价中常采用回风流平均瓦斯浓度、煤层瓦斯含量和相对瓦斯涌出量这3个指标表示瓦斯含量；煤层产状主要指的是煤层走向、煤层倾角、煤层厚度和煤层倾向，其中煤层厚度容易量化且测量方便，因此选择煤层厚度这一指标表征煤层产状；瓦斯在透气性好的岩体环境下不易爆炸，而在透气性差的岩体环境下容易爆炸，因此选择岩石类型这一指标表征地层岩性；地质构造主要表现为岩石的缝隙、断裂、面状、线状结构，岩体的连通封闭性会直接影响隧道的渗漏性和稳定性，因此用连通封闭性这一指标表征地质构造；隧道设计包含隧道埋深、隧道跨度、隧道长度和通风风速；地下水活动性用涌水量表示。依据《瓦斯隧道施工安全技术规范》、《公路瓦斯施工设计与施工技术规范》、《公路瓦斯隧道施工技术规范》《铁路瓦斯隧道施工技术规范》、《矿井瓦斯等级鉴定规范》、《铁路隧道工程施工技术指南》、《铁路隧道设计规范》、《公路隧道设计规范》和相关文献[8, 18]确定各指标的等级标准值，最终建立量化型的指标等级划分标准如表3。

表3 评价指标及等级标准

3.3 构造单指标测度函数

以表1中的样本8为例，图1为各指标的单指标测度函数，由表1瓦斯隧道施工数据表即可以求出样本8的单指标评价矩阵为：

3.4 G1-AEW组合权重

3.5 多指标综合测度评价向量

根据样本8的单指标评价矩阵和各评价指标的综合权重，则可得到样本8隧道的多指标测度评价向量为[0.387 2, 0.325 9, 0.262 3, 0.024 6]，同理可其他隧道样本的多指标测度评价向量。

3.6 集对分析法确定风险等级

瓦斯灾害风险等级分为4个等级，根据均分原则将4元联系数在区间[−1,1]上均分，得到[−1,−0.5)，[−0.5,0)，[−0,0.5)和[−0.5,1)，并以此对应4个等级，具体关系见表4。

图1 单指标测度函数

总指标综合评价4元联系分量矩阵为=[1,1,2,]T；将对应的区间[−1,1] 4等分即可得到=[1,0.333 3,−0.333 3,−1.0]T，以样本8为例，根据式(22)即可得到该隧道总指标评价四元联系数：

由表4可知，该隧道(样本8)的瓦斯灾害风险等级为Ⅱ级，为高风险瓦斯隧道；同理，可对其他23个瓦斯隧道进行评价，其结果和文献[8]中的FDA模型、现场实测结果对比情况见表5。

3.7 风险重要度排序

根据式(19)来计算瓦斯隧道施工风险因素的重要度，设1,2,3和4对应的分值1,2,3和4分别为4, 3, 2, 1，则根据表5的综合多指标测度，便可得到24个瓦斯隧道样本的风险重要度排序，其中级隧道按照风险大小程度排序为：4＞2＞1＞3＞5＞6；Ⅱ级隧道按照风险大小程度排序为9＞8＞12＞13＞10＞11＞7；Ⅲ级隧道按照风险大小程度排序为：17＞16＞15＞18＞19＞14；Ⅳ级隧道按照风险大小程度排序为：22＞20＞21＞24＞23。

3.8 评价结果分析

由综合权重计算可得出对瓦斯隧道施工影响较为大的因素为回风流平均瓦斯浓度、相对瓦斯涌出量、岩石类型，针对此类风险因素施工前期应当做好超前地质预测和瓦斯含量监测，施工中应当注意瓦斯监测和施工通风，尽量将瓦斯浓度稀释到5%以下。

表4 联系数与瓦斯灾害等级对应关系

表5 未确知测度理论隧道施工瓦斯灾害评价结果

注：*表示评价结果和实际情况有出入。

由风险重要度排序可知，风险程度最大的3个隧道按从大到小排序分别为样本4，样本2，样本1，而风险程度最小的3个瓦斯隧道按从小到大排序分别为样本23，样本24，样本21，通过风险重要度排序可以在已知风险等级的基础上，对各个隧道的风险程度有更明显的了解，若是同区域瓦斯隧道，相邻风险重要程度的隧道，具有一定的施工借鉴意义。

由表5可知，通过未确知测度理论和集对分析法对24个瓦斯隧道进行瓦斯灾害评价，仅样本5和样本S9存在误差，其他的22个瓦斯隧道的瓦斯灾害评价和实际情况一致，准确率高达91.7%，而用FDA法对其24个瓦斯隧道评价，准确率为87.5。经过分析发现误差主要出现在Ⅰ级和Ⅱ级之间，说明Ⅰ级和Ⅱ级的等级区间可以进一步细化，以此进一步完善评价指标的等级标准。

4 结论

1) 选取煤层厚度、煤层瓦斯含量、回风流平均瓦斯浓度、相对瓦斯涌出量、岩石类型、连通封闭性、深度值、瓦斯工区长度、隧道跨度、通风风速和涌水量等11项指标作为隧道施工瓦斯灾害评价的关键指标，并建立了每个指标的等级标准，可为今后的相似评价工作提供借鉴。

2) 将主观赋权法序关系分析法(G1)和客观赋权法反熵权法(AEW)，通过乘法合成归一化耦合在一起，一方面降低了人为因素的主观性，一方面避免传统客观方法遗漏部分信息和对权重差异敏感性过大的问题。

3) 将未确知测度理论和集对分析理论用于评价隧道施工过程中的瓦斯灾害，评价结果和实际勘测结果一致率高达91.7%，验证该模型具有较高的可靠性，可为瓦斯隧道施工风险评价，提供一条新思路。

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Risk assessment of gas disaster in tunnel construction based on unascertained measurement theory

ZHAI Qiang, GU Weihong, ZHAO Yingying

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Eleven gas disaster indexes, such as coal seam thickness, coal seam gas content, average gas concentration of return air flow, relative gas emission, rock type, connectivity and sealing, depth value, tunnel span, tunnel length, ventilation wind speed and water inflow, were selected as the risk assessment index system of gas disaster in tunnel construction. The grade standards of each index were established. The order relation analysis method (G1) and the anti-entropy weight method (AEW) were used to determine the combination weight, construct the single index measurement function of each index, and calculate the comprehensive measurement evaluation vector of each index. In order to optimize the recognition criteria of unascertained measure confidence, set pair analysis (SPA) correlation coefficient was introduced to determine the risk level of gas disaster in each tunnel. And 24 gas tunnels were evaluated for gas disaster, and compared with the results of FDA method and field measurement. The accuracy reached 91.7%, basically in line with the actual situation. The result indicates that the evaluation method is reasonable and effective, which can provide theoretical reference for the evaluation of gas disaster in tunnel construction.

tunnel construction; gas disaster; G1 method; anti-entropy method; unascertained measurement theory; set pair analysis

X913

A

1672 − 7029(2021)03 − 0803 − 10

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20200428

2020−05−22

国家自然科学基金资助项目(51668037)

顾伟红(1975−)，女，甘肃兰州人，副教授，从事铁路隧道TBM施工组织管理优化问题研究；E−mail：Lzgwh@163.com

(编辑 阳丽霞)