XtalCAMP：同步辐射微衍射成像的软件开发及应用

王兆伟 ， 李 尧 ， 陈 凯

（1. 西安交通大学 金属材料强度国家重点实验室微纳尺度材料行为研究中心，西安 710049；2. 长安大学 材料科学与工程学院，西安 710061）

0 引言

扫描式同步辐射劳厄微衍射成像（Synchrotron scanning Laue X-ray microdiffraction imaging,μXRD）技术通过聚焦装置（如KB 镜）将同步辐射白光X 射线（能量范围为5～30 keV，但也有可能高达百keV）汇聚到微米甚至亚微米尺寸，微聚焦的白光X 射线在晶体样品表面发生劳厄衍射，通过对样品表面的逐点扫描和对所有劳厄衍射谱的分析，实现对晶体样品微观组织结构特征的成像表征[1-2]。在衍射实验过程中，往往使用二维探测器采集劳厄衍射谱，根据样品的特点既可以采用反射式（图1a），也可以采用透射式。

通过对劳厄衍射谱内标定后的衍射峰的位置、强度、峰形等特征进行分析，可以获取材料扫描区域内的显微结构信息，以此为基础开展结构可视化表征、晶体取向追踪、残余应力/应变分析，是利用扫描式同步辐射劳厄微衍射成像技术实现高通量表征的主要手段。相较于SEM、EBSD、TEM 等，μXRD 技术可以在实现大面积扫描的同时保持较高的空间分辨率（约0.2 μm）与取向分辨率（一般可达到0.01°），这使其成为了对材料缺陷进行跨尺度表征分析的重要工具。本研究实验材料为定向凝固镍基高温合金DZ125L，打印方向为沿着基材的[001]方向。在靠近熔覆层/基材界面的区域，受热源的影响，形成了热影响区（Heat affected zone, HAZ）。与基材区形成的粗大枝晶相比，增材制造所带来的急速热冷循坏导致熔覆层形成了尺寸更为细小的枝晶形貌[3]，其显微缺陷（如位错）的空间分布也呈现出明显的不均匀性。利用μXRD 技术，可以通过对衍射峰峰形的分析建立对微观缺陷类型的认知，从而对不同区域内的组织结构进行有效表征（图1）。图1c～图1e 分别对应基材区、热影响区以及熔覆层的劳厄衍射谱。基材区的缺陷密度低，可以得到明锐的衍射峰，其衍射峰宽随着缺陷密度的降低而愈发接近于本征仪器展宽；HAZ 的缺陷类型主要以统计存储位错（Statistically stored dislocation，SSD）为主，统计存储位错一般只会造成衍射峰强度的降低与峰形各向同性的展宽与偏移，由图1d 可知，在热影响区衍射峰发生了明显的各项同性展宽，这说明该区域SSD 密度较高；在材料的熔覆区，存在几何必需位错（Geometrically necessary dislocation，GND）的积累，导致衍射峰出现各向异性的定向拉长[4]。当离散分布的几何必需位错为降低形变存储能而聚集形成小角晶界或亚晶界时，由于相邻亚晶发生衍射的布拉格条件发生改变，导致对应的衍射峰发生劈裂[5]。伴随着高亮度同步辐射装置的建设与高速二维探测器的应用，一次μXRD实验往往产生成千上万张劳厄衍射谱。通过算法的设计与改进，实现材料晶体取向、缺陷分布和应力/应变分布的微观结构信息的可视化，已经成为推动扫描式同步辐射劳厄微衍射成像技术发展的关键因素[6]。

图1 增材制造镍基高温合金同步辐射劳厄微衍射成像实验设计Fig.1 Synchrotron X-ray Laue microdiffraction experimental design of additive manufactured Ni-based superalloy

早期与劳厄衍射实验相关的软件程序主要以实现单张或少量劳厄衍射谱的标定和晶体取向测定为目的，主要包括LAUEGEN[7]、LaueX[8]、Orient-Express[9]等。随着同步辐射劳厄微衍射技术的不断发展，全球各同步辐射线站研究人员设计并开发出了多种数据分析软件，如：美国劳伦斯伯克利国家实验室先进光源（ALS）开发的XMAS[6]，美国阿贡国家实验室先进光子源（APS）的LaueGo[10]以及于欧洲同步辐射研究中心（ESRF）的LaueTools[11]等。依托不同的编程环境，这些软件代码结构有所差异，但各软件包的输出结果基本一致，均包含局部晶体取向、应变/应力张量、劳厄峰衍射强度、衍射峰数目和形状等信息。

借助这些强大的软件包，扫描式同步辐射劳厄微衍射成像技术已经在微纳尺度晶体材料结构分析[12-14]、单晶或多晶材料取向研究[15]、天然材料残余应力/应变测定[16-17]以及缺陷密度分析[18-19]等领域得到应用。然而，对于一般用户而言，现有软件虽然可以实现标定衍射谱的功能，但在二维可视化表征、取向差计算、晶界标定以及应力应变表征等功能方面还需作进一步完善。本研究介绍一款定制开发的综合分析软件XtalCAMP（Crystal computing and mapping package），该软件通过用户界面的优化与内设算法的改进实现了扫描式同步辐射劳厄微衍射成像实验数据的深度分析，对材料微观缺陷分布、晶体取向、应力应变分布等显微信息进行高通量可视化表征。以XMAS 软件包输出文件（*.seq 格式）为例对XtalCAMP 各项数据处理功能进行介绍。

1 技术说明

XtalCAMP 是基于Matlab 软件环境进行图形界面编程设计后生成的软件包，可以在Windows 7 和Windows 10 操作系统（32 位或64 位）上的Matlab R2014b 或更高版本上运行。已在中国版权保护中心注册（注册号为2016sr060878）。该软件的下载地址是http://nano.xjtu.edu.cn/info/1171/2793.htm。

2 实验材料

μXRD 实验所用材料为激光立体成形的析出强化镍基高温合金DZ125L。用线切割机将[001]定向凝固DZ125L 铸锭垂直于枝晶生长方向切割、磨抛后作为基材，利用XJTU-I 增材制造系统进行接续生长。该设备配备Nd:YAG 激光源，在氩气气氛保护下，激光以180 W 的功率和10 mm/s的扫描速率将颗粒尺寸40～120 μm 的同质粉末沉积在基材(001)面。送粉速率为9 mm3/s，打印层厚度为100 μm。

反射式μXRD 实验在ALS 12.3.2 线站进行（图1a），白光X 射线（5～24 keV）束斑约1 μm×1 μm，样品置于X 射线焦点处并与X 射线成45°，通过高精度扫描样品台实现试样表面的选区扫描。选择Scan 1 和Scan 2 两个不同的区域进行精细扫描，其中：Scan 1 区域为HAZ 裂纹萌生并扩展的区域，该区域面积为130 μm×408 μm，扫描步长为2 μm；Scan 2 区域为熔覆层内柱状晶向等轴晶转变的过渡区域，该区域面积为150 μm×300 μm，扫描步长为2 μm（图1b）。利用DECTRIS Pilatus 1M 二维探测器记录每一个扫描点的劳厄衍射谱，对衍射峰进行二维高斯拟合，通过衍射谱标定可进一步得到晶体取向、应力/应变及缺陷分布信息。

3 衍射峰强度分析和扫描区域的可视化表征

衍射峰的强度主要受微观缺陷影响（图2a）。通过对二维探测器采集到的劳厄衍射谱上每一个像素点的信号强度作平均化处理，得到原始强度分布图（Recorded Intensity Map，RIM），可以反映试样中的化学成分、晶体结构、样品形貌（可能影响X 射线的吸收或对探测器产生遮挡）等重要信息。通过算法设计，可将RIM 图升级得到微观组织特征衬度更为明显的过滤强度分布图（Filtered Intensity Map，FIM）[20]。FIM 图的生成涉及到了强度阈值的设定与筛选（图2b）。对于扫描试样表面的第i 个扫描点，需设定一个与（该点原始强度值）相关的阈值，记为值一般设为5，对应于晶体性较差的材料，m 值可能更低）。当第i 点内对应的第k 个像素点峰强小于该阈值时，做归零处理，当高于该阈值时，以两者之差作为最终取值。由此可得到每一像素点对应的FIM 值，然后通过积分求均值可以得到扫描点所对应的值 ，形成FIM 图。显而易见，值与材料内部的缺陷类型、密度密切相关。

图2 XtalCAMP 衍射峰强度分析及可视化表征Fig.2 Analysis and visualization characterization of diffraction peak intensity by XtalCAMP

以Scan 1 扫描区域为例，对XtalCAMP 衍射峰强度分析及可视化表征原理做进一步分析。图2e为利用XtalCAMP 自动生成RIM 及FIM 图的操作界面。图2c 所示的RIM 反映了样品的基本形貌，裂纹清晰可见；而图2d 所示的FIM 图则包含更多微观组织结构信息，由于在熔覆层和热影响区析出的MC 型碳化物相存在W、Ta、Ti 等重元素的富集[21]，且可以得到尖锐的衍射峰，因此在FIM 图中该区域将显现更高的强度；相较于熔覆层，HAZ 区域整体的衍射峰强度较低，这主要与该区域较高的缺陷密度有关[22]；在熔覆层区域，FIM图中出现近乎平行于打印方向的黑色条纹，这种不均匀的强度分布是由熔覆层的局部取向梯度和微结构缺陷造成的。枝晶间作为最后凝固区域，往往存在高密度位错和残余应力集中，造成枝晶间和枝晶内区域衍射强度产生差异，从而在FIM图中出现与枝晶生长方向平行的明暗条纹。需要强调的是，绘制RIM 及FIM 图耗时很短，与实验数据的采集几乎同步完成，这为扫描区域的选择与动态调整奠定了基础。

4 二维平面图生成

XtalCAMP 可用于μXRD 数据的深度分析与可视化处理。图3 为软件主界面。通过鼠标右键点击或选择菜单栏上“File”选项即可快速导入数据。输入数据可以是劳厄衍射标定软件（如XMAS、LaueGo 等）标定后的同步辐射实验数据，可以是衍射谱强度的分析数据，也可以其他的ASCII 格式文件（如X 射线荧光实验数据）。

以Scan 1 扫描区域的实验数据为例，将XMAS软件的输出文件（*.seq 格式）导入到XtalCAMP中，可以在主界面显示扫描点坐标、衍射谱信号、衍射几何参数、取向矩阵、应力/应变张量参数、等效应力/应变以及平均衍射峰宽等信息。点击“Plot”中“2D Mapping”选项，可将上述信息生成二维平面图（图4）。

平均衍射峰宽值（Average peak-width）代表扫描点所对应的衍射谱内标定衍射峰的半高宽（Full width at half maximum，FWHM）的平均值。该值高低受材料缺陷密度及类型影响，较低的缺陷密度可以得到较明锐的衍射峰，使衍射峰宽接近于本征仪器展宽，而不同类型缺陷的存在则可能导致衍射峰强度的降低与峰形的变化[23]。图4 在一定程度上反映了Scan 1 扫描区域内微观缺陷密度的分布情况。对比图2d 与图4 可知，微观缺陷的存在会导致衍射峰发生不同程度的展宽[24]，在进行强度统计时会导致的降低，因而缺陷密度水平较高的区域在FIM 图中往往呈现较低的强度，这一点在HAZ 区域得到明显体现。Scan 1 区域裂纹处具有较低的FIM 值，可以利用Selection 功能设置阈值范围以剔除该区域内的像素点，显现裂纹形貌，效果见图4 中的黑色区域。

5 晶体取向及取向差分析

图3 显示菜单栏File 选项的XtalCAMP 主窗口Fig.3 Main window of XtalCAMP with showing “File” option

图4 XtalCAMP 平均衍射峰宽分布图Fig.4 Snapshot of the 2D color-coded mapping interface of XtalCAMP

标定劳厄谱后，可以得到反映材料晶体取向和残余应力/应变分布的显微信息。对晶体材料而言，找到旋转矩阵实现晶体坐标系、笛卡尔坐标系和样品坐标系之间的转化，是利用扫描式同步辐射劳厄微衍射成像技术进行晶体取向表达的基本原理。在数学上，旋转操作必须在笛卡尔坐标系下进行；但由于非立方晶系的晶体坐标系都不是笛卡尔坐标系，因此在进行旋转操作之前，需要对晶体坐标系O-abc 进行正交化且归一化，得到等价的笛卡尔坐标系O-ABC，然后计算O-ABC 与样品坐标系O-XYZ 之间的旋转关系。

将晶体坐标系矢量 a、b、c 分别在O-ABC 中投影，得到转化矩阵L[25]：

式 中： γ∗为倒易基矢a*、b*的夹角，cosγ∗=(cosαcosβ−cosγ)/sinαsinβ。该矩阵代表晶体坐标系向笛卡尔坐标系的转化关系。有了笛卡尔坐标系O-ABC，晶体取向就可以表达为O-ABC 向样品坐标系O-XYZ 的纯旋转，用旋转矩阵R 来表示[26]，即

式中：α1、β1、γ1对应A 轴与X、Y、Z 轴的夹角；α2、β2、γ2对应B 轴与X、Y、Z 轴的夹角；α3、β3、γ3对应C 轴与X、Y、Z 轴的夹角。旋转矩阵的行列式为1，且R 的逆矩阵R−1与R 的转置矩阵RT相等。

角轴对也常常用来表示旋转，即O-ABC 绕着一个矢量v 旋转一个角度θ 后与O-XYZ 重合。角轴对与旋转矩阵的转化关系为：

式中：tr(R)为旋转矩阵的对角线之和，即矩阵的迹（Trace）。

在XMAS 软件输出的*.seq 格式文件中，晶体取向被表示为xyz2hkl 矩阵。该矩阵的转置G 代表从晶体坐标系O-abc 向样品坐标系O-XYZ 转变的旋转矩阵，即

利用晶体取向矩阵的概念，可得到晶粒之间的取向关系：假设2 个晶粒的取向矩阵和旋转矩阵分别为和，则两者之间的取向差为：

显而易见，∆G 也是一个旋转矩阵，利用式（3）将其转化为角轴对{θ, v}，则晶粒绕着O-XYZ 中的一个矢量v 逆时针旋转θ 可以与晶粒重合。通过计算扫描区域内相邻扫描点间的取向差，可进一步确定晶界类型（比如低角晶界、孪晶界、高角晶界等）。

在XtalCAMP 中，取点P 与其右邻扫描点Pr之间的角轴对记为{θr, vr}，取点P 与其上邻扫描点Pu之间的角轴对记为{θu, vu}。以{θr, vr}为例对晶界类型进行判断：

1）当θr取值小于用户所定义的阈值ωg（一般设定为15°）时，将晶界定义为低角晶界。θr的下限取值缺乏严格的定义，一般因表征设备角分辨率的不同而有所变化。μXRD 实验中θr下限值可以设为0.1°。

2）当θr取值大于用户所定义的阈值ωg时，定义为高角晶界。在某些情况下，需要对高角晶界的类型做进一步判断，以确定该晶界是否为孪晶界。该功能通过“查表法”[27]实现。在已知晶体结构旋转对称性与孪晶类型的基础上，首先列出扫描区域内所有的角轴对{θt, vt}，并通过式（6）判断是否为孪晶界。

式中： ωt1和 ωt2是用户根据取向测定误差以及晶体塑性变形影响偏差所设定的阈值； θv为vr与vt之间的夹角。当不满足式(6)时，判断晶界为普通高角晶界。

3）相同的分析方式可用于判断P、Pu点之间的晶界类型。

4）将上述方法用于分析区域的全部扫描点，最终所测定的角轴对和晶界信息将以*.txt 文件输出。

以Scan 2 扫描区域为例，在XtalCAMP 主界面重新载入反映晶界信息的*.txt 文件，选择Plot中“2D Mapping”选项，并载入晶界（Load Boundary），得到图5 中的晶体取向及取向差分布图。RGB 取向分布图（图5a）显示，在熔覆层的上部柱状晶向等轴晶转变，形成取向混乱的杂晶。而在熔覆层下部区域枝晶保持外延生长，生长方向几乎与[001]方向平行。杂晶的形成会破坏晶体的外延生长性，导致材料高温性能的降低[28-30]。相较于EBSD 等技术，μXRD 具有极高的取向分辨率（～0.01°）[31]，甚至可以得到单根位错导致的晶格转动和畸变[32]，因而更有利于对材料内部晶体取向差进行分析。图5B 为利用XtalCAMP 分析μXRD数据后得到的取向差分布图，通过与反极图的对比分析以及对Max_Mis_Angle 取值范围的设置，可以有效区分杂晶区形成的高角晶界（High-angle grain boundaries，HAGB）以及熔覆层底部枝晶间形成的低角晶界（Low-angle grain boundaries，LAGB）。另外，在图像下方的“#1”和“#2”窗口可得到不同扫描区域的位置坐标与取向矩阵信息，在“Point #1 ”窗口（红色虚线框标注）可得到2 点间距、取向差以及旋转矩阵等信息。

图5 XtalCAMP 反极图及取向差分布图Fig.5 Orientation and misorientation map obtained by XtalCAMP

6 残余应力/应变分析

对于一个晶胞而言，发生应变时的全应变张量ε 可以分解成描述晶胞体积变化的体应变张量Δ 和描述晶胞形状变化的偏应变张量ε′，即：

由于在劳厄衍射实验中每个衍射峰对应的波长未知，因此晶胞的体积变化无法精确测定，但可通过劳厄衍射峰位置的偏移来确定偏应变张量[33]。以立方晶系为例，假设T 为衡量晶胞畸变的应变张量，在T 的作用下立方晶胞转变为三斜晶胞，得到晶体坐标系O-ABC 下的偏应变张量：

式中，δ 是Krönecker 函数。然后通过旋转矩阵将偏应变从晶体坐标系O-ABC 旋转至样品坐标系O-XYZ：

由此可得到样品坐标系下的偏应变张量。

利用胡克定律可计算偏应力张量，即：

其中，Cijkl是一个三维四阶张量，称为弹性张量，具有81 个独立分量。基于应力张量和应变张量的对称性，弹性张量也具有对称性（Cijkl=Cijlk且Cijkl=Cjikl），因此独立分量降至36 个，即：

但利用胡克定律计算偏应力张量的方法具有一定的局限性，需满足以下条件：

式中：σ 是全应力张量，式（10）与式（12）同时成立需满足以下条件：

式中：P 为静水压。当且仅当满足以下条件时，式（13）成立：

查表可知[34]，当所研究的晶体材料属立方晶系时，式（14）成立，通过胡克定律可计算得到偏应力张量。而对于非立方晶体而言，计算出的偏应力张量与实际偏应力张量略有不同，但在大多数情况下，这是一个很好的近似。偏应变/应力张量各分量的信息包含在μXRD 数据处理软件的输出文件（即*.seq 格式文件）中。

根据弹性力学原理，对一个受力物体而言，在任一点总可以找到3 个互相垂直的方向，使得与3 个方向垂直的各平面上剪切应力/应变分量为0，而只存在3 个相互垂直的主应力/应变分量[35]。3 个法向应力/应变可称为主应力/应变。通过计算偏应变张量的特征值和特征向量可以得到对应的主应变大小和方向。这个过程可以用应变椭球模型来解释[36]：假设晶体内部存在一个各向同性球体，对其施加偏应变会导致原来的球体变为3 轴不等的椭球。应变椭球的3 个互相垂直的应变轴X′、Y′、Z′对应3 个主应变方向。值得注意的是，偏应变的对角线分量之和为0，所以当主应变分量最大值为拉应变时，分量最小值为压应变，而中间值则可能为压应变，也可能为拉应变。

图6 XtalCAMP 主应变可视化界面Fig.6 Principal strain visualization interface by XtalCAMP

XtalCAMP 主界面菜单栏的“Strain/Stress”功能可用于计算主应变/应力及其方向，输出结果存储为*.txt 文件，将该文件重新加载到XtalCAMP中，选择“2D Mapping”可生成二维平面图。继续选择“Utilities”窗口中“Projected Vectors on XYplane”功能可在应变分布图的基础上添加矢量箭头，效果见图6。对于任意方向的应变向量v，都可以分解成垂直于XY 平面的vZ和处于XY 面内的vXY（图6b）。由应变椭球模型可知，vXY的长度可以反映vZ的大小。为对应变分布有一个整体的认知，取每6 个扫描点（扫描点的个数可以根据用户需求设定为不同值）为一个单元，统计vXY的方向并以箭头的方式标注在图中。在柱状晶区内，压应变主要沿打印方向分布，而在熔覆层上部杂晶区压应变分布混乱，这可以帮助建立对材料变形行为更系统地的认知（图6a）。该表征方法已经成功地应用于金属合金及矿物材料的应力应变研究中[36-37]。

7 总结与展望

XtalCAMP 是一款基于扫描式同步辐射劳厄微衍射成像实验定制开发的多功能数据分析与处理软件。该软件设计的主要目的是辅助XMAS、LaueGo、LaueTools 等软件实现劳厄微衍射实验数据的深度分析与高通量可视化表征。XtalCAMP支持多种数据类型，可用于分析同步辐射劳厄微衍射的*.seq 格式文件、X 射线荧光扫描数据、EBSD 数据、SEM 图像文件以及 TEM dm3 格式的矩阵形式数据和 XRD、SEM 能谱点扫数据等。其功能主要包括晶体学计算、取向表达和计算、应力应变分析和缺陷分析4 个方面。本研究以增材制造镍基高温合金DZ125L 为实验材料，介绍了该软件实现衍射峰强度实时分析与监测的算法设计思路，对材料热影响区以及熔覆层出现的杂晶、裂纹、碳化物以及低角晶界等微观缺陷进行了可视化表征，并展示了利用XtalCAMP 进行晶体取向表达以及残余应变分析的科学原理与功能实现路径。作为一款自动化定制化分析软件，XtalCAMP的出现为推动扫描式同步辐射劳厄微衍射成像技术的软硬件发展提供了很好的借鉴。

目前，XtalCAMP 的功能还在持续更新中。比如，为顺应μXRD 与EBSD、高分辨率粉末衍射等其他先进晶体材料表征技术相结合的发展趋势，在XtalCAMP 最新版本中，用户可以将μXRD 取向测量的结果转换为与其他晶体取向分析软件（如MTEX toolbox[38]）以及织构定量分析软件（如BEARTEX[39]）相兼容的数据格式，这将有利于μXRD 用户群体的进一步扩展。另一方面，实现劳厄衍射花样原始数据的图像处理以及劳厄衍射谱标定算法的设计与改进也将成为XtalCAMP 软件包功能扩展的重要方向。相信随着算法的不断改进与数据信息的持续挖掘，XtalCAMP 也将在升级与革新中寻求更多功能的突破。