论中承式空间Y型钢箱拱桥缆索吊主索承重安全性分析

李 鹏

论中承式空间Y型钢箱拱桥缆索吊主索承重安全性分析

李 鹏

（中铁二十局集团第五工程有限公司，云南 昆明 650200）

随着中国基建行业迅猛发展，钢结构拱桥已逐步取代传统钢筋混凝土结构，在各类钢结构桥梁施工普遍应用的环境下，因地形限制，传统的起重设备无法满足地形复杂地区钢结构桥梁吊装要求，取而代之的是缆索吊装系统，而缆索吊装系统属于大型非标特种设备，其安全性能至关重要，主索的安全性是重中之重。本文以某项目某大桥为背景，着重对缆索系统主索承重安全性能进行分析。

拱桥；钢结构；缆索；主索；安全

1 工程简介

大桥轴线平面为直线段，礼泉岸直接对外交通T型交叉口，淳化岸与隧道直线对接。本桥为中承式空间Y型钢箱拱桥。桥梁全长284m，桥跨布置为19.5m+220m+19.5m，桥梁标准断面宽18m，观景平台处梁宽36m。钢结构施工主要采用缆索系统吊装实现。详见示意图。

2 施工节段划分及缆索吊装重量确定

2.1 主拱肋分段及最大吊装重量

泾河大桥主拱采用无铰拱，共划分17个节段，单拱侧节段编号为ZSO～ZS7，双拱侧节段编号为ZS8/ZS8＇～ZS16/ZS16＇。最大重量节段为单双拱肋交叉段(ZS7)，重量为133.581t。详见主拱分段示意图，主拱分段参数表：

主拱分段参数表

分段编号节段长度（m）吊装重量（kg）吊装数量(段)备注 ZS521.23103381.51 ZS626.10129523.81 ZS721.55133581.01 ........................

2.2 副拱肋分段及最大吊装重量

副拱肋分为拱肋节段、工地嵌补连接件，划分19×2=38个节段、18×2=36个工地嵌补及2个合龙接口，最大分段重量为14.24t。重量较小，在吊装中不做控制。

2.3 钢主梁制造节段划分及最大吊装重量

钢主梁长274.7米，标准断面宽19.0米。共划分为29个节段，最大吊装尺寸12m×19m，最大吊装重量131.6吨。详见工程数量明细见表：

钢主梁工程数量明细表

吊装节段制造节段最大轮廓尺寸规格=长×宽×高（m）重量（kg）数量 950095009.5019.002.00127566.01 120001200012.0019.002.00131585.81 700070007.0019.002.0088324.91 ..........................................

综合上述情况，主拱分段最大重量为133.581t，桥面钢主梁最大分段重量为131.586 t，副拱分段重量较小，不作为吊装控制因数。主拱节段、桥面钢主梁节段皆考虑2组承重索抬吊出台，单拱肋侧节段就位时重量基本由1组承重索承受，因而全桥考虑设计3组额定承载能力135t的运输索，每组运输索上设置2个额定净起重量67.5t的起吊滑车组，满足起重能力要求。3组承重索分别设置在桥轴线上及上下游分别距离桥轴线18m处。

3 主索的安全性计算原理及方法

3.1 主索计算前假定

假定钢丝绳自重荷载沿跨长方向均匀分布。钢丝绳任一截面均不承受弯矩。按弹性变形理论计算，不计非弹性变形。天车处于平衡状态，即对钢丝绳做静力平衡计算。假设钢丝绳、天车、滑轮组之间的摩力为零。

3.2 计算原理及方法

3.1.1计算原理

依据静力平衡法，假定钢缆绳初始垂度，计算重索垂度。自定空索初始垂度(F0)后，空索长度(S0)为固定值，荷载作用下会导致弹性伸长，加载后的总长度 S 应等于空索长度S0与弹性伸长量△S之和。

重索长度计算：假设重索垂度，用图形的几何关系计算S；另一种是假设重缆的垂度，计算主缆的内张力得到弹性伸长量△ S，计算重缆的长度S′= S0+△S。当S≈S′，假定解决了重型缆索的垂度，也可以求解其他所需的值。

3.1.2计算方法

计算公式：

①空索状态的计算

假设AD两岸跨中安装的垂度为F0（预先设 L/30～L/20）

跨中弯距ML/2由以下公式可得：

L2Q/8cosβ＝LQ（ΔH2+L2）1/2/8＝ML/2

两岸跨间空索状态的水平方向张力H0由以下公式可得：

ML/2/F0＝LQ（ΔH2＋L2）1/2/8F0＝H0

两岸跨间空索的竖向作用力：

A岸（淳化岸）：R10＝QL/2cosβ－H0tgβ

＝Q（L2＋ΔH2）1/2/2－H0ΔH/L

D岸（礼泉岸）：R20＝QL/2cosβ＋H0tgβ

＝Q（L2＋ΔH2）1/2/2＋H0ΔH/L

后拉索空索张力：

T30=(H02＋R202)1/2T10=(H02＋R102)1/2

两岸空索状态下塔顶竖向力V可通过下列等式计算：

A岸（淳化岸）：T10sinα1＝R10－V10(1)

D岸（礼泉岸）：T20sinα2＝R20－V20(2)

两岸空索状态下塔顶水平力差H可通过下列等式计算：

A岸（淳化岸）：T10cosα1＝H0－H10(3)

D岸（礼泉岸）：T30cosα2＝H0－H20(4)

如图所示：S＝△+l

其中弦弧差：

△＝ LQ2l２/24H2

水平张力为H（KN）

单位索重为Q（KN/m）

根据以上公式：

礼泉岸主索后拉索的初始索长：

D—D′的直线段S50＝L4/cosα2

L43Q2/（242cos4α2）T20＝弦孤差△50

淳化岸主索后拉索的初始索长：

A—A′的直线段S10＝L3/cosα1

L33Q2/（24cos4α1）T102＝弦孤差△10

两岸跨间的空索初始长度：

8F02/3L+△H2/2L+L－32F04/5L3＝△20＋S20

空索的初始长度：

S0＝△10＋S10＋△20＋S20＋△50＋S50(5)

②重索计算

设：F2为重索前吊点垂度

则：BC两处吊点的弯矩分别是：

B处弯矩M1＝L1Q(1－L1/L)（L2＋△H2）1/2/2＋ L1P[1－(L2/2＋L1)/L]

C处弯矩M2＝P(L―L1―L2)(L1＋L2/2)/L+ Q[1－(L1＋L2)/L](L1+L2)(L2+△H2）1/2/2

因荷载为竖直方向，即沿两岸跨间任意位置水平分力是常数：由等式H＝F1M2＝F2M1

两岸跨间重索竖直向力

淳化岸即A岸：

R1＝Q(L2＋△H2）1/2/2－△H/L+P[1－(2L1＋L2)/2L]

礼泉岸即D岸：

R2＝P(L1＋L2/2)/L+Q（L2＋△H2）1/2+H△H/L

则：钢索张力

T1=(H2+R12)1/2

T2=H×BC/L2=H[(F2－F1＋△HL2/L)2＋L22]1/2/L2

T3=(H2＋R22)1/2

主索最大张力为结构位于跨中位置是：

TP/T 等于安全系数 K 值 (6)

淳化即A岸塔顶水平力差H1由等式

H1＋T1cosα1＝H可求解 (7)

礼泉即D岸塔顶水平力差H2由等式

H2＋T3cosα2＝H可求解 (8)

淳化即A岸吊重塔顶竖向力V1由等式

T1sinα1＝V1－R1可求解(9)

礼泉即D岸吊重塔顶竖向力V1由等式

T3sinα2＝V2－R2(10)

礼泉岸主索后拉索的吊重索长：

D—D′的直线段S5＝L4/cos4α2

Q2L43/cos4α224T32＝弦弧差△5

跨间各段吊重索长计算过程如下：

D—C的直线段：

S4＝{(L－L1－L2)2＋[F2＋△H(L－L1－L2)/L]2}1/2

S42(LQ2―L1Q2―L2Q2)/24H2＝弦弧差△4

C—B的直线段:

S3＝[L22＋(F2－F1－L2△H/L)2]1/2

L2(QS3)2/24H2＝弦弧差△3

B—A的直线段：

S2＝[L12＋(F1－L1△H/L)2]1/2

L1(QS2)2/(24H2)＝弦弧差△2

淳化岸主索后拉索的吊重索长：

A—A′的直线段S1＝L3/cosα1

L33Q2/cos4α124T12＝弦弧差△1

由下列等式可得到重索长度S值：

S5+△5+S4+△4+S3+△3+S2+△2+S1+△1=S (11)

由下列等式可得到弹性伸长量△S值：

(S4+△4+△5+S5)×(T3-T30)+(T2-H0)(△3+S3)+(T1-T10)

(S1+△1+S2+△2)＝△SEA (12)

由下列等式可得到加温度变形△St值：

△St/S0＝0.000012△T (13)

计算逻辑详见计算流程图：

4 主索的张力、安全系数及主索对塔架的作用力计算

4.1、主索布置及主要技术参数

在塔顶布置3组8φ60mm(6×K36WS+IWRC 1960Mpa)的压实股钢芯钢索作为运输主索，分别布置在桥轴线上及上下游分别距离桥轴线18m处。运输主索弹性模E=105KN/mm2，单根钢绳钢丝截面积A=1859.8mm2，单根钢绳单位长度重量 17.17kg/m，整条钢丝绳的最小破断拉力为Tp＝2893KN。本桥主索跨度L＝430m，空索垂度f0＝20.5m。

4.2、计算重量的确定

将承索器、承索器支承的起吊索作为主索上的附加均布荷载；起重小车、起吊滑车组、吊点连接构造、配重、14 线起吊绳、牵引绳(按来回线布置，由于为定长索，不会出现下垂或打绞现象，因而不经过承索器；一端支承在塔顶，另一端支承在起重小车上)作为吊点处的集中荷载。

4.2.1一组承重索均布荷载：

①承重索自重：Q1=8×17.17=137.36kg/m=1.346KN/m。

每组承重索采用8φ60mm压实股钢丝绳(6×K36WS+IWRC 1960Mpa)。

②附加均布荷载

承索器自重：Q21=500/40=12.5kg/m=0.123KN/m；

承索器支承的起吊索(2φ26mm钢索)重：

Q22=2×2.51=5.02Kg/m=0.049KN/m；

则附加均布荷载：Q2=Q21+Q22=0.172KN/m。

4.2.2一组承重索吊点集中荷载：

起重小车重量：

P1=2×2800=5600kg。

起吊滑车组重量(4个HQD8-100八门滑车)：

P2=4×653.5=2614kg。

吊点连接、配重及其它附属重量：P3=4000kg。

滑车组内起吊绳重量(最大起吊高度100m)：

P4=(2×16×100)×2.51=8032Kg。

牵引索(6φ26mm钢索，一半支承在起重小车上)重：

P5=(6×430×2.51)/2=3238Kg。

则，整个附属结构重量：

P=P1+P2+P3+P4+P5=23484kg=23.484t。

每组承重索额定起吊能力为 G=135 吨，则：

单组承重索集中荷载为：

Gmax=(G+P)×1.2=(135t+23.484t)×1.2

=190.181t=1863.772KN

其中：1.2 为冲击系数。

4.3 计算初始数据及计算成果

4.3.1计算初始数据(一组承重索) (注：假设起吊岸为礼泉岸，非起吊岸为淳化岸)。

吊装跨径为430m;两吊点间平距(单吊点取0)为15m；礼泉岸与淳化岸塔顶高差为2.5m；塔架距起吊岸主锚平距为68m，淳化岸为65m；礼泉岸主索后拉索的水平夹角为22.6°，淳化岸为34.3°；安装期与吊运期最大温差(温度升高取正值)为0℃；涵吊具动力系数的起吊结构重量为1863.772KN,空载为230.143 KN；主索附加均布荷载为0.172 KN/m；主索单位重量为1.346 KN/m；主索破断拉力为23144KN；弹性模量为105 KN/mm2；主索截面面积为14878.4mm2；拟定的主索跨中安装垂度为20.5m。

4.3.2单组主索计算主要结果详见下表

单组承重索计算结果

符号含义55m位置360m位置跨中位置 F1(m)后吊点垂度18.87321.34831.551 F2(m)前吊点垂度21.31918.89831.551 H（KN）水平张力5471.5255464.1537239.404 T（KN）最大张力5787.9195802.0217355.262 H1（KN）起吊岸主索水平差128.059392.647462.258 V1（KN）起吊岸主索竖直力4111.7092676.5694037.225 H2（KN）非起吊岸主索水平差921.730671.1141163.234 V2（KN）非起吊岸主索竖直力3732.7435220.6085445.233 K主索安全系数 3.15

由上表得出结论，单组承重索张力最大值为7355.262KN,安全系数K=3.15>[3]；主索满足张力安全系数要求。

4.4 主索的主要应力校核与验算

根据单组承重索计算结果，可判断运输至跨中位置，所得张力为吊装本桥构件的最大张力，因此按照此状态控制计算。

4.4.1考虑到主索的弯曲应力

即σ＝Vmax（E/AnTmax）1/2/n＋Tmax/An

由单组承重索计算结果得：Tmax＝7355.262KN。

运输至索跨跨中时最大支反力：Vmax=5445.233KN 。

钢索截面积： An＝14878.4mm2。

钢索弹性模量：E＝105KN/mm2。

支撑轮数量：n＝2×8=16。

σ=Tmax/An＋Vmax×[E/(Tmax×An)]1/2/n=0.828KN/mm2

本工程所用钢丝绳公称抗拉强度为1.96KN/mm2。

由K=σmax/σ公式可得到K=1.96/0.828=2.37>2.0，

弯曲作用应力安全系数满足要求。

4.4.2考虑主索接触作用应力

σ=E×Ce×δ/D＋Tmax/An

δ=3.45 mm D=500mm d=60mm

钢索弹性模量折减系数：Ce=0.104+0.04×2d/D。

σ=Tmax/An+E(0.104+0.04×2d/D)δ/D=0.577KN/mm2

根据K=σmax/σ公式，可算出安全系数为3.4>2.0,符合要求。

4.5 主索计算成果汇总及计算结论

各阶段承重主索计算成果表(一组承重索)

阶段运输位置承重索张力 T(KN)安全系数 K承重索垂度f(m)对礼泉岸塔架作用力(KN)对淳化岸塔架作用力(KN) 空索状态仅有承重索自重1546.583 20.5H=92.789V=873.646H=239.929V=1169.757 空载状态起重小车等位于跨中2527.485 f1=23.700f2=23.700H=157.294V=1396.352H=398.077V=1880.204 额定荷载状态至礼泉岸塔前 55m5787.919 f1=18.873f2=21.319H=128.059V=4111.709H=921.730V=3732.743 至淳化岸塔前 55m5802.021 f1=21.348f2=18.898H=392.647V=2676.569H=671.114V=5220.608 至索跨跨中7355.2623.15f1=31.551f2=31.551H=462.258V=4037.225H=1163.234V=5445.233

5 结论

从前面的计算结果可以看出，主索在额定荷载作用下的各运输工况，其张力安全系数及应力安全系数皆满足规范要求，主索受力是安全的。

[1]中华人民共和国国家质量监督检验疫总局/中国国家标准化管理委员会.缆索起重吊机:GB/T28756-2012.北京：中国标准出版社，2013.

[2]中华人民共和国水利部.水利水电建设用缆索起重机技术条件：SL375-2017.北京：中国水利水电出版社，2017.

[3]国家能源局.水电水利工程缆索起重机安全操作规程：DL/T5266-2011.北京：中国电力出版社，2011.

[4]江京翼,周志祥,王邵锐.大跨度中承式钢箱桁架拱桥空间稳定性分析[J].公路工程,2015,040(002):132-136,141.

[5]吴巨军、赵林强、徐亚军.钢结构中承式斜靠拱桥设计[J].中国市政工程,2020,No.213(06):28-31+115.

李鹏（1986.02- ），男，汉族，辽宁省朝阳市人，本科，东庄水利枢纽项目安全质量管理部部长，工程师（桥梁），主要从事施工现场安全质量管理工作。

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