基于多目标粒子群的光伏储能微网VSG与APF协调控制优化

李亚国,白 鹭,郑志宏,韩润东,张 凯

（1.国网山西省电力公司，山西 太原030001；2.国网山西省电力公司电力科学研究院，山西 太原030001）

0 引言

大量的新能源分布式电源接入电网，由于其不具备调频、调压能力，引发了一系列电网稳定性问题[1]～[3]。虚拟同步发电机（Virtual Synchronous Generator，VSG）技术是在并网逆变器控制过程中引入虚拟的惯性与阻尼，从而模拟同步发电机运行特性，使分布式电源具备了更加良好的并网性能[4]～[6]。

目前，已有大量文献对VSG并、离网控制技术展开了研究[7]～[10]，但微网中多个并联运行的逆变器存在功率协调问题[11]，当本地非线性负荷接入时，所引起的谐波电流难以抑制，降低了电网电能质量，还可能造成多个逆变电源之间的功率波动或振荡[12]，[13]。文献[14]将储能型静止同步补偿器与风机VSG控制技术相结合，提升了风电系统频率支撑能力。文献[15]通过级联广义积分器提取谐波电流，提出了多变流器谐波电压补偿控制策略，提高了非线性负载接入下的微网电能质量。文献[16]将有源滤波（Active Power Filter，APF）与VSG技术融合，在引入虚拟惯性和阻尼的基础上同步实现了微网电能质量的治理。但上述文献未能考虑新能源电源功率波动对微网频率及其谐波治理性能的影响。如何获得最优的VSG惯性与阻尼特性，尽可能减小新能源电源功率的波动，实现各分布式电源间协调控制，在保证微网稳定运行的同时，进一步通过APF技术补偿谐波电流，仍有待研究。

本文提出了一种基于多目标粒子群（Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）的光伏储能微网VSG与APF协调控制优化方法，通过对VSG虚拟惯性、阻尼等参数进行优化，在提升VSG功频特性的同时，合理分配VSG与含APF的光伏电源无功配比，实现辐照度变化条件下的光储微网VSG与APF协调控制。通过仿真分析，验证了所提方法的有效性和可行性。

1 光储微网结构与VSG控制原理

本文光伏储能微网系统如图1所示，光储微网为主从控制模式，选取储能系统作为微网电压与频率支撑的主逆变电源，光伏逆变器与储能逆变器并联后与非线性负荷连接于公共连接点（PCC）。储能逆变器采用基于VSG的控制方式，光伏逆变器采用基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波检测法提取谐波电流分量[17]，通过电流环控制实现并网与APF功能。

VSG控制主要包括转子机械方程、定子电气方程[13]，[16]：

式中：J为虚拟同步发电机转动惯量；D为VSG转子虚拟阻尼；Pm，Pe分别为VSG额定功率与电磁功率；ω与ωn分别为实际角速度与额定角速度；Eo，Uo，Io分别为VSG感应电动势、定子机端电压、定子电流；Rf与Lf分别为定子电枢等效电阻与电感。

计及光伏电源有功功率的VSG功频控制框图如图2所示，其中J与D直接影响了VSG功频控制器响应性能[16]。

图2 VSG功频控制框图Fig.2 Active power-frequency control block of VSG

VSG励磁控制框图如图3所示。

图3 VSG励磁控制框图Fig.3 Excitation control block of VSG

通过无功-电压下垂控制使得VSG具备一定的无功调节能力，定义VSG无功分配比例pQ为

2 光储微网优化目标及多目标粒子群算法

2.1 光储微网VSG与APF协调控制优化目标

当环境辐照度突变时，合并APF的光伏电源有功与无功支撑能力受到较大影响，为了平衡微网负荷，VSG有功无功将相应调整，VSG频率也将相应变化，但受到VSG中虚拟惯性与阻尼影响，有必要对其调频特性进行优化。因此，选取了VSG频率调节累积误差与频率波动峰值作为待优化目标，其中，频率调节累积误差定义为VSG频率偏差与时间乘积的离散积分值，即需要最小化下式：

式中：t0为负载突变时刻；ts为频率达到稳定所需调节时间，相应的定义如图4所示。

图4 VSG频率调节时间与波动峰值定义示意图Fig.4 Definition of frequency regulating time and oscillation peak of VSG

将频率波动峰值定义为负载突变后频率曲线波动的最大值，将最小化频率曲线波动峰值作为优化目标2，即：

显然，更短的调节时间下，VSG频率调节累积误差会更小，但可能引起较大的频率波动，若要降低频率波动，相应的调节时间可能需要更长，频率调节累积误差更大。因此，上述两个优化目标无法同时达到各自最优特性，必须通过优化实现折衷。

此外，当环境辐照度变化时，合并APF的光伏电源与VSG之间存在较明显的无功波动，若不对其进行主动分配，在二者间可能引发一系列的无功振荡过程。因此，选取合并APF的光伏电源无功波动的累积峰峰值作为待优化目标3，无功功率波动的累积峰峰值定义为

式中：Qmean为VSG输出无功QVSG的均值。

针对上述优化目标，选取前述VSG的J，D，pQ作为优化的决策变量，其中J，D的搜索范围分别为[0.01，1]，[0，20]，pQ的搜索范围为[0，1]，构成搜索范围约束：

本文基于多目标粒子群优化算法，实现上述3个目标的最优化。

2.2 多目标粒子群优化算法

多目标粒子群优化算法是基于帕累托优化理论的一种多目标优化方法，可以较快的速度实现多个优化目标的同步优化，目前已广泛应用于电力系统多目标最优潮流优化、分布式电源优化配置中[18]，[19]。其优化流程如图5所示。

图5 多目标粒子群优化流程图Fig.5 Flow chart of MOPSO

首先初始化种群参数，主要包括种群数量、帕累托解集中解数量、迭代次数、惯性权重等参数。其次将各粒子位置描述的VSG的J，D和pQ导入建立的MATLAB/Simulink模型中，求解以上定义的光储微网性能3个优化目标，即获得各个粒子适应度值。随机选取粒子群体中部分粒子，对各粒子表示的VSG的J，D和pQ进行突变操作，以防止算法陷入局部解，并确定突变前后粒子支配关系，保留非支配解。然后比较各粒子与其历史个体最优解之间的支配关系，更新非支配个体最优解。再判断粒子与当前帕累托解集中各个解的支配关系，存储非支配解集。由网格法和轮盘法确定群体领导粒子，若此时帕累托前沿已经收敛，则完成迭代优化过程，若未收敛，则更新各个粒子位置与速度[19]：

更新后则进入后一轮迭代优化过程，经过数轮迭代后最终获得使3个优化目标更优的VSG的J，D和pQ。

3 帕累托最优解集与仿真验证

3.1 帕累托最优解集

本文选取粒子群个体为20，帕累托最优解集可存储的解数量为50，迭代次数为100次，对光储微网VSG与APF协调控制性能进行优化，图6为迭代过程中优化所得到的帕累托前沿分布情况。由图可见，帕累托前沿为三维空间中的曲面，随着各轮迭代，其前沿不断向各目标函数最小值位置逼近，于第100轮迭代已基本收敛。

图6 迭代过程中帕累托前沿分布情况Fig.6 Distribution of Pareto front during iteration

3.2 仿真验证

由帕累托前沿中各个目标函数最小值，判断前沿中各点到该最小值点的距离，以距离最近的点作为最终的优化解，其相应的VSG的J，D和pQ分别为0.647 2 kg/m2，16.459 3 Nms/rad和0.997 6。优化控制参数前，系统初始J，D和pQ分别为0.5 kg/m2，20 Nms/rad和0。在MATLAB/Simulink仿真环境下进行验证，对比分析多目标优化前后环境辐照度变化时光伏储能微网的控制效果。

首先，设置仿真起始时微网仅带有功负荷20 kW，仿真过程中于0.5 s加入三相整流带阻感负载的非线性负荷，多目标优化前后负载突变时VSG频率调节过程曲线如图7所示。由图可以看出，由于负载有功功率突变，VSG频率不可避免地出现一定下降，相比多目标优化前VSG频率曲线，优化后VSG频率波动更小，并且频率可更平稳地调节至稳态，表明多目标优化后的VSG的J和D达到了更佳的控制效果。

图7 多目标优化前后负载突变时VSG频率曲线Fig.7 Frequency curves of VSG when the load suddenly changes before and after multi-objective optimization

其次，于仿真0.8 s时设置环境辐照度从1 000 W/m2瞬间降低至400 W/m2，图8、图9分别为优化前后VSG有功与无功功率变化情况。当环境辐照度突然降低后，光伏电源有功功率逐渐降低，VSG有功功率逐渐升高，有功功率波动由非线性负荷引起。在多目标优化后，光储微网无功功率主要由VSG支撑，合并APF的光伏电源提供谐波补偿电流，当辐照度降低时，多目标优化后的VSG无功功率波动更小、更稳定。

图8 多目标优化前后辐照度突变时VSG有功功率曲线Fig.8 Active power curves of VSG when the radiation suddenly changes before and after multi-objective optimization

图9 多目标优化前后辐照度突变时VSG无功功率曲线Fig.9 Reactive power curves of VSG when the radiation suddenly changes before and after multi-objective optimization

图10为多目标优化后非线性负荷电流与电网电流FFT（Fast Fourier Transform）分析结果，非线性负荷总谐波畸变率 （Total Harmonic Distortion，THD）为7.44%，电网电流THD为0.34%。图11显示了多目标优化后合并APF的光伏电源A相电流与VSG的A相电流波形。可见，谐波电流主要由合并APF的光伏电源产生，光储微网补偿了非线性负荷电流谐波，多目标优化后的VSG与APF协调控制同样保证了电网较好的电能质量。

图10 多目标优化后非线性负荷电流与电网电流FFT结果Fig.10 FFT results of nonlinear loads and grid current after multi-objective optimization

图11 多目标优化后非线性负荷、光伏APF电源、VSG、电网的电流波形Fig.11 Current curves of nonlinear loads，PV-APF source，VSG and grid after multi-objective optimization

4 结论

针对光伏储能微网VSG功频调节性能及其合并APF的光伏电源无功配比优化问题，本文提出了基于MOPSO的光伏储能微网VSG与APF协调控制优化方法。通过对VSG中虚拟惯性、阻尼以及微网中VSG无功分配比例进行优化，由MOPSO求解相应的帕累托前沿，最终得到满足3个优化目标的折衷解。仿真验证结果表明，多目标优化后的光储微网中VSG频率调节性能更优，且当环境辐照度变化后，VSG无功波动更小，系统整体更为稳定，光储微网仍可有效补偿非线性负荷的谐波电流，保障了电网电能质量。