同轴金纳米管有序阵列的光学特性及滤波应用

成建新，周 盈，常建华，2，倪海彬，2

(1.南京信息工程大学 电子与信息工程学院，南京 210044； 2.江苏省气象探测与信息处理重点实验室，南京 210044)

0 引 言

表面等离激元(Surface Plasmon Polaritons, SPPs)是指金属表面的自由电子与光子作用耦合成沿金属和介质表面传播的电磁波[1]，其具有在亚波长尺度调控光子的特性。通过对金属周期阵列中单个周期结构参数的设计能够激发和调控电磁波。近年来，随着对SPPs和超材料的深入研究，新型结构不断被提出并优化，且在实际应用中取得了广泛的应用，例如光子集成波导[2-3]、纳米激光器[4-7]、生物环境传感[8-10]、光学吸收体[11-15]和超分辨成像[16-18]等。目前，超材料滤波器研究主要以单波段或双波段为主，而多波段滤波的研究较少。SPPs多波段滤波器具有小体积和易集成的特点，在光子信号处理和光通信等领域有着广泛应用。

近年来，纳米球印刷法(Nanosphere Lithography Method, NSL)被提出，作为一种纳米制备工艺，它采用单分散的亚微米尺度微球作为掩膜版，通过刻蚀和镀膜等传统加工方法，制备多种形貌的纳米尺度结构，特别是金属薄层周期性结构。文献[19]通过改进的NSL制备出了高质量、大面积和几何尺寸可调的周期性环形腔阵列，研究了其光学特性，并发现该结构在可见和红外波段的共振波长具有较强的可调性。

本文在其基础上，通过去除周期环形腔表面的金属，增加光与环形结构的相互作用，并将同轴金纳米管有序阵列应用于多波段滤波。该同轴金纳米管有序阵列是一种周期性结构，在线性偏振光入射下可激发多处SPPs模式。为进一步了解该结构的光学特性及滤波性能，利用时域有限差分法(Finite Difference Time Domain , FDTD)对其进行理论分析计算，通过分析该结构的反射谱和共振波长对应的截面电场分布的仿真结果，探究该周期结构激发SPPs的原因。进一步研究不同的结构参数对共振波长的影响后发现，共振波长在600～1 700 nm范围内可调，可有效实现多波段滤波的效果。

1 结构设计与数值模拟

同轴金纳米管有序阵列结构如图1(a)所示，剖面如图1(b)所示，定义二氧化硅填充物高度H=600 nm、空气狭缝宽度d=50 nm、聚苯乙烯(PS)介质柱高度h=400 nm和半径r=170 nm，结构的周期为690 nm，衬底为二氧化硅玻璃，金膜厚度为50 nm。

图1 模型结构示意图

计算得到图1中模型的透射谱、反射谱以及吸收谱，如图2(a)所示。反射光谱在可见波段和近红外波段形成位于600、682、855、885、1 220和1 542 nm的多个反射谷以及位于876 nm的反射峰。通过计算共振波长对应的截面电场分布来说明各个谐振的物理机制，结果如图2(b)所示。

图2 光谱图与截面电场分布图

由图2(b)可知，部分入射光被吸收，而另一部分入射光因被束缚在环形管腔里而形成局部增强。且通过计算发现，波长在600和682 nm时，同轴金纳米管阵列处于一种由侧壁金膜和介质二氧化硅、金膜和介质PS以及环管空气腔之间发生的布洛赫SPPs模式状态中。根据波导理论和对计算的截面电场分布图的研究可知，纳米管腔内外可以形成满足横电波(Transverse Electric, TE)(TE11)波导模式边界条件的法布里-珀罗共振(Fabry-Perot , F-P)腔模式，即圆柱形SPPs(Cylindrical Surface Plasmons , CSPs)，该模式计算公式如下[21]:

(1)

Q值为光学谐振腔器件极为重要的指标参数，高Q值器件被广泛应用于窄带滤波器[22-23]谐振增强效应[24]中。Q值计算公式如下：

(2)

式中：FWHM为对应反射谷的半高全宽(Full Width at Half Maximum, FWHM)。由式(2)可知，各个反射谷的共振波长所对应的Q值分别为14.0、19.7、18.9、12.1、25.4和10.6。

由图2(b)中波长为876 nm反射峰对应的截面电场分布图可知，入射光在具有金属材料的介质中诱导产生含有SPPs特性的量子干涉效应，导致在宽反射谷内出现窄反射峰，形成类似于电磁诱导透明的等离激元诱导透明效应(Plasmon-Induced Transparency, PIT)。PIT具有独特色散、窄线宽以及吸收增强等特性，这使其在多光学器件、滤波和吸收器等领域有普遍的应用。

2 结果与讨论

图2(a)所示的反射光谱中有多个反射谷，本文主要研究与CSPs相关的855、1 220和1 542 nm(分别定义为λ1、λ2和λ3)3个反射谷的变化情况，通过仿真研究不同结构参数模型，分析其光学性质不同的原因，结构参数包括:二氧化硅高度H、空气狭缝宽度d、PS介质柱半径r和高度h、竖直方向的金膜厚度t。

2.1 二氧化硅高度H对反射率的调控

仅改变二氧化硅竖直方向的高度H，反射谱的变化如图3(b)所示。由图可知，随着H的增加，λ1和λ3的模式几乎不受影响，而λ2模式对应的波长发生红移。H的改变等效于竖直方向上纳米管腔长度L的改变，由式(2)及该模式的截面电场分布图3(a)可知，入射光在环形管腔外壁发生F-P共振，L增加则kspp(W)减小，对应的λ2反射谷红移，如图3(b)所示。由图3(c)可见，当H从500 nm改变至650 nm时，λ2从1 100 nm线性增加到1 280 nm, 进一步增加H可以获得更大的共振波长调控范围。

图3 截面电场分布图、对比反射谱与折线图

2.2 空气狭缝宽度d对反射率的调控

仅改变空气狭缝宽度d，反射谱的变化如图4(b)所示。由图可知，随着d的增加，布洛赫SPPs模式以及λ1和λ2模式不受影响，而λ3模式对应的波长发生蓝移。图4(a)截面电场分布图表明λ3模式是典型的间隙等离子体模态。如图4(c)所示，当d从40 nm增加至60 nm时，λ3从1 620 nm线性减小到1 500 nm，即可以通过改变d来调控该共振波长的大小。因为d的改变会导致F-P腔的宽度变化，使得表面等离子体共振(Surface Plasmon Resonance,SPR)的共振耦合发生改变，引起反射谷发生蓝移。

图4 截面电场分布图、对比反射谱与折线图

2.3 PS介质柱半径r对反射率的调控

仅改变PS介质柱的半径r，反射谱的变化如图5(c)所示。由图可知，随着r的增大，λ2和λ3模式对应的波长发生红移。λ2和λ3对应的截面电场分布分别如图5(a)和5(b)所示，改变r的大小使得相邻结构环管间的距离也发生相应变化，导致满足TE11波导模式的边界条件发生变化，进而改变共振波长。如图5(d)所示，当r从100 nm增加至170 nm时，λ2从1 120 nm线性增加到1 230 nm，λ3从1 200 nm线性增加到1 550 nm，λ3的偏移幅度大于λ2。可通过调整r，在保持其余共振波长几乎不变的前提下调控λ2和λ3，从而达到对反射谱精准调控的效果。

图5 截面电场分布图、对比反射谱与折线图

2.4 PS介质柱高度h对反射率的调控

仅改变PS介质柱的高度h(即管腔深度)，反射谱的变化如图6(c)所示。根据式(1)以及λ1和λ3对应的截面电场分布图6(a)和6(b)，入射光在纳米管腔内发生类F-P共振，同时h的改变等效于改变环管腔L的深度，L的增加导致kspp(W)减小，对应的λ1和λ3反射谷发生红移。λ2未发生偏移的原因是其对应的是管腔外金属侧壁与二氧化硅界面上的CSPs模式，并不受该参数变化的影响。由图6(d)可见，随着h的增大，λ1和λ3模式对应的波长也随之增大。可以通过调整h，实现600～1 000 nm以及1 200 ～1 600 nm波段的部分性调控。

图6 截面电场分布图、对比反射谱与折线图

2.5 竖直方向金膜厚度t对反射率的调控

仅改变竖直方向金膜厚度t从50～125 nm，变化间隔为25 nm，反射谱的变化如图 7(a)所示，对共振波长产生影响的面图如图7(b)所示，由图可知，t的改变对该结构的反射谱图几乎没有影响。因为结构高度、腔体深度和环管间距等影响反射谷的参数本质上并没有变化，也就说明t对结构的反射率无调控能力。

图7 反射光谱与对比反射谱

2.6 阵列结构的可滤波性

基于上述同轴金纳米管有序阵列模型的结构参数对反射光谱影响的研究，探讨该结构多波段的可滤波性能，通过改变结构参数实现对3个共振谷λ1、λ2和λ3的调控，达到多波段可调滤波的效果。λ1可以由PS介质柱高度h来调控，使其在600～1 000 nm这一波段具有良好的滤波特性；λ2则可通过二氧化硅高度H、PS介质柱半径r和高度h多个参数实现在1 100 ～1 700 nm内的大范围调控；λ3则受空气狭缝宽度d、PS介质柱半径r的影响在1 200～1 650 nm范围内调控。其中，PS介质柱高度h可以同时调控两个共振谷λ1和λ2，PS介质柱半径r可以同时调控两个共振谷λ2和λ3。通过调节结构参数，实现波长在600 ～ 1 700 nm范围内可调，且将不同参数排列组合起来可以实现大范围多波段滤波的效果。

3 结束语

本文设计了一种同轴金纳米管阵列结构，分析了该模型的光学特性并通过改变模型结构参数，包括二氧化硅高度、空气狭缝宽度、PS介质柱半径和高度以及竖直方向金膜厚度，使得共振波长的位置在较大光谱范围内可调控，且可局部分段的对反射光谱进行调控，实现其多波段滤波的特性。该结构对超材料多波段滤波器的设计以及新一代高性能表面等离子共振传感器的设计有着指导性意义。