EPS土工泡沫缓冲层的抗震效果数值模拟

吴继红, 吴文豪， 谢志涛

(1. 江西省鹰潭市城市建设投资发展有限公司， 江西 鹰潭 335000； 2. 华东交通大学， 江西省岩土工程基础设施安全与控制重点实验室， 江西 南昌 330013； 3. 福州大学土木工程学院， 福建 福州 350108)

0 引言

挡土墙是许多基础设施项目的组成部分， 很多情况下， 挡土墙是防止土壤失稳的首选措施. 在地震易发区， 除了静土压力外， 挡土墙还需要抵抗地震引起的振动增量. 焦方辉等[1-2]结合汶川震区调查资料， 利用大型振动台模型试验， 分析碎石土填料的岩石场地重力式挡土墙的地震土压力及其分布规律. 马少俊等[3]采用拟动力法推导并给出地震作用下挡土墙抗滑稳定安全系数的计算表达式. 文畅平[4]基于3个基覆边坡模型的大型振动台模型试验， 研究重力式挡墙、 桩板式挡墙、 格构式框架结构等支挡结构的地震动位移模式及其变化规律. 任传健[5]采用振动台模拟试验和数值方法， 对地震作用下重力式挡土墙的动力响应进行分析研究. 谢伟等[6]基于拟静力法原理， 利用极限分析上限定理对地震作用下挡土墙地基极限承载力进行了求解. 上述对挡土墙抗震的研究主要在于揭示挡土墙自身的抗震特性， 均未涉及抗震措施的研究. 然而挡土墙尤其是重力式挡土墙的抗震措施， 即如何更经济有效地减小地震作用引起的土体振动增量是挡土墙性能化设计中的一个重要因素.

聚苯乙烯泡沫(expanded polystyrene, EPS)是一种轻型高分子聚合物. 其具有自重轻、 耐久性好、 抗震性能好等特点， 是用于减弱动载对土体结构扰动的理想材料[7]. 近年来， 众多学者对EPS材料用作抗震缓冲层的设计进行了研究. Nishant等[8]建立有限元模型研究EPS材料作为隧道隔震有效缓冲层的可行性. Zarnani等[9]利用FLAC研究EPS材料对挡土墙缓冲性能的影响. AbdelSalam[10]等在实验数据基础上建立浅埋隧道的数值模型， 研究了设置不同厚度的EPS夹层对作用在隧道上的竖向应力的缓冲效果. 潘诗婷等[11]通过挡土墙模型试验， 在挡土墙面填充缓冲层， 分别测定挡土墙填充缓冲层前后的静止土压力和主动土压力. 上述研究都表明EPS土工泡沫具有良好的减振性能， 但是EPS作为挡土墙的抗震缓冲层在土体振动增量控制方面的研究还不够全面. 为此本文采用Plaxis软件建立有限元模型， 通过数值参数分析研究土体与挡土墙间填充EPS土工泡沫时的减振缓冲效果， 以期为挡土墙抗震设计提供有益的指导.

1 模型概述

图1 计算模型示意图(单位： m)

本次模拟挡土墙采用4 m和8 m两种高度的重力式挡土墙， 墙体材料为混凝土. 土体部分由下层地基土和上层回填土构成， 采用莫尔-库仑破坏准则， 不考虑含水率影响， 不附加瑞利型阻尼. 挡土墙与回填土之间缓冲层材料为EPS土工泡沫， 模型材料参数具体见表1. 模型长度为50 m， 高度为10 m， 图1是计算模型示意图.

表1 模型材料参数

2 计算分析及评价指标

图2 模型的有限元网格划分

采用Plaxis有限元程序建立二维模型， 对高4和8 m的重力式挡土墙在地基受频率3 Hz和不同振幅强度(0.1g～ 0.7g)的简谐激励下的动力反应进行分析. 在有限元网格的底部施加水平线位移， 以正弦加速度的形式施加水平简谐激励以此来模拟地震作用. 在墙体与土体、 EPS材料与土体、 EPS材料与墙体间设置界面元素， 粗糙系数为0.1.

数值模型的建立采用分段施工方法， 分阶段施工包括3个阶段， 第1阶段： 水平地基土的布置； 第2阶段： 混凝土挡土墙施工、 EPS材料布置， 回填土的放置； 第3阶段为模拟地震动力分析. 图2是模型的网格划分， 模型土体部分左右边界采用粘性边界[12-13]来吸收水平激励产生的波能， 避免在边界反射.

EPS厚度相对于墙高做归一化处理， 即EPS厚度与挡土墙高度的比值， 表示为tr. 对墙体底部水平位移变化量、 墙体转动角度的变化量和侧向推力增量进行评估， 以如下表达式为评价标准[14].

(1)

式中：Ad表示墙体水平位移变化率；Aψ表示墙体转角变化率；Ap表示侧向推力变化量；Δd为有EPS缓冲层和无EPS缓冲层时水平位移的差值；Δψ为有EPS缓冲层和无EPS缓冲层时墙体转角的差值；ΔP为有EPS缓冲层和无EPS缓冲层时侧向推力的差值；d，ψ，p分别为无EPS缓冲层时墙体的水平位移、 转角和侧向水平推力.

3 结果与分析

3.1 EPS缓冲层对墙体水平位移增量的影响

图3 振幅为0.7g工况时的模型变形图

振源频率为3 Hz， 采用0.1g、 0.3g、 0.5g和0.7g不同振幅的正弦加速度信号， 分别计算设置EPS归一化厚度tr为5%、 10%、 20%、 40%和60%的工况墙体底角处的水平位移与没有设置EPS时的工况. 图3是振幅取0.7g，tr取10%时计算完成后的网格变形， 可见， 在水平简谐激励作用下， 挡土墙发生明显的位移和旋转. 考虑的两种壁高对水平位移的隔离效率， 利用公式(1)计算出减振效率， 图4是4、 8 m高的墙体底部水平位移变化量Ad与EPS归一化厚度tr之间的关系.

由图4(a)可知， 振动强度从0.5g增加到0.7g时Ad增加不明显.tr在5%～10%范围内Ad有短暂降低， 不同振幅强度时Ad均呈现增加趋势， 当tr超过20%后增加tr对Ad的影响不大，tr不再有明显变化. 由图4(b)可知，Ad最初随tr线性增加， 达到一个值，tr为10%， 然后接近Ad为50%的极限值， 当tr超过20%后， 继续增加归一化厚度时， 墙体水平位移隔离效率基本维持不变. 由于EPS与土体间弹性模量的差异使得更多的振动能量在交界面被反射， 且少量透射波被EPS材料吸收.

(a) 挡土墙高4 m

3.2 EPS缓冲层对墙体转角增量的影响

保持振源频率为3 Hz不变， 采用0.1g、 0.3g、 0.5g和0.7g不同振幅的正弦加速度信号， 分别计算设置EPS厚度tr为5%， 10%， 20%， 40%和60%的工况与没有设置EPS时的工况墙体顶端右侧边缘角点的水平位移， 与节3.1中计算出的相对应工况墙底端的水平位移的差值， 通过位移的变化差值与竖向墙高的比值计算出转角， 利用公式(1)计算得出隔离效率Aψ. 图5是4、 8 m高的墙体顶部转角变化量Aψ与EPS厚度tr之间的关系之间的关系.

由图5(a)可知，tr较小时Aψ为负值， 此时EPS缓冲层并不能有效提高Aψ； 在tr超过10%后隔离效率缓慢提高；tr超过40%后继续增加tr， 隔离效率基本没有变化. 由图5(b)可知，tr=20%为缓冲层的最佳厚度， 厚度超过20%时， 转角的隔离效率呈下降趋势. 因此， 对于4 m高的挡土墙， EPS厚度最佳厚度为40%， 而对于8 m高的挡土墙， EPS厚度最佳厚度为20%. 墙体越高， EPS厚度可适当减小， 这样有利于减小挡土墙的正向旋转. EPS厚度达到最佳厚度时， 相同地震强度作用下， 其侧向应变越大， 右侧的土体的抗剪强度得到有效发挥， 达到主动土压力状态， 减小了到达墙背的土压力. 而继续增大厚度时， 地震能量增量的隔离已达到最大限度， 继续增加缓冲层厚度反而对挡土墙的抗转动不利.

(a)挡土墙高4 m

3.3 EPS缓冲层对侧向地震推力增量的影响

振源频率为3 Hz， 采用0.1g、 0.3g、 0.5g和0.7g不同激励强度的正弦加速度信号， 分别计算设置EPS归一化厚度为5%、 10%、 20%、 40%和60%的工况墙体中部参考点的水平推力增量与没有EPS时工况的水平推力增量. 利用公式(1)计算出水平推力增量的隔离效率值Ap. 图6是4、 8 m高的墙体墙体的水平推力增量Ap与EPS厚度tr之间的关系之间的关系. 图7是归一化厚度最佳时， 两种高度墙体的侧向土压力值沿墙体高度的变化.

(a)挡土墙高4 m

由图6(a)可知， 隔离效率随缓冲层厚度的增加而增加， 但tr达到40%时， 不同激励强度时AP基本达到峰值， 并且Ap随着激励强度的增加而有小幅度降低. 由图6(b)可知， 对于8 m墙体，Ap随着厚度的增加而增加， 直至达到25% ～ 35%的峰值范围， 即使tr再增加，Ap也不会超过这个最大值. 因此， 对于4 m高的挡土墙， EPS的归一化厚度在40%左右和小振动强度时， 缓冲层能起到最优的隔离水平地震推力的效果； 而对于8 m高的挡土墙， EPS厚度最佳厚度为20%.

在输入激励强度0.5g、 激励频率3 Hz， 无EPS和EPS厚度40%的两种工况下， 得出的4 m高墙体侧向土压力随墙体顶部到底部归一化墙高(分析高度和墙高的比值)的变化， 如图7(a)所示. 在输入激励强度为0.5g、 激励频率为3 Hz， 无EPS和EPS厚度为20%的两种工况下， 得出的8 m高墙体侧向土压力随墙体顶部到底部归一化墙高的变化， 如图7(b)所示. 由图7可知， 设置EPS缓冲层导致沿大部分墙体高度的土压力减少. 设置一定厚度的EPS缓冲层后， 在地震作用下， 传递向上层回填土的地震能量被缓冲层反射和吸收， 且右侧回填土的抗剪强度得到了有效发挥， 达到主动土压力状态， 从而减小了墙背土压力.

(a)挡土墙高4 m

4 结语

1) EPS材料是一种经济、 隔离振动效果好的缓冲层， 可以减少新的或现有地震加固的重力式挡土墙结构的永久地震位移和侧向推力增量.

2) 地震位移增量、 墙体转角和侧向推力增量随着EPS缓冲层的相对厚度的增加而增加， 对于高度较低的挡土墙， EPS厚度为墙高40%左右隔离效率接近一个极限值， 此时隔离效率达到最优； 而对于高度较高的挡土墙， EPS厚度为墙高20%左右隔离效率达到最优， 并且设置EPS缓冲层显著减小了墙体的侧向土压力.