微纳卫星热平衡试验热流计布点优化方法

房红军 徐志明 宁东坡 蔡超凡

(航天东方红卫星有限公司，北京 100094)

采用红外加热笼和热流计进行外热流模拟是卫星热平衡试验中吸收热流模拟的主要手段，因其具有操作灵活、简单可靠的特点而在微纳卫星领域广泛使用，但这种方法也同时存在各加热区相互干扰、热流均匀性差、对复杂外形航天器适应性差等问题[1]。相较于大卫星，微纳卫星本体尺寸小，星表敏感器、天线、遮光罩等组件对星体遮挡严重，在热平衡试验中准确模拟外热流更为困难。文献[2]中以加热片作为外热流模拟的基准，试验测得红外加热笼-热流计的外热流模拟方法误差平均在22.3%，并认为由安装背景温度引起的热流计测量偏差是导致外热流模拟误差的主要原因。文献[3]在航天服热平衡试验中，不再使用热流计闭环控制红外加热笼功率，而是建立航天服的外热流施加分析模型，迭代计算航天服表面分区吸收外热流与空间外热流的差异，以确定准确的红外笼电功率，从而减少外热流模拟误差。文献[4]基于联合热数学模型全面分析了希望一号微纳卫星的热平衡试验误差，典型舱板上的到达热流不均匀度达27.3%，因热流计布置不恰当等原因导致试验温度相较理想结果的偏离可达10 ℃以上。文献[5]中提出了使用红外笼补偿边和防辐射屏，以改进红外笼加热区之间的热干扰，从而减少模拟误差。

目前，微纳卫星热平衡试验中仍以热流计作为控制外热流施加的可靠手段，但以往的试验实施过程中，较少有卫星针对性地考虑由外热流不均匀性及热流计布点不合理引起的误差。为进一步提高微纳卫星热平衡试验外热流模拟的准确性，本文基于虚拟热试验对热平衡试验设计流程进行优化，采用模拟外热流的分布数据优化热流计布点位置，进而降低外热流模拟误差，从而提高微纳卫星热平衡试验的准确性和有效性。

1 热平衡试验外热流模拟误差分析

(1)

式中：ε为热流计所在星体表面的红外发射率；σ为斯特潘-波尔兹曼常数；αe和εe分别为热流计敏感面的红外吸收率和红外发射率，在红外辐射频段可认为它们是相等的。

图1 基于红外加热笼的外热流模拟过程示意Fig.1 Schematic diagram of external heat flux simulation process based on infrared heating cage

图2 基于红外加热笼的外热流模拟控制过程示意Fig.2 Schematic diagram of external heat flux simulation control process based on infrared heating cage

分析试验系统配置及控制过程可知，试验模拟外热流误差包含3个部分：①热流计绝热安装假设引起的误差；②热流密度均匀假设引起的误差；③试验控制及测量引起的误差。对于热流计的外表面，由于其尺寸较小，忽略其表面的热流不均匀性，则其热流平衡关系为

(2)

式中：Te为热流计实际温度。

(3)

(4)

(5)

根据式(3)和式(5)，模拟外热流密度误差为

(6)

令ΔT表示热流计实际控制误差，即

ΔT=Tob-Te

(7)

将式(7)带入式(6)，最终模拟外热流密度误差表示为式(8)，等号右侧最后一项为热流计测量不确定度的二阶以上项。

(8)

在式(8)等号右侧，第1项为热流计非绝热安装引起的误差，来自舱板对热流计的辐射导热及传导导热，当热流计安装位置的舱板温度较高时，该误差比较明显[2]。实践表明：该项误差可以通过安装在多层位置、悬挂安装、增加多层隔热材料、增加补偿片等方式减小。必要的时候，可以进行背景标定，并有针对性地在控制环节予以补偿。第2项为热流计测量及控制不准确引起的误差，一般情况下，只要试验设计得当，热流计的实际控制结果与目标值偏差很小，该项误差可以忽略。第3项即由于散热面上热流不均且热流计布置不合理引起的误差，本文主要对此进行优化。

2 应用虚拟热试验的热流计布点优化方法

采用Thermal DeskTop/SindaFluint热仿真软件进行虚拟热平衡试验建模和仿真，计算后可获取模型中各节点的热容、温度和净热流等数据，但无法给出各散热面的外热流数据，可采用如下方法进行计算。

对于散热面上的节点i，与其发生辐射热交换的红外笼或星外部件上的节点为j，则根据辐射换热计算的杰伯哈特(Gebhart)法[1]，在第n个时间步长，由j节点发出并被节点i吸收的热流为

(9)

据此，散热面节点i在试验工况m中吸收的热流密度周期平均值为

(10)

式中：P为红外笼和星外部件模型中向节点i辐射热流的节点总数；Nt为总的时间步数；Ai为节点i的面积。

(11)

注：虚框中表示优化流程。

3 仿真验证

建立如图4所示的六面体微纳卫星模型，除-Y侧体装翼外，卫星在各表面均开设有散热面；卫星-Y侧体装翼伸出卫星本体，对卫星±X侧板散热面有较强的红外热流影响；卫星+Z侧安装有天线、相机遮光罩等，-Z侧安装有对接环、星外设备，这些对其附近的散热面同样有较强的红外热流影响。

图4 微纳卫星热分析模型Fig.4 Thermal analysis model of micro-nano satellite

建立虚拟热平衡试验模型，如图5所示。对于卫星各表面，共设置8个加热分区(其中±X侧各自设置2个加热区)，各加热区采用1～2个热流计对红外笼带条的功率进行比例-积分控制；在各加热区之间增设辐射挡板，以减小加热分区之间的影响。

设置低温模式、高温模式和正常模式共3个虚拟热试验工况，对其进行瞬态仿真。采用本文提出的方法分析各散热面上的外热流分布并计算多工况平均值，以-X散热面1为例，优化前3个工况散热面上的吸收热流分布情况如图6所示。

归一化平均计算后，得到热流分布如图7所示，分析各节点处的热流密度数值，向平均值(即数值1)处调整热流计位置，完成热流计位置优化。

图5 虚拟热试验仿真模型Fig.5 Simulation model for virtual thermal test

图6 3个不同热试验工况中-X散热面1吸收热流分布Fig.6 Absorbed heat flux distribution on -X radiation surface 1 in three different thermal test cases

图7 -X散热面1的归一化平均热流分布Fig.7 Normalized average heat flux distribution on -X radiation surface 1

对其他散热面采用同样的方法分析优化，最终结果如表1所示。经过3轮优化，3个试验工况中卫星各表面的外热流模拟误差均方根由优化前的9.2%降低为3.2%；其中，优化前-X散热面1的外热流模拟综合误差最大达到了18.5%，优化后降低为5.5%，优化效果明显。

表1 热平衡试验外热流模拟误差优化结果统计Table 1 Statistics of optimization results of external heat flux simulation error in thermal balance test

4 结论

本文对微纳卫星热平衡试验外热流模拟误差进行分析，基于虚拟热试验提出微纳卫星热平衡试验热流计布点优化方法，并对其进行仿真检验，结果如下。

(1)微纳卫星热平衡试验采用红外笼和热流计进行稳态外热流模拟时，误差主要包括热流计非绝热安装误差、热流计测量误差、散热面上热流分布不均匀导致的误差及其他由试验系统引起的误差，其中热流分布不均匀导致的误差可以通过调整热流计位置来降低。

(2)基于虚拟热试验，在热平衡试验设计阶段可根据计算得到的热流分布优化热流计布点而降低外热流模拟误差。针对本文中仿真算例的3个热平衡试验工况，卫星各表面的外热流模拟误差均方根由9.2%降低至3.2%。

本文提出的方法可以定量分析微纳卫星热平衡试验中模拟外热流误差并进行优化，可以有效地提高外热流模拟准确度，对其他复杂外形航天器的热平衡试验设计也有参考意义。