玩转方格

2021-04-27 23:48张齐天
数学大王·趣味逻辑 2021年4期
关键词:粗线挡板偶数

张齐天

嘘,安静!有神秘嘉宾驾到!悄无声息地,它来了,就想给你一个惊喜!它是谁?来一个华丽转身,啊哈,数独驾到!

六宫标准数独:在空格里填入数字1~6,使得每行、每列以及每宫(由粗线围起来的6个格子)内都不出现相同数字。

初级  难度系数:★★★

用时:

九宫标准数独:在空格里填入數字1~9,使得每行、每列以及每宫(由粗线围起来的9个格子)内都不出现相同数字。

中级  难度系数:★★★★

用时:

奇偶排除

奇偶排除是什么?我们知道,挡板两侧的数字必须连续,这是连续数独的规定。实际上,它还隐藏了一个规律:挡板两侧数字必然一奇一偶。换句话说,挡板两侧的数字必然一个是奇数,另一个是偶数。

如图所示,观察第2列,发现第2列还有两格有挡板且没有写数字(第2、3行的第2格)。因为它们必然一奇一偶,而且我们可以观察到,格子里能够填写的偶数只有8(2和4被第2列下方的数字排除,6被第1行第1格排除),所以挡板两侧必然有一侧填8(可以说形成了8的区块结构)。

同理,观察第1个宫,发现宫内还有一个挡板的两侧都是空格,则可以推断出,第1、2行第3格里必然有数字4(因为它们的填数必然一奇一偶,而2,6,8都不能填——被第1行第1格的6,第3行第1格的2和第2、3行第2格的8的区块结构共同影响)。

数字7的位置只能出现在第2、3行第2格内。观察第1个宫,运用基础的排除法可以排除第3行第3格填7的情况;而第2行第1格和第3行第1格之间有挡板,所以,第2行第1格不能填7;第1行第2格和第1行第1格之间没有挡板,所以第1行第2格不能填7;而第1、2行第3格是关于4的区块结构,所以另一格只能填3或5,也不能填7。数字7只能填第2、3行第2格。

第3行第8格是数字7,显然不能将7填入第3行第2格。所以只能是第2行第2格填入7,而第3行第2格则应当填入8(最开始得到的8的区块结构导致的)。

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