济南趵突泉泉域泉群生态基流量研究

管清花，李福林，陈学群，冯 平，李成光，刘海娇

（1.山东省水利科学研究院，济南250013；2.山东省水资源与水环境重点实验室，济南250013；3.济南市水文局，济南250014）

0 引 言

济南是全国闻名遐迩的“泉城”，泉水是济南独具特色的自然景观，是济南深厚历史文化底蕴的重要载体，是历史文化名城的重要组成部分。济南趵突泉泉域四大泉群分别为趵突泉、黑虎泉、珍珠泉和五龙潭，泉群位置分布如图1所示［1］。自20世纪50年代以来四大泉群喷涌的历史演变经历了常年喷涌期、喷涌过渡期、衰减期和人工调控期（图2）。50年代，泉群日均流量为36.6 万m3/d；1968-1980年，随着经济社会的发展，城市工农业及生活用水量的增加，岩溶水的开采量不断加大，泉水流量也随之减少，由14.29 万m3/d 减至9.39 万m3/d，个别泉出现暂时断流的现象［2］；80年代，济南市用水量急剧增大，岩溶水位随着开采量的增加而快速下降，平均泉水流量最大不超过13 万m3/d，一般在8 万m3/d 以下，泉水出现间歇性断流；2001年以后，济南市通过增大玉清湖和鹊山水库引黄供水量，逐步减少地下水开采量；并通过玉符河放水回灌等措施，至2001年9月17日趵突泉得以复涌［3］；近几年，趵突泉泉群保持喷涌状态，但是在降水量偏低年份趵突泉的水位则在28.15 m 的黄色警戒线徘徊，甚至接近红色预警水位，其中2016年6月3日趵突泉的水位仅为27.95 m，直逼红色预警线；2019年5月份，趵突泉的水位又一次逼近红色预警线，面临停喷危险，保泉形势依然严峻［4］。

图1 四大泉群位置分布图Fig.1 Location distribution of four spring groups

图2 1959-2014年趵突泉泉群泉流量变化图Fig.2 Flow change of Baotu spring from 1959 to 2014

泉水是地下水的重要排泄方式，济南市的趵突泉泉水首先是重要的景观水体，泉水以景观利用为主；其次是重要的生态补水水源，泉水最终补给河川径流，对维持河流、湖泊等水体生态系统的健康发挥着重要作用［5］。多年来济南市在泉水保护方面做了大量的工作，相继出台了《济南市名泉保护总体规划》、《泉水直接补给区雨水集蓄入渗技术规程》等，通过减少岩溶地下水开采、引江引黄水置换地下水源、回灌补源、泉水补给保护区的划定与管控、重点渗漏带生态修复等技术手段保障泉水的可持续喷涌。多年来学者对于泉水流量的研究也以均值、最大最小流量、流量的衰减模拟以及影响流量变化的因素等研究为主［6］，注重的是泉水的景观效应，但是对于较为稳定的排泄量的生态基流量的研究较少，基流是较为稳定的地下水径流过程，其年际和年内变化较小，对维持河流、湖泊生态流量有着极为重要的意义，泉水的基流量对流域水文演变、河流物种演化、生态系统健康等具有重要作用［7］。文章重点研究趵突泉泉群的生态基流量，以及下游重点河道的生态需水量，分析济南市的岩溶泉水对河流、湖泊等生态系统的影响。

1 BFI方法与图解

1.1 基流分割法

基流是地下水补给河川径流的水量，也指来源于地下水或其他延迟部分的径流［8］，是枯水季节河川径流的主要补给来源。Smakhtin 和Batchelor［9］指出基流是地下储水量对径流的贡献。按照原理的差异，基流计算方法主要分为图解法、水文模型法、同位素法、数学物理法及数值模拟法等5 种方法［10］。基流分割法是通过分割实测径流序列，将地下水补给形成的那部分径流量分割出来的方法。基流分割是指：河水（泉水）流量可以分成基流和洪流，其中基流量等于地下水的补给量。基流指数法（Base flow index，简称BFI）［11］，由英国水文所1980年提出，是以基流指数为权系数来计算基流量的方法，基流量与径流量的比值称之为基流指数，BFI越大，相应径流的动态变化就越小。BFI 方法首先将年内日流量过程按照给定的时间间隔（N，d）分割成365/N个时间段，接着确定每个时间段内流量的最小值，然后将局部极小值与相邻时段的流量最小值进行比较，若该流量的最小值与拐点检验因子（turning point test factor）的乘积小于相邻时间段的流量最小值，则可确定该点为拐点；重复上述过程，确定出流量过程线上的所有拐点并依次连接，连线以下的面积即为计算的基流量［12，13］。具体模型过程为：

若：λqi/qi+1＜1且λqi/qi-1＜1，则：

式中：N为计算时间间隔；Q为计算时间段的流量；Q（d）min为计算时间段的最小流量；λ为检验因子，一般取值0.9；qi为最小流量；p为拐点值。

1.2 水文图解模拟生态基流量

在基流分割图上，是在流量过程线图上确定出所有低值点，即形成具有数学意义的拐点，所有拐点所形成的面积为基本生态基流量。本次利用基流分割法做泉流量的水文图解模拟，确定岩溶泉水的基流量以及对生态系统的补给量（如图3），曲线为泉流量变化情况，通过局部极小值与相邻时段的流量最小值进行比较，确定该点为拐点，通过连接拐点确定泉水的基流量。

图3 基流分割法确定基流量模型图Fig.3 Model of base flow segmentation method to determine the base flow

本次以济南市区四大泉群趵突泉、黑虎泉、五龙潭、珍珠泉为代表，通过长序列的流量监测资料进行基流量的分析计算，计算典型年情况下泉水补给河流的生态水量。

2 趵突泉群生态基流分析

从成因上说，济南泉水属侵蚀—接触泉［14，15］。当河流接受泉水补给时，可利用基流分割法确定地下水对河水的补给量。根据趵突泉、五龙潭、珍珠泉、黑虎泉的实测泉流量数据，基流是通过分割实测径流序列而获得的，基流量与径流量的比值成为基流指数（BFI）。为提高基流分割法计算基流量的可靠性和代表性，趵突泉泉群喷涌的基流计算采用近1999-2014年的泉流量系列数据进行分析，频率年分别选择丰水年（P=25%）为2005年，平水年（P=50%）为2010年，特枯年（P=95%）为2014年。

2.1 稳定N值

3个水文年，趵突泉、五龙潭、珍珠泉、黑虎泉的基流指数与N值的关系如图4所示。

从不同典型年四大泉群基流指数BFI与N值关系曲线图（图4）可以看出，四大泉群当N≥10 时，各水平年基流指数趋于稳定，因此选取N=10计算四大泉群的基流量。

图4 趵突泉泉域四大泉群基流指数BFI与N值关系图Fig.4 Diagram of BFI index and N of Baotu spring

2.2 生态基流量及基流指数

利用基流指数法（BFI），对济南市区四大泉群进行了泉流量计算、分析基流量及基流指数。趵突泉、黑虎泉、五龙潭、珍珠泉四大泉群泉流量的监测时间间隔为7日，根据不同典型年四大泉群基流指数BFI与N值关系曲线图，选取N=10即每月三日泉流量作为每个时段的流量最小值，分别对四大泉群各典型年泉水流量与基流量进行计算分析。四大泉群泉水流量与基 流量计算结果如图5、表1所示。

图5 泉流量与基流量计算结果Fig.5 Calculation results of spring flow and base flow

由图5、表1可以看出，四大泉群丰水年份泉水流量为12 112.32 万m3/a，基流量为9 409.45 万m³/a，基流指数为0.79，最大的是趵突泉，其次是五龙潭、黑虎泉，最小为珍珠泉；平水年份泉水流量为7 678.67 万m3/a，基流量为5 562.94 万m³/a，基流指数为0.72，最大的是黑虎泉，其次是趵突泉、五龙潭、珍珠泉；枯水年份泉水流量为6 167.99 万m3/a，基流量为4 321.42 万m³/a，基流指数为0.70，最大的是黑虎泉，其次是趵突泉、五龙潭、珍珠泉。

表1 四大泉群丰水年份泉水流量与基流量计算结果Tab.1 Calculation results of spring flow and base flow in wet years

2.3 泉群生态基流量成果分析

基流是较为稳定的地下水径流过程，无法通过实测手段得到，仅能从其年际和年内变化上探讨其稳定性和基流计算方法的适应性，通过BFI 分析当N≥10 时，各水平年基流指数趋于稳定，因此本次确定N=10，计算四大泉群的基流量在年际和年内的变化均较为稳定。

依据表1，四大泉群的平均基流指数在丰水年、平水年和枯水年分别为0.79、0.72 和0.70，各泉的基流指数在0.6～0.8 之间变化，基流所占的比重较大，且基流指数较为稳定，这是由于该泉群为侵蚀—接触上升泉，来自南部补给区的岩溶地下水径流至老城区附近，遇到岩浆岩体阻隔，在地形低洼部位通过浅部石灰岩岩溶裂隙涌出地表，形成济南诸泉。济南南部山区发育厚度达到1 000 余米的寒武-奥陶系石灰岩，裂隙、岩溶发育，在地表，溶沟、溶槽、落水洞以及岩溶裂隙的发育，为地下水接受大气降水入渗和上游河水渗漏补给形成岩溶地下水创造了条件；在地下，溶洞、溶孔、溶隙及裂隙的发育为岩溶地下水的储存运移提供了空间与通道，岩溶裂隙发育的巨厚石灰岩层为济南泉水之源，为岩溶地下水的补给、储存和运移提供了良好的场所和通道。

3 下游河道生态需水量计算

河道生态修复的首要问题是要保证下游河道生态最小需水量。河道最小生态需水量的计算最直观的做法是先确定生态基流量，再分别确定某一时间段内河道生态净需水量和对应的损耗量，两者之和为最小生态需水量，本次采用拐点法推求生态基流量。

3.1 生态需水量计算方法

在不同径流量的长期影响下，河流会一段时期内呈现出一定的横断面形态，而在河岸与河床底部之间又存在不小于1 个的坡度突变点，称之为拐点（图6）。当河道流量大于拐点处对应的流量时，一个较大的流量变化只对应一个相对较小的河宽变化；反之，当河道流量小于拐点处对应的流量时，一个较小的流量变化就会引起一个较大的河宽变化。按照生态需水量计算中常用的R2CROSS 法和湿周法原理［16］，拐点对应的生物学意义就是，流量大于该拐点对应的流量（高水）时，生物生境对流量的变化不敏感；当流量小于该拐点对应的流量（低水）时，生物生境对流量的变化非常敏感。因此，从一定意义上说，为了保证河流的正常生态功能，需要河流至少维持该拐点对应的流量值，即最小生态流量。在最小生态流量的基础上，河流将能够满足维持河流系统水生生物栖息地的最低水量要求。

图6 典型河形的河床概化图Fig.6 A schematic view of a typical riverbed

从数学层面分析，此突变点的数学意义是以流量为自变量的流量和水面宽关系函数的一阶导数的最大值，也是二阶导数为零的点（图7）。流量与河宽关系线突变点用下式描述：

其中：a≤Q≤b，a和b分别为与多年平均流量相比较小的一个正数。

图7 河道断面流量和水面宽变化率关系示意图Fig.7 The relationship between the flow rate of river section and the rate of change of water surface width

3.2 泉群下游河段生态基流量与景观需水量分析

趵突泉泉群下游5条支流的典型断面采用拐点法进行最小生态流量计算，在计算的流量中，断面流量中最大值即可视为整个干流河道的生态基流量。济南泉群河道景观需水量主要依据观光旅游船所需要的吃水深度进行计算，游船游艇的吃水深度一般为0.8～1.2 m。当河道景观水深取1.0 m 时，相应的景观需水量计算结果如表2所示。

表2 济南泉群不同河流生态基流量及对应流速一览表Tab.2 List of ecological base flow and corresponding rate of different rivers in Jinan springs

根据拐点法计算，济南市泉群下游河段的生态需水量为1 687.17 万m3/a；维持通航按照水深1.0 m 计算，景观需水量为6 783.39 万m3/a。

3.3 泉群基流对河道生态需水的影响

济南市趵突泉泉水以景观利用为主，兼顾生态补水与居民饮水，趵突泉泉群排泄的岩溶地下水，通过黑虎泉护城河、趵突泉东侧支流、趵突泉西侧支流、珍珠泉支流、五龙潭支流五条支流排入护城河，流入大明湖，最终进入小清河。泉水是护城河、大明湖、小清河通航的重要水源保障，泉群基流量特别是枯水季节的基流量是维持河道湖库等物种演化、生态系统健康的重要来源。

趵突泉泉群枯水年份泉水基流量为4 321.42 万m³/a，基流指数为0.70，最大的是黑虎泉，其次是趵突泉、五龙潭、珍珠泉；泉群下游支流的生态需水量为1 687.17 万m3/a，景观需水量为6 783.39 万m3/a，因此枯水年的泉群基流量能够满足河道的生态需水量，但是达不到景观用水的用水需求。

济南的南部山区是泉水的重要补给区，趵突泉泉域面积约1 659.58 km2［12］，其中间接补给区面积为991.08 km2，这一区域所有靠大气降水补给形成的地表水、地下水，均以地表径流、地下径流形式补给直接补给区区域；直接补给区面积为447.98 km2，是以寒武系炒米店组中下部灰岩（原上寒武系凤山组底板）地层为南界线，北部以第四系厚度为30 m 或火成岩侵入界线和石灰系与奥陶系假整合接触界为界线；济南南部山区出露的地层主要有古生界寒武系，奥陶系及新生界第四系松散沉积地层［17］。济南得天独厚的岩溶地质条件，为地下水提供了汇集和流动的空间，南部山区岩溶地貌发育，蓄积了大量的大气降水，形成了丰富的岩溶地下水。从泉群的排泄量来看，自五十年代以来流量下降了近20 万m3/d，甚至特枯年份出现断流现象，破坏了河道、湖泊的生态基流量，泉水的基流量是地下水对生态系统的重要补给，是维持河道、湖库等生态系统的重要补给来源。济南的泉水喷涌受降雨、地下水开采、下垫面变化及城镇化发展等多方面因素的影响，济南的泉流量衰减在不同历史发展阶段，其关键性影响因素不同，因此合理科学的计算出济南市区泉水的基流量，为济南市泉水保护提供了重要的依据。

4 结 论

（1）基流量的计算方法较多，其计算精度及与实际的相符性是研究的关键，BFI法是通过对年径流量进行多时段分割，计算相邻时段流量最小值，通过拐点位置确定泉水的基流量，该方法的特点是时段分割越多其计算结果越接近实际，但其数据计算量也更大，济南四大泉群的监测时间间隔为7 d，通过分析确定N=10 时，计算的四大泉群的基流量在年际和年内的变化均较为稳定。

（2）济南四大泉群日均流量自20世纪50年代以来下降了近20万m3，特枯年份甚至出现断流现象。泉水基流量是岩溶水生态系统的重要指示，是维持下游河道、湖库等生态系统健康的重要保障。济南的泉水流量在不同历史发展阶段，其影响的关键性因素不同，文章对不同水平年泉水生态流量的分析结果，将为济南市泉水生态系统健康评价与泉水保护方案的制订提供重要的技术依据。

（3）岩溶水系统是一个补给、径流、排泄为一体的全面、系统、完整的生态系统［18］。其任何一个环节的变化都将影响整个生态系统的变化，因此，济南泉水保护要更加注重保护和治理的系统性、整体性、协同性。 □