三向位移作用下面板堆石坝周边缝“W”型铜止水变形特性研究

曹利军，马 超，，彭文哲，王 伟，熊国文

（1.水发规划设计有限公司，济南250014；2.南京水利科学研究院，南京210029）

0 引 言

在混凝土面板堆石坝的防渗体系中，周边缝将面板与趾板及经过灌浆处理的基岩连成整体，是混凝土面板堆石坝防渗体系中对变形最敏感的部位［1］，周边缝的变形适应能力关系到整个坝体的安全。铜止水是面板堆石坝周边缝防渗处理中最基本的止水，所有接缝的铜止水连成一个完整的封闭网，保证了大坝防渗的连续性，是接缝中最主要的渗透防线。

为提高周边缝的安全指数，国内外学者对铜止水的允许变形特性进行了较为深入的研究。刘浩吾采用特制的试验架对“F”型铜止水进行自由变形和侧向约束下的剪切试验，得出铜止水在自由变形的剪切试验过程中开裂规律［2］；赵华、蔡胜新等分别对面板堆石坝周边缝止水结构进行了大比尺仿真模型试验，得到“止水铜片变形部分的长度越长其抗剪切位移的能力越大”的结论［3］；贾金生等采用有限元方法以及模型试验的方法对铜止水的变形特性、止水性能进行了分析，得出铜止水的厚度对铜止水的应力状态影响较小的结论［4］；郝巨涛进行了铜止水在纯剪切作用情况下的剪切试验，得到铜止水最容易发生破坏的部位是在侧面角部的结论［5］。

虽然众学者针对铜止水做了大量的研究工作，但这些研究主要是对其在某一特定剪切位移下的剪切变形能力的考察，而在实际情况下，由于堆石体的变形及水压力的作用，周边缝会发生张开、沉降和剪切三个方向的位移，张开位移及沉降位移对铜止水变形的影响不可忽略。为弥补工作的不足，选择典型“W”型铜止水，通过模型试验及有限元数值分析的方法，研究铜止水在单向位移、双向位移以及三向位移下的变形特性及影响其变形能力的因素，得到了铜止水的变形规律。

1 “W”型铜止水及其特性

面板堆石坝周边缝常采用紫铜片止水，其优点是具有良好的耐腐蚀性及延展性，能承受较高的水头，防渗可靠，易于加工成型，适应变形的应力较强。紫铜片在经过退火处理后，弹性模量降低，适应变形的能力得到提升。退火处理后的紫铜片屈服强度大为降低，延伸率有很大的提高。一般来讲，铜止水的铜带选材应选用软铜，与硬铜相比，软铜具有较大的延伸率，适应变形的能力较好，成型加工时也不容易损坏［6］。

为能够承受周边缝各方向的变形，常将铜止水做成“W”型，其结构样图如图1所示。铜片鼻子尺寸的确定是铜片设计中一项很重要的内容，它是铜片适应接缝变形能力的关键因素。一般来讲，铜片鼻子长度应在接缝宽度的基础上大于接缝的设计张开位移值与沉陷位移值之和，并应满足设计剪切位移的要求［7］。铜止水常见的鼻子尺寸H/B有50/20 和75/30 两种，以50/20 最为常见，其中H和B分别为鼻高和鼻宽（如图1所示）。本研究同时采用50/20 和75/30 两种“W”型铜止水，翼板长度均为120 mm，立腿高度为40 mm。

图1 “W”型铜止水结构样图Fig.1 Structure sample drawing of“W”type copper water stop

在面板堆石坝中，“W”型铜止水的翼板及立腿浇筑在混凝土中，周边缝三向位移对止水结构受力影响不同，张开位移和沉降位移主要引起拉应力，剪切位移引起的应力状态比较复杂，一般为复合应力状态［7］。描述铜止水变形量时，通常以铜止水鼻子的折曲长度作为参照，图1所示“W”型铜止水的结构的折曲长度为：

式中：Ln为折曲长度；H为鼻高；B为鼻宽。

2 “W”型铜止水物理模型试验

2.1 试验材料基本参数

本试验中止水铜带采购于安徽省河海止水铜片有限责任公司，并经厂家加工为止水结构。止水铜带的材料力学参数如表1所示，该铜止水带的化学成分和物理力学性能符合《水工建筑物止水带技术规范》（DL/T5215-2005）［8］和《铜及铜合金带材》（GB/T2059-2017）［9］的规定。

表1 材料力学参数表Tab.1 Material mechanics parameters

2.2 试验装置及试验方法

2.2.1 试验装置

研究采用自行组装的试验装置，该装置既可以实现单一方向的加载，也可以实现3 个方向的同时加载。装置主要由动力装置、梯形导轨以及加载支架组成，试验装置原理图和实物图如图2所示。

图2 试验装置原理图及实物图Fig.2 Schematic and physical diagram of test device

动力装置由电动马达、蜗轮蜗杆减速机及传动连杆组成，电动马达将电能转化为机械能，通过涡轮蜗杆减速机将机械能再转化为平动动能。涡轮蜗杆减速机利用齿轮的速度转换器，将马达的回转数减速到所需要的回转数（可根据实际需要控制位移加载速度）。蜗轮蜗杆减速机通过传动连杆与梯形导轨相连，最终将电能转化为梯形导轨的平动动能。在传动连杆与梯形导轨之间接有力传感器，能够准确测定运动过程中各个时刻力的变化，并将数据传输到PC 机显示屏上。在梯形导轨的一侧，设有百分表，用以量测位移的变化。

本装置分3个部分，每个部分均按照上述组成，将每个部分按照X轴、Y轴、Z轴方向搭建。在加载过程中，为控制单一方向变化时，其他方向保持相对固定，需要将X轴（Y轴）的梯形导轨固定在Y轴（X轴）梯形导轨上，使在X轴（Y轴）方向产生位移时，Y轴（X轴）方向相对不动。该装置在加载过程中，可以实现单一方向的加载，也可以实现3个方向的同时加载。

2.2.2 试验过程

按照设计构件尺寸，浇筑混凝土与止水铜片浇筑在一起，试块大小为20 cm×20 cm×20 cm，振捣密实并养护28 d 后，准备试验；将装置在空载情况下，进行率定，得到初始数据备用；将试块置于加载平台上固定，安装位移传感器（百分表），连接PC机；按照加载速度0.5 mm/s加载第一个方向位移，位移加载过程中，注意观察止水铜片变形及混凝土试块开裂情况，直至加载至预定位移量；加载第二个方向位移，步骤同上；待张拉、沉降位移达到预定值后，打开数据采集软件，施加剪切方向的位移荷载，在位移施加过程中，注意观察铜止水变形情况，逐步施加位移直至铜止水破坏，注意记录铜片破坏的时间及位移传感器读数变化。

试验中若铜止水直接进行剪切，铜止水鼻子两侧紧贴两侧混凝土，在混凝土侧向约束下，随位移增加铜止水鼻子逐渐向内卷曲，荷载迅速增加，铜止水鼻子随位移增加产生第一次屈曲失稳、第二次屈曲失稳，直至铜止水鼻子在一侧撕裂或混凝土开裂。

试验中若铜止水先进行不同程度地张开、沉降位移，则表现为侧向约束越来越不明显，屈曲失稳现象越来越不显著，铜止水直接表现为在一侧撕裂或混凝土开裂。

2.2.3 试验结果及分析

在试验中，采用两块混凝土试块分别模拟趾板和面板，将“W”型铜止水固定在趾板与面板之间的缝中，将趾板混凝土试块固定，在面板混凝土试块上首先施加一定的沉降位移S和张开位移O。在施加沉降位移和张开位移时，按照正交分析的方法选取了16 组沉降位移和张开位移组合（S，O）（如表2和表3所示）。试验过程中直到铜止水撕裂或混凝土开裂，认为此时铜止水结构已在剪切荷载作用下失效，定义此时所施加的位移和荷载为剪切失效位移T和剪切失效荷载P。通过试验，共得到了25组有效数据，如表2和表3所示。

为了更好地表征“W”型铜止水的变形，定义变形量D，表示考虑铜止水鼻宽B的周边缝的总变形量。变形量的计算方法如式（2）：

式中：S表示沉降位移量，mm；O表示张开位移量，mm；B表示铜止水鼻宽，mm。

为消除铜止水鼻子尺寸的影响，更好地探究剪切失效位移T与总变形量D之间的关系，对T和D进行无量纲化处理，即将T和D分别除以折曲长度Ln，研究T/Ln与D/Ln之间的关系。

对表2和表3中的数据进行处理，经拟合得到每组数据的T/Ln与D/Ln之间的关系如图3所示。由拟合结果可以看出，本次拟合结果具有较好的相关性，剪切失效位移与总变形量之间存在明显的负相关关系。

表2 “W”型（75/30）铜止水剪切试验结果Tab.2 Results of shear test of“W”type copper water stop（75/30）

经回归分析，“W”型铜止水的变形量与剪切失效位移之间的关系可用式（3）表示：

表3 “W”型（50/20）铜止水剪切试验结果Tab.3 Results of shear test of“W”type copper water stop（50/20）

图3 T/Ln与D/Ln的拟合曲线Fig.3 Fit curve of T/Ln vs.D/Ln

式（3）可用于面板堆石坝的监测中评价面板堆石坝周边缝的运行状态。

为探究施加张开位移和沉降位移对“W”型铜止水的剪切屈曲失稳特性的影响，分别提取75/30 型和50/20 型铜止水在（0，0）、（30，30）及（60，60）3 种位移组合下的荷载-剪切位移曲线，绘制荷载-剪切位移关系如图4所示。

在荷载-剪切位移曲线中，当曲线出现波峰时，铜止水片即发生一次局部屈曲失稳。由图4可以看出，随着施加位移由（0，0）逐渐增大到（60，60），荷载-剪切位移曲线中首次出现波峰的位置逐渐前移，说明随着预先施加地张开位移和沉降位移位移组合的增大，铜止水越来越早地出现局部屈曲失稳现象。同时，随着位移组合的逐渐增大，第二次屈曲失稳越来越不明显，屈曲失稳阶段越为短暂直至消失。对于尺寸为50/20 的铜止水而言，当施加位移为（60，60）时，铜止水鼻子已基本展平，无屈曲失稳阶段。

图4 “W”型铜止水荷载-剪切位移关系曲线Fig.4 Load-shear displacement curve of"W"type copper water stop

3 “W”型铜止水有限元数值分析

由于模型试验受到尺寸、材料等种种限制，对各种因素的研究无法达到充分的程度。同时，针对某一具体工程的试验结论，对其他工程的借鉴意义也还是值得研究的。因此，本文依据模型试验的部分成果，采用ANSYS/LS-DYNA 对“W”型铜止水结构进行了数值分析，全面探究了其应力变形特点，探讨了剪切变形的影响因素，同时进一步分析了“W”型铜止水结构在三向位移作用下的变形特性，为铜止水结构的优化设计提供了依据。

3.1 有限元模型基本参数

本文采用常用的50/20“W”型铜止水进行有限元分析，建立了止水铜片与混凝土的数值模型，止水铜片模型的断面尺寸如图5所示。采用薄壳单元SHELL163 中Belytschko-Tsay 单元模拟铜止水，采用SOLID45 单元模拟混凝土。采用接触分析方法来计算铜止水与混凝土之间的连接，取混凝土与铜片之间的动摩擦系数为0.18，静摩擦系数为0.25，铜与混凝土黏结强度取为1.8 MPa［10］。模型中共计21 462 个节点，18 140 个单元，有限元模型如图6所示。

图5 止水铜片模型的断面尺寸（单位：mm）Fig.5 Section size of copper water stop model

图6 止水铜片的有限元模型Fig.6 Finite element model of copper water stop

有限元分析时采用的软态紫铜厚1.0 mm，其材料基本力学参数如表4所示，紫铜片单向拉伸应力-应变关系曲线如图7所示。

表4 紫铜片材料力学参数表Tab.4 Mechanical parameters of copper sheet

图7 10 mm厚紫铜片单向拉伸应力-应变关系曲线Fig.7 The stress-strain curve of 10 mm thick copper sheet under uniaxial tension

本文对止水铜片进行有限元分析时采用Mises 屈服准则，止水铜片的破坏判据为：当材料最大延伸率超过48.4%或最大等效应力超过265 MPa时，材料发生塑性破坏［11］。

3.2 有限元模型验证

为验证模型以及参数的合理性，建立尺寸如图6的有限元模型，按照要求施加位移荷载，通过不断试算，直至试件达到或接近失效，通过与模型试验结果进行对比，达到失效状态时，剪切失效位移、平均剪应力的大小关系。

本文验证模型的运行工况为：在施加张开位移为30 mm、沉降位移为30 mm 时，再施加剪切位移，直至试件破坏。对验证模型进行有限元分析，发现止水结构剪切位移达到27.0 mm时，应力值为264 MPa，相应的应变最大值为0.465，止水铜片接近破坏（见图8），此时止水铜片端部一侧撕裂；同样工况下模型试验的剪切失效位移为27.6 mm，与数值模拟结果相差2.2%，相差较小。

图8 张拉、沉降位移均为30 mm，剪切位移为27 mm时的应力云图Fig.8 Stress nephogram with 30 mm tensile and settlement displacement and 27 mm shear displacement

3.3 结构长度对剪切失效位移的影响

由于在模型试验中受到了加载装置及空间的限制，模型试验中铜止水的尺寸较小，与实际面板堆石坝中趾板、面板长度相差较大；另外，在面板堆石坝中不同部位铜止水的长度也不同，尤其是在河谷段，需要布置与地形条件相协调的周边缝，由于河谷地质条件的不同，周边缝的直线段长度也不相同［12］。为此采用数值模拟的方法探究铜止水结构长度是否对铜片的破坏构成影响。

图9为张开、沉降位移分别为0、30、60 mm 时，铜止水失效位移与结构长度的关系。结果显示，当张开、沉降位移较小时，剪切失效位移与长度相关，在张开、沉降适当位移后，长度对于铜止水结构破坏几乎无影响，即在张开、沉降位移较小时，铜止水鼻子折曲长度越长，铜止水适应变形能力越强。

图9 不同张开、沉降位移下的铜止水结构剪切失效位移Fig.9 Shear failure displacement of copper water stop structure under different opening and settlement displacement

4 结 论

本文分别采用模型试验和有限元分析的方法对“W”型铜止水在张开、沉降、剪切三向位移作用下的变形特性进行了研究，得出主要结论如下。

（1）随着施加地张开位移、沉降位移增大，总变形量D增加，铜止水越来越早地出现屈曲失稳现象，屈曲失稳阶段较为短暂，对于尺寸为50/20 的铜止水而言，当施加位移为（60，60）时，无屈曲失稳阶段；

（2）建立了T/Ln与D/Ln的函数关系，可用来评价面板堆石坝周边缝中铜止水的运行状态；

（3）通过数值模拟分析了铜止水结构长度对剪切位移的影响，在张开、沉降位移较小时，铜止水鼻子折 曲长度越长，铜止水适应变形能力越强。 □