基于改进狼群算法的主动配电网规划

胡宇晴， 朱江锋， 赵淑敏， 莫俊雄， 任核权， 陈扬军， 俞冰

(1. 绍兴大明电力设计院有限公司, 浙江 绍兴 312000； 2. 国网绍兴供电公司, 浙江 绍兴 312000)

0 引言

一次能源越来越少，分布式发电(distributed generation, DG)由于高效、环保、节能，为能源的可持续发展提供了保障[1-2]。分布式电源并网后，提高分布式电源的利用率，增强电力系统的安全性、稳定性，是当前电力系统研究的热点问题[3-5]。

主动配电网指的是在电力调度中可控的电力能源，如分布式发电、储能设备和柔性负荷[6]。我国的主动配电网调控处于起始阶段，所以主动配电网的优化调度十分有意义。

文献[7]从时间尺度、空间尺度、运行状态等建立主动配电网的优化调度模型，纳入了分布式发电、储能设备和柔性负荷，并提出了优化调度的评估方法以确保调度效果[7]。文献[8]考虑了储能设备，建立了基于多代理系统的主动配电网优化调度模型，经过算例仿真证明了所提方法的实用性[8]。文献[9]提出了一种主动配电网优化调度方法，并采用改进的粒子群算法求解所建立的模型，该方法能够提高可再生能源利用率，降低能量损耗[9]。

1 含分布式电源的主动配电网优化调度

风力发电的输出功率P与风速的关系，如式(1)。

(1)

其中，vci是风机的切入风速，vco是风机的切出风速，vr是风机的额定风速，Pr是风机的额定功率。f(v)是当vci≤v≤vr时，输出功率与风速之间的关系。

假设光伏电机的电压为V电流为I，则光伏电池的输出功率，如式(2)。

P=VI

(2)

微汽轮机并网时，功率变化区间，如式(3)。

Pmin≤PMT

(3)

Pmin和Pmax分布式微汽轮机输出功率的上下限，PMT是实际输出功率。

储能系统与电网之间的能量传递用PESS表示。一般用荷电状态(state of charge, SOC)描述储能状态，如式(4)。

(4)

其中，E是存储的能量，EESS是设备的额定容量。

SOC的储能状态，如式(5)。

(5)

其中，SOC(t)是t时刻储能荷电状态。SOC(t+1)是t+1时刻储能荷电状态。ηc，ηd分别是储能的充放电效率。

为了保证储能设备的使用寿命，通常控制其电量，如式(6)。

SOCmin≤SOCt≤SOCmax

(6)

其中，SOCmax和SOCmin是储能设备的最大最小值。

2 基于改进狼群算法的主动配电网优化调度

2.1 狼群算法

狼群算法(wolf colony algorithm, WCA)将待求解问题等价成头狼、探狼和猛狼。求解最小值问题的步骤，如式(7)。

minf(X)

(7)

其中，X=(x1,x2,…,xD)；D是X的维度。

1. 位置初始化。初始迭代次数为t=0。根据式(8)随机生成含n个狼的狼群，如式(8)。

(8)

2. 头狼选取。求取每头狼的适应度值，选取适应度值Qlead最小的狼作为头狼，如式(9)。

Q=f(X)

(9)

其中，f(X)是待求解问题的目标函数。

3. 探狼游走。除了头狼以外，将适应度值最小的狼Snum，(Snum∈[n/(α+1),n/α]的任意整数)作为探狼。

探狼i向p(p=1,2,…,h)方向搜寻之后，则所处位置的d(d=1,2,…,D)维分量，如式(10)。

(10)

其中，α是探狼比例系数，stepα是搜索步长。

当前探狼i的适应度值为Qip，搜索结束后，适应度值最小的位置为Qio。所有探狼搜索完，取适应度最小的Qmin与Qlead对比，若QminQlead，则不变。探狼继续迭代搜索，直到最大迭代次数Tmax。

4. 猛狼奔袭。除了头狼和探狼外的个体为猛狼。 探狼搜索完毕之后，头狼召唤猛狼，如式(11)。

(11)

(12)

其中，dnear是设定距离，ω是设定距离的权重。

5. 狼群围攻。当猛狼奔袭结束后，猛狼和探狼围绕着头狼所在位置移动搜索猎物，如式(13)。

(13)

围攻结束后，取适应度最小的狼Qmin与Qlead进行比较，若Qmin

6. 狼群更新。将适应度值最差的R，(R∈[n/(2×β),n/β])头狼淘汰。并随机产生R头狼取代被淘汰的狼。β是狼群更新比例因子。其中，探狼、猛狼、狼群的步长之间的关系，如式(14)。

stepa=stepb/2=2×stepc=|XU-XL|/S

(14)

其中，S是步长因子。

狼群算法的流程图，如图1所示。

图1 狼群算法流程图

2.2 改进狼群算法

对狼群奔腾行为改进，如式(15)。

(15)

其中，γ∈[-1,1]。

对奔袭行为进行改进，如式(16)。

(16)

对围攻行为进行改进，如式(17)。

(17)

stepi是第i头狼的自适应围攻步长，如式(18)。

(18)

其中，maxQ0和minQ0是狼群算法的最优适应度和最差适应度。

差分进化算法(Differential Evolution, DE)优化狼群算法(DE-WCA)如下所述。

1. 变异行为，如式(19)。

(19)

其中，F是权重系数，F∈[0,2]。

2. 交叉行为，如式(20)。

(20)

3. 选择行为，如式(21)。

(21)

DE-WCA的流程图，如图2所示。

图2 DE-WCA流程图

2.3 基于改进狼群算法的主动配电网优化调度

基于改进狼群算法的主动配电网优化调度方法的步骤如下所述。主动配电网经济调度模型，如式(22)。

minC=Cpure+Closs+Cin

(22)

其中，C是主动配电网的运行总成本。Cpure、Closs、Cin分别是购电成本、损耗成本和储能投资成本。

购电成本，如式(23)。

Cpure=Cpure,grid-Ccell,grid+Cpure,DG

(23)

其中，Cpure,grid和Ccell,grid是从上一级电网购电成本和向上一级电网售电的利润。Cpure,DG是从DG购电的成本，如式(24)。

Closs=Closs,line+Closs,ESS

(24)

其中，Closs,line是线损成本，Closs,ESS是储能设备充放电损耗。

储能投资成本，如式(25)。

(25)

其中，ke,i是第i个储能设备的容量成本。kp,i是第i个储能设备功率转换成本。PN,i是第i个储能设备额定功率。Ny,i是第i个储能设备使用年限，λi为其折旧率。

配电网优化调度的约束条件。

1. 网络运行约束，如式(26)—式(28)。

(26)

Vi,min≤Vi≤Vi,max

(27)

Sj≤Sj,max

(28)

其中，Pload,t是t时刻配电网中的有功功率。Vi是节点i的电压，Vi∈[Vi,min,Vi,max]。Sj是j支路的视在功率，Sj,max是Sj的最大值。

DG和分布式储能的约束，如式(29)—式(34)。

PDG,i,min≤PDG,t,i≤PDG,i,max

(29)

-ΔPDG,i,max≤PDG,t+1,i-PDG,t,i≤ΔPDG,i,max

(30)

(31)

PESS,i,min≤PESS,t,i≤PESS,i,max

(32)

SOCi,min≤SOCt,i≤SOCi,max

(33)

SOCt0,i=SOCtn,i

(34)

其中，DG是有功约束，DG∈[PDG,i,min,PDG,i,max]。ΔPDG,i,max是最大有功出力。EESS,i是第i个储能设备的额定容量。式(31)为储能设备有功输出约束。式(32)是储能设备的荷电约束。SOCt,i是t时刻第i台设备的荷电状态。

采用DE-WCA方法对主动配电网进行优化调度的步骤如下所述。

1. 参数初始化。初始化WCA的相关参数。

2. 对储能设备进行约束处理。

PESS(t)<0时，求取t+1时刻的SOC值。当SOC(t+1)>SOCmax，取SOC(t+1)=SOCmax，如式(35)。

(35)

PESS(t)>0时，求取t+1时刻的SOC值，若SOC(t+1)

PESS(t)=EESS×(SOC(t)-SOCmin)×ηd

(36)

3. 潮流计算。求取狼的适应度值即系统运行成本。

4. 根据适应度值，确定头狼、探狼和猛狼。进行游走、奔袭、围攻、交叉、变异、选择等操作。求取适应度值和对SOC进行约束。

5. 判断是否达到停止条件，若达到停止运行，输出当前头狼的适应度值。否则转4继续迭代。

3 算例仿真

3.1 算法验证

选用Sphere和Schwefel函数进行仿真对比，如表1所示。

表1 测试函数

DE、WCA、DE-WCA算法的收敛曲线，如图3所示。

(a) Sphere收敛对比曲线

(b) Schwefel收敛对比曲线

三种算法的测试结果，如表2所示。

表2 三种算法的测试结果

3.2 算例仿真

改进的IEEE33节点，如图4所示。

图4 改进的IEEE33节点图

其中，节点1电压为12.66 kV。2-33是用户负荷。25节点有燃气轮机，0.8 MW。18节点有风电场(0.8 MW)和储能设备1。33节点有光伏电站(1MW)和储能设备2。储能设备1和2额定功率0.7 MW，额定容量1.4 MWh，折旧率10%。kp=4.28×105，ke=6.3×104，单位元/MW。使用时长为30年。其中，并网的电价为：风电和光伏1元/kWh，燃气轮机0.81元/kWh。风电、光伏和负荷预测值，如图5所示。

图5 功率预测结果

本文采用分时电价，9：00-16：00，19：00-23：00，为1元/kWh，01：00-8：00为0.35元/kWh，其他时间0.55元/kWh。 采用DE-WCA算法对含有储能设备的电网进行调度，如图6所示。

图6 基DE-WCA的配电网调度曲线

当储能设备并入电网后的用电成本，如表3所示。

表3 储能设备并网后的运行成本

将分布式储能加入配电网之后，获得IEEE33节点在每个时刻的极大极小值电压曲线，如图7所示。

图7 节点电压极大极小情况

分别采用PSO,DE,WCA,DE-WCA算法对含储能设备的配电网进行优化调度，调度后的最小运行成本，如表4所示。

表4 各算法调度成本对比

四种算法的收敛曲线，如图8所示。

图8 收敛速度对比曲线

3.3 结果分析

从图3的函数寻优结果对比曲线可以看出，本文所提的DE-WCA算法相比于重瞳的DE算法和WCA算法收敛得更快，收敛精度最高，验证了本文所提方法的可靠性。

从图5可以看出，在0：00-1：00，8：00-9：00，16：00-19：00和1：00-8：00时间内，燃气轮机的输出功率为0。在上述时间段内，配电网只从上级电网吸收功率。23：00-24：00时间，功率输出较小。9：00-16：00和19：00-23：00区段，由于电网的电价高于燃气轮机，所以该时间段的燃气轮机输出功率较多。同样的，储能设备1和2在1：00-8：00的时候，电网电价较低，进行充电。在9：00-16：00和19：00-23：00的时候，电网电价较高，储能设备进行放电。由图5可知，调度结果与实际情况相符合，与含储能设备的配电网调度策略相一致，可以降低电网的用电成本，提高设备利用率，说明所提基于DE-WCA的配电网调度策略的实用性。

从表3可以看出，通过DE-WCA的配电网调度，降低了配电网的运行成本。降低了2.234%的日用电成本。

从图6可以看出，储能设备未并网的时候，节点电压极大值出现在17：00-18：00，极小值在21：00-22：00。当储能设备并网后，节点电压极大值出现在8：00-9：00，极小值在2：00-3：00。储能设备并网后为电网的用电高峰减轻了负担，提高了电压质量。

从表4可以看出，相比于其他几种方法，本文所提的DE-WCA算法具有最小的运行成本。从图7可以看出，本文所提的DE-WCA算法收敛速度最快，验证了本文所提方法的快速性和可靠性。

4 总结

建立了含储能设备的主动配电网调度，损耗成本模型，并对风电、光伏、微型燃气轮机进行了约束调控研究。本文所提方法能够降低配电网运行成本，为电网的运行可靠性提供了理论支持。