浅谈正交试验法在新产品开发中的应用

蒋雯

国家计算机网络应急技术处理协调中心广西分中心

一、引言

在对新产品的试验中，经常会有多个产品属性组合方案供选择，如何根据实际经验确定最优的并且最能影响产品成功率的属性组合呢，怎样进行筛选，怎样确定这些因素对产品的影响程度是产品模拟中要解决的问题。

二、现有研究

（一）评价模型

许多企业在新产品筛选中普遍采用评价模型[1]。评价模型的基础构成要素为：因素（如：企业的研究能力，财务能力，生产能力，营销能力，原材料的采购能力，市场潜力，竞争状况，公司形象等）；评价等级（即对各评价因素进行量化，如对企业研究能力的评价可采取等级分数来描述。6分表示研究能力最强，1分表示研究能力最弱，介于强弱之间则分别用 5-2分表示）；权数（如市场潜力占20%）；评价小组人员。其中又有相对指数评分法和市场营销评价系数评价模型。

1.相对指数评分法

此模型以直观判断为基础，根据经验确定一些评价因素与评分等级来构思进行筛选。通常确立的项目包括产品质量目标，企业的技术能力，生产能力，销售能力，竞争状况，市场潜力等，然后根据各评价因素重要程度的不同对评价因素赋予不同权重，再将各因素的评分与权重相乘，最后将这些乘积相加得到构思的总分。模型中相对适应能力是通过构思筛选者的经验来评价该构思对各评价因素的相对适应能力，适应能力强则开发风险小。下表1给出了一个模型实例：

表1 相对指数评分法模型

2.市场营销系数评价模型

市场评价模型是一种多因素，较全面的评价方法。它现根据企业规模，产品类型，竞争情况等具体情况确定影响新产品开发的一些主要因素（要因），再将各要因分别细分为若干具体要素，并用概率加权方法将其还原为复合系数，即得市场营销系数。并根据市场营销系数大小判断新产品成功可能性，由此确定各构思方案的优劣。表2和表3是一个该模型的实例：

表2 可销售性各要素的权重及各等级的权重分配

表3 要因权重分配

（二）概念甄别

概念甄别[2]是以已去世的Stuart Pugh在20世纪80年代开发的一种方法为基础的，因此通常将它称为Pugh概念选择。这一步的目的在于快速缩小概念数目并优化概念。表4列出了一个甄别矩阵模型，甄别对象为注射器。其思想是将概念与参考概念进行比较。

表4 概念甄别矩阵

（三）比较

上面所述的两种方法是笔者查阅文献过程中搜集到的研究，这两种用于产品概念筛选的方法。笔者认为，评价模型是从宏观角度出发来进行，联系了产品以外的关系来筛选，并且依赖评分人员的判断，主观性较强；概念甄别矩阵是以参考概念为依据，进行比较，有标准可依；而本文中，笔者试图通过一个护肤品开发案例，从属性组合选择的角度对产品进行筛选，并且还会定出关键属性的关键水平组合，其中运用来较多的统计学知识，人为主观性的干预较少，在正交试验法中的最好点，虽然不一定是全面试验的最好点，但也往往是相当好的点。特别在只有一两个因素起主要作用时，正交试验法能保证主要因素的各种可能都不会漏掉。这点其他试验方法难于做到。

三、本文研究方法---正交试验法

（一）正交试验法也叫正交优化法，20世纪60年代由日本统计学家田口玄一将正交设计表格化而得。它以实际经验为基础，利用正交表对多因子试验作整体设计，对试验结果统计分析，综合比较，得出优化的方案和较精确的估计值的实验设计方法。正交设计有无交互作用的正交设计和有交互作用的正交设计两种，本文运用的是无交互作用的正交设计来确定产品属性组合。

（二）正交试验法步骤:

1.明确试验目的

试验前，首先的要明确试验目的，即通过试验想解决什么问题。是为了改进质量，还是为了提高产量，或是为了保护环境，等等。

2.明确试验指标

试验指标用来判断试验条件的好坏。

3.确定因子和水平

在试验前首先要分析影响指标的因子是什么，每个因子在试验中取哪些水平。

4.选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划。

首先根据在试验中所考察的因子水平选择具有该水平数的一类正交表，再根据因子的个数具体选定一张表。选定来正交表后，把因子放到正交表的列上去，称为表头设计。在不考虑交互作用的场合下，可以把因子放在任意列上，一个因子占一列。有来表头设计便可写出试验计划，只要将置因子的列中的数字换成因子的相应水平即可，不放因子的列就不予以考虑。

5.将试验结果记录在对应的试验条件后面。

四、实例分析

以下用一个化妆品开发的例子来说明正交试验法在产品开发中的应用。假定某公司打算在市场上推出一款美白护肤产品，现要确定最能影响消费者购买可能性的产品属性组合，并确定各属性对购买可能性的影响程度。

（一）明确试验目的

在本例中试验的目的是找出最适合市场需求的美白护肤品的属性组合，提高产品的成功率。

（二）明确试验指标

在本例中以购买可能性作为指标，将此指标进行量化为1-6，值越大表明购买可能性越高，该指标越大表明试验条件越好。

（三）确定因子和水平

在本例中，经分析影响消费者购买可能性的可能因子有3个，它们是：

A：知名度 B：价格 C：售后服务

其中，对于A因子，取值1、2、3分别表示低、一般、高，对于C因子，取值1、2、3分别表示差、一般、好，以此来将其量化。

并根据该公司调查后得到的各因子的取值，得到下表5

表5 因子水平表

（四）选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划。

本例中所考察的因子是三水平的，因此选用三水平正交表，又由于考虑四个因子，所以选用L9（34）即可。

（五）将试验结果记录在对应的试验条件后面

本例的试验结果如下表6所示。

表6 试验计划与试验结果

（六）数据分析

下面对试验结果进行数据分析。在本例中考虑来三个三水平因子，其所有不同的实验条件共有27个，现在仅做来其中的9个。试验的目的是想找出哪些因子对指标是有明显影响的，各个因子的什么样的水平组合可以使指标达到最大。为方便起见，把试验结果写在正交表的右边一列上（表7），并分别用y1,y2,...,y9表示，所有计算可在表上进行。

表7 直观分析计算表

1.数据的直观分析

（1）寻找最好的实验条件

首先看第一列，该列的1、2、3，分别表示因子A的三个水平，按水平号将数据分为三组：“1”对应{y1,y2,y3},“2”对应{y4,y5,y6}，“3”对应{y7,y8,y9}。

“1”对应的三个实验都采用因子A的一水平进行试验，但因子B的三个水平各参加来一次试验，因子C的三个水平也各参加了一次试验。这三个实验结果的和与平均值分别为：

“2”对应的三个试验都采用因子A的二水平进行试验，但因子B的三个水平各参加了一次试验，因子C的三个水平也各参加了一次试验。这三个实验结果的和与平均值分别为：

“3”对应的三个试验都采用因子A的三水平进行试验，但因子B的三个水平各参加了一次试验，因子C的三个水平也各参加了一次试验。这三个实验结果的和与平均值分别为：

由以上可知，T1、T2、T3之间的差异只反映了A的三个水平间的差异，因为这三组试验条件除了因子A水平有差异外，因子B与C的条件是一致的，所以可以通过比较这三个平均值的大小看出因子A的水平的好坏。从这三个数据可知因子A的三水平最好，因为其指标均值最大。因子B、C也同理计算在表3中。由计算结果可知，因子B取一水平或二水平好，因子C取三水平好。

综上可知，使指标达到最大的条件是A3B1C3或A3B2C3，即知名度高，价格为65或78元，售后服务好可以使购买可能性达到最大。

（2）各因子对指标影响程度大小的分析

这可从各个因子的“极差”来看，即一个因子不同水平对应的实验结果均值的最大值和最小值的差，因为该值大的话，则改变这因子的水平会对指标造成较大的变化，所以该因子对指标的影响大；反之，影响就小。本例中，通过计算，RA=5-1.33=3.67，RB=3.67-3.33=0.34，RC=4.33-3=1.33,由此可知，因子A的影响最大，其次是因子C，而因子B的影响最小。

2.数据的方差分析

下面对数据进行方差分析确定极差小到什么程度时，可以认为该因子对指标值已经没有显著影响。

（1）统计模型

在对数据进行方差分析时做出如下假定。若记Ai,Bj,Ck水平下的试验结果为yijk，则yijk=uijk+εijk，其中uijk与该条件中各因子的水平有关，现假定uijk=u+ai+bj+ck，其中u称为总平均，ai、bj、ck分别为因子A的第i个水平效应，因子B的第j个水平效应，因子C的第k个水平效应，它们分别满足如下条件：

而各εijk而各εijk被假定是互相独立同分布的随机变量，它们服从N（0，σ2）。

在本例中的统计模型为

各εi相互独立同分布服从N（0，σ2）。

（2）计算

通常用列表的方法计算各列的偏差平方和（表8），由于本例数字并不复杂，可以通过代数运算用下式计算一列的偏差平方和与总偏差平方和：

表8 偏差平方和

注意，这里ST还有误差e的误差偏差平方和。误差e可设为因子D，对应于上表因子A的各个水平分别取123，312，231.Se=0.22。

表9 方差分析表

由上表结果可知，由于FA大于F0.90(2,2)=9.0，Fc小于F0.95（2，2）=19.0，所以因子A在显著性水平0.10和0.05的条件下均显著，而因子C在显著性水平930.10的条件下显著。

3.最佳条件的选择

本例中因子A和因子C是显著的，所以要选择其最好的水平，按前所述，应取A3C3，由于因子B对指标均值无明显影响，因子B则可以任选水平，但是一般选廉价B1来吸引顾客。

五、总结

本文先简单描述了关于产品筛选的现有研究，并对这些研究和本文的研究方法进行了比较，通过对某护肤品的开发案例来尝试使用正交试验法来解决问题，确定了产品的最佳属性组合，并分析了各属性对指标均值的影响程度。笔者认为，正交试验法在使用上较方便，能减少试验次数，这点和概念甄别矩阵是类似的。从本文中，可见正交试验法结果直观易分析，且每个试验水平都重复相同次数，可以消除部分试验误差的干扰。但同时，在完成本文过程中，笔者感觉到此法仍然带有很强的摸索性，不很精确，而且，该法用在初步筛选时显得收敛速度缓慢、难于确定数据变化规律，增加试验次数。

笔者本着尝试学习的态度来完成本文，笔者是初次接触正交试验方法,由于正交试验法是统计学中常用的工具，在质量管理中也很常见，需要运用统计学中的知识来解决问题，故对笔者提出了较高要求。成文过程中，笔者查阅了产品开发和统计学方面的资料以启发思路。虽然本文的分析并非完美，但笔者在完成本文的过程中查阅了相关文献，对统计学知识有了进一步的学习，也更加体会到统计学的重要性。如文中分析有不妥之处，望读者指出和谅解。