“教育+互联网”背景下民办院校离散数学课程混合式教学的探究

商晓阳

【摘要】根据人才培养方案的需求，结合民办院校学生的学习特点，重新定位各个章节知识点的教学要求显得尤为重要.先根据各章节知识点的难易程度，探讨并确定其对应的教学方式，然后进行具体的教学设计.从理论上分析，改革后的教学效果要好一些，学生学习的积极性会高一些.

【关键词】离散数学;混合式教学;传统课堂

【基金项目】2020年广州大学华软软件学院科学研究、教育教学研究项目：ky202056.

离散数学是计算机科学专业的一门基础理论课程，也是软件工程、网络工程、信息工程等专业的专业先修课程.离散数学对培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力等有着重要的作用，该课程内容多、知识点散、概念抽象.在课时有限的情况下，如果按照传统的多媒体集中授课方式，那么教师只能讲授基本的概念、定理及简单的例题，很难有时间介绍该门课程在专业课程中的具体应用，更谈不上实际操作.在传统的教学模式下，学生被动地接受知识，学生学习的主动性被忽视或被压抑，这不符合现代社会人才培养的要求.因此改变传统的教学模式势在必行.

一、两种教学模式利弊分析

（一）多媒体集中授课模式

在多媒体集中授课模式下，同一教学任务，同一教学进度，在同一个教室里，教师借助多媒体口授、板书，学生耳听、笔记、作业，遵循着“课堂听课——课后作业——期末考试测验”的传统教学模式.

优点：教师能够从学生的面部表情、课堂问答等方面及时得到学生知识掌握程度的反馈信息，同时能及时解答学生在课堂上的疑惑，既有利于增强教师与学生之间的情感交流，也能够因材施教.

缺点：以“教”为中心.为了掌控课堂，完成教学进度，教师传授知识不够生动形象，整堂课采用灌注式教学，课堂信息量大且繁琐，这种教学模式只注重认知学习的第一阶段：信息传递，并把它放在最重要的环节——课中，忽略了第二阶段：吸收内化，把它放在缺少帮助的环节——课后.建构主义认为，学生必须主动参与整个学习过程，这样才能建构知识.因此，传统教学模式下教学过程的科学性有所欠缺.

（二）翻转课堂教学模式

所谓翻转课堂教学，是指学生在课前或课后观看教师的讲解视频，进行自主学习，教师不再占用课堂时间来讲授知识，课堂变成了教师与学生之间或学生与学生之间互动的场所，包括答疑解惑、合作探究、完成作业等.翻转课堂教学通过颠倒知识传授和知识内化的环节，改变传统教学中师生角色并重新规划课堂时间.

优点：以“学”为中心.课前，学生根据自己的学习思路、学习节奏、学习习惯自主安排学习时间、地点进行视频学习，聚焦重点、难点和疑点.重点内容可以反复观看视频学习，难点和疑点内容可以通过网络平台请教教师或与同学展开讨论.课堂上，教师依据学生自主学习的状况，进行针对性和个性化的辅导，帮助学生完成知识内化环节，这既彰显了学生学习的主体性，也锻炼了学生的自主学习能力和协作能力.

缺点：要求学生具备较强的自主学习能力，在课前能够自觉完成教师指定内容的学习.在课堂上，教师要回答学生在自主学习过程中遇到的各种难题和疑问，这就要求教师要有扎实的专业知识和随机应变的能力.课前，教师要花大量的时间为学生准备自主学习资料，这就要求教师要投入大量时间备课和具备计算机信息处理的能力.

二、混合式教学模式的提出

为顺应时代发展形势，迎合学生时刻依赖手机的心理，本文尝试将手机移动学习平台应用于离散数学课堂，提出一种新型的混合式教学模式，使手机成为有利的学习工具.

所谓混合式教学，是指教师根据学情状况和课程内容的难易程度选取教学方式，或自主学习，或详细讲授，或点拨讲解，或综合运用这些方式.

三、混合式教学在离散数学课程中的设计

（一）了解学情

①离散数学是继高等数学之后的一门数学课程，可以从高等数学课堂的学习表现及期末的考试结果等方面了解学生的数学基础和学习能力，为后续选取教学方式和安排教学进度提供依据.

②课程讲授前，安排一次调查问卷，旨在了解学生对这门课程的认识、学习的兴趣、期望值，以及打算投入的学习时长，为后期的教学设计提供方向.

（二）整合教学内容，制定教学方法

应用型民办院校开设离散数学课程，秉承够用原则，一般安排68个学时，主要讲授数理逻辑、集合论、图论这三个篇章的内容.但不同的专业，讲授的侧重点应有所不同，教学方式也可以不一样.第一篇章“命题逻辑”在逻辑电路设计中有重要应用，而且这部分内容理论性偏强、比较抽象，学生因为刚接触逻辑学，所以理解起来比较困难，因此，在给电子系智能自动化专业授课过程中，教师要以讲授为主，主导课堂.如命题的等价公式及其等价演算、主析取范式和推理理论等内容难度相对较大，则要作为重点内容详细讲授.而命题符号化和逻辑联结词等内容比较简单，则可以让学生课外自主学习，教师课内强调重点，以强化知识点的理解、消化;第二篇章“关系”和第三篇章“图论”是計算机科学相关专业课程的基础内容，这部分内容对软件工程系及网络工程系学生来说比较重要，因此教师对这部分学生进行授课时，要将其作为重点内容进行课程设计.在二元关系部分，关系的性质、关系的闭包、等价关系和偏序关系难度相对大一些，课堂上教师可以重点讲授，而对于函数内容，学生已多次学习，因此这部分内容可以采用翻转课堂方式进行讲授.

（三）混合式教学方式的设计

混合式教学从本质上跳出了传统教学模式的框架，它倡导以问题驱动教学，遵循提出问题、基于问题、解决问题的步骤.因此教师应围绕学生对知识的掌握程度和能力的提升对课前、课中和课后进行设计.

1.课前设计

教师：根据教学进度和学生的认知水平，提前利用网络平台向学生手机APP终端推送预习内容、预习课件及相应的练习题.

学生：根据教师布置的任务和提供的预习资源通过手机APP进行自主学习，了解即将进行的课堂任务，完成知识的初步建构.

教师从网络平台获取预习完成人数、平均预习时长、预习进度及学生对主要知识的初步建构情况等相关数据，为课堂设计和课堂教学提供依据.

2.课中设计

教师：①运用雨课堂网络教学平台实行课堂考勤，及时掌握学生的出勤情况，核查旷课原因等.

②坚持参与激励原则.课堂上及时公布课前预习情况数据，及时表扬预习积极的学生，并给予平时表现加分.

③坚持问题引领教学原则.根据教学目标和学生预习情况数据的反馈结果，以问题为导向，建立与每个问题相关的知识模块，按模块进行教学.对于学生容易接受、理解的内容，教师在课堂上就不再进行理论讲解，对于比较重要或比较难的知识点，教师在课堂上进行详细讲解，并设置相应的问题让学生通过手机抢答，一方面帮助学生消化重点、突破难点，另一方面，活跃课堂氛围，调节学生紧张的情绪.对于重点内容，还可以进行适当的延伸或拓展，介绍它们在专业课程中的具体应用，让学生感受并体会到所学知识点对专业课程是有用的，提高他们后续学习的积极性.

④每节课都要有针对性地布置一些必做和选做的课后作业，必做部分是为了系统巩固所学知识，选做部分是为了拓展或拔高.要求做完后上交到指定的网络平台.

学生：运用手机APP快速签到，抢答提问等.

有了课前的预习，学生对即将要学的内容有了大致的了解，在课堂上带着自己的疑难问题听讲，能够逐渐丰富和完善自己的知识结构体系，提高学习效率.另外，学生在课堂上学习教师解决疑难问题的方法，领悟解题思路并逐步内化，从而提升自己的解题能力.

3.课后设计

学生：及时、积极、主动地完成每节课后作业，查缺补漏.

教师：在网络平台及时、客观、公正地评判每个学生的作业，根据网络记录数据，统计分析学生对每个知识点的掌握、消化情况，为后续的教学进度和教学安排提供依据.

（四）混合式教学在“主析取范式”中的实践设计

结 语

为顺应时代发展形势，尝试把手机移动学习平台应用于离散数学课程的学习中，本文提出在民办院校的數学课程中实行混合式教学，希望借助互联网技术，让教育不再受时间和空间的限制.这种教学模式能极大地调动学生学习的积极性和锻炼学生的自主学习能力，符合新时代社会人才培养的要求，但这也会引发一系列的问题，比如，民办院校学生是否真正具备这种自主学习能力？这无形中加重了教师的工作量和工作强度，该如何权衡？这将是下一步要研究的问题.