基于频谱稀疏度的灵巧噪声干扰识别方法

李杰然

(中国人民解放军91404部队，河北 秦皇岛 066200)

0 引言

雷达常被比作“眼睛”，是现代电子战中必不可少的电子武器装备。为了限制雷达作用的发挥，产生了雷达干扰技术。从此，雷达干扰与抗干扰技术成为了电子战领域又一重要研究内容。为了有效对抗雷达干扰，首要环节是识别干扰。目前，国内外学者在干扰识别方面已经做出了大量研究工作。文献[1]针对雷达拖引干扰，提出了一种基于霍夫曼树和逆云模型的干扰识别方法。文献[2]针对欺骗干扰与雷达目标回波信号频谱上的差异，提出了一种基于双谱特征的干扰识别方法。文献[3]研究了一种将干扰信号小波分解的能量比作为特征的欺骗干扰识别方法。文献[4]在欺骗干扰识别的基础上，针对灵巧噪声，提出了一种基于信号包络起伏参数、相位门限内概率及盒维数等多维联合特征的干扰识别方法。随着信号处理技术在电子战领域的应用，干扰与干扰识别技术不断创新，但针对灵巧噪声的研究仍不够全面。本文针对灵巧噪声干扰识别问题，重点研究了卷积调制、数字多时延和间歇采样转发3种灵巧噪声干扰信号频域特性[5-6]，提取信号频谱稀疏度作为干扰识别特征，采取支持向量机方法对目标与灵巧噪声干扰信号进行识别，通过蒙特卡罗方法验证了干扰识别准确率。仿真结果证明了将频谱稀疏度作为干扰识别参数的有效性。

1 灵巧噪声干扰模型

灵巧噪声干扰通常来说是兼有噪声干扰和欺骗干扰双重特征的干扰样式，是对抗新体制雷达的有效方式之一。它能够依据干扰目标和干扰环境适应地产生与目标回波相似的干扰信号。本文主要以线性调频信号作为发射信号研究分析灵巧噪声。

设雷达发射信号为s(t),则：

(1)

式中，A为幅度；f为载频；T为脉宽；K为调斜率；φ0为初始相位。

卷积调制干扰信号是对接收到的雷达信号进行存储，然后将雷达复制信号与一路事先调制好的视频信号进行卷积处理，最终输出干扰信号。假设视频信号为ξ(t)，卷积调制干扰信号为j1(t)，则:

j1(t)=s(t)*ξ(t)，

(2)

式中，*表示卷积。

数字多时延干扰信号是在卷积干扰信号基础上研究得出，主要解决了当视频信号频带与雷达信号不匹配时，卷积调制干扰信号能量损失的问题。将视频信号ξ(t)和存储的雷达发射信号s(t)以同样的采样周期进行数字采样，取视频采样信号中的一段有限长序列{ξN(n)}与信号s(t)做卷积，即生成数字多时延干扰信号，记为j2(t)：

(3)

式中，s(t-τn)为雷达信号s(t)的延时。

间歇采样转发干扰是通过对雷达信号的间歇低速采样，利用匹配滤波的特性，产生相干假目标的灵巧干扰。本文重点分析间歇采样后直接转发生成的干扰。设采样信号为一矩形脉冲串p(t)，其脉宽为τ，重复周期为Ts，则：

(4)

间歇采样信号为：

xs(t)=p(t)s(t)，

(5)

那么，间歇采样直接转发干扰信号可表示为：

j3(t)=xs(t-τ)。

(6)

2 频域特征分析

在分析了卷积调制、数字多时延和间歇采样转发3种灵巧噪声的干扰信号的模型后，重点对3种干扰信号频域上的特征进行分析，对比其与信号在频域上的差异，为干扰识别提供特征参数。

设s(t)，ξ(t)和p(t)的频谱分别为S(f)，P(f)和N(f)，这3种灵巧干扰信号的频谱可表示为卷积调制干扰信号频谱J1(f)；数字多时延干扰信号频谱J2(f)；间歇采样转发干扰信号频谱J3(f)：

|J1(f)|=|N(f)||S(f)|，

(7)

(8)

|J3(f)|=|P(f)|*|S(f)|。

(9)

为了直观对比雷达发射信号与3种干扰信号在频域上的差别，分别做出频谱仿真。设雷达信号脉冲宽度为20 μs,调频带宽为5 MHz，载频为2 GHz,回波信号频谱如图1所示。针对此雷达发射信号，设生成卷积干扰的视频信号为高斯白噪声，均值为0，方差为1，干扰频谱如图2所示。设生成数字多时延干扰信号的延迟时间为0.6 μs，序列N取30，干扰频谱如图3所示。设生成间歇采样转发干扰信号的脉冲采样信号周期为2.5 μs，占空比τ/Ts为0.4，干扰频谱如图4所示。从4种信号频谱图来看，3种干扰信号与目标回波信号在频谱上存在明显差异。在信号带宽内，干扰信号频谱出现了更多的起伏。因此，可以利用带宽内频谱起伏引起的稀疏性差异进行干扰信号的识别。

图1 目标回波信号频谱Fig.1 The spectrum of target echo

图2 卷积调制干扰信号频谱Fig.2 The spectrum of convolution modulation smart noise jamming

图3 数字多时延干扰频谱Fig.3 The spectrum of digital multi-sample delay smart noise jamming

图4 间歇采样转发干扰信号频谱Fig.4 The spectrum of intermittent sampling repeater smart noise jamming

3 干扰识别

信号稀疏性是指在大多数采样时刻，信号取值等于零或者近似等于零，只有少数采样时刻取值不等于零。自然界中很多时域信号并不具有稀疏性，但通过某种变换可以使变换域的信号具有稀疏性。这样的变换包括傅里叶变换和小波变换等[7-12]。比较图1～图4可以看出，目标回波频谱在带宽内幅度较为集中，起伏较小；而干扰信号频谱在带宽内幅度起伏较大，甚至有多个近似零点，具有一定的稀疏性。因此，利用信号频谱的稀疏性差异，可以寻找特征参数对干扰信号与目标回波信号进行识别。

在稀疏表示中，L0范数定义[7]为：

‖x‖0=非零元素的个数。

(10)

为了有效利用信号的稀疏性，需要对信号频谱定量描述。设信号频谱序列为y，设置门限为-3 dB对信号频谱幅度进行0-1二值化处理，得到0-1化后的序列z，那么信号频谱稀疏度为：

(11)

式中，N为信号频谱序列总个数。

当完成特征参数提取之后，将提取的参数输入到分类器中进行识别，依据预先设计好的分类空间即可实现干扰信号的识别。

4 仿真验证

为了检验本文方法的有效性，采取蒙特卡罗仿真实验方法进行验证。设雷达发射信号为线性调频信号，载波频率为2 GHz，信号带宽为5 MHz，脉冲宽度为20 μs；生成卷积调制干扰的视频信号是均值为0、方差为1的高斯白噪声；数字多时延干扰信号的延迟时间为0.6 μs，序列N取30；生成间歇采样转发干扰信号的脉冲采样信号周期为2.5 μs，占空比τ/Ts为0.4，信噪比从-5 dB变化到25 dB。首先在干信比为0，5，10 dB条件下，分别对信号做300次仿真实验，计算各信号的频谱稀疏度均值，结果如图5～图7所示。

图5 间歇采样转发干扰信号频谱Fig.5 The average of spectrum spasity (JSR=0 dB)

图6 频谱稀疏度均值(干信比为5 dB)Fig.6 The average of spectrum spasity (JSR=5 dB)

图7 频谱稀疏度均值(干信比为10 dB)Fig.7 The average of spectrum spasity (JSR=10 dB)

从图中可以看出，一是干扰信号的频谱稀疏度与目标回波信号的频谱稀疏度分离性较好；二是干扰信号的频谱稀疏度均值随信噪比的变化较小，具有比较稳定的特征，可作为有效的识别参数。但在干信比小于0 dB时，间歇采样转发干扰信号频谱稀疏度与目标回波信号频谱稀疏度有交叉，此时会影响识别的准确率。

在验证了频谱稀疏度特征参数的有效性后，采用支持向量机算法对3种干扰信号进行了分类识别，其中分类器采用径向基核函数。仿真设置在干信比为10 dB条件下，信噪比在-5～25 dB变化，选取150次仿真数据作为训练样本，剩余的150次数据作为测试样本，识别准确率如图8所示。

图8 干扰信号识别准确率(干信比为10 dB)Fig.8 The accuracy of jamming recognition (JSR=10 dB)

可以看出，在信噪比小于0 dB时，对间隙采样转发干扰的识别率存在低点；当信噪比大于0时，3种干扰的识别效果较好；当信噪比大于3 dB时，干扰信号的识别准确率大于90%；当信噪比大于5 dB时，干扰信号的识别准确率接近100%。因此，在实际应用中只需满足信噪比大于3 dB即可达到对3种灵巧噪声干扰信号90%以上的识别率。

5 结束语

围绕卷积调制、数字多时延和间歇采样转发3种样式的灵巧噪声干扰识别问题进行研究，提出了基于信号频谱稀疏度的识别方法。采取蒙特卡罗仿真实验方法，验证了将信号频谱稀疏度作为识别特征参数的有效性。最后，通过径向基核函数设计的支持向量机分类器对干扰信号识别效果进行了验证。仿真实验表明，该方法在信噪比大于3 dB时，对研究的3种干扰信号识别率达到90%以上。当然，随着电子对抗技术的不断发展，灵巧噪声干扰的样式将会更加多样，需要在本领域持续开展深入系统的研究工作。