九度近断层地震区高速铁路简支桥合理墩高与跨度研究

庞林 刘力维 董俊 曾永平

（中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031）

在高烈度近断层地震区，我国已建高速铁路桥型一般以简支梁桥为主，中、小跨度桥梁占绝大多数。我国九度近断层地震区高速铁路桥梁抗震设计经验较少，如长昆高速铁路［1]九度地震区桥梁总长约9 km，最大墩高在30 m 以内，采用24 m 跨度预应力混凝土简支箱梁，墩高、跨度等技术指标非常保守，难以适应西南高烈度地震区高速铁路桥梁建设的快速发展。又如正在实施的渝昆高速铁路，穿越渝川滇三省市山高谷深、沟壑纵横的复杂地形和小江活动断裂带，约38 km 的线路位于九度地震区，其中桥梁总长度11.86 km。受地形与经济性的限制，简支梁桥最大跨径32 m，最大墩高44.5 m，亟需开展系统性的研究。

已有部分学者研究了高烈度区近场地震对铁路桥梁设计的影响，文献［2-3]研究了近场地震动方向脉冲和竖向效应对高速铁路桥梁地震响应的影响，发现近断层地震因其较大的脉冲周期会加剧桥梁的非线性响应。文献［4]对比了采用延性抗震体系与减隔震体系简支梁桥的抗震性能和经济性，认为采用减隔震体系简支梁桥的综合性能更好。文献［5-7]针对高速铁路桥梁地震响应特性，研发了适用于中、小跨简支梁桥的多种减隔震限位装置。文献［8]研究指出桥梁动力响应随地震强度、车速、墩高等参数的增加而增加，地震响应受地震波频谱特性影响大。文献［9]基于高速铁路桥墩的抗震性能试验与数值模拟分析，应用混凝土应变、钢筋拉应变和基于3 种不同模型的损伤指数，将桥梁的性能水准分为完全运营、有限运营和接近倒塌3个等级。文献［10]总结了国内外桥梁高墩抗震研究现状，指出合理选择高墩桥梁等抗震性能指标的重要意义。文献［11]以高速铁路圆端形桥墩为研究对象，对比分析了轴压比和剪跨比对桥墩抗震性能和损伤情况的影响。文献［12]通过对比各国抗震设计规范对桩基础抗震性能的要求，提出高速铁路桥梁桩基础由能力保护设计向基于性能的抗震设计思想转化的必要性。文献［13]研究指出桥梁满足TB 10621—2014《高速铁路设计规范》梁端横向折角限值要求时，其动力性能指标仍有可能不满足安全行车要求，须增加桥墩的横向刚度。文献［14]通过开展高速铁路桥梁车桥耦合分析，对不同墩高桥墩设计横向线刚度提出了控制要求。

为保证西南山区高速铁路桥梁结构的安全运营，本文以渝昆高速铁路典型简支梁桥为研究对象，研究不同墩高、跨径、地质条件和截面尺寸对桥梁抗震性能的影响规律，提出适应于九度近断层区高速铁路简支梁桥的合理跨度和墩高范围。

1 分析模型

以西南山区渝昆高速铁路典型的5跨简支梁桥为研究对象。采用日本FORUM8 公司开发的Engineer’s Studio（ES）三维动力非线性分析软件进行抗震分析。该软件广泛应用于各国桥梁和建筑工程的抗震计算分析与科学研究中，分析采用的是二次纤维单元［15]以及堺-川岛混凝土滞回模型［16]，能真实地模拟梁柱截面非线性曲率位移关系与损伤积累特点。采用ES 建立的有限元分析模型如图1 所示，模型共包含164 个弹性梁单元、6 个用来模拟桥墩墩底塑性铰区非线性力学行为的纤维单元，以及4 种共计80 个用来模拟连接构造非线性力学行为的弹簧单元（包括摩擦摆支座、支座上的限位销钉、减震卡榫和防落梁）。每个摩擦摆支座单元布置1 组卡榫和销钉弹簧单元，用来模拟摩擦摆支座销钉剪断过程。

图1 有限元模型

24，32 m 跨度主梁自重分别为6023，8064 kN，二期恒载140 kN/m。采用参考图中竖向承载力5500 kN的摩擦摆支座，半径2.5 m，摩擦因数0.07，其本构模型（图2（a））中的初始刚度Kt和摆动刚度Kh按照经典理论等效线性化求得［17]。剪力与支座限位销钉剪切面相对位移关系见图2（b），支座限位销钉承载力P为支座竖向承载力的30%，极限位移D1约为2 mm。减震卡榫按照单根屈服承载力Fsu为473 kN 设计［5]，其试验极限承载力Fsd为808 kN，屈服位移Dsu和极限位移Dsd分别为44.46，191.2 mm（含减震卡榫榫头与榫帽之间预留的20 mm 间隙），本构关系见图2（c）。Ksu，Ksd分别为卡榫的初始刚度和屈后刚度，防落梁挡块采用工字钢结构，其本构模型见图2（d），按照完全弹性模拟求得弹性刚度kf为1670 kN/mm，设置间隙Dx为200 mm。桥墩混凝土采用C35，本构模型采用堺-川岛混凝土滞回模型［16]（图2（e））。Edes为混凝土强度退化段斜率。其中，混凝土单轴抗压强度σcc对应的混凝土峰值压应变εcc、应力应变曲线下降段应力为0.5 倍单轴抗压强度σcu对应的混凝土压应变εcu、混凝土完全损伤对应的压应变εce，以及HRB400 钢筋主要力学计算参数均按照GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》附录C确定。

图2 本构模型

2 影响参数

为研究墩底截面尺寸影响，设计3种尺寸方案，即壁厚t、顺桥向宽度b，横桥向宽度h分别为基准截面尺寸的100%，120%和140%，并假定沿墩高方向变截面的空心桥墩内外坡度比分别为1∶50和1∶40，且主筋沿截面外周均匀布置270 根D28 HRB400 级钢筋，基准截面配筋率1.43%。为满足隔震桥梁桥墩处于基本弹性的性能要求，依据不同工况下桥墩抗震性能需求进行相应调整，最大纵筋配筋率为2.07%。

为研究地质条件影响，根据地勘报告选取九度地震区沿线的2 种代表性基础刚度条件，分别为好地质条件和差地质条件，其中水平刚度相差20%，竖向刚度相差80%，转动刚度相差70%。

为研究简支梁跨度影响，依据时速350 km 高速铁路预制无砟轨道后张法预应力混凝土简支梁（双线）跨度通用参考图：《通桥（2016）2322A-I-1》和《通桥（2016）2322A-II-1》，分别建立24，32 m 跨度的简支梁梁部分析模型，分析不同跨度简支梁桥地震响应规律。研究工况见表1。

每种工况分析8组地震动时程，分别考虑顺桥向+竖向和横桥向+竖向激励，计算结果取平均值。设计地震动峰值加速度为0.4g，其多遇、设计和罕遇地震动加速度反应谱见图3。其中，谱值=地震影响系数×重力加速度。

表1 研究工况

图3 地震动加速度反应谱

3 振型模态和线刚度

研究对象均为墩高大于30 m 的简支梁桥，各种工况下轴压比为0.082～0.120，桥墩剪跨比均大于4，桥墩破坏以弯曲破坏为主，前2 阶振型分别为桥墩纵弯和横弯。为保证高速铁路桥梁的行车安全性和舒适性，根据TB 10621—2014 对桥梁墩台顺桥向水平刚度的限值要求，跨度为24，32 m 的高速铁路有砟轨道桥梁墩台顺桥向线刚度限值分别为270，350 kN/cm；根据何庭国等［14]对桥梁墩台横桥向水平刚度指标的建议，30 m 以下、30～40 m 和40 m 以上墩台顶横向线刚度分别按不小于1200，1000，800 kN/cm控制。

桥梁主振频率变化规律见图4，将不能满足上述桥墩线刚度要求的工况用N 表示。可知：①前2 阶主要振型自振周期均落在图3所示的多遇地震动反应谱的下降段区域内（0.85～2.23 s 和0.66～1.55 s）。②对于24，32 m 跨度简支梁桥，第1 阶振型频率分别大于0.675，0.765 Hz，第2阶振型频率大于1.01 Hz时能够满足纵横向刚度限值。

图4 桥梁主振频率变化规律

4 高速铁路典型桥梁抗震性能

按照GB 50111—2006《铁路工程抗震设计规范》延性抗震设计要求进行抗震验算，分析结果见图5—图8。其中硬抗S32-G-100%表示在基准组工况S32-G-100%的基础上，取消设置减隔震装置，桥梁结构体系在罕遇地震作用下处于硬抗状态。

图5 多遇地震作用下墩底混凝土应力

由图5—图8可知：

1）在多遇地震作用下，随着墩高的增加，地基刚度减小，跨度减小（即上部结构重量减轻），墩底截面应力响应亦有减小的趋势。最不利工况为S32-G-100%横桥向工况，混凝土最大压应力15 MPa，钢筋最大拉应力314.9 MPa，但所有工况均能满足多遇地震应力强度检算要求。随着墩高的增加，为满足高速铁路桥墩线刚度要求，增大截面尺寸使得混凝土应力进一步降低，多遇地震应力检算指标不再控制抗震设计。

图6 多遇地震作用下墩底钢筋应力

图7 设计地震作用下连接构造最大位移

图8 罕遇地震作用下墩顶位移延性比

2）在设计地震作用下，随着销钉的剪断，摩擦摆支座和减震卡榫进入工作。连接构造最大位移随墩高变化的趋势不明显，顺桥向以减小为主，而横桥向多以增大为主，且跨度较大时更不利，但各工况均能满足位移限值要求。摩擦摆支座容许位移大于卡榫极限位移191.2 mm，故设计地震检算连接构造位移拟以190 mm作为限值。

3）在罕遇地震作用下，将墩顶位移延性比小于4.8 作为检算指标，墩顶屈服位移由单墩柱推覆分析中最外层钢筋首次屈服对应的墩顶位移确定。随着墩高的增加，大部分工况下桥墩延性比有逐渐增大的趋势，且跨度较大和地质条件较好时更不利。随墩高增加的罕遇地震桥墩延性性能检算指标将代替多遇地震容许应力检算指标来控制抗震设计。55 m 墩高范围内减隔震方案仍能满足延性抗震设计要求，且具有一定的富裕度。

4）未采用减隔震装置，罕遇地震作用下保持支座的弹性工作状态将显著增加桥墩地震损伤，最大横桥向位移延性比可达5.3。

将罕遇地震作用下塑性铰区混凝土的压应变作为补充判定桥墩塑性损伤状态的依据。偏于安全计算，不考虑约束混凝土效应，定义4 级损伤状态comp Lv1—comp Lv4（轻微损伤、中等损伤、严重损伤和破坏）时的混凝土压应变分别为混凝土容许压应力对应的应变、单轴抗压强度对应的混凝土峰值压应变、应力应变曲线下降段应力为0.5倍单轴抗压强度对应的混凝土压应变以及混凝土完全损伤对应的压应变。

罕遇地震作用下墩底截面混凝土最大应变见图9。结合图8 可知，在罕遇地震作用下桥墩已进入塑性变形阶段。尽管各工况墩顶位移延性比均在4.8 以内（未采用减隔震装置除外），55 m 墩高S32-G-140%顺桥向地震动工况延性比最大，其值为4.01；50 m 墩高S32-G-100%横桥向地震动工况延性比最大，其值为3.79，但截面混凝土应变损伤超过comp Lv3，部分混凝土完全压溃，损伤较为严重。其余工况均处于中等损伤范围内。

为避免减隔震桥梁连接构造与墩底同时进入非线性状态，出现“上、下两个铰”，提高高速铁路桥梁抗震性能，减隔震简支梁桥的桥墩宜按照基本弹性原则进行抗震设计，可通过增配钢筋或提高钢筋强度等级来实现。满足罕遇地震基本弹性要求时最小截面配筋率见图10。可知：①采用减隔震装置时最大截面配筋率为2.07%时，30～55 m 墩高均能满足抗震性能要求。②未采用减隔震装置时的配筋需求显著大于采用减隔震装置时，需增加钢筋用量约1.2%。③配筋需求随墩高和跨度的增加变化不明显，随截面尺寸的减小略有降低，钢筋用量约减少0.3%～0.5%。④提高钢筋等级可减少配筋需求，钢筋用量约减少0.2%～0.4%。

图9 罕遇地震作用下墩底截面混凝土最大应变

图10 满足罕遇地震基本弹性要求时最小截面配筋率

5 经济性

合理采用减隔震装置并配置足够的钢筋后，当前设计的高速铁路简支梁桥桥墩能够满足抗震设计要求，截面尺寸设计主要受刚度控制。根据第3 节所述的高速铁路桥墩刚度控制要求，绘制各工况下最大适用墩高（图11（a）），数据点之间采用插值近似计算。可知：①较小的跨度对于顺桥向桥墩线刚度限值要求也较低，同等截面尺寸条件下可小幅度提高高墩的适用性。②增大20%的截面尺寸适用最大墩高可相应增加4～11 m。③地质条件较好时高墩适用性更好，地质条件好时适用最大墩高比地质条件差时约增加1～5 m。

假定各墩高条件下均按照能够满足要求的最小截面尺寸（100%，120%和140%基准截面尺寸）设计桥墩，并按照罕遇地震基本弹性要求计算钢筋用量。C35 混凝土和HRB400 钢筋单价分别按照250 元/m3和4500 元/t 计算（不计入上部结构与箍筋用量），计算每公里工程材料费用，结果见图11（b）。可知，尽管较小跨度提高了同等截面墩高的适应能力，但仍不经济，说明32 m跨度简支梁桥经济性更好。

图11 不同跨度经济性指标对比

6 结论

1）高速铁路桥梁为满足行车安全要求，对桥墩线刚度要求较高，桥墩截面尺寸通常较大，轴压比较低，桥墩抗震性能安全储备高。

2）通过采取合理减隔震措施（如增配钢筋或提高钢筋强度等级）可以取得良好的减隔震效果，高速铁路简支梁桥能够很好地适应九度近断层地震区抗震设计要求。

3）与24 m跨度简支梁桥相比，32 m跨度简支梁桥相同截面尺寸的墩高适应能力稍低，但经济性更好，适用最大墩高主要受桥墩线刚度要求控制。

4）本文研究的30～55 m墩高能够满足抗震设计要求，适用于九度近断层地震区高速铁路简支梁桥。