非均匀应力场作用下水力裂缝扩展特征数值模拟研究

侯 林，伊向艺，王园园，陈一民，张婷婷

（成都理工大学能源学院，四川成都 610059）

在各类储层中，由于天然裂缝等因素的影响，储层中的局部应力场会不同于区域构造应力场。早在1966年Urena等[1]证实了在各向异性介质中的应力分布不均匀，呈现非均匀的分布状态。天然裂缝会在一定范围内影响其周围应力场分布[2]，在裂缝区域尤其在裂缝尖端附近区域产生应力集中，一定范围内的应力状态会发生变化，且越靠近天然裂缝区域应力变化越明显[3]；溶洞周围的地应力场会发生重新分布，无论是最大水平主应力还是最小水平主应力，其方向都异于其他区域[4]；同时断层会影响储层地应力分布[5]。在各种干扰作用下，储层应力呈现非均匀状态[6]。

应力状态和断裂强度之间有很强的关系，水力裂缝扩展受应力状态的影响[7]，水力裂缝在不同应力场中的扩展自然也不同。岩石非均质性影响裂缝的扩展形态，导致水力裂纹尖端微裂纹的分支[8]；水力裂缝两侧的应力分布不均匀，水力裂缝就不会对称延伸[9]，横向和纵向原位应力变化控制着裂缝的扩展和几何形状，水力压裂优先增长到低闭合应力区域[10]。各类储层中都会出现非均匀应力场，而水力裂缝在不同应力场中的扩展情况也不同。尤其是同一条水力裂缝在扩展过程中极有可能会穿越不同的区域，水力裂缝扩展至不同区域，整条水力裂缝的特征均有可能发生变化，因此明确非均匀应力场对水力裂缝扩展特征的影响就显得尤为重要。

目前专家学者们对水力裂缝扩展的研究颇多，但是对于非均匀应力场作用下水力裂缝扩展情况，尤其是扩展速率的研究还较少。本文通过数值模拟手段明确了非均匀应力场作用下水力裂缝扩展特征的变化，能够在一定程度上为现场水力压裂施工提供理论基础。

1 非均匀应力场描述

非均匀应力场是指在各种因素干扰下，储层中局部应力场在应力大小和方向上不同于区域构造应力。水力裂缝在延伸过程中，水力裂缝在延伸路径上可能会穿越不同的应力区域，当水力裂缝穿越不同应力区域时，水力裂缝表现出来的扩展特征会发生变化。

以天然裂缝周围地层非均匀应力场为例，天然裂缝与最大水平主应力方向夹角为45°时，天然裂缝周围地层最小水平主应力分布云图（见图1）。

图1 天然裂缝周围地层最小主应力分布云图

假设水力裂缝从远处地层沿最大水平主应力方向逼近天然裂缝中点（见图2），在水力裂缝逼近天然裂缝的路径上，水力裂缝将穿过三个应力区域：

A区：最小水平主应力未受到裂缝干扰，最小水平主应力与加载的最小水平主应力保持一致。

B区：最小水平主应力受裂缝干扰减小。

C区：最小水平主应力受裂缝干扰增加。

图2 水力裂缝扩展路径上最小水平主应力分布曲线

2 水力裂缝扩展特征分析

当水力裂缝扩展过程中穿越不同应力区域时，水力裂缝的扩展特征会有不同。根据最大水平主应力原理，水力裂缝将沿着最大水平主应力方向扩展，最小水平主应力是影响水力裂缝扩展的主要因素之一，论文研究保持最大水平主应力不变，研究了最小水平主应力变化对水力裂缝扩展特征的影响。

2.1 模型的建立与参数设置

结合天然裂缝周围最小水平主应力分布特征，研究建立非均匀应力场模型（见图3）。建立50 m×50 m的非均匀应力场模型，水力裂缝从模型左边中心点沿最大水平主应力方向（水平方向）向右扩展。模型分为4个区域，A区域宽度15 m，B区域和C区域宽度5 m，D区域宽度25 m，每个区域保持最大水平主应力大小不变，改变最小水平主应力的大小。

图3 非均匀应力场水力裂缝扩展建模示意图

在水力裂缝扩展路径上设置四个应力区，每个应力区的最大水平主应力值不变，改变最小水平主应力，应力参数设置（见表1）。储层岩石杨氏模量为30 GPa，泊松比为0.25。

表1 不同区域应力设置

2.2 注入点压力与缝宽变化情况

注入点是水力裂缝最先起裂与扩展的部位，注入点的缝宽与注入压力变化能够反映整个水力裂缝的变化趋势，因此为了便于研究，论文选取注入点的缝宽与注入压力来反映水力裂缝的变化情况。注入点压力变化与缝宽变化（见图4），水力裂缝起裂后，注入点压力在A区域较为平稳；进入B区域最小水平主应力减小，注入点压力与缝宽明显下降；进入C区域，最小水平主应力增加，注入点压力逐渐上升，缝宽逐渐增加。

图4 非均匀应力场水力裂缝宽度与注入压力变化

注入点的压力与缝宽变化有很好的对应关系，水力裂缝内压力越大，缝宽就越大。当水力裂缝从最小水平主应力较大的区域扩展至最小水平主应力较小的区域时，缝内压力与缝宽均会下降；水力裂缝从最小水平主应力较小的区域扩展至最小水平主应力较大的区域时，缝内压力与缝宽会增加。

2.3 水力裂缝延伸速率分析

时程曲线的纵坐标为水力裂缝在不同时刻的总长度，横坐标为时间，曲线斜率为单位时间内水力裂缝的扩展长度，即为水力裂缝扩展速率（见图5）。水力裂缝穿过不同应力区域时，时程曲线的斜率发生了明显改变，研究将其定义为水力裂缝延伸速率。水力裂缝扩展速率变化情况如下：

A：最小水平主应力为10 MPa，水力裂缝起裂稳定后扩展速率基本保持不变。

B：最小水平主应力为6 MPa，小于A区域中的最小水平主应力，当水力裂缝延伸至该区域时，延伸速率明显增加。

C：最小水平主应力为14 MPa，大于A、B区域中的最小水平主应力，当水力裂缝延伸至该区域时，延伸速率明显降低。

D：最小水平主应力与区域A保持一致，由于水力裂缝穿越最小水平主应力增大的区域（C区），在缝内形成了一定程度的憋压，当水力裂缝延伸至该区域时，水力裂缝扩展速率大幅增加。

图5 非均匀应力场水力裂缝扩展情况

通过上述分析可以明确非均匀应力场会影响水力裂缝的扩展特征，具体如下：当水力裂缝从最小水平主应力较大的区域扩展至最小水平主应力较小的区域时，缝内压力与缝宽均会下降，但水力裂缝的延伸速率会增加，有利于水力裂缝的扩展；水力裂缝从最小水平主应力较小的区域扩展至最小水平主应力较大的区域时，缝内压力与缝宽会增加，但水力裂缝的延伸速率会大幅下降，不利于水力裂缝的扩展。

3 结论

本文通过数值模拟手段，建立非均匀应力场下水力裂缝扩展模型，明确了非均匀应力对水力裂缝扩展的影响，通过论文研究能够得到以下结论：

（1）在天然裂缝附近，水平主应力会发生变化，储层中局部应力场在应力大小和方向上不同于区域构造应力。

（2）当水力裂缝扩展至最小水平主应力减小的区域时，水力裂缝的延伸速率会增加；注入点的缝宽和注入压力均会不同程度下降。

（3）当水力裂缝扩展至最小水平主应力增加的区域时，水力裂缝的延伸速率会减小；注入点的缝宽和注入压力均会不同程度增加。