头部平移对局域Ambisonics声重放的影响

易凯灵 谢菠荪 朱俊 赵童

(华南理工大学 物理系 声学研究所，广东 广州 510640)

人类听觉定位是多因素综合作用下的结果。其中低频双耳时间差(ITD)、双耳声级差(ILD)是声源侧向定位的主要因素；头部转动引起双耳声压的变化(动态因素)、头部和耳廓等生理结构对声波散射引起耳道声压频谱的改变是垂直和前后定位的主要因素。不同因素提供的定位信息是有冗余的，部分因素已足以提供合适的定位信息[1- 2]。

空间声的目的是重放声音的空间信息，以产生各种期望的空间听觉事件。它在家用声重放、虚拟现实等领域有重要应用。空间声一般是将扬声器布置在水平面或三维空间的若干离散方向上。利用多声源合成定位的心理声学原理，将信号同时馈给一对或多个扬声器，通过改变扬声器信号的关系(如相对振幅或延时)，产生适当的听觉定位因素，从而产生非扬声器方向上的虚拟源[3]。空间虚拟源效果由扬声器布置和信号馈给法共同决定。给定扬声器布置，可以有多种不同类型的信号馈给法。设计和评价一种信号馈给法的关键是它能否产生期望的听觉定位因素，同时对听者头部的移动有一定的稳定性。

近年来，三维空间声技术快速发展，国际上已发展了多种不同的扬声器布置方法，如9.1通路、11.1通路、22.2通路等扬声器布置[4- 6]，并发展了几种不同类型的信号馈给法，如分立—对信号馈给法、基于振幅矢量的信号馈给法(VBAP)[7]、全局Ambisonics信号馈给法[8]等。近年所发展的面向目标的空间声重放技术，如国际标准化组织(ISO)和国际电工委员会(IEC)的MPEG-H 3D标准，其扬声器布置和信号馈给法更是灵活和开放[9]。对现有的各种扬声器布置和信号馈给法也有理论分析和实验验证[3,10- 12]，结果表明部分扬声器布置和信号馈给法有一定优势，也有一定的局限性。例如，刘阳等[10]系统地分析了传统的全局Ambisonics声重放系统的稳定性问题，包括利用条件数分析了扬声器布置的稳定性，通过平均信号失真比SDR分析了信号馈给的稳定性。

由于听觉垂直定位的机理和水平面的侧向定位机理不同，在设计和分析三维空间声信号馈给法时必须充分考虑这一点。在最近的研究中，笔者等提出了产生前方垂直方向虚拟源的扬声器信号馈给法，称为“局域Ambisonics”信号馈给法[13]，并已证明对理想倾听位置，该方法可以产生期望的垂直定位动态因素，较传统的分立—对信号馈给法有较大的改进；同时也避免了全局Ambisonics信号馈给法主要限制于扬声器均匀布置的问题。

由于在实际倾听过程中，听者的头部平移会导致双耳声压及相应的定位因素的变化，从而影响合成虚拟源的准确性和稳定性，因此有必要分析信号馈给法所产生的定位因素对头部平移的稳定性问题。为此，本文将进一步分析局域Ambisonics信号馈给法中，头部移动对其定位因素产生的影响，并用心理声学实验验证该信号馈给法的稳定性。

1 局域Ambisonics信号馈给法

采用以头部中心为原点的逆时针球坐标系统，空间位置用(r,θ,φ)表示，其中0 ≤r<+∞表示与头中心间的距离；-180°<θ≤180°和-90°≤φ≤90°分别为方位角和仰角。φ=-90°、0°、90°分别表示正下方、水平、正上方。θ=0°、90°、180°分别表示前方、左方、后方。

局域Ambisonics信号馈给法适用于布置在特定垂直面的3个扬声器合成垂直方向虚拟源的情况。与一些常用的三维空间声的扬声器布置如22.2通路声的布置相吻合[5- 6]。如图1所示，3个扬声器布置在同一球面，具有固定的方位角θA，其中一扬声器布置在水平面，另外两扬声器仰角作上下对称布置。因而3个扬声器的方向分别为(θA,-φA)、(θA,0°)、(θA,φA)。对于(θA,φS)方向的目标声源，在局域Ambisonics信号馈给法中，为了产生固定方位角θA、不同目标仰角φS方向的目标虚拟源，3个扬声器的信号振幅或增益A0、A1、A2都表示为仰角φS的零阶和一阶谐波的线性组合[13]：

(1)

其中：

(2)

图1 局域Ambisonics合成定位的扬声器布置

是信号振幅中的总归一化因子。Atotal与目标仰角φS有关，但由于感知虚拟源方向是由各扬声器信号的相对振幅而不是绝对振幅决定的，所以最后的感知虚拟源方向与总归一化因子无关。归一化因子选择式(2)的原因是使得三个扬声器信号的总功率守恒：

(3)

图2给出了式(1)的扬声器信号振幅与目标虚拟源仰角φS的关系。其中取φA=45°，信号振幅的最大值已归一化为单位值。笔者等[13]最近已经从理论和实验上证实，对固定在中心位置的听者，该信号馈给法可以产生合适的低频双耳时间差(ITD)及其随头部转动的动态变化(ΔITD)，因而产生合适的低频方位角定位和垂直仰角定位因素，可产生3个扬声器之间的稳定的垂直虚拟源。在中垂面扬声器布置θA=0°的情况下，甚至可以产生超出扬声器布置范围之外的虚拟源。所以以下将集中分析听者偏离中心位置后定位因素及虚拟源位置的稳定性问题。

图2 φA= 45°时，式(1)中局域Ambisonics扬声器信号振幅与目标虚拟源仰角φS的关系

2 合成定位因素稳定性分析

理想情况下，空间声重放应该能产生和目标声源一致的主要定位因素；并且当听者头部偏离理想倾听位置一定范围时，这些定位因素应具有较好的稳定性。对文中涉及的局域Ambisonics信号馈给法产生垂直方向虚拟源的情况，主要涉及定位因素之一是低频双耳时间差(ITD)，这是虚拟源侧向定位的主要定位因素。另一个定位因素是动态因素，也就是头部转动引起的双耳时间差的变化。过去的研究[2- 3]指出，头部绕垂直轴转动引起的ITD变化提供了前后定位和声源上下偏离水平面的信息；头部绕前后轴转动引起的ITD变化进一步提供了分辨上下的信息。而头部绕左右轴转动不会引起ITD的变化，不提供定位信息。因此，对合成定位因素稳定性的分析，就是分析头部偏离理想倾听位置前后，声重放产生的双耳时间差(ITD)及其随头部绕垂直轴和前后轴转动的变化，是否能够和目标声源的情况保持一致或近似一致。

对于相对听者头中心位置为(rS,θS,φS)的目标点声源，双耳声压由下式计算[2]：

Pα(rS,θS,φS,f)=Hα(θS,φS,f)P0(f)

(4)

式中，Hα(θS,φS,f)表示(θS,φS)方向的头相关传输函数(HRTFs)，α=L、R分别代表左、右耳，f表示频率。上式已经假定声源距离rS>1.0 m(远场距离)，HRTFs近似与距离无关。而头部移开后原头中心处的自由场声压为

(5)

对于局域Ambisonics声重放方法，双耳处的声压由所有扬声器的声压线性叠加而成，有

(6)

式中:Hα(θi,φi,f)是第i个扬声器到双耳的一对HRTFs；(ri,θi,φi)是第i个扬声器相对头部中心的位置，且同样假定扬声器位于远场的距离；而A0、A1、A2是由式(1)、(2)所给出的扬声器信号振幅。

当头部转动后，式(4)-(6)的目标声源或扬声器相对听者的方向发生改变。头部有三个转动自由度，其中头部绕上下和前后轴两个自由度转动引起双耳声压(主要是低频双耳时间差)的变化是前后和垂直定位的影响因素。当头部平移后，式(4)-(6)的目标声源或扬声器相对听者的方向和距离也发生变化。因而在式(4)-(6)的计算中，应改变声源或扬声器相对头部中心的位置参数。当然，可以假定头部平移后声源相对头部的距离仍在远场范围，因而HRTFs仍然与距离无关。头部转动或平移后双耳声压变化的详细计算方法可参考文献[2,13- 14]。

无论对于目标声压还是声重放声压，双耳时间差ITD可以从双耳声压计算得到。有多种方法计算双耳时间差ITD[2]，这里通过最大化双耳声压互相关函数进行计算：

ψLR()=

(7)

(8)

式中，计算ITD的频率上限F选定为1.5 kHz。

对合成定位因素稳定性分析的方法步骤如下：

(1)对理想中心位置听者，头部面向正前方时，计算出目标声源产生的ITD。当头部分别绕z、x轴转动一定角度后，重新计算出ITD。比较头部转动前后的结果，得到头部转动引起的目标声源ITD的变化，也就是目标声源的动态定位因素。

(2)对理想中心位置听者，头部面向正前方时，计算出(局域Ambisonics)声重放产生的ITD。当头部分别绕z、x轴转动一定角度后，重新计算出ITD。比较头部转动前后的结果，得到头部转动引起的声重放的ITD的变化，也就是声重放动态定位因素。

(3)比较步骤(1)、(2)得到的结果，可分析中心位置听者的情况，了解声重放产生的ITD及其随头部转动的动态变化与目标声源的情况是否匹配。

(4)当听者头部平移而偏离中心位置，但头部仍面向前方时(注意：是面向新倾听位置的前方)，重复步骤(1)的计算，得到目标声源的ITD。而当头部分别绕z、x轴转动一定角度后，也重复步骤(1)的计算，得到相应的ITD。比较头部转动前后的结果，得到听者头部平移后，头部转动引起的目标声源ITD的变化，也就是听者头部偏离中心位置后目标声源的动态定位因素。

(5)当听者头部平移而偏离中心位置，但头部仍面向新倾听位置的前方时，重复步骤(2)的计算，得到声重放的ITD。而当头部分别绕z、x轴转动一定角度后，也重复步骤(2)的计算，得到相应的ITD。比较头部转动前后的结果，得到听者头部平移后，头部转动引起的声重放ITD的变化，也就是听者头部偏离中心位置后声重放的动态定位因素。

(6)比较步骤(4)、(5)得到的结果，可分析听者头部平移后，声重放产生的ITD及其随头部转动的动态变化与目标声源的情况是否仍然匹配。

(7)比较步骤(3)和(6)的结果，可分析头部平移引起的声重放定位因素的稳定性。

必须注意，上面分析中，头部转动是引入动态定位因素所必须的。而头部平移表示偏离理想倾听位置，目的正是要分析头部平移引起的定位因素的稳定性。

在最近的研究[13]中，已经分析了头部中心处于理想倾听位置(即坐标原点)时，局域Ambisonics声重放的ITD及其随头部转动的动态变化与目标声源间的差异；结果表明两者基本一致，因而该方法可以产生期望的垂直定位动态因素。下面将进一步分析，听者头部平移而偏离中心位置后，局域Ambisonics声重放的ITD及其随头部转动的动态变化与目标声源间的差异。

在以下的分析中，3个扬声器分别布置于前方中垂面θA=0°和前方垂直面θA=-30°，并取φA=45°。使用无躯干但包含耳廓的KAEMAR人工头(DB-060/061)HRTF数据。HRTF由激光扫描KAEMAR人工头的几何表面，并通过边界元计算得到[15]。HRTF的频率分辨率、角度分辨率分别为50 Hz、1°。给定头部平移方向为图1所示的+y轴(正左)方向，平移距离为0.20 m。给定头部绕z轴由前向右作小幅方位角旋转Δθ=15°，绕x轴由上向右作小幅倾斜角旋转Δγ=15°。目标声源的仰角以5°的间隔从-90°均匀增加至90°。

3 合成定位因素稳定性分析结果

3.1 前方中垂面θA=0°的情况

计算结果表明，对于听者头部向正左方向平移的情况，头部旋转前，局域Ambisonics声重放和目标声源间的ITD绝对误差在所有仰角范围内不大于39 μs。考虑对头部平移最为敏感的正前方声源，即使是39 μs的ITD误差对应的感知方位角变化也就是4°左右，不超过5°[3]。因此，局域Ambisonics声重放合成虚拟声源的感知方位角和目标声源基本一致。

图3给出了听者头部向+y方向平移0.20 m后，对于局域Ambisonics声重放和目标声源两种情况，头部转动引起的动态定位因素随目标声源仰角的变化。

图3(a)给出了头部绕z轴旋转Δθ=15°时，局域Ambisonics声重放和目标声源的ITD变化量(ΔITD)随目标声源仰角的变化。从图3(a)中可以看出，局域Ambisonics声重放和目标声源的ΔITD随目标声源仰角的变化是相一致的，分别在φS=5°、-5°附近达到最大，并随着仰角偏离水平面而逐渐减小。因此，对于局域Ambisonics声重放，听者头部向+y方向平移0.20 m后，由头部绕z轴旋转而引起的ΔITD与目标声源的情况一致，它们之间的绝对误差不大于6 μs，小于听觉可分辨阈值[1]。头部绕z轴旋转引起的ΔITD是感知虚拟源在垂直方向偏离水平面的定位因素。因而，局域Ambisonics声重放产生的这种定位因素对于头部平移是稳定的。

图3 前方中垂面θA=0°扬声器布置下，局域Ambisonics合成声源及目标声源的ΔITD

总体上，对于前方中垂面θA=0°的情况，头部平移后，至少在目标仰角-60°≤ φS≤ 60°范围内，局域Ambisonics声重放的ITD及其随头部转动引起的ITD变化是稳定的。对于目标声源仰角在-60°≤ φS≤ 60°范围以外，由头部绕垂直轴转动引起ITD变化仍然与目标声源一致；但由头部绕前后轴转动引起的ITD变化与目标声源有差异或不一致。

3.2 前方垂直面θA=-30°的情况

计算结果表明，对于听者头部向正左方向平移的情况，头部旋转前，局域Ambisonics声重放和目标声源间的ITD绝对误差在所有目标仰角范围内不大于47 μs。考虑对头部平移最为敏感的正前方声源，即使是47 μs的ITD误差对应的感知方位角变化也就是5°左右[3]。因此，局域Ambisonics合成虚拟声源的感知方位角和目标声源是一致的。

图4给出了听者头部向+y方向平移0.20 m后，对于局域Ambisonics声重放和目标声源两种情况，头部转动引起的动态定位因素随目标声源仰角的变化。

图4 前方中垂面θA=-30°扬声器布置下，局域Ambisonics合成声源及目标声源的ΔITD

图4(a)给出了头部绕z轴旋转Δθ=15°时，局域Ambisonics声重放和目标声源的ITD变化量(ΔITD)随目标声源仰角的变化。从图4(a)中可以看出，局域Ambisonics声重放和目标声源的ΔITD随目标声源仰角的变化至少在-45°≤φS≤ 60°范围内是相一致的，分别在φS=0°、-5°附近达到最大，并随着仰角偏离水平面而逐渐减小。因此，对于局域Ambisonics声重放，听者头部向+y方向平移0.20 m后，由头部绕z轴旋转而引起的ΔITD与目标声源的情况基本一致，它们之间的绝对误差不大于5 μs，小于听觉可分辨阈值[1]。因而，局域Ambisonics声重放产生的这种定位因素对于头部平移是稳定的。

图4(b)给出了头部绕x轴旋转Δγ=15°时，局域Ambisonics声重放和目标声源的ITD变化量(ΔITD)随目标声源仰角的变化。从图4(b)中可以看出，局域Ambisonics声重放和目标声源的ΔITD至少在-75°≤φS≤ 45°范围内是一致的，它们之间的绝对误差不大于10 μs，小于听觉可分辨阈值[1]。在水平面正前方φS=0°时它们取值为0，并且当仰角上下对称时ΔITD的正负号相反。因此，对于局域Ambisonics声重放，听者头部向+y方向平移0.20 m后，由头部绕x轴旋转而引起的ΔITD与目标声源的情况一致。因而，局域Ambisonics声重放产生的这种定位因素对于头部平移也是稳定的。

总体上，对于前方垂直面θA=-30°的情况，头部平移后，至少在目标仰角-45°≤φS≤ 45°范围内，局域Ambisonics声重放的ITD及其随头部转动的变化是稳定的。

4 心理声学实验

4.1 实验方法

心理声学实验检验局域Ambisonics声重放中，听者偏离理想倾听位置后的虚拟源垂直定位。

实验包括两个部分：

(1) 扬声器布置于前方中垂面θA=0°，3个扬声器分别位于(0°,-45°)、(0°,0°)、(0°,45°)方向；被试的头部相对于坐标原点向+y方向平移0.20 m。

(2) 扬声器布置于前方垂直面θA=-30°，3个扬声器分别位于(-30°,-45°)、(-30°,0°)、(-30°,45°)方向；被试的头部相对于坐标原点向+y方向平移0.20 m。

实验在混响时间为0.15 s、本底噪声不大于30 dBA的听音室内进行，扬声器布置在半径为1.45 m的球面。目标虚拟源的仰角以15°的间隔从-90°均匀增加至90°，共13种目标仰角。实验信号包括可听全频带粉红噪声、截止频率为1.5 kHz的低通滤波粉红噪声以及管弦乐(节选自J Strauss的蓝色多瑙河)3种信号。信号长度为10 s。重放声压级约为75 dB。

为了帮助被试报告感知到的虚拟源方向，在固定扬声器的金属框架上构建了一组方位角间隔为5°的水平标记和两组分别位于中垂面θA=0°和前方垂直面θA=-30°的垂直标记，这两组标记的仰角间隔均为5°。被试判断感知到的虚拟源方向，用木棒指向感知到的虚拟声源，然后口头报告感知到的虚拟声源方向。在判断和使用木棒指向虚拟声源的过程中，要求被试闭眼并鼓励被试绕z轴、x轴旋转头部，随后允许被试睁开眼睛以确认及报告指向的方向。与以往用电磁跟踪仪(Polhemus FasTrak)监测头部旋转的实验相似，被试的头部绕z轴旋转的角度约为±10°～±25°；绕x轴旋转的角度约为±10°～±20°[16]。共有8名被试(男5名，女3名，听力正常)参与了本次实验。由于所有被试均为声学专业的研究生，且已有一定的心理声学定位实验的经验，除对被试进行一定的指导外，无需对被试进行进一步的训练。对于每个被试，实验被分成6组，分别在两天内完成，一天完成3组实验。每组实验的内容由给定的1个垂直平面(中垂面θA=0°或前方垂直面θA=-30°)和13种目标仰角所决定，共包括1个垂直平面×13种目标仰角×3次重复=39个信号。在每组实验中，实验信号以随机目标仰角的顺序呈现。因此，在每种情况下共有3次重复×8个被试=24个判断。在一天的时间里，每组实验之间有半个小时的休息时间。

实验结果首先以散点图的形式表示，最终结果被表示为所有24个判断的平均感知方位角和仰角以及相应的标准差。原始的感知声源仰角中可能存在上下混乱，这里使用一种常见的方法[17]来处理。当上下混乱率较低时，在计算感知声源仰角的平均值和标准差之前，通过相对于水平面的反演来校正感知声源的仰角，同时计算混乱率。观察到的数据中，可能存在离群值。计算感知虚拟源仰角的平均值及其标准差前，先对反演后的数据作了数据检验及离群值剔除。离群值检验有多种准则，文中采用格拉布斯准则。

4.2 扬声器布置于前方中垂面θA=0°的实验结果

平均感知方位角介于-5°到+5°之间。因此，对于所有不同的实验信号及不同仰角的情况，感知的虚拟声源位于前方中垂面θA=0°附近，这里略去了平均感知方位角的实验结果图。

3种信号的定位实验结果类似。以粉红噪声实验信号的实验结果为例，图5(a)给出了其原始感知声源仰角的散点图。从图5(a)中可以看出，在-60°≤φS≤60°范围内，大多数感知声源仰角与目标声源仰角遵循相同的趋势。此外还观察到了一些上下混乱现象。计算结果表明，粉红噪声、低通滤波粉红噪声和管弦乐的上下混乱百分率分别为9.6%、8.3%和8.6%。与自由场中真实声源的定位结果相比，上下混乱率并不高[17]。离群值检验的结果表明，对于粉红噪声实验信号，实验数据中没有离群值；对于低通粉红噪声实验信号，仅在φS=0°时有一个离群值，为36°；对于管弦乐实验信号，仅在φS=0°时有一个离群值，为-18°。

图5 中垂面θA=0°扬声器布置下感知到的虚拟声源仰角

图5(b)给出了3种实验信号和不同目标虚拟源仰角对应的剔除离群值后感知虚拟源仰角的平均值及其标准差。从图5(b)中可以看出，当目标虚拟源仰角位于-60°≤φS≤60°之外时，平均感知虚拟源仰角位于扬声器位置(φ0=-45°、φ2=45°)附近且标准差较大，因此感知到的虚拟源仰角是没有意义的。当目标虚拟源仰角在-60°≤φS≤60°范围内时，3种实验信号对应的平均感知虚拟源仰角与目标虚拟仰角基本一致。这与3.1节中理论分析的结果相一致。当目标声源仰角φS= -60°或60°时，3种实验信号对应的平均感知声源仰角趋向于靠近扬声器位置(φ0=-45°、φ2=45°)，尤其是φS=-60°的情况。这与理想倾听位置的实验结果不同[13]。对理想倾听位置，φS=±60°的感知虚拟源仰角与目标仰角是一致的。由于φS=±60°已超出了扬声器布置的范围±45°，属于界外虚拟源的情况。因而界外虚拟源对头部的平移是不稳定的。

总体上，上述实验结果表明，在中垂面θA=0°，当听者偏离理想倾听位置后，至少在扬声器布置的±45°目标仰角范围内，局域Ambisonics重放的垂直虚拟源对头部平移是稳定的。

4.3 扬声器布置于前方垂直面θA=-30°的实验结果

平均感知方位角介于-25°到-35°之间。因此，对于所有不同的实验信号及不同仰角的情况，感知的虚拟声源位于前方中垂面θA=-30°附近，这里略去了平均感知方位角的实验结果图。

3种信号的定位实验结果类似。以粉红噪实验信号的实验结果为例，图6(a)给出了其原始感知声源仰角的散点图。从图6(a)中可以看出，在-60°≤φS≤60°范围内，大多数感知声源仰角与目标声源仰角遵循相同的趋势。此外还观察到了一些上下混乱现象。计算结果表明，粉红噪声、低通滤波粉红噪声和管弦乐的上下混乱百分率分别为11.2%、9.3%和8.6%。与自由场中真实声源的定位结果相比，上下混乱率并不高[17]。离群值检验的结果表明，对于粉红噪声实验信号，仅在φS为-45°、-15°时各有一个离群值，分别为-40°、-31°；对于低通粉红噪声实验信号，仅在φS为-45°、0°、60°时各有一个离群值，分别为-13°、-32°、0°；对于管弦乐实验信号，仅在φS为-45°、-15°时各有一个离群值，分别为-35°、-32°。

图6(b)给出了3种实验信号和不同目标虚拟源仰角对应的剔除离群值后感知虚拟源仰角的平均值及其标准差。从图6(b)中可以看出，当目标虚拟源仰角位于-60° ≤φS≤ 60°之外时，平均感知虚拟源仰角位于扬声器位置(φ0=-45°、φ2=45°)附近且标准差较大，因此感知到的虚拟源仰角是没有意义的。当目标虚拟源仰角在-45°≤φS≤ 45°范围内时，3种实验信号对应的平均感知虚拟源仰角与目标虚拟源仰角基本一致。当目标声源仰角φS=60°时，3种实验信号对应的平均感知声源仰角略微趋向于扬声器位置(φ0= 45°)。当目标声源仰角φS=-60°时，3种实验信号对应的平均感知声源仰角位于扬声器位置(φ0=-45°)附近。这与3.1节中用HRTFs分析双耳动态因素的结果基本一致。

图6 垂直面θA=-30°扬声器布置条件下，感知到的虚拟声源仰角

总体上，上述实验结果表明，在前方垂直面θA=-30°，当听者偏离理想倾听位置后，至少在扬声器布置的±45°目标仰角范围内，局域Ambisonics重放的垂直虚拟源对头部平移是稳定的。

5 结语

定位因素稳定性分析表明，至少在听者头部侧向移动而偏离倾听中心0.20 m的范围内，对扬声器布置范围内的目标虚拟源，局域Ambisonics声重放仍然能够产生期望的垂直定位因素，包括ITD以及由于头部转动引起的ITD变化。特别地，当扬声器布置于前方中垂面时，此声重放方法甚至对于扬声器外一定范围内的目标虚拟源仍然能够产生准确的动态定位因素。

心理声学定位实验的结果及分析表明，至少在听者头部侧向移动而偏离倾听中心0.20 m的范围内，对扬声器布置范围内的目标虚拟源，局域Ambisonics声重放的平均感知方向仍然与目标声源基本相一致，平均误差基本不大于5°。当目标声源超出扬声器布置范围时，局域Ambisonics声重放的平均感知方向偏离了目标声源，并且平均感知方向的方差变大。

在最近的研究[13]中，笔者等人已证明局域Ambisonics声重放对于理想倾听位置，可以产生期望的垂直定位动态因素。也就是说，对于扬声器布置范围内的目标虚拟源，听者位于理想倾听位置时，局域Ambisonics声重放能够产生准确的垂直定位因素，听者因此能够感知到与目标一致的虚拟源。

本文的工作表明，听者偏离了理想倾听位置后，若侧向移动的程度在不大于0.20 m的合理范围内，该声重放方法仍然能够产生准确的垂直定位因素，听者因此仍能够感知到与目标方向一致的虚拟源，因此该声重放方法对听者头部平移有一定的稳定性，在一定程度上满足实际应用的要求。