液化场地区间隧道地震响应分析

张艳美, 吴文涛,2, 李国勋, 毕舰心

(1. 中国石油大学(华东) 储运与建筑工程学院, 山东 青岛 266580;2. 北京海港房地产开发有限公司 鲁能集团, 北京 100020)

0 引言

随着城市轨道交通的大规模发展,不可避免地会有地铁隧道遇到可液化土层情况,可能面临地震液化导致隧道结构破坏的风险[1]。作为城市交通的重要组成部分,地震过程中地铁隧道的结构安全尤为重要。许多国内外学者已经对可液化场地中的地铁隧道进行了动力数值分析或振动台试验[2-13]。但是地铁隧道体量大、土体液化对其影响因素复杂[4],如局部液化、行波激励的影响等仍需要进一步深入研究。本文基于FLAC3D软件,建立地基-隧道三维数值模型,分析局部液化、行波激励等因素对液化场地区间隧道结构动力响应的影响。

1 计算模型与参数

根据计算内容建立了两种数值模型,底面皆为不透水基岩固定端、顶面为透水自由面、周边设置自由场边界,模型类别列于表1,网格划分如图1所示。模型中的地基土采用实体单元、衬砌采用壳结构单元,其中衬砌直径6 m、厚度0.35 m、埋深7 m;衬砌混凝土强度为C40、轴心抗压强度设计值19.1 MPa、轴心抗拉强度设计值1.71 MPa;地基土采用Mohr-Coulomb屈服准则、Finn动孔压计算模型;采用自由场边界,数值模型采用自由场边界,根据文献[14]模型横向计算范围为50 m,约为洞径的8.3倍;在考虑隧道结构动力响应准确性和计算速度的基础上对计算区域进行网格划分,隧道结构附近较密,远离隧道处较稀疏,根据软件中关于模型网格尺寸与频率的关系,模型中网格最大尺寸约为2 m;论文采用局部阻尼,局部阻尼系数取为0.157 1。

表1 计算模型

图1 模型网格划分Fig.1 The meshing of the model

模型计算参数列于表2,除局部液化工况外,其余工况下的地基皆为砂土地基。根据场地参数,地震波选用适于Ⅱ类场地的El波,地震波持时为40 s(图2)。计算时,通过高频滤波和基线调整,地震加速度峰值取0.1g、0.2g和0.3g以对应抗震设防烈度7度和8度。

表2 计算参数

为了准确描述隧道结构在激励过程中的响应,需要对隧道结构进行数据记录,沿隧道纵向对衬砌不同断面处进行监测,每个断面监测点如图3所示。

图2 El波加速度时程曲线Fig.2 Acceleration time-history curves of El wave

图3 x-z平面内隧道衬砌监测点Fig.3 Monitoring points of tunnel lining in x-z plane

在数值模拟过程中,当超孔隙水压力比等于1时定义为完全液化[5,15],当其达到0.7以上时表示接近液化[8]。

2 一致激励分析

2.1 地基土的液化状态

图4反映了不同加速度幅值El波激励下y=25 m断面沿z轴超孔压比随深度的变化曲线(图中7～13 m范围为隧道)。可以看出,0.1g-El波激励下,无论是隧道上方还是下方土体都没有发生液化;当地震加速度峰值为0.2g和0.3g时,与天然地基相比,修建隧道后(隧道地基)地表以下13 m处的超孔压比达到1.0,土体发生完全液化;在13～18 m范围的超孔压比均大于0.7(其中0.3g时可达到19 m)即接近液化,并且13 m以下的超孔压比均大于天然地基,与之相反;隧道之上土层(1～7 m之间)的超孔压比均小于天然地基,洞顶附近土体难以液化是因为衬砌上浮使洞顶土体受到挤压,引起洞顶附近土体有效应力增大所致。

图4 超孔压比随深度变化曲线Fig.4 The curves of excess pore pressure ratio versus depth

图5 超孔隙水压力时程曲线Fig.5 The time-history curves of excess pore water pressure

超孔隙水压力沿深度的分布也显示了类似规律,如图5给出的0.2g-El波激励下y=25 m断面不同深度处的超孔隙水压力时程曲线,显然仰拱处(深度13 m处)的超孔隙水压力持续增加并且相较其他深度要大,这是因为仰拱处受到隧道结构阻挡排水距离增大,地震过程中该处的超孔隙水压力得不到及时消散并逐渐积累的结果。

2.2 衬砌的位移状态

图6给出了不同加速度幅值El波激励下y=25 m断面处洞顶的横向和竖向位移时程曲线。从图6(a)可以看出,随着加速度幅值的增大,衬砌的横向位移(x-方向)响应逐渐加剧;加速度峰值为0.3g时,洞顶横向位移最大值达到19.2 cm,衬砌结构侧向偏移明显。图6(b)显示加速度峰值为0.2g和0.3g时,洞顶处的最大竖向上浮位移分别达到3.91 cm和6.03 cm,而0.1g-El波下洞顶竖向下沉约0.27 cm,这也体现出液化场地对隧道动力响应的影响。

图6 洞顶位移时程曲线Fig.6 The time-history curves of displacement at the vault

2.3 衬砌的应力状态

表3为不同地震加速度幅值El波激励过程中y=25 m断面处衬砌各监测点(图3)的主应力峰值(表中负号表示为压应力、正为拉应力)。从表3可以发现,衬砌主应力峰值都集中在地震初期,这与超孔隙水压力急剧上升的阶段相对应,也显示出土体液化对衬砌主应力存在较大影响。在0.1g-El波激励下衬砌主应力最小,而0.2g和0.3g情况下,衬砌小主应力峰值均超过材料抗拉强度设计值1.71 MPa。

表3 不同地震加速度幅值下衬砌主应力最大值

根据地震实测记录,衬砌结构损伤多以拱肩和拱脚处破坏为主。如图7所示,在地震作用下,非液化场地中的隧道结构在周围土体变形的影响下衬砌发生变形,拱肩及与之对应的拱脚承受较大的荷载,即受力集中在拱肩与拱脚处[图7(a)];在液化土层中,衬砌的受力状态将发生改变,隧道结构上浮,衬砌周围地基土的液化也导致土体对结构的约束作减弱,使得主应力偏向仰拱[图7(b)]。根据上述分析,土体液化使得隧道衬砌的破坏位置由非液化场地的拱肩和拱脚处转移到液化场地的仰拱和拱腰位置。

图7 地震激励下衬砌断面示意图Fig.7 The section map of lining under the seismic wave

3 局部液化分析

地震过程中,局部液化会引起隧道结构响应不同步,使得衬砌变形和应力出现较大变化。为了研究了局部液化对地铁隧道动力响应的影响,计算时选用模型1,在该工况下隧道穿越了两种土体即砂土和黏土,其中沿y方向0～25 m范围内为砂土,25～50 m范围内为黏土(图8),采用0.2g-El波。

图8 局部液化模型示意图Fig.8 Schematic diagram of local liquefaction model

3.1 液化状态分析

图9给出了y=15 m断面(砂土区域)和y=35 m断面(黏土区域)沿z轴超孔压比随深度的变化曲线。明显看出在砂土区域内,衬砌仰拱附近土体发生液化,而黏土区域内的超孔压比均小于0.3,即没有液化。

图9 局部液化地基中超孔压比随深度变化曲线Fig.9 Change curves of excess pore pressure ratio with depth in local liquefaction ground

图10为衬砌仰拱处地基土中超孔隙水压力的时程曲线。显然砂土区域内的超孔隙水压力明显大于黏土区域,而且越接近不同土层交界面处超孔隙水压力越大。

图10 局部液化地基中超孔隙水压力时程曲线Fig.10 The time-history curves of excess pore water pressure in local liquefaction ground

3.2 位移状态分析

图11给出了不同断面洞顶处的竖向位移时程曲线。可以看出,砂土区域衬砌竖向位移明显大于黏土区域,在前5 s范围内,不同洞顶监测点处竖向位移均呈上升趋势,随着地震激励进行,越接近黏土端竖向位移越平缓,甚至出现较小的下沉。因此,地震激励下不同土层区域内衬砌竖向位移响应差别较大,两端位移差值约为4.5 cm,加剧了衬砌结构的破坏。

图11 局部液化地基中洞顶竖向位移时程曲线Fig.11 The time-history curves of vertical displacement of vault in local liquefaction ground

3.3 应力状态分析

表4给出了砂土层y=15 m断面和黏土层y=35 m断面处隧道结构的小主应力峰值(为拉应力)。衬砌拉应力峰值均发生在地震初期,在砂土区域内衬砌最大拉应力为4.86 MPa,而且除右拱脚和右拱腰外均发生受拉破坏。在黏土区域内衬砌拉应力明显大于砂土范围内的拉应力,最大值为7.5 MPa,衬砌除拱腰外均发生受拉破坏;与液化场下衬砌破坏相比,衬砌拉应力峰值增大明显,局部液化使得衬砌破坏部位扩展到衬砌断面各个位置处,也即对于穿越不同土层的隧道,在地震激励过程中衬砌主应力分布较穿越单一土层复杂。在地震激励过程中,隧道纵向穿越不同土层,衬砌动力响应与悬臂梁相似。砂土区域衬砌的竖向上浮使得黏土区域内衬砌仰拱承受较大拉应力,发生破坏;砂土区域内,衬砌上浮受到抑制,仰拱和洞顶处承受较大压应力,左拱脚和右拱肩处混凝土因承受较大拉应力而破坏。

表4 局部液化地基中衬砌小主应力的峰值

4 行波激励分析

对于跨度比较大的地下隧道,地震波到达衬砌纵向不同位置的时间不同。为了了解行波激励对隧道动力响应的影响,数值计算时选用了模型2,并采用多点激励对行波效应进行模拟,如图12所示。实际震害中发现50 m范围内地基土各点的幅值和相位存在差别[16],考虑数值模拟情况,将总长450 m的模型分为9个激励段,每个激励段L=50 m。

图12 行波效应示意图Fig.12 The schematic diagram of traveling wave effect

行波波速作为影响行波效应的重要因素,其取值至关重要。范立础等[17]指出,在解析计算中行波激励波速应从500 m/s开始取值,更小的波速没有实际意义。大量地震观测数据显示,地震动的水平波速一般大于1 000 m/s,因此数值计算时输入0.2g-El波、波速为1 200 m/s。

不同地震波激励结束时y=225 m断面处超孔压比随深度变化如图13所示。可以看出,同一地震波一致激励和行波激励下超孔压比随深度变化曲线差别较小,地基土均发生液化,而且衬砌正下方超孔压比要高于正上方超孔压比,但衬砌下方土体均发生液化,这可能与模型网格划分有关。一致激励和行波激励下土体超孔压比变化趋势基本一致,这是由于行波激励是同一地震波针对大跨度结构沿纵向的多点激励,所以沿隧道纵向不同位置地震激励仅在时间上存在差异,受隧道长度限制这种时间差异很小,从而使得超孔压比在有限范围内基本一致,即行波效应对地基土液化程度影响较小。

图13 El波激励下超孔压比随深度变化曲线Fig.13 Change curves of excess pore pressure ratio with depth under El wave excitation

取y=225 m断面处各监测点并记录地震期内衬砌小主应力(拉应力)变化,如图14所示。可以看出,一致激励和行波激励下衬砌主应力变化主要集中在地震前期。一致激励下衬砌断面处最大拉应力为1.93 MPa,行波激励下衬砌所受拉应力明显大于一致激励,最大值为2.52 MPa;行波激励下左拱肩、仰拱和右拱脚处均发生受拉破坏。可见,行波激励对衬砌结构内力的影响较大,在实际工程中不容忽视。

图14 0.2g-El波一致激励及行波激励下小主应力时程曲线Fig.14 The time-history curves of minor principal stress under uniform excitation of 0.2g-El wave and traveling wave excitation

图15(a)、(b)对比了26 s时刻一致与行波激励下沿纵向不同范围内衬砌的小主应力分布云图。可以看出,行波激励下26 s时刻衬砌小主应力位置沿隧道纵向逐渐变化,从左拱腰和右拱腰处逐渐转向左拱脚和右拱肩处;一致激励下小主应力位置沿隧道纵向分布较为固定,主要集中在左拱腰和右拱腰处;行波激励下小主应力较一致激励最大增加约61.7%。

图15 行波激励及一致激励下衬砌小主应力分布云图(单位:Pa)Fig.15 Distribution nephogram of minor principal stress under traveling wave excitation and uniform excitation (Unit:Pa)

另外,计算结果还显示行波激励下26 s时刻衬砌大主应力位置沿隧道纵向从洞顶和仰拱处逐渐转向左拱肩和右拱脚处;行波激励使得衬砌大主应力最大增加约24.6%。与一致激励相比,行波激励改变了衬砌主应力分布,并使得衬砌承受扭力;行波激励增大了衬砌的主应力,特别是小主应力即拉应力。文献[18]中指出非液化场地下,行波激励和一致激励衬砌横向位移峰值时刻的主应力均集中在隧道拱肩和拱脚处,这与液化场地下衬砌动力响应存在差别,液化场地下地基土液化使得衬砌受力改变,薄弱位置不仅包括拱肩和拱脚,洞顶、仰拱和拱腰也成为薄弱位置。

5 结论

通过三维数值模拟,对液化场地中的区间隧道进行了动力响应分析,主要结论如下:

(1) 地震作用下,液化场地中隧道衬砌仰拱附近土体液化明显,洞顶处土体不易液化;衬砌的破坏位置由非液化场地的拱肩和拱脚位置转成了液化场地的仰拱和拱腰位置。

(2) 与液化场地相比,隧道穿越局部可液化土层时,破坏位置扩展到衬砌整个断面;液化区域中衬砌仰拱和洞顶承受压应力,右拱脚承受较大拉应力;非液化区域中,衬砌左右拱腰受较大压应力,洞顶和仰拱处承受拉应力。

(3) 与一致激励作用相比,行波激励使隧道衬砌受力增大、主应力分布改变并且承受扭力作用。