静力作用下夯土遗址根部掏蚀失稳机制实验研究

张 博, 谌文武, 裴强强, 赵建忠, 石玉成, 王旭东, 郭青林

(1. 西部灾害与环境力学教育部重点实验室, 甘肃 兰州 730000; 2. 敦煌研究院, 甘肃 敦煌 736200;3. 国家古代壁画与土遗址保护工程技术研究中心, 甘肃 敦煌 736200;4. 甘肃省地震局, 甘肃 兰州 730000; 5. 甘肃省敦煌文物保护研究中心, 甘肃 敦煌 736200)

0 引言

土是中国古代建筑建造中应用最多的材料之一,尤其是在一些大体量的军事防御建筑中,如古城、关隘、长城等[1]。在国家文物局公布的重点文物保护单位中土建筑遗址超过1 000多处[2],其中21 000多公里的长城中约70%为土质[3-4]。长期以来,受到降雨、降雪、冻融、盐害、地下水、风沙侵蚀等因素的影响,绝大多数夯土遗址存在根部掏蚀病害[5-6],这是造成遗址本体坍塌频发的主要因素。一般情况下根部掏蚀会伴随表面粉化、剥蚀、片状剥离和区域性层间滑移坍塌病害,直至本体坍塌破坏[7-8]。坍塌破坏与根部掏蚀凹进深度有密切关系,调查发现典型长城掏蚀形态有弓形柱体状、长方体和半弓形柱体三种主要类型[9]。统计发现遗址本体根部掏蚀凹进区域占墙基宽度的0～20%最为常见,且基本稳定;掏蚀深度达20%～45%的遗址本体多伴有纵向裂隙,且局部区域有坍塌;掏蚀深度45%以上的极为少见,仅保存有夯实密度较高、层间加筋等特殊夯土遗址。

由于缺乏理论依据和科学评估方法,对掏蚀深度达到多少时需要保护干预没有明确界限,在土遗址的保护工程实践中往往依靠经验进行判断。失稳机理的研究目前还处于理论分析与数值模拟阶段[10-11]。夯土墙体的稳定性不仅受到外力影响,还受到自身材料属性、夯层间的非均质性、工艺特征和几何形态等因素的影响。基于实践经验和研究成果,本研究通过制作1∶1夯土墙体模型,渐进式模拟不同掏蚀深度,通过监测模型内部微应变、模型宏观形变,采用数值模拟的方法对掏蚀进程中的应力应变状态和失稳机制进行研究。

1 实验设计

1.1 模型制作

试验墙体夯筑使用甘肃省景泰县永泰城附近黄土。模型夯筑使用质量5.5 kg、直径14cm的钢质半球人工夯筑,墙体共夯筑33层,每层夯击6遍,夯密实后每层厚度6.5 cm,平均干密度1.70 g/cm3,试验墙在夯筑完成后拆除模具进行修整(图1)。修整后模型墙体长度和高度分别为2.72 m和2.15 m,顶宽0.60 m,底宽0.96 m[12]。墙体模型经过养护后含水率为1%～2%,接近干旱区夯土遗址的天然含水率。

图1 模型制作过程Fig.1 Model making process

1.2 掏蚀工况

为模拟墙体根部在自然环境中缓慢的渐进式掏蚀,模拟掏蚀共分为11个工况,由深度和高度方向逐级进行掏蚀(表1)。其中第1～4工况掏蚀深度5 cm、高度方向6 cm,第5～8工况掏蚀深度4 cm、高度方向5 cm,第9～11工况掏蚀深度3 cm、高度方向4 cm,累计掏蚀最大深度为45 cm、高度56 cm。每个掏蚀工况累积24 h,其中掏蚀过程持续2 h,掏蚀后监测22 h,待应力应变和位移监测稳定后再开始下一个掏蚀工况。

表1 根部掏蚀工况

模拟掏蚀前先用纯水对掏蚀区进行喷洒浸润,每次浸润深度约10 mm。由中间向两侧进行掏蚀,每浸润一层,掏蚀一层。每次掏蚀深度不超过10 mm,直到该工况内土全部掏空为止(图2)。

图2 根部掏蚀过程Fig.2 Basal sapping process

1.3 监测方法

(1) 内部微应变监测

在墙体内部竖向布设应变片,使用橡胶棒进行封护[13]。在模型夯筑过程中完成布设,布设位置如图3(a)所示。规定应变测量数值负值为受压,正值为受拉。

图3 监测布置示意图Fig.3 Diagram of monitoring points

(2) 宏观位移监测

在墙体侧面进行散斑喷涂,使用白色哑光漆将断面喷涂为白色底面,使用黑色哑光漆喷涂3～15 mm黑色斑点,散斑不规则分布,如图3(b)所示。使用尼康80D进行定点间隔拍摄,并使用LED灯进行补光,拍摄参数:ISO-100,焦距32 mm,拍摄距离2.5 m,拍摄测量精度0.385 mm,拍摄间隔2 min。使用XTDIC对位移场和应变场进行分析。

2 微应变特征

在掏蚀进程中,墙体内部的应变增量变化可分为三个阶段:第一阶段为应变缓慢增长阶段,掏蚀深度0～20 cm;第二阶段为应变快速增大阶段,掏蚀深度为20～45 cm;第三阶段为墙体快速倾倒阶段。前两个阶段发生在倾倒前,最后一个阶段发生在倾倒过程中。

2.1 倾倒前微应变特征

绘制墙体倾倒前不同掏蚀深度稳定后墙基处的微应变于图4。可以看出,在掏蚀进程中掏蚀侧表现为压应变,未掏蚀侧为拉应变,且压应变要大于拉应变。在第一阶段,墙体掏蚀深度小,偏心距小,模型墙体没有明显的拉应变和压应变的增量,尤其在0～10 cm掏蚀过程中,掏蚀对应变几乎无影响。此阶段墙体整体保持稳定。

第二阶段后,墙体掏蚀深度逐渐增大,偏心距增大,墙体出现向掏蚀侧倾斜的趋势,掏蚀侧压应变增大,墙基出现明显的拉压区。尤其在掏蚀28 cm后,应变快速增大,但压应变远大于拉应变。通过拟合墙体不同测点位置应变增量曲线,可以看出拉压临界平衡点位于墙基断面67～68 cm处。随着掏蚀深度的增大,平衡点移动较小,但平衡点距掏蚀侧墙脚的距离逐渐减小,受压区域面积减小,使得受压侧压应变快速增大。

图4 不同掏蚀工况墙基累计应变增量Fig.4 Cumulative strain increment under different conditions of sapping

绘制受压侧和受拉侧在掏蚀全程的应变时程曲线于图5。可以看出不同工况下应变的稳定过程:在第一阶段,掏蚀过程和稳定过程未有明显变化,压应变和拉应变缓慢增加;在第二阶段,掏蚀过程和稳定过程中应变增量存在巨大差异,在每个工况持续2 h的掏蚀过程中应变均出现明显拐点,增幅明显。

图5 掏蚀过程墙基应变时程曲线Fig.5 Strain time-history curve of wall foundation during sapping

绘制工况9应变时程曲线于图6。可以看出此工况下应变增量主要发生在掏蚀过程的207～209 h,掏蚀过程的应变增量占24 h应力重分布时应变总量的90%以上,说明应力重分布的速度非常快。

图6 掏蚀第二阶段应变稳定过程(工况9)Fig.6 Strain stability process in the second stage of sapping (C9)

2.2 倾倒过程微应变特征

第三阶段为墙体快速倾倒阶段,墙体在数分钟内应变快速增大,然后瞬间倾倒。由于夯土的强度较高,墙体倾倒时从根部直接拉裂,上部未发生塑性或脆性破坏。以倾倒瞬间为时间零点,绘制墙基剩余应变监测点的应变时程曲线于图7。由图7可知,墙体在倾倒前的微应变平均速率小于2 με/h;而在倾倒前50 min内,微应变变化速率明显增加,墙基两侧的应变明显增大,最大应变速率为1 με/min。墙体在倾倒前50 min的应变变化趋势与掏蚀进程的应变趋势一致,掏蚀一侧为压应变,未掏蚀一侧为拉应变。在墙基处始终存在一处平衡点,平衡点的位置接近A2点,A2点的微应变较小,倾倒前总应变仅有5 με,而受压侧A3和受拉侧A1应变增幅远大于A2,A3的应变增量约为A1的3倍。至墙体倒塌前瞬间,最大压应变增量为44 με,最大拉应变增量为17 με。

图7 墙体倾倒前微应变特征Fig.7 Micro-strain characteristics of wall before collapse

3 位移特征

3.1 倾倒前重心变化

通过XTDIC三维全场应变测量系统对墙体掏蚀的全过程进行位移和应变监测分析,发现墙体在掏蚀深度0～42 cm时,位移变化小于±1 mm,低于监测精度。通过对每次掏蚀后的模型断面求解重心,得到图8。可以看出模型的重心由初始位置向右上方偏移,由于墙体断面大,掏蚀面积小,重心的几何位置偏移量非常小,水平方向仅偏移40 mm,竖直方向偏移100 mm。虽然墙体的重心偏移量很小,但是重心与掏蚀侧墙脚的距离随掏蚀深度的增加一直在减小。重心初始位置位于模型的中心轴上,距墙角48 cm,随着掏蚀深度增大,重心与墙基中点的偏移量从0增大至76.5%,重心与掏蚀侧墙角的距离(偏心距)线性减小(图9),至掏蚀深度45 cm时,偏心距仅有6 cm。由于墙体并非完全刚性,荷载非线性分布,且转动点更加靠近内侧,重力产生的力矩与墙基夯层间的拉力力矩平衡被破坏,墙体发生偏转,直至破坏。

图8 掏蚀深度与重心位置示意图Fig.8 Diagram of sapping depth and location of gravity center

图9 掏蚀深度与重心的变化关系Fig.9 Relationship between sapping depth and change of gravity center

3.2 倾倒过程位移变化特征

墙体仅在最后一个掏蚀工况下发生较为明显的位移,在0.385 mm的监测精度下,墙体至倒塌前没有识别到应变,说明其整体性较好,刚度较大,并未因掏蚀产生较明显的形变。在第11个工况下,墙体向掏蚀一侧倾倒,并快速失稳破坏。

墙体在失稳过程中,整体向掏蚀侧发生倾斜,其位移呈以下特点(图10):墙体的倾倒过程持续约50 min,在倾倒前位移几乎没有变化;墙体位移和倾角都呈指数发展,倾倒的发展非常迅速;在倾倒前30 min,墙体最大位移仅约1 mm,墙体倾角变化约10″;在倾倒前10 min,累计最大位移11 mm,倾角变化88″。墙体位移变化与墙体高度呈线性关系,墙体顶部的位移最大,墙基最小,这说明墙体的刚度较好。由于拍摄间隔为2 min,未记录到顶部偏移11 mm后的位移变化情况。之后的数秒内,墙体瞬间倾倒,从未掏蚀一侧的根部拉裂。

图10 墙体失稳前位移和倾角变化特征Fig.10 Characteristics of displacement and dip angle before wall collapse

4 掏蚀墙体静力分析计算

根部模型墙体实际掏蚀工况建立三维模型,原位墙体结构划分为基础和墙体两部分,基础采用整体建模,墙体部分考虑夯层影响采用分层建模(图11)。其中基础部分尺寸为3.0 m(长)×1.4 m(宽)×0.5 m(高),基础四边被约束;墙体部分尺寸为2.72 m(长)×0.96 m(宽)×2.15 m(高),三方向均无约束。模型材料黏聚强度32.5 kPa,摩擦角21.1°,弹性模量取实验平均值298.1 MPa,泊松比为0.3,密度为1 700 kg/m3。

图11 掏蚀墙体有限元模型Fig.11 FE model of the wall

墙体从完整状态向逐渐掏蚀的过程中,随着掏蚀深度的增加向掏蚀侧倾斜,墙体根部应力随墙体外形尺寸的变化而变化,同时墙体内部应力也进行重新分布。通过模拟计算,随着掏蚀深度的增大,模型的形变、位移、掏蚀侧的压应力和未掏蚀侧的拉应力均增大,并且掏蚀侧压应力远大于未掏蚀侧(图12)。

图12 掏蚀前后形变与应力云图Fig.12 Deformation and stress before and after sapping

将每一工况最大应力和位移的计算结果整理后绘于图13。从图中可以看出随着墙体根部掏蚀深度的增加,墙基面积减小,竖向压应力近似线性增大,而拉应力在掏蚀深度20 cm前几乎没有变化,模型X和Y方向的位移也没有明显变化;在掏蚀深度大于20 cm后,压应力继续呈线性增大,但拉应力呈指数式增大,此时X方向位移也逐渐增大,墙体逐渐向掏蚀侧发生偏转,Y方向由于偏转产生微量位移。

图13 静力作用下不同工况最大压、拉应力计算结果Fig.13 Calculating results of maximum compressive and tensile stress under different static conditions

夯土层界面的抗拉强度一般为200～300 kPa[14],仅有抗压强度的10%～15%。在掏蚀至45 cm时,压应力为484.28 kPa,拉应力为509.39 kPa,压应力远低于破坏强度,但拉应力已超过层界面抗拉强度。在偏心力的影响下,墙体未掏蚀侧层界面已经被拉裂。

数值模拟计算也表明掏蚀深度20%为稳定界限,掏蚀深度小于20%时应力和位移增加均不明显;当掏蚀深度大于20%时,拉应力呈指数增大,压应力随掏蚀深度呈线性增大,但由于墙体的抗压强度远大于层界面抗拉强度,墙体会在拉应力达到层界面抗拉强度临界值时发生破坏。

5 分析与讨论

夯土体内部的应力应变测量十分困难,本研究通过特殊方法将应变片置于弹性橡胶棒内,相对准确地测量出墙体掏蚀过程中的应变趋势,但仍不能真实反映出应力变化;同时因为传感器精度较低,仅在墙基处测得较准确的应变,墙基上部的应变较小,低于监测精度。数值模拟通过合理建模计算出掏蚀过程中应力的空间分布和随时间变化规律,能够补充分析低于传感器监测精度的监测位置,并且相对准确地计算出应力变化。实验监测与数值模拟可以相互补充、相互验证。

通过对比图5和图13可以看出实际监测数据和数值模拟计算结果具有高度一致性,二者在倾倒前均具有两个明显的阶段:在掏蚀20 cm前,压应变(应力)和拉应变(应力)均呈线性缓慢增大;在第二阶段时,拉应变(应力)呈指数快速增大。倾倒前未监测到位移,数值模拟计算得出小于1 mm的位移;整个掏蚀过程中墙体中上部未监测到应变,数值模拟计算也验证了这点,中上部应力变化较小,应力变化主要集中在根部。数值计算倾倒临界值与模型倾倒临界值一致,说明数值模拟计算能够预测夯土墙体的稳定性,并且能够推广应用于不同尺度、不同形制夯土遗址的稳定性计算中。

夯土遗址具有较高的抗压强度,但由于夯筑工艺的特点,夯土体为不连续的层状结构,在掏蚀后受到偏心作用,表现为一侧受压,另一侧受拉,而夯层界面的抗拉能力远小于抗压能力,从层界面拉裂是掏蚀墙体失稳的主要原因。因此,当掏蚀深度超过20%时墙体需进行夯土支顶,当掏蚀深度达到45%时必须采取支护措施。

6 结论

本文基于对1∶1夯土墙体的掏蚀模拟监测实验,对墙体失稳过程中的应力、应变及位移进行监测,并通过数值模拟对比分析,得出以下结论:

(1) 墙体在掏蚀过程中,重心偏移量很小,但偏心距受到墙基的掏蚀而减小,偏心距接近6 mm时墙体倾倒。墙体在渐进式掏蚀的全过程中,其中上部无明显形变和应力变化,应力重分布主要集中于根部,中上部表现出较强的刚性。

(2) 墙体掏蚀深度小于20%时,墙体根部以压应力为主,墙体拉应力和位移无明显变化;墙体掏蚀深度大于20%时,随着掏蚀深度增大,未掏蚀侧拉应力呈指数增大,直至拉应力达到层界面极限抗拉强度。

(3) 墙体的极限掏蚀深度为45%,此时墙体从未掏蚀侧层界面拉开,向掏蚀侧失稳倾倒,墙体的刚度较好;墙体失稳非常迅速,在达到临界值数分钟内便会失稳。