地铁车站与隧道连接处地震响应分析

张文彬,周海祚,郑 刚,杨鹏博

(1. 天津大学建筑工程学院, 天津 300072; 2. 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室(天津大学), 天津 300072)

0 引言

随着城市建设的进行和人口的增加,传统的交通方式已经无法满足人们出行的需求。因此地铁作为一种快捷交通方式,在经济规模和人口规模较大的城市得到迅速发展。传统观点认为地下结构由于周围土体的约束作用,在地震中受到的惯性力影响不大,受到地震作用的破坏较小,而1995年阪神地震中的地下结构震害现象打破了这一观点:在阪神地震中,神户高速铁道大开车站,长田站以及它们之间的连接隧道,神户市营铁道的三宫站、上泽站、新长田站等车站以及相邻隧道发生了不同程度的破坏[1],其中大开车站更是完全损毁。此后,在1999年台湾集集地震、1999年土耳其科贾埃利地震以及2008年汶川地震中,都出现了地下结构发生震害的报道[2]。由于地下结构的地震响应主要由周围土体的变形所控制,因此在结构的截面突变部位(如地铁车站与隧道的连接处)容易发生刚度突变而导致的较大变形差,威胁地下结构的安全。在1985年墨西哥地震中,下水道盾构隧道与工作井连接处隧道管片发生相对错动,环间螺栓被剪断[3];在1995年阪神地震中,NTT三宫盾构隧道与竖井连接处发生了接头结构错位,引起了管片接头破坏,发生了严重漏水事故[1]。因此对地下结构截面刚度突变部位的抗震性能需要加以特别关注。先行者们已经取得了许多研究成果:杨林德、王国波等[4,5]通过振动台试验及数值模拟手段研究了地铁车站与隧道接头的地震响应,分析了车站结构抗震的薄弱部位以及接头对构件内力的影响。陈国兴、庄海洋等[6]通过模型试验分析了软土中地铁车站的动力响应,发现中柱应变较大,且地下结构响应受地震波频谱特征影响。周海祚等[7]通过数值模拟的手段研究了天津典型粉质黏土中地铁车站与隧道连接处的抗震薄弱区,并分析了地连墙及回填土对车站侧移的影响。赵武胜等[8]建立了弹性、刚性与柔性盾构隧道接头模型,分析了接头类型、是否考虑周围土体加固以及接触面非线性等因素对隧道抗震的影响。徐建平等[9]研究了刚性接头与铰接接头对盾构隧道连接处的抗震影响,结果表明铰接接头使应力重分布,有利于连接处抗震。现有对车站隧道连接处的研究主要关注接头处地铁车站的抗震特性,而对隧道的关注并不多,本文分析地震作用下车站与隧道连接处的薄弱部位、连接处附近的侧墙变形分布特征以及地表沉降分布特征,重点探究埋深、地震动特征以及周围土体刚度对连接处隧道应力的影响。

1 数值模型

1.1 模型尺寸及网格划分

本文采用了有限差分法程序FLAC3D分析,以典型两层三跨地铁车站结构与隧道连接处为研究对象,整体模型及车站典型剖面如图1和2所示。其中计算选取车站结构的长度为30 m,选取的盾构隧道结构长度为30 m,模型宽度为150 m,车站底板距基岩高度为45 m,结构宽度方向为X方向,长度方向为Y方向,高度方向为Z方向。土体模型和地铁车站与隧道连接处结构模型分别如图2,3所示。根据Kuhlemeyer等[10]的研究,为了精确描述模型中波的传播,模型最大网格尺寸满足小于输入最短波长的1/8～1/10的条件。

图1 模型示意图Fig.1 Model diagram

图2 车站结构剖面Fig.2 Subway station profile

图3 计算采用的地震动Fig.3 Ground motion record used in calculation

1.2 本构参数及阻尼选取

本文分析中结构采用弹性模型来描述地震作用下地下结构的力学特性,其中弹性模量为30 GPa,泊松比为0.2,密度为2 500 kg/m3;由于摩尔库伦模型具有模型参数简单、物理概念清晰等优点,因此在地下结构抗震分析中得到了广泛运用[11-13]。本文采用摩尔库伦模型来模拟土体的力学特性,为简化模型以总结规律,研究中采用均质土层,土体参数如表1所列。

表1 土体模型参数

计算中使用了FLAC3D中的局部阻尼[14],其通过在振动循环中在节点上增加或者减小质量,由于增加的质量和减小的质量相同,因此整个系统质量守恒。

当节点速度符号改变时,质量增加,当速度达到最大值或者最小值时,质量减少。因此损失的能量ΔW是最大瞬时应变能W的一定比例(ΔW/W),此比例是率无关和加载频率无关的。ΔW/W是临界阻尼比D的函数:

αL=πD

式中:αL为局部阻尼系数,D为临界阻尼比,本文中阻尼比选取为5%,因此局部阻尼系数设置为0.157 1(=0.05π)。

1.3 边界条件及地震荷载

本文中地应力平衡静力计算中采用了底部固定,模型四周分别约束对应水平位移,上表面完全自由的边界条件;在动力分析计算中采用了底部黏性边界,模型四周设置为自由场边界,防止了边界上波的反射,达到了与无限场地相同的效果。

考虑到地下结构在使用过程中可能遭遇到近场,中远场和远场的地震动作用,本文计算中考虑了三种地震动的作用,分别以Kobe波,El-Centro波以及天津波代表远近不同的地震对地下结构抗震的影响,垂直于结构轴线方向(X方向)振动,加速度峰值调幅为0.1g的地震动反应谱如图4所示(阻尼比5%)。动力分析前首先进行了地应力平衡以生成初始地应力场,完成后水平向进行地震激励进行动力分析。

图4 三种地震动的反应谱曲线Fig.4 Response spectrum of the ground motion records

2 连接处地震响应分析

2.1 车站与隧道连接处薄弱部位分析

动力分析完成后,分析了地铁车站与隧道连接处的应力云图,如图5所示。图中表明:连接处端墙(下文简称为端墙)底部跨中出现较大拉应力,隧道洞口下方端墙出现较大压应力,端墙底部出现波浪形变形,这是由于端墙开洞使上部顶板承受的重力荷载由隧道洞口两侧及洞口中间传递至底板、结构下方土体,导致出现端墙上述应力分布模式和变形模式。地铁车站与隧道连接端墙的底板、隧道洞口是连接处抗震的薄弱部位,需要重点关注。在车站结构中,中柱底部出现了较大压应力,且距离端墙越近,压应力越小,与以往对车站结构的研究中结论一致[5,7]。

图5 端墙变形及X向主应力分布(变形放大50倍)Fig.5 End wall deformation and principal stress distribution in the X direction (Deformation amplified by 50 times)

图6 车站结构最大主应力分布Fig.6 Maximum principal stress distribution of structure

2.2 侧墙变形与距端墙距离的关系

结构埋深为10 m,输入峰值加速度为0.1g的天津波情况下,距端墙距离(S)不同处侧墙在地震过程中最大的相对侧移分布如图7所示。从图中可以看出,连接处端墙的存在对车站结构侧墙位移有较大影响,距离端墙越近,相对位移越小。

图7 与端墙距离不同处侧墙位移分布Fig.7 Displacement distribution of side wall at different distance from end wall

2.3 地表沉降与距端墙距离的关系

图8是结构埋深10 m距端墙不同距离(S)的地表在峰值加速度为0.1g的天津波作用过程下最大沉降分布。其中横坐标表示距结构对称轴的距离,纵坐标表示沉降。不同曲线代表距端墙不同距离剖面的地表沉降,其中距离为正表示向隧道侧,距离为负表示向车站结构侧。从图中可以看出:端墙的存在,限制了地面的沉降,使端墙处土体沉降呈现两边大,中间小的趋势,整体沉降曲线呈上凸形;远离端墙的剖面,结构对称轴附近沉降大于两侧沉降,沉降曲线形状呈下凹形。

图8 与端墙距离不同的剖面的地表沉降分布Fig.8 Surface subsidence distribution of sections with different distance from end wall

3 临近连接处隧道应力影响因素分析

由上述分析可知,临近连接处对隧道应力分布影响较大,因此本节重点分析了距车站与隧道连接处的距离对隧道应力的影响。如图9所示,以距离连接处0.5 m以及15 m的隧道分别代表受到连接处刚度突变影响隧道(临近连接处)和不受连接处刚度突变影响的隧道(远离连接处)。由于盾构隧道由管片拼装而成,在受拉时管片间可能发生张开、错台等破坏,较为危险,因此下文仅分析隧道在整个地震作用过程中最大拉应力分布情况。

图9 选取隧道截面位置示意图Fig.9 The position of selected tunnel section

隧道在0.1g的天津波作用过程中的不同位置处的最大拉应力如图7所示。从图中可以看出,临近连接处的隧道的最大拉应力约为2.3 MPa,约为远离连接处隧道最大拉应力的4倍;临近连接处的最大拉应力出现在隧道的顶部和底部。埋深、地震动频谱、地震动大小、结构周围土体刚度等因素对地下结构抗震有重要影响,下面分析了这些因素对临近连接处隧道(下文将临近连接处隧道简称为连接处隧道)的最大拉内力的影响。

图10 距连接处不同距离处的隧道最大拉应力Fig.10 Maximum tensile stress of tunnels at different distances from the junction

3.1 埋深对连接处隧道应力的影响

选取了三种不同车站结构埋深(5 m,10 m,20 m)用于研究埋深对连接处反应的影响,研究中选取了峰值加速度为0.1g的天津波作为输入地震动。图11是分析结果,表明随着埋深增加,连接处隧道的最大拉应力增大。

图11 埋深对连接处隧道最大拉应力影响Fig.11 Effect of embedded depth on maximum tensile stress of connecting tunnel

3.2 地震动特性对连接处隧道应力的影响

地震动特性是影响土体地震反应的重要因素,地下结构的震害很大程度上与土体的地震反应密切相关[3]。在不同幅值的地震动作用下,土体会出现不同剪切应变大小以及不同塑性区分布,对地下结构反应造成影响;而在不同频谱作用下,自振周期一定的土体由于共振效应,反应有所不同。本文选取了三种主频率成分不同的地震动以及三种不同加速度幅值地震动输入,结构埋深均为10 m,研究了地震动特性对连接处隧道内力的影响。图12,图13分别是不同频谱或幅值的地震动作用下,连接处隧道的内力分布:图12表明基底输入加速度峰值(PBA)越大,连接处的最大主应力越大,并且随着地震动峰值加速度的增加,隧道最大内力分布位置发生改变,由隧道底部变为底部向逆时针旋转45度处。从图13中可以看出,地震动频谱特征对隧道内力影响很大,在本文的土体、结构刚度条件下,天津波所造成的隧道应力反应最大。

图12 加速度峰值对连接处隧道最大拉应力的影响Fig.12 Effect of peak acceleration on maximum tensile stress of connecting tunnel

图13 地震动频谱对连接处隧道最大拉应力的影响Fig.13 Effect of earthquake spectrum on maximum tensile stress of connecting tunnel

3.3 车站结构周围土体刚度对连接处隧道应力的影响

在实际工程中,车站结构施工时周围土体会经历开挖、回填、加固等过程,车站周围土体的刚度会受到影响,在1995年阪神地震大开车站的震害分析中,周围回填土刚度不足可能是大开车站震害严重的原因之一[7]。下面分析了不同车站结构周围土体刚度对连接处隧道内力的影响。刚度变化影响范围如图14所示。该范围内的土体刚度为Es1,其他土体刚度Es0的,刚度比Rs定义为:

图14 刚度变化的土体范围Fig.14 Soil range with varying stiffness

本文计算了刚度比Rs为0.1,1,2,4,5,8,10的情况,图15中横轴为刚度比,纵轴为连接处隧道最大拉应力,可以看出随着刚度比增加,连接处隧道最大拉应力有降低的趋势,表明结构周围土体加固有利于降低连接处隧道的内力,刚度比到5以后,对隧道应力的影响趋于稳定,此时再增大周围土体刚度对减小连接处隧道的应力贡献不大。

图15 土体刚度比对临近连接处隧道最大 拉应力的影响Fig.15 Effect of stiffness ratio on maximum tensile stress of connecting tunnel

4 结论

本文研究地铁车站与隧道连接处的地震响应并分析地震作用下车站与隧道连接处的薄弱部位、连接处附近的侧墙变形分布特征以及地表沉降分布特征,重点探究了埋深、地震动特征以及周围土体刚度对连接处隧道应力的影响,得到以下结论:

(1) 连接处端墙底板跨中出现较大拉应力,在隧道洞口下方的底板中出现较大压应力;连接处隧道的较大拉应力出现在洞口的顶部和底部,这些部位是连接处抗震的薄弱环节,需要被重点关注。

(2) 由于端墙的约束作用,其对临近侧墙的变形以及地表沉降的空间分布有一定影响:距离端墙越近,侧墙变形越小。在端墙处剖面地表沉降呈中间小,两侧大,而在远离端墙剖面的地表沉降则呈中间大,两侧小。

(3) 在地震过程中临近连接处隧道最大应力大于远离连接处隧道应力,且连接处隧道最大应力随埋深增大而增大。加速度峰值增大,连接处隧道最大应力增大且最大应力分布位置由底部变为底部向逆时针旋转45度处,地震动频谱对连接处隧道内力影响很大。本文所考虑的土体、结构刚度等情况下,天津波所造成的隧道应力反应最大。车站结构周围土体刚度增加有利于减小连接处隧道最大拉应力,刚度比到达5以后再增大土体刚度对减小隧道应力贡献不大。