地貌类型对边坡倾倒变形的贡献率影响

胡振辉， 袁长丰*， 谷志强， 林森林， 刘召亮， 徐海涛， 李 亮

(1.青岛理工大学土木工程学院， 青岛 266033； 2.青岛第一市政工程有限公司， 青岛 266034)

高陡边坡倾倒变形的准确预测对于减少边坡灾害意义重大。近年来，随着中国综合国力的增强，人工高陡边坡越来越多，并且随着自然极端天气的增多，使得减少和避免自然和人工边坡发生灾害显得更尤为重要。所以，对边坡灾害的防控一直是该领域专家学者关注的焦点问题之一，中外专家学者对边坡灾害开展了一系列研究，并取得了较好成果。

张志飞等[1]通过数值模拟发现，岩层倾角对反倾岩质边坡整体性失稳破坏方式有较大影响，随着岩层倾角的增大，边坡后期整体性破坏方式由滑移型逐渐过渡为倾倒型破坏。乔建平等[2]通过贡献率法确定三峡库区倾倒变形体发育环境本底因子。谢良甫[3]通过对工程实例的研究得出岸坡倾倒水平和垂直强变形分布区几何特征。李龙起等[4]通过仿真模拟，得出土质边坡的变形破坏模式整体表现为典型的蠕滑-拉裂破坏模式。孙志杰等[5]通过黄土边坡坡表变形试验，获得了干湿交替环境下的边坡变形特征。文献[6-8]分析了造成岩体变形的外部物理因素，如孔隙压力对变形局部应变场影响，通过岩体孔隙压力、位移监测值分析高压渗流区引起的岩体位移变形等。尽管前人对边坡的倾倒变形已经有了大量的研究，但基于不同地貌类型的边坡倾倒变形体数量、面积、体积与厚度来分析对边坡倾倒变形的贡献率少有人涉及。事实上，数量、面积、体积与厚度是反映倾倒变形体规模和特征的最直观表征。基于此，通过研究不同地貌类型下的边坡倾倒变形体的数量、面积、体积、与厚度贡献率，为防止边坡灾害发生提供辅助决策支持。

1 边坡倾倒变形样本数据库

通过查阅相关文献与收集资料，获得32处边坡倾倒变形体信息，经分类，边坡倾倒变形体所处地貌类型主要有丘陵、盆地、山地、高原、平原5类，选取边坡倾倒变形体的数量、面积、体积和厚度4个影响因子来分析地貌类型对边坡倾倒变形的贡献率，建立边坡倾倒变形样本数据库表，如表1所示。

2 地貌类型对边坡倾倒变形贡献率研究

选取表1中的5类地貌类型开展边坡倾倒变形体贡献率研究。为方便分析，对不同地貌倾倒变形体类型采用编号代替，具体为：丘陵(g1)、盆地(g2)、山地(g3)、高原(g4)、平原(g5)。

表1 丘陵、盆地、山地、高原和平原边坡倾倒变形体信息[9-18]

2.1 数量影响因子贡献率

将边坡倾倒变形体数量贡献率用G1表示，根据表1所列的样本实例，分别统计5个不同地貌类型的边坡倾倒变形体数量，如表2所示。

依据表2计算不同地貌类型的边坡倾倒变形体数量影响因子的贡献率，其表达式为

(1)

式(1)中：G1(gi)为不同地貌类型边坡倾倒变形体数量影响因子贡献率；ni为不同地貌类型发生倾倒变形的数量；N为边坡倾倒变形总量。由式(1)可得G1(g3)>G1(g4)>G1(g2)>G1(g1)>G1(g5)。

由图1可知，地貌类型为山地和高原的边坡发生倾倒变形的概率比较大，地貌类型为平原的边坡发生倾倒变形的概率极低。分析原因，主要两方面：一是中国的水利水电工程所处山地居多，依托地势上的高差来满足工程所需，一般左右两岸边坡为自然边坡，水体对工程所处两岸边坡坡底侵蚀，引起边坡发生倾倒变形；二是山体表面一般为风化岩，水利水电工程所处地址一般为层状岩体，特别是岩体与坡谷成顺层状时，易发生倾倒变形。而平原地区的水利水电工程边坡较为缓和，该工程与山地工程设计不同，需要人工依据地形采用钢筋混凝土等材料进行加固设计。因此，此地貌极少会发生灾害性倾倒变形，只有在特大暴雨条件下，平原边坡在裂隙中充水的静水压力和沿滑移面空隙扬水压力的联合作用下坡体才有可能发生倾倒变形。

表2 不同地貌类型下的边坡倾倒变形体的数量对比

图1 边坡倾倒变形体数量贡献率

2.2 边坡倾倒变形体面积贡献率

根据表1所列的32个工程实例，分别对5个不同地貌类型发生边坡倾倒变形的面积进行统计，如表3所示。

依据表3，计算不同地貌类型边坡倾倒变形体的面积贡献率为

(2)

式(2)中：G2(gi)为不同地貌类型边坡倾倒变形体面积贡献率；si为不同地貌类型边坡发生倾倒变形的面积；S为边坡倾倒变形体总面积。由式(2)可得G2(g4)>G2(g3)>G2(g2)>G2(g1)>G2(g5)。

由图2可知，地貌类型为山地和高原的边坡发生倾倒变形的面积比较大，地貌类型为平原的边坡发生倾倒变形的面积最低。这是因为高原和山地上的边坡多由坡积物堆积而成，其力学承载力与强度相较于平原地区要低很多，其次，高原与山地高差变化较大，使得变形体在发生倾倒变形时的表面积更大，所波及的范围也更广，而且由于其巨大的势能，在发生倾倒变形脱离母岩时，其速度更快，造成的后果也更加严重。而平原地区的边坡趋于缓和，缺乏发生倾倒变形的临空面，即使发生倾倒变形现象，这种平地滑移的倾倒变形的距离也不远，面积也不大。

表3 不同地貌类型下的边坡倾倒变形体的面积对比

图2 边坡倾倒变形体面积贡献率

2.3 边坡倾倒变形体体积贡献率

根据表1所列的32个工程实例，分别对5个不同地貌类型边坡倾倒变形体进行体积上的统计，如表4所示。

表4 不同地貌类型的边坡倾倒变形体体积对比

通过表4计算不同地貌类型与边坡倾倒变形体体积贡献率为

(3)

式(3)中：G3(gi)为不同地貌类型倾倒变形体体积贡献率；vi为不同地貌类型发生倾倒变形的体积；V为倾倒变形体总体积。由式(3)可得G3(g4)>G3(g3)>G3(g2)>G3(g1)>G3(g5)。

由图3可知，地貌类型为山地和高原边坡发生倾倒变形的体积最大，地貌类型为平原的边坡发生倾倒变形的体积最低。而盆地、高原与山地地貌发生边坡倾倒变形所占比例接近。这是因为盆地、高原和山地上的边坡介质力学承载力相对其他地貌低，而且高差变化大，使得变形体在发生倾倒变形时的体积更大。

图3 边坡倾倒变形体体积贡献率

2.4 边坡倾倒变形体厚度贡献率

根据表1所列的32个工程实例，分别对5个不同地貌类型边坡倾倒变形体进行厚度上的统计，如表5所示。

通过表5计算不同地貌类型与边坡倾倒变形体厚度贡献率为

(4)

式(4)中：G4(gi)为不同地貌类型倾倒变形体厚度贡献率；ti为不同地貌类型发生倾倒变形的厚度；T为倾倒变形体总厚度。由式(4)可得G4(g4)>G4(g3)>G4(g5)>G4(g1)>G4(g2)。

由图4可知，地貌类型为山地与高原的边坡发生倾倒变形的厚度相对较大，地貌类型为平原、丘陵和盆地的边坡发生倾倒变形的厚度较小。山地与高原地带高低落差大，且多高山与峡谷，一旦发生边坡倾倒现象，借助其强大的势能，会对周围未变形的边坡产生拉扯连带的作用，最终造成规模巨大的破坏。而平原、丘陵和盆地因为水流落差低，建坝涉及移民，水能较少，甚至淹没城市的隐患，所以很少在这几种地貌上建坝，即使建坝也大多是低坝，小水库，所以在发生倾倒时，规模相对小得多，厚度自然也较小。

表5 不同地貌类型倾倒变形体厚度对比

图4 边坡倾倒变形体厚度贡献率

3 不同地貌类型对边坡倾倒变形体综合贡献率

经过对不同地貌类型倾倒变形体数量、面积、体积、厚度的贡献率的研究基础上，通过赋值的方法，进一步研究不同地貌类型对边坡倾倒变形的综合贡献率。

3.1 不同地貌类型贡献率标准化赋值

根据不同地貌类型对边坡倾倒变形的数量、面积、体积、厚度的贡献率(表6)，采用数据标准化公式[式(5)]，对不同地貌类型的边坡倾倒变形贡献率标准化赋值。

(5)

式(5)中：GPi为不同地貌类型贡献率标准化赋值。计算结果GPi=0时，将其赋值为1。由式(5)计算得到表7。

表6 边坡倾倒变形贡献率统计

表7 不同地貌类型贡献率标准化赋值

3.2 综合贡献率计算

采用求均值的方法对表7中GP1～GP4的同一地貌类型对边坡倾倒变形贡献值进行叠加统计，得出综合贡献值为

(6)

式(6)中：G(gi)为地貌类型对边坡倾倒变形的综合贡献值；GP1、GP2、GP3、GP4分别为同一地貌类型数量、面积、体积、厚度的贡献值。由式(6)得G(g1)=20.5，G(g2)=36.75，G(g3)=76，G(g4)=95.5，G(g5)=1.5。

根据已求出的不同地貌类型对边坡倾倒变形的综合贡献值，对边坡倾倒变形的贡献率进行分析。

G0(gi)=G(gi)/Z×100%

(7)

式(7)中：G0(gi)为不同地貌类型对边坡倾倒变形的综合贡献率；G(gi)为不同地貌类型对边坡倾倒变形的综合贡献值；Z为不同地貌类型对边坡倾倒变形贡献值和，即Z=G(g1)+G(g2)+G(g3)+G(g4)+G(g5)。由式(7)可得：G0(g1)=8.9%，G0(g2)=16.0%，G0(g3)=33.0%，G0(g4)=41.5%，G0(g5)=0.6%。最终求得不同地貌类型对边坡倾倒变形的综合贡献率如图5所示。

图5 不同地貌类型对边坡倾倒变形的综合贡献率

3.3 不同地貌类型对边坡倾倒变形贡献率评价

采用等距法将不同地貌类型对边坡倾倒变形贡献率程度分为高危险(需勤观测，制定预警方案)、高、中、低4个等级，按照式(8)求出等距l=10.225%。

(8)

按照式(9)划分为4个贡献率等级，即

(9)

式(9)中：y1为低贡献率；y2为中贡献率；y3为高贡献率；y4为高危险贡献率。且x1=G0(gi)min；x2=x1+1；x3=x2+1；x4=G0(gi)max-1；x5=G0(gi)max。

由式(7)～式(9)得

(10)

由表8可知，地貌类型为平原的边坡对其倾倒变形的贡献率最低，原因在于：一是自然条件下极少会在平原上形成边坡；二是平原地区落差小，水能小，水利水电工程等人工边坡也很少在该种地貌上建设；三是平原地区的水利水电工程边坡较为缓和，需要人工依据地形采用钢筋混凝土等材料进行加固设计，因此，极少会发生灾害性倾倒变形；四是平原地区大多为河流日积月累冲击形成，地质条件稳定，力学平衡的状态很难被打破。地貌类型为高原与山地的边坡对其倾倒变形的贡献率最高，达到了高危险的等级，这是因为山地与高原多高山与峡谷，边坡多由坡积物堆积而成，力学承载力较低，岩性较软，暴露在地表的边坡易因风化而破落，稳定性差。且高原与山地因地势易受到雨水冲刷，当雨水进入边坡内部时，会增加边坡岩体的重度并加速软化作用，使边坡的抗剪强度降低，最终导致边坡极易发生倾倒变形。

表8 不同地貌类型对边坡倾倒变形贡献率程度评价

4 结论

通过对32处实际边坡倾倒变形体数据资料分析，得出如下结论。

(1)影响边坡倾倒变形的地貌主要有丘陵、盆地、山地、高原、平原。不同地貌对边坡倾倒变形贡献率不同，山地、高原主要由于自身地势不平，气候多变，地质活动较为强烈，地势复杂，且由于山地与高原的边坡不像平原那样较为平缓因而极易受到降雨影响而导致边坡松散出现滑动倾倒变形，因此，对边坡倾倒变形影响更大。

(2)通过综合贡献率计算得到，地貌类型为高原与山地的边坡对其倾倒变形的贡献率最高，数量约占总体的69%；地貌类型为盆地的边坡对其倾倒变形的贡献率中等，数量约占总体的15.6%；地貌类型为平原的边坡对其倾倒变形的贡献率最低，数量约占总体的3%。当边坡处于高原与山地时应注意施工质量，勤测量，做好充分的预警措施。